-
Tuần 1
LUYỆN GIẢI TOÁN
A/ Mục tiêu:
- Luyện tập củng cố số tự nhiên (số và chữ số)
- Luyện giải toán khó.
B/ Đồ dùng day – học
- Vở luyện toán 4 nâng cao; SGK toán 4, tạp chí TTT;
C/ Nội dung:Bài 1: Điền chữ số thích hợp vào dấu *
*
4
7 8 *
1
3 *
7

4 *
7
5 *
9
3
9 5 *
3
4 4
Lời giải (kết quả) phải kèm theo
5 *
0
*
6
*
5

- Hiện nay anh hơn em 11 – 1 = 10 tuổi. khi tuổi anh gấp 3 lần tuổi em anh
vẫn hơn em 10 tuổi theo bài ta có sơ đồ
Tuổi anh:
–
+
×
-
Tuổi em: 10 tuổi
Theo sơ đồ tuổi em là: 10 : 2 = 5 (tuổi)
Từ 1 tuổi đến 5 tuổi có số năm là: 5 – 1 = (4 năm)
Vậy sau 4 năm nữa thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em
Bài 5: Hãy thay các chữ T,O,A,N bằng các chữ số thích hợp để phép tính sau
là đúng
T
+ TO
TOA
TOAN
7 6 5 4
Từ phép cộng trên ta thấy T lần lượt xuất hiện ở hàng đơn vị, hàng chục, hàng
trăm,hàng nghìn; O lần lượt xuất hiện ở hàng đơn vị, chục, đơn trăm; A lần lượt
xuất hiện ở hàng chục, đơn vị; N chỉ xuất hiện ở hàng đơn vị. Vì vậy ta có:
T T T T
+ O O O
A A
N
7 6 5 4
Ta hấy tổng chưa đến 7700 nên T < 7, T cũng không thể nhỏ hơn 6 vì nếu
nhỏ hơn 6 thì hàng nghìn trong kết quả sẽ nhỏ hơn 7(sai với đầu bài) Vậy T = 6
Khi T = 6, ta có: 7654 – 6666 = 988
Và:

Giải:
- Đây là bài toán dạng tìm hai số biết tổng và tỷ số của hai số đó
- Coi chữ số này là một phần thì chữ sô kia là hai phần như thế
- Sơ đồ:
Chữ số này:
9
Chữ số kia:
Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là 1 + 2 = 3; mà tổng 3 phần bằng nhau
đó lại bằng 9 mà chữ số kia bằng một phàn vậy chữ só kia là:
9 : (2 + 1) × 1 = 3
Hay: Chữ số này: 9 : (2 + 1) × 2 = 6
Số cần tìm là: 36 và 63
• Bài toán cũng có thể giải bằng phương pháp thử chọn
Bài 2:
Tính giá trị của biểu thức với a = 1; b = 0
a) A = (1993 : a + 1993 × a) + 1994 × b
b) B = b : (119 × a + 5307) + (563 : a – b)
c) C = (100 + b) : (100 – b) – a + 100 × a – 100 : b + b
- HS nêu thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức
- Hs tự làm bài lưu ý tính chất nhân một số với 0
Bài 3: Tìm X.
a) (X + 436 ) : 2 = 406
b) X × 3 + 328 = 745
c) X – 152 × 3 = 544
d) 713 – X × 5 = 173
Bài 4.
Có hai thùng dầu, nếu thêm 200 lít dầu vào thùng thứ nhất thì số dầu trong hai
thùng bằng nhau. Nếu thêm 300 lít dầu vào thùng thứ hai thì số dầu ở thùng thứ hai
gấp đôi số dầu ở thùng thứ nhất. Tính số lít dầu ban đầu ở mỗi thùng.
-

a × 89 =
cb
suy ra a = 1 ;
cb
= 89
Vậy số phải tìm là: 198
III/ Củng cố dặn dò:
- Nhận xét buổi học
- Giao việc về nhà

Tuần 4
LUYỆN GIẢI TOÁN
A/ Mục tiêu:
- Luyện tập củng cố các bài toán về số tự nhiên (số và chữ số), Cấu tạo số…
- Luyện giải toán khó.
B/ Đồ dùng day – học: Vở luyện toán 4 nâng cao;, tạp chí TTT; chuyên đề “bồi
dưỡng HSG lớp 4”
C/ Nội dung:
I / Chữa bài về nhà
II/ Bài luyện tập:
Bài 1.Tìm hai só có tổng 462, biết rằng một trong hai số là số tòn chục và nếu
xóa đi chữ số 0 ở số này thì được số kia.
Giải:
200 lít
300 lít
-
- Số tròn chục phải là số có 3 chữ số vì nếu là số có 2 chữ số cho dù là số lớn
nhất (99) cộng với số có một chữ số cho dù là chữ số lớn nhất(9) thì kết quả
không thể bằng 462(sai với đầu bài)
- Vậy số tròn chục có dạng:

số các số chẵn > số các số lẻ 1 số ; Bắt đầu là số lẻ kết thúc là số chẵn thì : số các
số chẵn = số các số lẻ
- Từ 1 2008 có : 2008 : 2 = 1004 và 1004 + 1 = 1005 số lẻ
Bài 3.
Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003 biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn
vị của số thứ nhất ta được số thứ hai, nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị ở só thứ hai ta
được số thứ ba.
Giải.
Nhận xét : - Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số(vì tổng của 4 số là 2003)
- Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số
thứ nhất phải là số có 4 chữ số
Gọi số phải tìm là :
abcd
(a> 0 ; a, b, c, d <10) theo đầu bài thì chữ số thứ hai,
ba, tư lần lượt sẽ là :
abc
;
ab
; a.
Theo bài ta có phép tính :
abcd
+
abc
+
ab
+ a = 2003

-
Theo phân tích cấu tậo số ta có :
2003=+++ dccbbbaaaa

000đơn vị.
b) Khi viết thêm chữ số 3 vào bên phải của một số tự nhiên có 4 chữ số thì
được số có dạng:
3abcd
như vậy số mới hơn 10 lần số cũ cộng với 3 đơn vị.
c) Khi viết thêm chữ số 5 vào bên trái STN có 5 chữ số được số mới có dạng:
abcde5
; chữ số 5 đứng ở hàng trăm nghìn vậy số mới hơn số cũ 500000 dơn
vị.
d) Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải STN có 5 chữ số được số mới có dạng:
5abcde
, như vậy số mới hơn một hàng cộng 5 đơn vị, hay số mới hơn 10 lần
số cũ cộng với 5 đơn vị.
III/ Củng cố dặn dò:
- Nhận xét buổi học
- Giao việc về nhà

Tuần 5
+
-
LUYỆN GIẢI TOÁN
A/ Mục tiêu:
- Luyện tập củng cố các bài toán về số tự nhiên (số và chữ số), Cấu tạo số…
- Luyện giải toán khó.
B/ Đồ dùng day – học: Vở luyện giải toán 4 nâng cao; tạp chí TTT; Chuyên đề
“Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 4”
C/ Nội dung:
I / Chữa bài về nhà:
II/ Luyện tập:
Bài 1.

a
×
2 + b = b
×
5 (cùng bớt đi a
×
8)
a
×
2 = b
×
5 - b (tìm số hạng của tổng)
a
×
2 = b
×
4
a = b
×
2
Vì
ab
là só chẵn nên b chỉ có thể là: 0; 2; 4; 6; 8
Mặt khác a = b
×
2 nên b khác 0 và b <5 Vậy b chỉ có thể bằng 2 hoặc 4
Nếu b = 2 Thì a = 2
×
2 = 4 ta được số 42.
Nếu b = 4 Thì a = 4

Vậy tổng của 6 số đó là : 12 + 120 + 1200 = 1332
Cách 2 :
(Đặt tính dọc để suy ra)
Bài 5 :
Tìm số có 3 chữ số, biết rằng nếu các chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số
mới hơn só phải tìm 792 đơn vị và tổnh của ba chữ số bằng 10.
Giải :
Gọi số cần tìm là
abc
viết các chữ số theo thứ tự ngược lại ta được :
cba

(a, c khác 0
Theo bài ta có :
cba

-
abc
792
Từ phép trừ trên ta thấy a < c và (10 + a) – c = 2
c = (10 + a) – 2
c = 8 + a
Vậy c > a là 8 đơn vị ; Mặt khác a khác 0 nên a = 1 và c = 9
Ta lại có : a + b + c = 10 hay : 1 + b + 9 = 10
b + 10 = 10
b = 10 – 10 = 0
Vậy số cần tìm là : 109
III/ Củng cố dặn dò:
- Nhận xét buổi học
- Giao việc về nhà

Nếu a = 3 thì b = 3 × 2 = 6 ta được số 36
Nếu a = 4 thì b = 4 × 2 = 8 Ta được số 48
Nếu a = 5 thì b = 5 × 2 = 10 (không được-10 không phải chữ số)
Vậy ta tìm được các số : 12 ; 24 ; 36 ; 48
Bài 2 :
Tìm số có ba chữ số biết rằng nếu bỏ chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 3 lần
Giải :
Gọi số cần tìm là
abc
(a,b khác 0) nếu bỏ chữ số hàng trăm ta được
bc

Theo bài ta có :
abc
=
bc
× 3
300 ×=+ bcbca
bcbca −×= 300
200 ×= bca
Vì
bc
< 100 nên
00a
< 200 Vậy
00a
= 100 hay a = 1
Ta có:
bc
× 2 = 100


Tuần 7
LUYỆN GIẢI TOÁN
A/ Mục tiêu:
- Luyện giải các bài toán về tìm số trung bình cộng.
B/ Đồ dùng day – học:
- Vở luyện giải toán 4 nâng cao; tạp chí TTT; Chuyên đề “Bồi dưỡng HSG môn
Toán lớp 4”
C/ Nội dung:
I / Chữa bài về nhà:
II/ Luyện tập:
Bài 1:
Trung bình cộng của hai số là 50 , tìm hai số đó biết số này gấp ba lần số kia.
Giải:
Tổng 2 số là: 50 × 2 = 100
Biểu thị số bé là 1 phần thgì số kia là 3 phần như thế
Ta có sơ đồ:
860m
5866m
-
Số bé:
Số lớn:
Số bé là: 100 : (1 + 3) = 25
Số lớn là: 100 - 25 = 75
Bài 2:
Trung bình cộng của ba số là 91, tìm ba số đó, biết số thứ nhất gấp đôi số
thứ hai và số thứ hai gấp đôi số thứ ba.
Giải:
Tổng 3 số là: 91 × 3 = 273
Biểu thị số thứ ba là 1 phần ta có sơ đồ:

hang đơn vị gấp đôi tổng các chữ số hang trăm và hàng chục
Giải.
Tổng ba chữ số là: 3 x 3 = 9
Vì chữ số hang đơn vị gấp đôi tổng chữ số hang trăm và chữ số ahngf chục
Bài 5.(159)
Tìm số có 3 chữ số biết TBC của chúng bằng 4 và chữ số hàng trăm gấp đôi
chữ số hàng chục, chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 4.
Bài 6.162
Lớp 4A và lớp 4B trồng được một số cây. Biết trung bìng cộng số cây hai
lớp bằng 235 và nếu lớp 4A trồng them 80 cây, lớp 4B trồng thêm 40 cây thì số
cây hai lớp bằng nhau. Tìm số cây mỗi lớp đã trồng.
Bài 7.163
Trung bình cộng của 3 lớp: 4A, 4B, 4C là 220 cây. Nếu 4A trồng bớt đi 30
cây, 4B trồng thêm 80 cây, 4C trồng thêm 40 cây thì số cây của 3 lớp bằng nhau.
Tính số cây mỗi lớp đã trồng.
Bài 8.170
An có 20 nhãn vở, Lạc có 20 nhãn vở, Hoa có số nhãn vở kém trung bình
cộng của ba bạn là 6 nhãn vở . Hỏi Hoa có bao nhiêu nhãn vở?
Bài 9.174
Tuổi trung bình 11 cầu thủ của một đội bong đá trên sân là 22 tuổi, chẳng
may một cầu thủ bị thẻ đỏ rời khỏi sân, tuổi trung của 10 cầu thủ còn lại của đội
bóng đá đó trong sân là 21. Hỏi cầu thủ bị thẻ đỏ rời sân đó bao nhiêu tuổi?