TaiLieu.VN
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI
ĐƯỜNG TRÒN
TaiLieu.VN
KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn trong
các hình vẽ sau:
o
o
’
A
(O) và (O’) cắt nhau
o
o
’
A
o
o
’
B
A
o
o’
o
o’
2) Phát biểu tính chất đường nối tâm
(O) và (O’) không giao nhau
(O) và (O’) tiếp xúc nhau
(O) và (O’) tiếp xúc ngoài
(O) và (O’) tiếp xúc trong
(O) và (O’) ở ngoài nhau

O
.
.
O’
A
Tiếp xúc trong
Điểm chung A gọi là ………
c-Hai đường tròn không giao nhau:
(O) và (O’) …………có điểm chung
.
.
O
.
O’
Ngoài nhau
.
.
O’
.
O
.
.
O’
.
O
Trong nhau (hay đựng nhau)
Hai đường tròn đồng tâm
1
2
không

.
(O) và (O’) cắt nhau
⇒
OO’ = 2,75 ; R =1,75; r = 0,75
TaiLieu.VN
.
O’
O
.
Quan sát vị trí tương đối của (O’;r ) với ( O; R)
và nhận xét độ dài OO’
(O) và (O’) tiếp xúc nhau
⇒
OO’ =1,25 ; R =1,75; r = 0, 5
TaiLieu.VN
Đoạn nối tâm và các bán kính
có quan hệ như thế nào?
Tiếp tuyến chung của hai đường
tròn là tiếp tuyến như thế nào?
TaiLieu.VN
Trong mục này ta xét 2 đường tròn (O; R) và (O’; r)
trong đó R ≥ r
TaiLieu.VN
Hình b)
Hình a)
Hình c)
Hình d)
Nhóm 1:Cho hình vẽ (hình a). Hóy dự đoỏn về mối liờn hệ giữa R – r, OO’, R + r . Chứng
minh dự đoỏn đú.
Nhóm 2: Cho 2 hình vẽ. Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa OO’ với R + r (hình b), OO’ với R -

Hình 91
o
o
’
A
R
r
Hình 92
Hai đường tròn (O) và (O’)
tiếp xúc ngoài
OO’ = R + r
Hai đường tròn (O) và (O’)
tiếp xúc trong
OO’ = R - r
TaiLieu.VN
c) Hai đường tròn không giao nhau
o
o’
A
B
R
r
Hình 93
o
o’
B
A
Hình 94 a
*Hai đường tròn ngoài nhau
*Đường tròn (O) đựng đường tròn (O’)

+) (O) và (O’) cắt nhau => R – r < OO’< R + r
+) (O) và (O’) tiếp xúc trong => OO’ = R – r > 0
+) (O) và (O’) ở ngoài nhau => OO’ > R + r
+) (O) đựng (O’) => OO’ < R - r
+) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài => OO’ = R + r
<
<
<
<
<
TaiLieu.VN
Vị trí tương đối của hai đường
tròn (O;R) và (O’; r ) ( R ≥ r )
Số
điểm
chung
Hệ thức giữa
00’với R và r
Hai đường tròn cắt nhau
2
R- r <00’<R+r
Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
- Tiếp xúc ngoài
- Tiếp xúc trong
1
00’ = R + r
00’ = R – r>0
Hai đường tròn không giao nhau:
- (O) và (O’) ở ngoài nhau
- (O) đựng (O’)

II. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
1. Khái niệm:
O •
• O’
d
m
•
TaiLieu.VN
II. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
1. Khái niệm: Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là
đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó
2. Các loại tiếp tuyến chung:
+ Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp
tuyến chung ngoài của hai đường tròn
+ Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến
chung trong của hai đường tròn
3. Vớ dụ:
TaiLieu.VN
Cách vẽ tiếp tuyến chung trong của hai đường
tròn
O
O
′
TaiLieu.VN
Cách vẽ tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn
O
O
′
TaiLieu.VN
Hãy vẽ tiếp tuyến chung của các đường tròn sau: