ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

HÀ THỊ MINH PHƯỢNG

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GRAPH HƯỚNG DẪN HỌC SINH
GIẢI BÀI TẬP PHẦN GIAO THOA SÓNG CƠ,
VẬT LÍ LỚP 12 NÂNG CAO
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM VẬT LÝ
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN VẬT LÝ)
Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn khoa học: TS. PHẠM KIM CHUNG

HÀ NỘI – 2012

8
1.2.2. Xây dựng lập luận trong giải bài tập tính toán …………………
10
1.3. Phương pháp Graph trong dạy học vật lí …………………………
13
1.3.1. Graph…………………………………………………………….
13
1.3.2. Phân loại Graph………………………………………………….
14
1.3.3. Các bước lập graph giải bài tập vật lí…………………………
16
1.3.4. Giải bài tập vật lí bằng Graph……………………………………
17
1.4. Một số nguyên tắc sử dụng graph trong DH vật lí ở trường THPT.
20
1.5. Thực trạng việc sử dụng phương pháp Graph trong dạy học vật lí.
21
1.5.1. Mục đích điều tra tìm hiểu………………………………………
21
1.5.2. Nội dung tìm hiểu………………………………………………
21
1.5.3. Phương pháp điều tra tìm hiểu…………………………………
22
1.5.4. Kết quả điều tra tìm hiểu………………………………………
22
1.5.5. Nhận xét chung…………………………………………………
26
1.6. Kết luận chương 1………………………………………………….
27


Chƣơng 3: THỰC NGHIỆP SƢ PHẠM……………………………
59
3.1. Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng thực nghiệm sư phạm…………….
59
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm……………………………
59
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm………………………………
59
3.1.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm………………………………
59
3.2. Cách thức tiến hành thực nghiệm sư phạm ………………………
60
3.3. Phân tích và đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm …………….
61
3.3.1. Phân tích định tính diễn biến các giờ học trong quá trình TNSP
61
3.3.2. Phân tích bài kiểm tra……………………………………………
65
3.3.3. Hiệu quả của phương pháp Graph đối với việc hướng dẫn học
sinh giải bài tập vật lí…………………………………………………
69
3.4. Kết luận chương 3…………………………………………………
70
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ……………………………………
72
TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………….
74
PHỤ LỤC………………………………………………………………
76



iii

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Trang
Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra chương “Dao động cơ”…… ……………
60
Bảng 3.2. Bảng tần suất điểm - Lớp đối chứng ………………………
66
Bảng 3.3. Bảng tần suất điểm - Lớp thực nghiệm …… ………………
66
Bảng 3.4. Các tham số thống kê ………………………………………
68
Bảng 3.5: Bảng kiểm định kết quả kiểm tra T – test……………………
68
15
Sơ đồ 1.7. Graph có hướng.…………………………………………
15
Sơ đồ 1.8. Graph có hướng có đỉnh cô lập.……………………………
16
Sơ đồ 1.9. Mô hình hóa giải bài tập vật lí bằng Graph vô h
ư
ớng
19
Sơ đồ 1.10. Mô hình hóa giải bài tập vật lí bằng Graph có h
ư
ớng
20
Sơ đồ 2.1. Sử dụng Graph vô hướng để phân tích bài toán ……… …
32
Sơ đồ 2.2. Sử dụng Graph có hướng xác định bước giải bài toán…….
33
Sơ đồ 2.3. Graph vô hướng bài toán 1.………………………………
42
Sơ đồ 2.4. Graph có hướng bài toán 1 ……………………………….
42
Sơ đồ 2.5. Graph vô hướng bài toán 2.………………………………
44
Sơ đồ 2.6. Graph có hướng bài toán 2.………………….……………
44
Sơ đồ 2.7. Graph vô hướng bài toán 3.………… ……………………
46
Sơ đồ 2.8. Graph có hướng bài toán 3.… ……………………………
47
Sơ đồ 2.9. Graph vô hướng bài toán 6.……………………… ………

thông (THPT) cho thấy cách làm việc của thầy và trò xung quanh vấn đề
hướng dẫn học sinh giải bài tập vẫn còn rập khuôn theo các dạng bài và vận
dụng công thức toán học để giải các bài tập. Việc vận dụng kiến thức vật lí
và các phương pháp nhận thức của vật lí để giải các bài tập đó còn hạn chế.
Việc giải BTVL không chỉ đơn thuần là áp dụng các công thức toán về
các khái niệm, định luật để giải quyết yêu cầu bài tập đưa ra, đặc biệt ngày
nay, việc áp dụng thi trắc nghiệm, nhiều giáo viên và học sinh coi trọng vận
dụng toán học để giải BTVL mà ít quan tâm đến phát triển tư duy vật lí.
Phương pháp Graph là phương pháp khoa học sử dụng graph để mô tả
sự vật và hoạt động, cho phép hình dung một cách trực quan các mối liên hệ 2
giữa các yếu tố trong cấu trúc của sự vật, cấu trúc lôgíc của qui trình triển
khai hoạt động (con đường từ lúc bắt đầu đến lúc kết thúc hoạt động) giúp
con người qui hoạch tối ưu, điều khiển tối ưu các hoạt động. Phương pháp
Graph có thể giúp xây dựng lôgíc tiến trình giải bài tập với tốc độ nhanh,
hiệu quả. Hiện nay, có một số công trình nghiên cứu sử dụng Graph trong
dạy lí thuyết, trong ôn tập, tuy nhiên việc nghiên cứu sử dụng Graph trong
hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lí còn hạn chế.
Trong chương trình vật lí lớp 12 nâng cao, chương “Sóng cơ” có vai
trò quan trọng trong việc tạo nền tảng kiến thức về các hiện tượng vật lí có
bản chất sóng như sóng điện từ, sóng ánh sáng mà học sinh sẽ được học ở
các phần sau, việc dạy và học phần này có hiệu quả, sẽ giúp cho học sinh
học các phần sau dễ dàng và hiệu quả hơn.
Từ những lí do trên tôi chọn đề tài “Sử dụng phƣơng pháp Graph
hƣớng dẫn học sinh giải bài tập phần giao thoa sóng cơ, vật lí lớp 12
nâng cao”.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Sử dụng phương pháp Graph hướng dẫn học sinh giải bài tập phần

6.2. Nghiên cứu thực tiễn
- Điều tra thực tiễn việc sử dụng phương pháp Graph trong quá trình dạy của
giáo viên để hướng dẫn học sinh giải bài tập, phần giao thoa sóng cơ, vật lí
lớp 12 nâng cao tại trường THPT.
6.3. Thực nghiệm sư phạm
- Tiến hành giảng dạy song song nhóm đối chứng và nhóm thực nghiệm ở
trường THPT theo phương án đã xây dựng.
- Trên cơ sở phân tích định tính và định lượng kết quả thu được trong quá
trình thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của các
biện pháp do đề tài đưa ra. 4
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ
lục, luận văn dự kiến được trình bày trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài.
Chương 2: Sử dụng phương pháp Graph hướng dẫn học sinh giải bài tập
phần giao thoa sóng cơ, vật lí lớp 12 nâng cao.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.



6
1.1.2. Phân loại bài tập vật lí
1.1.2.1. Bài tập định tính
Bài tập định tính là những bài tập mà khi giải, học sinh không cần phải
thực hiện các phép tính hay chỉ cần làm những phép tính đơn giản là có thể
tính nhẩm được. Đa số các bài tập định tính yêu cầu học sinh giải thích hoặc
dự đoán một hiện tượng xảy ra trong những điều kiện xác định. Muốn giải
những bài tập định tính, học sinh phải thực hiện những phép suy luận lôgíc,
do đó phải hiểu rõ bản chất của các khái niệm, định luật vật lí và nhận biết
được những biểu hiện của chúng trong những trường hợp cụ thể.
Phương pháp giải những bài tập định tính bao gồm việc xây dựng
những suy luận lôgíc dựa trên các định luật vật lí nên chúng là phương tiện
rất tốt để phát triển tư duy của học sinh. Bài tập định tính giúp đưa lí thuyết
học sinh được học lại gần với đời sống xung quanh, làm tăng thêm ở học
sinh hứng thú với môn học, tạo điều kiện phát triển óc quan sát của học sinh.
Việc giải các bài tập đó rèn luyện cho học sinh hiểu rõ được bản chất của các
hiện tượng vật lí và những quy luật của chúng, dạy cho học sinh biết áp dụng
kiến thức vào thực tiễn. Việc giải các bài tập định tính này rèn luyện cho học
sinh chú ý đến việc phân tích nội dung vật lí của các bài tập tính toán. Do có
tác dụng về nhiều mặt như trên nên bài tập định tính được sử dụng ưu tiên
hàng đầu sau khi học xong lí thuyết và trong khi luyện tập, ôn tập về vật lí.
Bài tập định tính có thể là bài tập đơn giản, trong đó chỉ áp dụng một định
luật, một qui tắc, một phép suy luận lôgíc. Thí dụ như: Giải thích tại sao
thành ngoài của một cốc đựng nước đá lại ướt, mặc dầu trước khi đổ nước đá
vào cốc, ta đã lau khô cốc cẩn thận. Rất nhiều bài tập định tính có thể sử
dụng một hình vẽ đơn giản. 7

giúp làm sáng tỏ mối quan hệ giữa lí thuyết và thực tiễn
1.1.2.4. Bài tập đồ thị
Bài tập đồ thị là bài tập trong đó các số liệu được dùng làm dữ kiện để
giải phải tìm trong các đồ thị cho trước hoặc ngược lại, đòi hỏi học sinh phải
biểu diễn quá trình diễn biến của hiện tượng nêu trong bài tập bằng đồ thị.
Ta đã biết: đồ thị là một hình thức để biểu đạt mối quan hệ giữa hai đại
lượng vật lí, tương đương với cách biểu đạt bằng lời hay bằng công thức.
Nhiều khi nhờ vẽ được chính xác đồ thị biểu diễn các số liệu thực nghiệm
mà ta có thể tìm được định luật vật lí mới. Bởi vậy, các bài tập luyện tập sử
dụng đồ thị hoặc xây dựng đồ thị có vị trí ngày càng quan trọng trong dạy
học vật lí. [6, tr102-109], [13, tr 340-347].
1.2. Phƣơng pháp giải bài tập vật lí
1.2.1. Các bước giải bài tập vật lí
Việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài tập một cách khoa học
không những giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kĩ năng
suy luận chính xác, linh hoạt, làm việc một cách khoa học, có kế hoạch.
Những bước giải bài tập như sau:
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài
Bước này gồm việc xác định ý nghĩa vật lí của các thuật ngữ, phân
biệt đâu là ẩn số, đâu là dữ kiện. Trong rất nhiều trường hợp, ngôn ngữ trong
đầu bài không hoàn toàn trùng với ngôn ngữ dùng trong lời phát biểu các
định nghĩa, các định luật, các qui tắc vật lí, cần phải chuyển sang ngôn ngữ
vật lí tương ứng thì mới dễ áp dụng các định nghĩa, qui tắc, định luật vật lí.
Với những bài tập tính toán, sau khi tìm hiểu đầu bài, cần dùng các kí
hiệu để tóm tắt đầu bài cho gọn. Trong trường hợp cần thiết, phải vẽ hình 9
diễn đạt những điều kiện của đầu bài. Nhiều khi hình vẽ giúp học sinh dễ
nhận biết diễn biến của hiện tượng, mối quan hệ giữa các đại lượng vật lí.

kết quả không phù hợp với điều kiện đầu bài tập hoặc không phù hợp với
thực tế. Việc biện luận này cũng là một cách để kiểm tra sự đúng đắn của
quá trình lập luận. Đôi khi, nhờ sự biện luận này mà học sinh có thể tự phát
hiện ra những sai lầm của quá trình lập luận, do sự vô lí của kết quả thu
được. Việc giải tất cả các loại bài tập đều phải trải qua bước 1 và bước 2 để
giảm bớt sự mò mẫn, quanh co trong các bước sau. Tuy nhiên, việc xây dựng
lập luận có thể có những nét khác nhau. [6, tr 110-111], [14, tr 347].
1.2.2. Xây dựng lập luận trong giải bài tập tính toán
Xây dựng lập luận trong giải bài tập phải vận dụng những định luật
vật lí, những qui tắc, những công thức để thiết lập mối quan hệ giữa đại
lượng cần tìm, hiện tượng cần giải thích hay dự đoán với những dữ kiện cụ
thể đã cho trong đầu bài. Muốn làm được điều đó, cần phải thực hiện những
suy luận lôgíc hoặc những biến đổi toán học thích hợp. Có rất nhiều cách lập
luận tuỳ theo loại bài tập hay đặc điểm của từng bài tập. Tuy nhiên, trong
phạm vi đề tài luận văn, ta xét đến phương pháp xây dựng lập luận giải bài
tập tính toán.
Muốn giải được bài tập tính toán, trước hết phải hiểu rõ hiện tượng
xảy ra, diễn biến của nó từ đầu đến cuối. Có thể có hai phương pháp xây
dựng lập luận: phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp, các phương
pháp giải bài tập cụ thể như sau:
1.2.2.1. Phương pháp phân tích
Phương pháp phân tích là phân tích một bài toán phức tạp thành nhiều
bài toán đơn giản hơn. Bắt đầu bằng việc tìm một định luật, một qui tắc diễn
đạt bằng một công thức có chứa đại lượng cần tìm và một vài đại lượng khác
chưa biết. Tiếp theo là tiếp tục tìm những định luật, công thức khác cho biết 11
mối quan hệ giữa những đại lượng chưa biết này với các đại lượng đã biết
trong đầu bài. Cuối cùng, ta tìm được một công thức trong đó chỉ chứa đại

Công thức 2
Định luật 3
p = f(b)
Công thức 3
Định luật 4
z = f(c)
Công thức 4
Kết quả
x = f(a,b,c) 12
1.2.2.2. Phương pháp tổng hợp
Theo phương pháp tổng hợp, việc giải bài tập bắt đầu từ những đại
lượng đã cho trong điều kiện của bài tập. Dựa vào các định luật, qui tắc vật
lí, ta phải tìm những công thức có chứa đại lượng đã cho và các đại lượng
trung gian mà ta dự kiến có liên quan đến đại lượng phải tìm. Cuối cùng, ta
tìm được một công thức chỉ chứa đại lượng phải tìm và những đại lượng đã
biết. Sơ đồ lập luận theo phương pháp tổng hợp như sau:

Sơ đồ 1.2. Giải bài tập theo phƣơng pháp tổng hợp [13, tr 359]

1.3.1. Graph
Graph là một cấu trúc gồm các đỉnh và các cạnh (vô h
ư
ớng hoặc có
h
ư
ớng) nối các đỉnh đó.
Ng
ư
ời ta phân loại graph tuỳ theo đặc tính và số cạnh nối các đỉnh
của graph. Số đỉnh của graph (G)
được
kí hiệu bằng V(G) hay V. Số cạnh của
grap h (G)
được
kí hiệu bằng E(G) hay E.
Trong mỗi graph điều quan trọng không phải là các cạnh của graph
thẳng hay cong, dài hay ngắn, các đỉnh ở vị trí nào mà là graph có bao
nhiêu cạnh và đỉnh nào
được
nối với đỉnh nào. Xét một đỉnh của
graph, số
cạnh tới đỉnh đó
được
gọi là bậc (degrée) của đỉnh.

Một graph
được
gọi là phẳng nếu nó có thể vẽ
được

1.3.2.1. Graph vô h
ư
ớng
Một graph vô h
ư
ớng G = (V,E) gồm một tập V ≠ Ø mà các phần tử
của nó gọi là các đỉnh và một tập E mà các phần tử của nó gọ i là các cạnh,
đó là các cặp không có thứ tự của các đỉnh có thể chứa cạnh bội nhưng
không có khuyên.
Ví dụ:
V = {A, B, C, ,D, E, G}
E = {(A, B), (B, C), (A, D), (A, E), (E, C), (B, D)}
Sơ đồ 1.5. Graph vô hƣớng
Hai đỉnh u và v trong graph vô hướng được gọi là liền kề nếu (u,v) E.
A
B
C
E
D
A
G
A
B

e
g
h

Sơ đồ 1.7. Graph có hƣớng
Đỉnh u
được
gọi là nố i tới v hay v
được
gọi là nố i tới u trong graph
có h
ư
ớng nếu (u,v) là một cung của graph. Đỉnh u gọi là đỉnh đầu còn đỉnh v
gọi là đỉnh cuối của cung này.
A
B
C
F
D
A
G
Deg(A) = 3; deg(B) = 2
Deg(C) = 4; deg(D) = 4
Deg(F) = 1 ( F là đỉnh treo)
Deg(G) = 0 ( G là đỉnh cô lập)

A
B
A
C
D 16

-
(v) = 0 thì v là đỉnh treo.
Trong dạy học người ta thường chỉ quan tâm đến graph có hướng vì
graph có hướng cho biết cấu trúc của đối tượng nghiên cứu.
1.3.3. Các bước lập graph giải bài tập vật lí
* Bước 1: Xác định các đỉnh của graph.
- Lựa chọn những kiến thức cơ bản của nội dung bài học .
- Mã hoá chúng sao cho thật súc tích, khoa học (có thể dùng các kí hiệu để
quy
ư
ớc).
- Đặt chúng vào các đỉnh của graph.
* Bước 2: Thiết lập các cung.
- Thiết lập các mối quan hệ giữa các đỉnh của grap h, nối chúng bằng các
mũi tên để diễn tả mối liên hệ giữa nội dung các đỉnh với nhau.
A
B
D
C
E
Deg
+
(A) = 1; deg
-
(A) = 3
Deg
+
(B) = 2; deg
-
(B) = 2

- Phải chú ý đến tính khoa học (phản ánh
được
lôgíc phát triển bên trong của
tài liệu).
- Phải đảm bảo tính
sư
phạm (đảm bảo tính trực quan, không nên lập
những graph phức tạp, rắc rối làm cho học sinh khó hiểu).

Việc xây dựng graph đòi hỏi phải kết hợp hài hoà các mặt khoa học,
s
ư
phạm và hình thức bố cục trình bày.
[4, tr 116 - 127].

1.3.4. Giải bài tập vật lí bằng Graph
Phương pháp Graph là phương pháp khoa học sử dụng graph để mô
tả sự vật, hoạt động, cho phép hình dung một cách trực quan các mối liên hệ
giữa các yếu tố trong cấu trúc của sự vật, cấu trúc lôgíc của qui trình triển
khai hoạt động (con đường từ lúc bắt đầu đến lúc kết thúc hoạt động) giúp
con người qui hoạch tối ưu, điều khiển tối ưu các hoạt động. Vì vậy sử dụng
ph
ư
ơng pháp graph trong dạy học đang là một h
ư
ớng đ i trong việc đổi mới
ph
ư
ơng pháp dạy học.
Graph có tác dụng mô hình hoá các đối t

- Đặt chúng vào các đỉnh của graph.
* Bước 2: Thiết lập các cung.
- Dựa vào các mối quan hệ giữa các đỉnh của gra ph, nối chúng lại để diễn
tả mối liên hệ giữa nội dung các đỉnh với nhau.
- Các mối quan hệ đó phải bảo đảm tính lôgíc khoa học, tuân theo những
quy luật, định luật và tính hệ thống của nội dung kiến thức, thường các
đường nối sẽ tạo ra một Graph con, từ đó thiết lập được một phương
trình e
n
= f
n
(A,B,C,a,b,c) là tập E
n
{A,B,C, , a, b, c}. Tập hợp các tập
E tạo ra Graph hoàn chỉnh.
* Bước 3: Hoàn thiện graph
Xếp các đỉnh lên mặt phẳng theo một lôgíc khoa học, sao cho nhận
biết rõ ràng các mối quan hệ từ đó xác định cách giải bài toán. Có thể 19
sử dụng các kí hiệu, các nhãn gắn cho các đường nối để chi ra mối
quan hệ giữa các đại lượng.


c
D
G3(V3)
X?
E1{A,a}
E2{B,b}
E3{C,c}
X(a,b)