BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP

LÂM THANH LIÊN TĂNG CƯỜNG HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC TRONG DẠY
HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11 THPT
NÂNG CAO
Giảng viên hướng dẫn
TS. NGUYỄN DƯƠNG HOÀNG
ĐỒNG THÁP 2014
1

TĂNG CƯỜNG HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI

2.5 Kết luận

3
1/ Mở đầu
Công cuộc xây dựng, đổi mới đất nước đã và đang đặt ra cho ngành Giáo dục,
đào tạo nhiệm vụ quan trọng là đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao đáp ứng yêu cầu
của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước.
Như vậy, mục tiêu giáo dục không chỉ hướng đến việc truyền thụ, lĩnh hội kiến
thức, kỹ năng có sẵn cho học sinh mà quan trọng là phải tăng cường rèn luyện cho họ
những tri thức, kỹ năng mới, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, kích thích tính
hứng thú học tập, gợi động cơ thúc đẩy quá trình nhận thức, tìm kiếm, sáng tạo nguồn
tri thức mới.
Để thực hiện mục tiêu trên, một yêu cầu cấp thiết đặt ra cho ngành Giáo dục là
phải đổi mới phương pháp dạy học phù hợp tình hình thực tế. Trong dạy học toán,
chúng tôi nhận thức chủ yếu là đổi mới hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học
của học sinh. Và một trong những yếu tố quan trọng góp phần nâng cao hiệu quả học
tập là hoạt động nhận thức của các em Tuy nhiên, thực tế cho thấy rất nhiều học sinh
còn bộc lộ những yếu kém trong nhận thức, hạn chế về năng lực tư duy, sự sáng tạo,
quen lối suy nghĩ rập khuôn máy móc. Từ đó dẫn đến hệ quả là nhiều học sinh vấp phải
trở ngại khi giải toán, đặc biệt các bài toán có tính trừu tượng cao độ đòi hỏi người học
phải có tư duy, tích cực nhận thức như các bài tập hình học không gian. Bên cạnh đó,
một bộ phận giáo viên gặp khó khăn hoặc chưa thật sự quan tâm đến vấn đề tổ chức,
bồi dưỡng hoạt động nhận thức cho học sinh gây cản trở đến quá trình phát triển tri
thức, nhân cách, đạo đức.
Trong tác phẩm “Khoa học trong lịch sử xã hội” J Becnan cho rằng: sự phát triển
vấn đề quan trọng hơn giải quyết nó, việc giải quyết có thể có được nhờ kinh nghiệm
trong cách biện luận lôgic, còn phát hiện ra vấn đề thì chỉ có thể dựa vào một trí tưởng

2.2 Hoạt động nhận thức của học sinh trong dạy học Toán
2.2.1 Khái niệm
5

Có thể hiểu khái niệm hoạt động nhận thức của học sinh như sau: hoạt động
nhận thức là quá trình tư duy dẫn tới lĩnh hội các tri thức toán học, nắm được các ý
nghĩa của các tri thức đó. Xác định được các mối quan hệ nhân quả và các mối quan hệ
khác của các đối tượng toán học được nghiên cứu (khái niệm; quan hệ; quy luật toán
học,…); từ đó vận dụng được tri thức toán học giải quyết các vấn đề thực tiễn
2.2.2 Mục tiêu tăng cường hoạt động nhận thức trong dạy học Toán
Mục tiêu chủ yếu của việc tăng cường hoạt động nhận thức trong dạy học toán
là phát triển trí tuệ và nhân cách của học sinh. Ở đây sự phát triển trí tuệ được hiểu là
làm thay đổi về chất trong hoạt động nhận thức, bao gồm năng lực thu nhận thông tin
toán học; năng lực chế biến thông tin toán học; năng lực tư duy lôgic, tư duy biện
chứng, tư duy phê phán, tư duy định lượng; năng lực khái quát nhanh chóng và rộng rãi
các đối tượng, các quan hệ, các mối liện hệ trong toán học; có tính chất mềm dẻo trong
quá trình tư duy; năng lực thay đổi nhanh chóng chuyển hướng suy nghĩ từ trạng thái
này sang trạng thái khác. Chẳng hạn, năng lực lưu dữ thông tin toán học: có trí nhớ
khái quát về các quan hệ toán học; về các đặc điểm điển hình.
Đối với mục tiêu giáo dục nhân cách, đạo đức cho học sinh thể hiện ở chỗ bồi dưỡng
cho các em thế giới quan duy vật biện chứng, rèn luyện tính kiên nhẫn, vần cù, sự sáng
tạo, năng nổ trong học tập.
2.3 Thực trạng dạy học giải bài tập hình học không gian ở trường phổ thông
Thông qua quan sát, nghiên cứu, thăm dò một số ý kiến chúng tôi nhận thấy thực
trạng dạy và học bài tập hình học không gian của giáo viên và học sinh bên cạnh thuận
lợi vẫn còn có những khó khăn tồn tại:
- Thứ nhất, nhìn chung việc phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh chưa
thật sự hiệu quả mặc dù các giáo viên đã nổ lực điều hành, định hướng và tổ chức quá
trình lĩnh hội tri thức bằng phương pháp dạy học tích.
- Thứ hai, học sinh thiếu năng lực hình dung các hình không gian thông qua các

2.4 Một số biện pháp đề xuất
7

B
C
N
I
D
M
H
O
K
A
2.4.1 Biện pháp 1: Tăng cường bồi dưỡng cho học sinh hứng thú và nhu cầu
học toán từ đó tạo động lực thúc đẩy quá trình nghiên cứu.
a/ Tác dụng
Theo quan điểm duy vật biện chứng, mâu thuẫn là nguồn gốc của sự phát triển
mọi sự vật hiện tượng, chính vì vậy nếu mâu thuẫn được phát hiện và giải quyết sẽ
hình thành được cái mới.
b/ Cách thực hiện
Để phát hiện mâu thuẫn của vấn đề người giáo viên tăng cường cho học sinh
tiếp cận với tình huống mới, thực tế, tương tác với một chuỗi bài tập có quan hệ với
nhau mà mỗi bài là một khó khăn nhất định, làm cho học sinh thấy được nhiều tri thức
phương pháp, định nghĩa, khái niệm có khi không áp dụng được trong thực tiễn. Từ đó
đòi hỏi học sinh phải biết huy động những kiến thức liên quan để giải quyết tình huống
mới
Ví dụ: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC, CD.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, BN.
Giải: Việc tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, BN bằng cách dựng
đường vuông góc chung giữa hai đường này là rất khó khăn và không có cơ sở. Vì vậy


Mk (3)
AO

MK ( vì MK

( BCD)) (4)
Từ (3), (4) suy ra MK

(AOI)

(AMK)

(OAI)

(AMK)

OI (5)
Dựng OH

AI (6)
Từ (5), (6) suy ra
( ,( )) ( ,( )) ( , )
OH d O AMK d BN AMK d AM BN
  

Dễ dàng tính được OH =
70
35
a

A
b/ Cách thực hiện
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, nhiều bước giải khác nhau nhưng thường có một
số điểm chung tương đồng với nhau. Vì vậy, giáo viên cần có ý thức trong việc tập
dượt cho học sinh đề xuất, thiết lập các thuật toán
Ví dụ: Quy trình xác định giao điểm đường thẳng d và mặt phẳng (P)
Trường hợp 1: Trong (P) có sẵn d’

d =I
Suy ra (P)

d =I
Trường hợp 1: (P) không có sẵn đường thẳng d’ cắt d
+ Bước 1: Xác định giao tuyến d’ của mp(P) với mp(Q) bất kì chứa d
+ Bước 2: Xác định giao điểm I của d và d’
Suy ra (P)

d =I
Chẳng hạn: Cho tứ diện ABCD, M

BC, K

CD, N

AD,
Tìm giao điểm của MN với mặt phẳng (ABK)
+ Bước 1: Chọn (AMD)

MN. Tìm giao tuyến của (AMD) và (ABK).
- Theo đề bài, ta có A là điểm chung thứ nhất.

A
a'
a
P
P
)
a
b'
b
H
O
B
A
Góp phần rèn luyện và phát triển tính nhuần nhuyễn, sáng tạo thông qua việc
phân tích nội dung, cách giải và tìm được nhiều cách giải khác nhau; biết nhận xét,
đánh giá để chỉ ra cách giải hay nhất.
b/ Cách thực hiện:
Khi đặt ra một tình huống bài tập yêu cầu học sinh giải quyết, giáo viên
phải chọn bài tập nào sao cho học sinh có thể có nhiều cách giải. Tùy theo năng lực của
mỗi cá nhân mà các em lựa chọn các cách giải khác nhau.
Ví dụ:
Hãy nêu cách dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo
nhau a và b.
Giải:
- Cách 1:
+ Dựng mặt phẳng (P) chứa b và song
song với a.
+Dựng hình chiếu vuông góc a’ của a trên (P).
+ Từ giao điểm B của a’ và b dựng đường
thẳng

trò chủ thể của học sinh trở thành yêu cầu cấp bách và có ý nghĩa thực tiễn. Đối với bộ
môn Toán, tăng cường nhận thức cho học sinh là một vấn đề quan trọng. Nếu dạy học
chỉ đơn thuần là giáo viên đọc – học sinh chép thì chắc chắn ảnh hưởng đến khả năng
nhận thức, sự phát triển tư duy của các em không có . Do vậy việc rèn luyện và phát
triển hoạt động nhận thức cho học sinh trong dạy học Toán nói chung và dạy học bài
tập hình học không gian là một nhiệm vụ quan trọng trong quá trình dạy học ở nhà
trường trung học phổ thông. Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, bước đầu chúng tôi
đã đi từ việc nghiên cứu các cơ sở lý luận, thực tiễn của đề tài để từ đó đề xuất một số
biện pháp dạy học nhằm tăng cường hoạt động nhận thức cho học sinh phổ thông qua
dạy học bài tập hình học không gian. Trong số các biện pháp đó, chúng tôi đã chú
trọng đưa ra một số ví dụ minh họa. Ngoài ra còn có một số biện pháp khác. Tuy nhiên
để đạt hiệu quả cao đòi hỏi người giáo viên phải có sự phối kết hợp đồng bộ, nhuần
nhuyễn nhiều biện pháp. Tăng cường hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua dạy
học môn hình học không gian là một vấn đề lớn đòi hỏi phải có thời gian và những kế
hoạch cụ thể. Tuy nhiên do sự hạn chế về mặt kinh nghiệm, năng lực, thời gian, tài liệu
vì vậy trong quá trình khai thác và triển khai đề tài chắc hẳn không tránh khỏi những
12

thiếu sót. Rất mong được sự chỉ bảo tận tình từ phía thầy cô và các bạn để đề tài hoàn
thiện hơn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Bài tập Hình
học nâng cao 11, NXB Giáo dục.
[2] Nguyễn Trọng Chiến (2001), Phương pháp dạy học hình học ở trường trung
học phổ thông, Đại học Sư phạm Huế
[3] Lê Đình Dũng, Trần Văn Thọ, Đinh Thị Kim Loan (2005), Bài giảng Giáo
dục học, Đại học Đồng Tháp.
[5] Nguyễn Dương Hoàng (2010), Bài giảng Phương pháp dạy học đại cương
môn Toán, Đại học Đồng Tháp.
[6] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư