SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT VÕ GIỮ
  
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH TÌM HIỂU VỀ
BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN
Người viết : NGUYỄN HỮU DUY
Chức vụ: GIÁO VIÊN
Đơn vị: TRƯỜNG THPT VÕ GIỮ
Ân Mỹ, tháng 11 năm 2009
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán và Thuật toán

-
TI SNG KIN KINH NGHIM
I- S YU Lí LCH
- H v tờn: Nguyn Hu Duy
- Ngy sinh: 01-09-1977.
- Chc v: Giỏo viờn
- n v cụng tỏc: TrngTHPT Vừ Gi.
- Trỡnh chuyờn mụn: i hc Tin hc.
- H o to: Chớnh quy.
- B mụn ging dy: Tin hc
- Trỡnh ngoi ng: Ting Anh B
II- NI DUNG TI
1. TấN TI
''PHI HP NHIU PHNG PHP GIP HC SINH TèM HIU V
BI TON V THUT TON"
2. Lí DO CHN TI

1. Tỡnh trng thc t khi cha thc hin ti
Trc õy khi cha ỏp dng phng phỏp ging dy bng giỏo ỏn in t, ly vớ d
t thc t hc sinh luụn phn ỏnh vi giỏo viờn rng b mụn ny khú hiu v tru tng.
2
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm-T×m hiÓu Bµi to¸n vµ ThuËt to¸n

-
Khi kiểm tra với mức độ đề tương đương với các ví dụ trong sách giáo khoa, các em vẫn
mơ hồ và đạt kết quả chưa cao.
2. Khảo sát thực tế
Giáo viên đưa ra đề kiểm tra 1 tiết đối với lớp 10A5 có 45 học sinh như sau:
Bài 1: Xác định Input và Output của bài toán sau:
“Tính tổng các bình phương các chữ số của 1 số tự nhiên bất kỳ có 4 chữ số ”
Bài 2: Liệt kê các bước của thuật toán để giải bài toán sau :
Rút gọn phân số a/b với a, b bất kỳ, b khác 0.
Bài 3: Viết thuật toán để sắp xếp 1 dãy số nguyên bất kỳ nhập từ bàn phím theo thứ tự giảm
dần.

Kết quả kiểm tra như sau:
Điểm Số học sinh Tỉ lệ
3 3 6,67%
4 7 15,56%
5 13 28,88%
6 10 22,22%
7 8 17,77%
8 3 6,67%
9 1 2,22%
Đối với Bài 1, hầu như học sinh chỉ tìm được Input và Output của bài toán mà chưa viết
được đầy đủ thuật toán để giải nó.
Đối với Bài 2, học sinh chưa mô phỏng được thuật toán bằng sơ đồ khối

-
toán văn
Ngoại
ngữ
lý sinh sử điểm loại
410001 Phạm Ngọc Toàn 8 9 7 8 6 5 43 Khá
410002 Bùi Long Thể 2 3 4 4 5 3 21 Yếu
410003 Hà Nguyên Diệp 9 8 7 8 9 10 51 Giỏi
410004 Nguyễn Thị Thanh Bình 6 5 4 9 8 7 45 Khá
410005 Phan Thị Thanh 6 7 4 3 6 5 31 TB
Phát vấn học sinh: Em hãy xác định dữ kiện ban đầu và kết quả của mỗi bài toán sẽ
có dạng gì ? (Dạng số, hình ảnh, hay văn bản ?)
Học sinh trả lời:
Dữ kiện (Cho biết) Kết quả (cần tìm)
ở ví dụ 1
Các hệ số a, b, c bất kỳ Nghiệm của phương trình (nếu có)
có dạng số nguyên hoặc số thực.
ở ví dụ 2
Có 100 con trâu và 100 bó cỏ.
Mỗi con trâu đứng ăn 5 bó.
Mỗi con trâu nằm ăn 3 bó.
3 con trâu già ăn chung một bó
Số lượng trâu đứng, trâu nằm và
trâu già ( dạng số nguyên)
ở ví dụ 3
Số báo danh, họ tên, ngày sinh,
điểm toán, điểm văn, điểm lý.
Tổng điểm của mỗi học sinh, xếp
loại tốt nghiệp nào, đỗ hay trượt.


-
Khái niệm: “Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác được
sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy các thao tác ấy, từ thông
tin đầu vào (Input) của bài toán ta nhận được kết quả (Output) cần tìm”.
 Các tính chất của một thuật toán:
- Tính dừng
- Tính xác định
- Tính đúng đắn
+ Bước 3: Giới thiệu cho học sinh 2 cách biểu diễn một thuật toán
- Cách l: Liệt kê các bước: Chính là dùng ngôn ngữ tự nhiên để diễn tả các bước cần làm
khi giải một bài toán bằng máy tính.
- Cách 2: Dùng sơ đồ khối.
Một số quy ước khi biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối:
Khối hình oval: mô tả thao tác nhập xuất dữ liệu 
Khối hình chữ nhật: mô tả các thao tác tính toán 
Khối hình thoi: mô tả các thao tác so sánh 
Hình mũi tên : Chỉ sự truyền thông
Giáo viên nhắc học sinh phải nhớ các quy ước trên để biểu diễn thuật toán được chính xác.
*Hoạt động 3: Giới thiệu và hướng dẫn học sinh mô tả, biểu diễn thuật toán của một
số bài toán điển hình.(Trọng tâm)
Bài toán 1: Giải phương trình bậc 2 tổng quát : ax
2
+bx+c = 0 ( a ≠ 0).
Trước tiên giáo viên yêu cầu học sinh xác định Input và Output của bài toán:
- Input: 3 hệ số a,b,c.
- Output: Nghiệm của phương trình .
Sau đó gọi một học sinh đứng lên nhắc lại cách giải một phương trình bậc 2 đầy đủ, rồi
từng bước hướng dẫn học sinh viết thuật toán theo 2 cách.
Lưu ý rằng giáo viên vừa trình chiếu từng bước của thuật toán vừa vấn đáp học sinh
( dùng hiệu ứng xuất hiện phù hợp)

5
Bắt đầu
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm-T×m hiÓu Bµi to¸n vµ ThuËt to¸n

-
Đúng
Sai
Đúng
Sai
 Sau khi đã hướng dẫn xong các cách biểu diễn thuật toán để giải bài toán trên,
giáo viên nêu ra các ứng dụng của bài toán này trong thực tế: dùng để giải các phương trình
bậc 2 trên máy tính cá nhân, tích hợp vào máy tính bỏ túi như: Casio FX 500A, Casio FX
500MS, mà học sinh chỉ cần nhập 3 hệ số a,b,c vào máy là ngay lập tức máy tính sẽ cho
nghiệm chính xác.
Bài toán 2: Kiểm tra tính nguyên tố của một số tự nhiên N
• Phát vấn học sinh: Một số được coi là nguyên tố khi nào? Số 223 có là số nguyên tố
không?
• Học sinh trả lời: Một số là số nguyên tố khi nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó.Ví dụ :
2,3,5,7,11,13,17
Số 223 là số nguyên tố vì nó thỏa mãn tính chất trên.
Giáo viên lưu ý phân tích cho học sinh hiểu: Muốn kiểm tra tính nguyên tố của một
số nguyên dương N, ta chỉ cần xét xem nó có các ước trong khoảng từ 2 đến phần nguyên
căn bậc 2 của nó là đủ( kí hiệu là
N
 
 
). Nếu N không chia hết cho số nào trong khoảng
này chứng tỏ N không nguyên tố.
Giáo viên bắt đầu trình chiếu 2 cách biểu diễn thuật toán và giải thích ý nghĩa từng biến
dùng trong thuật toán:

± ∆
)/2a
Kết thúc
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm-T×m hiÓu Bµi to¸n vµ ThuËt to¸n

-

* Chú ý: Giáo viên nên chọn hiệu ứng xuất hiện từng bước để học sinh tiện theo dõi.
Bài toán 3: Tìm Max của một dãy số gồm N số nguyên a
1
, a
2
, a
3
, …, a
n
.
Trước tiên giáo viên phát vấn học sinh nêu ý tưởng để giải bài toán này.
 Ý tưởng:
- Ban đầu coi max là a
1
.
- Duyệt từ đầu dãy đến cuối dãy, nếu gặp một số a
i
>Max thì gán Max bằng a
i
, cuối
cùng sẽ tìm được Max.
Trình chiếu thuật toán:
Cách 1: Liệt kê các bước

kết thúc
Đ
S
Đ
S
N có chia hết cho i
không?
Đ
Thông báo N không l sà ố
nguyên tố rồi kết thúc
ii+1
S
Đ
S
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm-T×m hiÓu Bµi to¸n vµ ThuËt to¸n

-
Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối
Bài toán 4: Dùng thuật toán sắp xếp bằng tráo đổi để sắp xếp dãy số a
1
,a
2
, …,a
n
theo
thứ tự không giảm.
 Ý tưởng: - Duyệt từ đầu dãy đến cuối dãy, nếu gặp một số a
i
>a
i+1

n
Maxa
1
, i 2
i >N?
a
i
>Max?
Maxa
i
i i + 1
Đưa ra Max v kà ết thúc
Đ
S
Đ
S
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm-T×m hiÓu Bµi to¸n vµ ThuËt to¸n

-
Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối

Sau khi trình chiếu 2 cách biểu diễn thuật toán sắp xếp, giáo viên gọi 6 em học sinh
lên đứng trước lớp theo thứ tự ngẫu nhiên để mô phỏng trực tiếp thuật toán sắp xếp. Cần
sắp xếp lại sao cho 6 em này đứng theo đúng thứ tự bé đứng trước, lớn đứng sau đúng theo
các bước trong thuật toán .
Mô phỏng:
Lúc đầu 6 em đứng như sau: ( Ta coi mỗi em là một số để tiện theo dõi)
2 5 4 1 6 3
 Lần duyệt thứ nhất (tính từ phải sang trái):
9


-
2 5 4 1 6 3 2 5 4 6 1 3 2 5 6 4 1 3
10
Bạn số 6 cao hơn bạn số
1 nên đổi chỗ
Bạn số 6 cao hơn bạn số
4 nên đổi chỗ
Bạn số 6 cao hơn bạn số
5 nên đổi chỗ
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm-T×m hiÓu Bµi to¸n vµ ThuËt to¸n

-

2 6 5 4 1 3

6 2 5 4 1 3
Lần duyệt thứ 2:

6 2 5 4 1 3

6 2 5 4 3 1
11
Sau lần duyệt thứ nhất được

-
IV- KẾT QUẢ THỰC HIỆN
So sánh, đối chứng tỉ lệ % kết quả của học sinh trước và sau khi thực hiện đề tài ta
thấy Rõ ràng kết quả của học sinh sau khi được học bằng giáo án điện tử trên máy chiếu kết
hợp mô phỏng trực quan, lấy dẫn chứng thực tế cao hơn hẳn so với khi chưa thực hiện đề
tài.
Cụ thể kết quả thực tế đối với lớp 10A4 có 45 học sinh (với đề kiểm tra giống lớp
10A5 ở trên) sau khi thực hiện đề tài như sau:
Điểm Số học sinh Tỉ lệ
3 0 0%
4 0 0%
5 7 15,56%
6 10 33,33%
7 15 40%
8 5 11,11%
9 5 11,11%
10 3 6,67%
V- NHỮNG KIẾN NGHỊ, ĐỀ NGHỊ SAU KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Sau khi thực hiện đề tài, tôi xin có một vài ý kiến sau:
- Nên áp dụng rộng rãi đề tài này trong việc giảng dạy môn Tin học.
- Đề nghị cấp trên tạo điều kiện hơn nữa về cơ sở vật chất giúp các em học sinh có
điều kiện tiếp xúc với máy tính nhiều hơn.
Ân Mỹ, ngày 15 tháng 11 năm 2009
Người viết
Nguyễn Hữu Duy
Ý KIẾN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN:
………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………