BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
MÔN: HÌNH HỌC 9

.
O
A
C
.
.
B
.
.
D
H
K
.
1. Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa
đường kính và dây? Vẽ hình, ghi giả thiết kết
luận của định lí .
2. Vẽ:
- Đường tròn ( O ; R )
- AB và CD là hai dây của đường tròn
- OH là khoảng cách từ O đến dây
AB
- OK là khoảng cách từ O đến dây
CD.
§3
Thứ năm ngày 28/10/2010
Cho AB và CD là hai
dây (khác đường kính)
của đường tròn (O;R).

§3
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
§3
Thứ năm ngày 28/10/2010
1. Bài toán
.
A
B
D
K
C
O
R
H
GT
KL
Cho(0; R).
Hai dây AB, CD ≠ 2R
OH AB; OK CD.
OH
2
+ HB
2

+ KD
2
= OD
2
= R
2
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

Cm
=>
(SGK)
*Trường hợp có một dây là đường kính
Chẳng hạn AB là đường kính
-Khi đó ta có:
OH = 0; HB = R
Mà OK
2
+ KD
2
= R
2
=> OH
2

=
R
2
=> OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
* Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn
đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai
dây là đường kính.
GT
KL
Cho (0; R).
Hai dây AB, CD ≠ 2R
OH AB; OK CD.
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
≡
H K
≡

2
§3
Thứ năm ngày 28/10/2010
§3
Thứ năm ngày 28/10/2010
§3
§3
1. Bài toán
B
K
.
A
D
C
O
R
H
(SGK)
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới
dây
?1
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở
mục 1 để chứng minh rằng:
N1 + 2 a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
N 3 +4 b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
Chứng minh
a, Nếu AB = CD => HB = KD => HB
2
= KD
2

( 3

)
Theo bài toán: OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
(
4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 )
⇒
HB
2
= KD
2
=> HB = KD
=> AB = CD
N
§3
Thứ năm ngày 28/10/2010
§3
Thứ năm ngày 28/10/2010
§3
§3
Trong một đường tròn:
a. Hai dây bằng nhau thì cách đều

Theo đl đường kính vuông góc với dây ta có
AH = HB = AB; CK = KD = CD
2
1
2
1
§3
Thứ năm ngày 28/10/2010
§3
Thứ năm ngày 28/10/2010
§3
§3
Trong một đường tròn:
a. Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b. Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Định lý 1:
AB = CD => OH = OK
<
?2
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so
sánh các độ dài:
a) OH và OK, nếu biết AB > CD .
b) AB và CD, nếu biết OH < OK .
b) Nếu OH < OK => OH
2
< OK
2
mà HB
2
+ OH

2
Vậy OH < OK
Trong ( O ):
OH AB; OK CD.OH AB; OK CD.
a) Nếu AB > CD thì HB > KD
=> HB
2
> KD
2
mà OH
2
+ HB
2
= KD
2
+ OK
2
(kq b.toán)
Suy ra OH
2
< OK
2
Vậy OH < OK
GT
KL
Cho(0; R).
Hai dây AB, CD ≠ 2R
OH AB; OK CD.
OH
2

Định lý 2:
b. Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
AB > CD => OH < OK<
GT
KL
Cho(0; R).
Hai dây AB, CD ≠ 2R
OH AB; OK CD.
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
1. Bài toán
B
K
.
A
D
C
O
R
H
(SGK)
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới
dây
§3

C
O
R
H
(SGK)
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
§3
Thứ năm ngày 28/10/2010
§3
Thứ năm ngày 28/10/2010
§3
§3
Cho  ABC, O là giao điểm của các
đường trung trực của tam giác; D,E,F theo
thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC.
Cho biết OD > OE, OE = OF. Hãy so sánh:
a) BC và AC;
b) AB và AC;
?3
Giải
Vì O là giao điểm của các đường trung trực
của ABC
a) OE = OF ( gt )
b) OD > OE, OE = OF ( gt ) => OD > OF
=> AB < AC ( đl 2 )

=> BC = AC. ( định lí 1b )
O
A
C

D
C
O
R
H
(SGK)
Định lí 1:
AB = CD  OH = OK
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm
tới dây
Định lí 2:
AB > CD  OH < OK
Trong một đường tròn
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Trong hai dây của một đường tròn
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
§3
Thứ năm ngày 28/10/2010
§3
Thứ năm ngày 28/10/2010
§3
§3
GT
KL
Cho(0; R).
Hai dây AB, CD ≠ 2R
OH AB; OK CD.
OH

b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Trong hai dây của một đường tròn
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Hướng dẫn về nhà
1. Học thuộc và chứng minh định lý
1;
2. 2. Làm các bài tập 12; 13; 14;15,
16 (SGK / 106)
BT: 25; 26; 32; 33 (SBT/132).
§3
Thứ năm ngày 28/10/2010
§3
Thứ năm ngày 28/10/2010
§3
§3
GT
KL
Cho(0; R).
Hai dây AB, CD ≠ 2R
OH AB; OK CD.
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2