Giúp học sinh lớp 3 giải tốt bài toán: So sánh số lớn gấp mấy lần số bé và số bé bằng
một phần mấy số lớn
I.ĐẶT VẤN ĐỀ:
Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát
triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng ở nhân cách con người.
Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn toán
có vị trí rất quan trọng vì các kiến thức kĩ năng của môn toán có rất
nhiều ứng dụng trong cuộc sống, chúng rất cần cho người lao động,
rất cần thiết để học các môn học khác và học tiếp toán ở trung học.
Các kiến thức, kĩ năng của môn toán ở Tiểu học được hình thành
chủ yếu bằng thực hành luyện tập và thường xuyên được luyện tập
củng cố, phát triển vận dụng trong học tập và trong đời sống.
Như chúng ta đã biết, căn cứ vào sự phát triển tâm, sinh lí của
học sinh tiểu học mà cấu trúc nội dung môn toán rất phù hợp với
từng giai đoạn phát triển của học sinh. Ở lớp 3 các em được học rất
nhiều các dạng toán giải có lời văn. Đặc biệt là các bài toán về mối
quan hệ giữa hai đại lượng. Trong đó dạng toán “So sánh số lớn gấp
mấy lần số bé và số bé bằng một phần mấy số lớn”. Dạng toán này
có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, nó đòi hỏi các em phải có kĩ
năng giải toán tốt, kĩ năng ứng dụng trong thực tế hàng ngày. Qua
nhiều năm dạy ở khối lớp 3 tôi thấy các em nắm được kĩ năng giải
toán của giáo viên truyền đạt tới như một văn bản của lí thuyết, còn
nó ứng dụng vào thực tế như thế nào thì chưa cần biết . Đó là điều
mà tôi băn khoăn. Có những bài các em làm xong không cần thử lại
cứ để kết quả như vậy mặc dù có thể sai. Đó là những tác hai khi
học toán . Xuất phát từ tình hình thực tế như vậy tôi đã lựa chọn đề
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
1
Giúp học sinh lớp 3 giải tốt bài toán: So sánh số lớn gấp mấy lần số bé và số bé bằng
một phần mấy số lớn
tài : “Giúp học sinh lớp 3 giải tốt bài toán: So sánh số lớn gấp

kiểu so sánh số lớn gấp mấy lần số bé.
-Bước 3: : Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán
kiểu so sánh số bé bằng một phần mấy số lớn.
-Bước 4: Luyện tập so sánh cách giải và củng cố kiến thức cho học
sinh.
Để giải quyết được vấn đề trên tôi đã bám sát vào các phương pháp,
hình thức tổ chức dạy học toán ở tiểu học nói chung, của lớp 3 nói
riêng sao cho phù hợp với nhận thức của học sinh để tạo cho các
em có hứng thú tốt khi học bài, tạo không khí lớp học sôi nổi, chất
lượng cao.
3. Phương pháp tiến hành:
3.1. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung để giải các
bài toán.
Mỗi bài toán các em có làm tốt hay không đều phụ thuộc vào các
phương pháp giải toán được vận dụng ở mỗi bước giải toán đó. Cho
nên, giáo viên cần hướng dẫn học sinh nắm được các bước giải như
sau:
- Bước 1: Đọc kĩ đề toán.
- Bước 2: Phân tích đề toán.
- Bước 3:Phân tích bài toán.
- Bước 4: Viết bài giải.
- Bước 5: Kiểm tra lời giải và cách giải.
Cụ thể yêu cầu đối với học sinh như sau:
a/ Học sinh đọc kĩ đề toán: Học sinh đọc ít nhất 3 lần để giúp các
em nắm được các yếu tố cơ bản như những cái đã cho, đã biết trong
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
3
Giúp học sinh lớp 3 giải tốt bài toán: So sánh số lớn gấp mấy lần số bé và số bé bằng
một phần mấy số lớn
đầu bài, những “ẩn số” là những cái chưa biết và cần tìm và “ những

viên chỉ việc yêu cầu học sinh trình bày đúng, đẹp cân đối ở vở là
được, chú ý câu trả lời ở các bước giải phải đầy đủ, không viết tắt,
chữ và số phải đẹp.
e/ Kiểm tra lời giải và cách giải.
Qua qúa trình quan sát học sinh giải toán, chúng ta dễ dàng thấy
rằng học sinh thường coi bài toán đã giải xong khi tính ra đáp số
hay tìm được câu trả lời còn không cần biết là đúng hay sai. Vì vậy
việc kiểm tra, đánh giá kết qủa là không thể thiếu khi giải toán và
phải trở thành thói quen đối với học sinh. Cho nên khi dạy giải toán,
chúng ta cần hướng dẫn các em thông qua các bước .
-Đọc lại lời giải.
-Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí chưa, câu văn diễn đạt trong
lời giải đúng chưa.
-Thử lại các kết quả vừa tính.
-Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài
chưa.
3.2. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán
“So sánh số lớn gấp mấy lần số bé”
Để học sinh nắm chắc phương pháp giải kiểu bài toàn này, tôi đã
tiến hành như sau:
Bài toán 1: Lan có 12 que tính, Hà có 4 que tính . Hỏi số que tính
của Lan nhiều gấp mấy lần số que tính của Hà?
Giáo viên hướng dẫn:
- Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán:( sử dụng phương pháp hỏi
đáp)
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
5
Giúp học sinh lớp 3 giải tốt bài toán: So sánh số lớn gấp mấy lần số bé và số bé bằng
một phần mấy số lớn
- ?/ Bài toán cho biết gì?(Lan có 12 que tính, Hà có 4 que tính)

lần là
b. Số lần que tính của Lan nhiều gấp của Hà là
c. Que tính của Lan nhiều gấp của Hà số lần là
d. So với que tính của Hà, que tính của Lan gấp số lần là
e. Que tính của Lan nhiếu gấp que tính của Hà là
Câu trả lời có thể diễn đạt dài, ngắn hoặc có cấu trúc khác nhau
nhưng tối thiểu phải đúng. Thường thì chúng ta nên lưu ý với học
sinh trả lời “trực tiếp” đúng với câu hỏi của bài toán . Vậy với bài
toán 1 ta chọn cách trình bày như bài tập ở bài giải . Sau bài tập 1
giáo viên nêu miệng một ví dụ để rút ra kết luận cho kiểu bài này
* Kết luận: Muốn tìm số lớn gấp mấy lần số bé ta lấy số lớn chia
cho số bé.
Bài toán 2: Một con lợn cân nặng 42 kg, một con ngỗng cân nặng
6 kg. Hỏi con lợn cân nặng gấp mấy lần con ngỗng?
Giáo viên hướng dẫn:
- Ta có thể coi số nào là số lớn? ( số cân nặng của con lợn)
- Số nào là số bé? (số cân nặng của con ngỗng)
Cũng tương tự như bài tập 1 thì học sinh cũng có rất nhiều cách viết
câu lời giải song với cách hướng dẫn ở trên thì học sinh sẽ trả lời
trực tiếp đúng với câu hỏi của bài toán.
- Vậy học sinh sẽ trình bày được bài giải như sau :
Bài giải
Con lợn nặng gấp con ngỗng số lần là:
42 : 6 = 7 ( lần )
Đáp số : 7 lần
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
7
Giúp học sinh lớp 3 giải tốt bài toán: So sánh số lớn gấp mấy lần số bé và số bé bằng
một phần mấy số lớn
Tuy nhiên đối với câu lời giải trên mà học sinh bỏ chữ “ nặng” thì

Hà có : 4 que tính
Số que tính của Hà bằng :

1
số que tính của Lan ?
Do các em đã được họcdạng toán “ tìm một trong các phần bằng
nhau của một số” cho nên giáo viên yêu cầu học sinh sử dụng que
tính để giải quyết yêu cầu của bài toán và giải thích cách làm : (chia
12 que tính thành các phần bằng nhau mỗi phần có 4 que tính ta lấy
được 3 phần như thế. So sánh số que tính của Lan và Hà ta thấy số
que tính của Lan gấp 3 lần số que tính của Hà hay số que tính của
Hà bằng
3
1
số que tính của Lan.)
* Giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày bài giải :
Bài giải
Số que tính của Lan gấp số que tính của Hà số lần là :
12 : 4 = 3 (lần )
Vậy số que tính của Hà bằng
3
1
số que tính của Lan
Đáp số:
3
1
Giáo viên kết luận: Bài toán này gọi là bài toán “ So sánh số bé
bằng một phần mấy số lớn”. Ở kiểu bài này giáo viên phải nhấn
mạnh cho học sinh ở câu lời giải, bởi thông thường người ta dựa
vào câu hỏi của bài toán mà trả lời ( hỏi gì trả lời nấy). Bài toán này

Tuy nhiên không phải học sinh nào cũng có câu lời giải như vậy, ở
nhiều em còn dựa vào câu hỏi của bài toán trả lời ngay là “ số sách
ở ngăn trên bằng một phần mấy số sách ở ngăn dưới là”. Chính vì
vậy sau mỗi bài tập chúng ta lại củng cố lại một lần , các em sẽ nắm
chắc phương pháp hơn. Đặc biệt khi học xong hai kiểu bài này tôi
sẽ cho các em luyện tập so sánh phương pháp giải hai kiểu bài này.
So sánh số lớn gấp mấy lần số
bé
So sánh số bé bằng một phần
mấy số lớn
-Xác định số lớn - số bé -Xác định số lớn- số bé
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
10
Giúp học sinh lớp 3 giải tốt bài toán: So sánh số lớn gấp mấy lần số bé và số bé bằng
một phần mấy số lớn
Số lớn gấp mấy lần số bé:
( lấy số lớn chia cho số bé)
Số lớn gấp số bé bao nhiêu lần:
(lấy số lớn chia cho số bé)
- Tìm số bé bằng một phần mấy
số lớn ( không cần dùng phép
tính)
Nhìn vào bảng so sánh này các em sẽ thấy hai kiểu bài này có
chung một bước giải còn kiểu bài “ So sánh số bé bằng một phần
mấy số lớn” có thêm một kết luận( dựa vào câu hỏi của bài toán)
Sau khi rút ra bảng so sánh này tôi tiến hành cho học sinh luyện tập
song song cả hai kiểu bài. Khi làm xong các em có thể đối chiếu với
các bước giải mà giáo viên đưa ra để biết mình đúng hay sai và dần
dần sẽ thành kĩ năng mà các em không thể quên.
3.4: Bài tập áp dụng:

- Bài toán hỏi gì? (Số dầu ở thùng nhỏ bằng một phần mấy số dầu
ở thùng to)
- Đây là dạng toán nào? ( So sánh số bé bằng một phần mấy số
lớn)
Học sinh đã xác định được dạng toán như vậy thì chắc chắn các em
sẽ tóm tắt và có ngay cách giải.
Tóm tắt:
Thùng to : 35 lít
Thùng nhỏ : 7 lít
Số dầu ở thùng nhỏ bằng:

1
số dầu ở thùng to?
Bài giải
Số lít dầu của thùng to gấp số lít dầu của thùng nhỏ số lần là:
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
12
Giúp học sinh lớp 3 giải tốt bài toán: So sánh số lớn gấp mấy lần số bé và số bé bằng
một phần mấy số lớn
35 : 7 = 5 ( lần )
Vậy số lít dầu ở thùng nhỏ bằng
5
1
số lít dầu ở thùng to.
Đáp số:
5
1
Bài toán 3: Mẹ năm nay 30 tuổi, con 5 tuổi. Hỏi tuổi mẹ gấp mấy
lần tuổi con?
* Đối với bài tập này học sinh xác định được đây là dạng toán

- Bài toán hỏi gì? ( Số phấn của Lan nhiều gấp mấy lần số phấn
của Hồng)
?/ Bài toán thuộc dạng toán nào? ( So sánh số lớn gấp mấy lần số
bé)
?/ Số bé biết chưa?( rồi )
?/ Số lớn biết chưa? ( chưa )
Vậy để so sánh được ta cần phải tìm cái gì trước? ( số viên phấn của
Lan)
Như vậy học sinh sẽ có ngay các bước giải
Bài giải
Lan có số viên phấn là :
27+9 =36 (viên )
Số viên phấn của Lan gấp số viên phấn của Hồng số lần là:
36: 9 = 4 ( lần )
Đáp số: 4 lần
Bài toán 6: Dũng có 7 viên bi, Dũng có ít hơn Hùng 28 viên bi. Hỏi
số bi của Dũng bằng một phần mấy số viên bi của Hùng?
- Bài toán này cũng tương tự như bài toán 1nhưng học sinh dễ nhầm
lẫn hơn bởi bài toán “ ít hơn” nhưng phải làm phép tính cộng mới
tìm được số bi của Hùng, vì vậy cần đặt câu hỏi hướng dẫn học
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
14
Giúp học sinh lớp 3 giải tốt bài toán: So sánh số lớn gấp mấy lần số bé và số bé bằng
một phần mấy số lớn
sinh.
* Hướng dẫn học sinh :
- Bài toán cho biết gì? ( Dũng có 7 viên bi, Dũng có ít hơn Hùng
28 viên)
- Bài toán hỏi gì? ( Số bi của Dũng bằng một phần mấy số bi của
Hùng)

?/ - ở bài toán này ta có thể tìm tuổi mẹ gấp mấy lần tuổi con ngay
được không?
- Ta cần tìm gì trước? ( ta cần tìm tuổi con trước)
Học sinh tóm tắt bài toán.
Mẹ :42 tuổi
Mẹ nhiều hơn con : 35 tuổi
Tuổi mẹ gấp tuổi con : lần?
Bài giải
Con có số tuổi là:
42 – 35 = 7 (tuổi)
Tuổi mẹ gấp tuổi con số lần là :
42 : 7 = 6 ( lần )
Đáp số : 6 lần
Bài tập 8 :Bao gạo cân nặng 54 kg, bao gạo nặng hơn bao ngô 45
kg . Hỏi bao ngô nặng bằng một phần mấy bao gạo ?
?/ Bài toán thuộc dạng toán gì? ( so sánh số bé bằng một phần mấy
số lớn)
Muốn biết bao ngô nặng bằng một phần mấy bao gạo ta cần tìm gì
trước?( bao ngô nặng bao nhiêu ki-lô-gam)
Học sinh hiểu như vậy là có ngay cách giải.
Đáp số:
6
1
Bài tập 9: Có ba thùng dầu, thùng thứ nhất có 8 lít dầu, thùng thứ
hai có nhiều hơn thùng thứ nhất 14 lít dầu, thùng thứ ba có nhiều
hơn thùng thứ hai 10 lít dầu.Hỏi thùng thứ ba có số dầu gấp mấy
lần thùng thứ nhất?
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
16
Giúp học sinh lớp 3 giải tốt bài toán: So sánh số lớn gấp mấy lần số bé và số bé bằng

một phần mấy số lớn
Bài giải
Sợi dây thứ hai dài là:
3 + 4 = 7 (m)
Sợi dây thứ ba dài là:
7 + 2 = 9 (m)
Sợi dây thứ ba gấp sợi dây thứ nhất số lần là:
9 : 3 = 3 ( lần )
Vậy sợi dây thứ nhất dài bằng
3
1
sợi dây thứ ba .
Đáp số:
3
1
Bài tập 11: An có hai túi bi, mỗi túi 16 viên bi . An lấy 8 viên bi ở
túi thứ nhất bỏ sang túi thứ hai . Như vậy, số bi ở túi thứ hai gấp số
bi ở túi thứ nhất mấy lần?
* Ở bài toán này giáo viên cần lưu ý học sinh là cả hai túi bi đều có
16 viên ( hai túi bi có số bi bằng nhau) như vậy học sinh sẽ dễ dàng
giải được bài toán.
Tóm tắt:
Túi thứ nhất : 16 viên
Túi thứ hai : 16 viên
Lấy : 8 viên ở túi 1 bỏ sang túi 2
Số bi túi 2 gấp : lần túi 1?
Bài giải
Sau khi được bỏ thêm 8 viên bi thì túi thứ hai có là:
16 + 8 = 24 ( viên )
Sau khi bị lấy 8 viên bi thì túi thứ nhất còn lại là:

từ câu hỏi của bài toán để giải quyết yêu cầu.
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
19
Giúp học sinh lớp 3 giải tốt bài toán: So sánh số lớn gấp mấy lần số bé và số bé bằng
một phần mấy số lớn
?/- Bài toán hỏi gì? ( Số lít dầu ở thùng thứ nhất bằng một phần mấy
số lít dầu ở thùng thứ hai)
- Bài toán yêu cầu ta so sánh số lít dầu ở hai thùng khi nào?
( khi chuyển 9 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai)
Khi học sinh xác định được như vậy thì sẽ có ngay cách giải.
Tóm tắt
Thùng thứ nhất : 18 lít
Thùng thứ hai : gấp 3 lần thùng thứ nhất
Chuyển : 9 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai
Thùng thứ nhất bằng :

1
thùng thứ hai?
Bài giải
Số lít dầu ở thùng thứ hai là:
18 x 3 = 54 ( lít )
Nếu chuyển 9 lít dầu ở thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì
thùng thứ nhất còn lại là:
18 - 9 = 9 ( lít )
Được nhận thêm 9 lít dầu thì thùng thứ hai có là:
54 + 9 = 63 ( lít )
Số lít dầu ở thùng thứ hai gấp số lít dầu ở thùng thứ nhất số lần là:
63 : 9 = 7 (lần )
Vậy thùng thứ nhất bằng
7

Vậy khi đó tuổi Bình bằng
4
1
tuổi mẹ
Đáp số :
4
1

Bài toán 15: Hiện nay bố 36 tuổi và gấp 4 lần tuổi Nam. Hỏi 6 năm
trước tuổi bố gấp mấy lần tuổi Nam?
* Tương tự như trên thì bài toán này học sinh cũng cần xác định
được thời điểm yêu cầu ta so sánh
?/ Bài yêu cầu ta so sánh tuổi bố gấp mấy lần tuổi Nam khi nào? ( 6
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
21
Giúp học sinh lớp 3 giải tốt bài toán: So sánh số lớn gấp mấy lần số bé và số bé bằng
một phần mấy số lớn
năm trước)
- Học sinh xác định được như vậy là có ngay cách giải.
Bài giải:
Hiện nay Nam có số tuổi là:
36 : 4 = 9 ( tuổi)
6 năm trước bố có số tuổi là:
36 - 6 = 30 ( tuổi )
6 năm trước Nam có số tuổi là:
9 - 6 =3 (tuổi )
Lúc đó tuổi bố gấp tuổi Nam số lần là:
30 : 3 = 10 ( lần )
Đáp số: 10 lần
Bài toán 16: Hiện nay bố 36 tuổi và gấp 3 lần tuổi con. Hỏi trước

tăng lên gấp đôi thì tuổi em bằng một phần mấy tuổi chị ?
* Đối với bài toán này khó hơn bài tập trên song học sinh chỉ cần
xác định được thời điểm so sánh là có ngay lời giải.Tuy nhiên giáo
viên cũng cần lưu ý học sinh là bài toán này học sinh không phải
tìm số tuổi của chị và em tại thời điểm so sánh mà chỉ cần tìm số
phần biểu thị số tuổi của hai người tại thời điểm yêu cầu so sánh rồi
so sánh.
Bài giải
Thể hiện số tuổi của chị và em hiện nay ta có sơ đồ.
Tuổi chị :
Tuổi em :
Hiện nay tuổi chị gồm 5 phần bằng nhau thì tuổi em gồm 1 phần
như thế.
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
23
Giúp học sinh lớp 3 giải tốt bài toán: So sánh số lớn gấp mấy lần số bé và số bé bằng
một phần mấy số lớn
Khi tuổi em tăng lên gấp đôi tức là tuổi em gồm 2 phần hay tuổi em
được cộng thêm 1 phần. Khi đó tuổi chị gồm :
5 + 1 = 6 (phần)
Lúc đó tuổi chị gấp tuổi em một số lần là :
6 : 2 = 3 (lần)
Vậy tuổi em bằng
3
1
tuổi chị
Đáp số :
3
1


80%
5. Vấn đề còn tiếp tục nghiên cứu:
Dạng toán mà tôi đưa ra ở trên còn rất nhiều các bài toán khó
nhưng suy cho đến cùng vẫn là “so sánh số lớn gấp mấy lần số bé
và số bé bằng một phần mấy số lớn” khi biết mối liên hệ của số lớn
hoặc số bé với một đại lượng nào đó hoặc tại các thời điểm. trước,
sau hay hiện tại.Nếu trong điều kiện phức tạp ấy ta vẫn cứ đi tìm số
lớn, số bé, xác định thời điểm so sánh thì sẽ tìm ra đáp số.
Vì thời gian có hạn tôi chưa thể tiếp tục nghiên cứu ngay, tôi xin
tạm dừng bút ở đây và rất mong sự đóng góp ý kiến của các cấp
lãnh đạo cùng các thầy cô giáo.
6. Những kết luận sau khi tiến hành:
Qua giảng dạy theo phương pháp này tôi nhận thấy học sinh rất
tích cực tham gia và có rất nhiều hứng thú trong học tập, các em
hoàn toàn độc lập suy nghĩ, nắm bắt vấn đề một cách chủ động, hiểu
sâu sắc vấn đề đẻ tìm được số lớn, số bé là có ngay kết quả.
7. Điều kiện áp dụng:
Các bài tập này tôi dạy cho học sinh theo cách dạy chuyên đề kéo
dài trong nhiều buổi và phát triển dần cho học sinh khá giỏi. Phải
nghiên cứu, lựa chọn bài toán cho phù hợp với từng đối tượng học
sinh. Chẳng hạn những bài toán cơ bản dành cho đối tượng học sinh
đại trà, những bài toán nâng cao cần tích cực bồi dưỡng cho học
sinhcó học lực khá và giỏi.
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
25