CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11
BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO
NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG
SONG SONG
KIỂM TRA BÀI CŨ:
•
Câu hỏi :
Ngược lại :
Có 2 đường thẳng phân biệt không có
điểmchung thì song song đúng hay sai?
2/Em hiểu thế nào là 2 đường thẳng song song ?
Thử trình bày ?
TOÁN HỌC 11
1/ Nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng
trong mặt phẳng?
Nhận xét vị trí tương đối của các đường thẳng :
+AC & A’C’
+ AD &ø CC’
+ AD &ø CB’ & A’C’
C’
A
D
B’
B
C
D’
A’
+ AD & AA’
⇒




∅=∩
⊂
⇔
ba
mpba
ba
α
,
//
1) a song song b
α
b
a
TOÁN HỌC 11
a cắt b tại M
α
b
M
a
⇔
a
∩
b = M
2) a cắt b
TOÁN HỌC 11
3) a trùng b



Hai đường thẳng chéo nhau khi :
chúng không đồng phẳng và
không có điểm chung.

Hai đường thẳng song song khi:
chúng đồng phẳng và
không có điểm chung.
TOÁN HỌC 11
Hoạt động 2:Cho tứ diện ABCD, chỉ ra các cặp
đường thẳng chéo nhau của tứ diện
A
B
C
D
Các cặp đường thẳng chéo nhau
1/ AB & CD
2/ AC & BD
3/ AD & BC
II.Các tính chất:
α
A
a
b
Qua một điểm A cho trước và không nằm trên
đường thẳngb, có 1 và chỉ 1 đường thẳng a
song song với đường thẳng b.
1) Định lí 1:
TOÁN HỌC 11
Nhận xét :2đường thẳng song song a và b

aQP
////
TOÁN HỌC 11
1)Nếu 2 trong 3 giao tuyến cắt nhau
Q
a
A
*Giải thích định lí :
p
b
c
R
TOÁN HỌC 11
P
a
2) Nếu 2 trong 3 giao tuyến song song
R
b
c
Q
TOÁN HỌC 11

Hệ quả:
Nếu 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa 2
đường thẳng song song thì giao tuyến của
chúng (nếu có) song song với 2 đường
thẳng đó hoặc trùng với 1 trong 2 đường
thẳng đó.
Tóm tắt:
( ) ( )




∅=∩
a
b
c
P
Q
TOÁN HỌC 11
•
4) Aùp dụng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình
hành. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của
SA , SB .
a) Chứng minh HK // CD.
b) Gọi M thuộc SC (không trùng S) . Tìm
giao tuyến của (HKM) và (SCD)
c) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD).
TOÁN HỌC 11
•
Giải
D
A
C
B
K
H
S
M

Xét 2 mp (HKM) và (SCD)
b) Tìm giao tuyến (HKM) và (SCD)
Vậy(1),(2) giao
tuyến cần tìm
làđường
Mx // CD
A
M
K
H
S
D
C
B
(hệ quả của định lí 2)
x
TOÁN HỌC 11
M là điểm chung T1(1)
Và KH//CD (2)
c) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)
Chứng minh tương tự câu b
Giao tuyến là đường Sy // AB // CD
y
M
K
H
M
S
D
A

Trả lời:
a/ 3
b/ 5
c/ 4
d/ 2
TOÁN HỌC 11