SKKN:So sánh số lớn gấp mấy lần số bé – số bé bằng một phần mấy số lớn
I.ĐẶT VẤN ĐỀ:
Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát
triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng ở nhân cách con người.
Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn toán
có vị trí rất quan trọng vì các kiến thức kĩ năng của môn toán có rất
nhiều ứng dụng trong cuộc sống, chúng rất cần cho người lao động,
rất cần thiết để học các môn học khác và học tiếp toán ở trung học.
Các kiến thức, kĩ năng của môn toán ở Tiểu học được hình thành
chủ yếu bằng thực hành luyện tập và thường xuyên được luyện tập
củng cố, phát triển vận dụng trong học tập và trong đời sống.
Như chúng ta đã biết, căn cứ vào sự phát triển tâm, sinh lí của
học sinh tiểu học mà cấu trúc nội dung môn toán rất phù hợp với
từng giai đoạn phát triển của học sinh. Ở lớp 3 các em được học rất
nhiều các dạng toán giải có lời văn. Đặc biệt là các bài toán về mối
quan hệ giữa hai đại lượng. Trong đó dạng toán “So sánh số lớn gấp
mấy lần số bé và số bé bằng một phần mấy số lớn”. Dạng toán này
có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, nó đòi hỏi các em phải có kĩ
năng giải toán tốt, kĩ năng ứng dụng trong thực tế hàng ngày. Qua
nhiều năm dạy ở khối lớp 3 tôi thấy các em nắm được kĩ năng giải
toán của giáo viên truyền đạt tới như một văn bản của lí thuyết, còn
nó ứng dụng vào thực tế như thế nào thì chưa cần biết . Đó là điều
mà tôi băn khoăn. Có những bài các em làm xong không cần thử lại
cứ để kết quả như vậy mặc dù có thể sai. Đó là những tác hai khi
học toán . Xuất phát từ tình hình thực tế như vậy tôi đã lựa chọn đề
tài : “Giúp học sinh lớp 3 giải tốt bài toán: So sánh số lớn gấp
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
1
SKKN:So sánh số lớn gấp mấy lần số bé – số bé bằng một phần mấy số lớn
mấy
lần số bé và số bé bằng một phần mấy số lớn” để nghiên cứu.

-Bước 4: Luyện tập so sánh cách giải và củng cố kiến thức cho học
sinh.
Để giải quyết được vấn đề trên tôi đã bám sát vào các phương pháp,
hình thức tổ chức dạy học toán ở tiểu học nói chung, của lớp 3 nói
riêng sao cho phù hợp với nhận thức của học sinh để tạo cho các
em có hứng thú tốt khi học bài, tạo không khí lớp học sôi nổi, chất
lượng cao.
3. Phương pháp tiến hành:
3.1. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung để giải các
bài toán.
Mỗi bài toán các em có làm tốt hay không đều phụ thuộc vào các
phương pháp giải toán được vận dụng ở mỗi bước giải toán đó. Cho
nên, giáo viên cần hướng dẫn học sinh nắm được các bước giải như
sau:
- Bước 1: Đọc kĩ đề toán.
- Bước 2: Phân tích đề toán.
- Bước 3:Phân tích bài toán.
- Bước 4: Viết bài giải.
- Bước 5: Kiểm tra lời giải và cách giải.
Cụ thể yêu cầu đối với học sinh như sau:
a/ Học sinh đọc kĩ đề toán: Học sinh đọc ít nhất 3 lần để giúp các
em nắm được các yếu tố cơ bản như những cái đã cho, đã biết trong
đầu bài, những “ẩn số” là những cái chưa biết và cần tìm và “ những
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
3
SKKN:So sánh số lớn gấp mấy lần số bé – số bé bằng một phần mấy số lớn
điều kiện” là quan hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm.
- Cần tập cho các em có thói quen và tuỳ từng bước có kĩ năng suy
nghĩ trên các yếu tố cơ bản của bài toán, phân biệt và xác định
được cái đã cho và điều kiện cần thiết liên quan đến câu hỏi; phát

rằng học sinh thường coi bài toán đã giải xong khi tính ra đáp số
hay tìm được câu trả lời còn không cần biết là đúng hay sai. Vì vậy
việc kiểm tra, đánh giá kết qủa là không thể thiếu khi giải toán và
phải trở thành thói quen đối với học sinh. Cho nên khi dạy giải toán,
chúng ta cần hướng dẫn các em thông qua các bước .
-Đọc lại lời giải.
-Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí chưa, câu văn diễn đạt trong
lời giải đúng chưa.
-Thử lại các kết quả vừa tính.
-Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài
chưa.
3.2. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán
“So sánh số lớn gấp mấy lần số bé”
Để học sinh nắm chắc phương pháp giải kiểu bài toàn này, tôi đã
tiến hành như sau:
Bài toán 1: Lan có 12 que tính, Hà có 4 que tính . Hỏi số que tính
của Lan nhiều gấp mấy lần số que tính của Hà?
Giáo viên hướng dẫn:
- Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán:( sử dụng phương pháp hỏi
đáp)
- ?/ Bài toán cho biết gì?(Lan có 12 que tính, Hà có 4 que tính)
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
5
SKKN:So sánh số lớn gấp mấy lần số bé – số bé bằng một phần mấy số lớn
- Bài toán hỏi gì?(Số que tính của Lan nhiều gấp mấy lần số que
tính của Hà)
Giáo viên tóm tắt bài toán:
Lan có : 12 que tính
Hà có : 4 que tính
Số que tính của Lan gấp : lần số que tính của Hà ?

sinh trả lời “trực tiếp” đúng với câu hỏi của bài toán . Vậy với bài
toán 1 ta chọn cách trình bày như bài tập ở bài giải . Sau bài tập 1
giáo viên nêu miệng một ví dụ để rút ra kết luận cho kiểu bài này
* Kết luận: Muốn tìm số lớn gấp mấy lần số bé ta lấy số lớn chia
cho số bé.
Bài toán 2: Một con lợn cân nặng 42 kg, một con ngỗng cân nặng
6 kg. Hỏi con lợn cân nặng gấp mấy lần con ngỗng?
Giáo viên hướng dẫn:
- Ta có thể coi số nào là số lớn? ( số cân nặng của con lợn)
- Số nào là số bé? (số cân nặng của con ngỗng)
Cũng tương tự như bài tập 1 thì học sinh cũng có rất nhiều cách viết
câu lời giải song với cách hướng dẫn ở trên thì học sinh sẽ trả lời
trực tiếp đúng với câu hỏi của bài toán.
- Vậy học sinh sẽ trình bày được bài giải như sau :
Bài giải
Con lợn nặng gấp con ngỗng số lần là:
42 : 6 = 7 ( lần )
Đáp số : 7 lần
Tuy nhiên đối với câu lời giải trên mà học sinh bỏ chữ “ nặng” thì
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
7
SKKN:So sánh số lớn gấp mấy lần số bé – số bé bằng một phần mấy số lớn
câu trả lời sẽ không còn đúng nữa. Vì vậy trong quá trình học sinh
viết câu lời giải giáo viên cần lưu ý học sinh viết ngắn gọn nhưng
phải đầy đủ đúng với ý nghĩa câu hỏi trong bài.
Bài toán 3:
Một đàn gà có 20 con gà mái và 5 con gà trống. Hỏi số gà trống
gấp mấy lần số gà mái?
Cũng tương tự như trên, ở bài toán này học sinh xác định đâu là số
lớn đâu là số bé và áp dụng quy tắc là tìm ngay ra đáp số.

được 3 phần như thế. So sánh số que tính của Lan và Hà ta thấy số
que tính của Lan gấp 3 lần số que tính của Hà hay số que tính của
Hà bằng
3
1
số que tính của Lan.)
* Giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày bài giải :
Bài giải
Số que tính của Lan gấp số que tính của Hà số lần là :
12 : 4 = 3 (lần )
Vậy số que tính của Hà bằng
3
1
số que tính của Lan
Đáp số:
3
1
Giáo viên kết luận: Bài toán này gọi là bài toán “ So sánh số bé
bằng một phần mấy số lớn”. Ở kiểu bài này giáo viên phải nhấn
mạnh cho học sinh ở câu lời giải, bởi thông thường người ta dựa
vào câu hỏi của bài toán mà trả lời ( hỏi gì trả lời nấy). Bài toán này
thuộc dạng “ So sánh số bé bằng một phần mấy số lớn”, học sinh
không thể trả lời “ trực tiếp” vào câu hỏi của bài toán
( tìm số phần của số bé so với số lớn) mà phải trả lời “gián tiếp” qua
câu hỏi khác của bài toán( tìm số lần gấp của số lớn so với số bé)
sau đó mới tìm số bé bằng một phần mấy số lớn.
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
9
SKKN:So sánh số lớn gấp mấy lần số bé – số bé bằng một phần mấy số lớn
Giáo viên rút ra kết luận: Muốn tìm số bé bằng một phần mấy số

-Xác định số lớn - số bé
Số lớn gấp mấy lần số bé:
( lấy số lớn chia cho số bé)
-Xác định số lớn- số bé
Số lớn gấp số bé bao nhiêu lần:
(lấy số lớn chia cho số bé)
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
10
SKKN:So sánh số lớn gấp mấy lần số bé – số bé bằng một phần mấy số lớn
- Tìm số bé bằng một phần mấy
số lớn ( không cần dùng phép
tính)
Nhìn vào bảng so sánh này các em sẽ thấy hai kiểu bài này có
chung một bước giải còn kiểu bài “ So sánh số bé bằng một phần
mấy số lớn” có thêm một kết luận( dựa vào câu hỏi của bài toán)
Sau khi rút ra bảng so sánh này tôi tiến hành cho học sinh luyện tập
song song cả hai kiểu bài. Khi làm xong các em có thể đối chiếu với
các bước giải mà giáo viên đưa ra để biết mình đúng hay sai và dần
dần sẽ thành kĩ năng mà các em không thể quên.
3.4: Bài tập áp dụng:
Bài tập 1:Tuấn có 6 viên bi, Hải có 24 viên bi. Hỏi số bi của Hải
gấp mấy lần số bi của Tuấn?
Đây là một bài toán khá đơn giản nên học sinh có thể tóm tắt được
ngay.
Tóm tắt:
Tuấn có : 6 viên bi
Hải có : 24 viên bi
Số bi của Hải gấp số bi của Tuấn: lần?
Để học sinh hiểu được bản chất vấn đề thì tôi yêu cầu học sinh đọc
kĩ đề và phân tích đề toán theo các câu hỏi sau :

1
số dầu ở thùng to?
Bài giải
Số lít dầu của thùng to gấp số lít dầu của thùng nhỏ số lần là:
35 : 7 = 5 ( lần )
Vậy số lít dầu ở thùng nhỏ bằng
5
1
số lít dầu ở thùng to.
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
12
SKKN:So sánh số lớn gấp mấy lần số bé – số bé bằng một phần mấy số lớn
Đáp số:
5
1
Bài toán 3: Mẹ năm nay 30 tuổi, con 5 tuổi. Hỏi tuổi mẹ gấp mấy
lần tuổi con?
* Đối với bài tập này học sinh xác định được đây là dạng toán
“ So sánh số lớn gấp mấy lần số bé” là có ngay cách giải.
Tóm tắt:
Mẹ : 30 tuổi
Con : 5 tuổi
Tuổi mẹ gấp : lần tuổi con ?
Bài giải
Tuổi mẹ gấp tuổi con số lần là:
30 : 5 = 6 (lần )
Đáp số: 6 lần
Bài toán 4: Một cửa hàng buổi sáng bán được 15 xe đạp, buổi chiều
bán được 5 xe đạp. Hỏi số xe đạp bán được buổi chiều bằng một
phần mấy số xe đạp bán được buổi sáng?

36: 9 = 4 ( lần )
Đáp số: 4 lần
Bài toán 6: Dũng có 7 viên bi, Dũng có ít hơn Hùng 28 viên bi. Hỏi
số bi của Dũng bằng một phần mấy số viên bi của Hùng?
- Bài toán này cũng tương tự như bài toán 1nhưng học sinh dễ nhầm
lẫn hơn bởi bài toán “ ít hơn” nhưng phải làm phép tính cộng mới
tìm được số bi của Hùng, vì vậy cần đặt câu hỏi hướng dẫn học
sinh.
* Hướng dẫn học sinh :
- Bài toán cho biết gì? ( Dũng có 7 viên bi, Dũng có ít hơn Hùng
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
14
SKKN:So sánh số lớn gấp mấy lần số bé – số bé bằng một phần mấy số lớn
28 viên)
- Bài toán hỏi gì? ( Số bi của Dũng bằng một phần mấy số bi của
Hùng)
- Muốn biết số bi của Dũng bằng một phần mấy số bi của Hùng ta
cần phải biết gì trước đó? ( số viên bi của Hùng )
- Muốn tìm số viên bi của Hùng ta làm thế nào?
Khi học sinh phân tích được như vậy thì chắc chắn các em sẽ có
lời giải cho bài toán.
Tóm tắt:
Dũng có :7 viên bi
Dũng có ít hơn Hùng : 28 viên
Số bi của Dũng bằng :

1
số bi của Hùng ?
Bài giải
Hùng có số viên bi là :

?/ Bài toán thuộc dạng toán gì? ( so sánh số bé bằng một phần mấy
số lớn)
Muốn biết bao ngô nặng bằng một phần mấy bao gạo ta cần tìm gì
trước?( bao ngô nặng bao nhiêu ki-lô-gam)
Học sinh hiểu như vậy là có ngay cách giải.
Đáp số:
6
1
Bài tập 9: Có ba thùng dầu, thùng thứ nhất có 8 lít dầu, thùng thứ
hai có nhiều hơn thùng thứ nhất 14 lít dầu, thùng thứ ba có nhiều
hơn thùng thứ hai 10 lít dầu.Hỏi thùng thứ ba có số dầu gấp mấy
lần thùng thứ nhất?
Giáo viên cho học sinh phân tích và tóm tắt bài toán
Tóm tắt
Thùng thứ nhất : 8 lít
Thùng thứ hai: nhiều hơn thùng thứ nhất 14 lít
Thùng thứ ba : nhiều hơn thùng thứ hai 10 lít
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
16
SKKN:So sánh số lớn gấp mấy lần số bé – số bé bằng một phần mấy số lớn
Thùng thứ ba gấp thùng thứ nhất : lần ?
?/- Muốn so sánh thùng thứ ba gấp mấy lần thùng thứ nhất ta cần
tìm gì?( thùng thứ ba )
-Muốn tìm được thùng thứ ba ta phải tìm gì ? (. tìm thùng thứ hai )
Bài giải
Thùng thứ hai có số lít dầu là:
8 + 14 = 22 ( lít )
Thùng thứ ba có số lít dầu là:
22 + 10 = 32 ( lít )
Thùng thứ ba gấp thùng thứ nhất số lần là:

bi ở túi thứ nhất mấy lần?
* Ở bài toán này giáo viên cần lưu ý học sinh là cả hai túi bi đều có
16 viên ( hai túi bi có số bi bằng nhau) như vậy học sinh sẽ dễ dàng
giải được bài toán.
Tóm tắt:
Túi thứ nhất : 16 viên
Túi thứ hai : 16 viên
Lấy : 8 viên ở túi 1 bỏ sang túi 2
Số bi túi 2 gấp : lần túi 1?
Bài giải
Sau khi được bỏ thêm 8 viên bi thì túi thứ hai có là:
16 + 8 = 24 ( viên )
Sau khi bị lấy 8 viên bi thì túi thứ nhất còn lại là:
16 – 8 = 8 ( viên )
Số bi túi thứ hai gấp số bi ở túi thứ nhất số lần là:
24 : 8 = 3 ( lần )
Đáp số: 3 lần
Bài tập 12: Có 12 con chim đậu ở cành trên, số con chim đậu ở
cành dưới nhiều hơn cành trên là 4 con . Bây giờ 5 con chim ở cành
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
18
SKKN:So sánh số lớn gấp mấy lần số bé – số bé bằng một phần mấy số lớn
trên đậu xuống cành dưới . Hỏi bâygiờ số chim ở cành dưới so với
số chim ở cành trên thì gấp mấy lần?
* ở bài toán này khó hơn bài toán trước một chút, tương tự như bài
toán trên học sinh chỉ cần tìm được số chim đậu ở cành trên, cành
dưới là sẽ có bài giải đúng.
Bài giải
Lúc đầu số chim đậu ở cành dưới là:
12 + 4 = 16 ( con )

Số lít dầu ở thùng thứ hai là:
18 x 3 = 54 ( lít )
Nếu chuyển 9 lít dầu ở thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì
thùng thứ nhất còn lại là:
18 - 9 = 9 ( lít )
Được nhận thêm 9 lít dầu thì thùng thứ hai có là:
54 + 9 = 63 ( lít )
Số lít dầu ở thùng thứ hai gấp số lít dầu ở thùng thứ nhất số lần là:
63 : 9 = 7 (lần )
Vậy thùng thứ nhất bằng
7
1
số dầu ở thùng thứ hai.
Đáp số:
7
1

Bài toán 14: Hiện nay Bình 6 tuổi , tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi Bình .
Hỏi hai năm nữa tuổi Bình bằng một phần mấy tuổi mẹ?
*Đây là kiểu bài so sánh số bé bằng một phần mấy số lớn nhưng ở
dạng toán tính tuổi do vậy học sinh cần tìm được thời điểm so sánh
?/ Bài toán yêu cầu ta so sánh tuổi mẹ và Bình khi nào? ( hai năm
nữa)
Muốn biết tuổi mẹ hai năm nữa thì cần biết gì? ( tuổi mẹ hiện nay)
Tóm tắt
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
20
SKKN:So sánh số lớn gấp mấy lần số bé – số bé bằng một phần mấy số lớn
Tuổi Bình hiện nay : 6 tuổi
Tuổi mẹ : gấp 5 lần tuổi Bình

21
SKKN:So sánh số lớn gấp mấy lần số bé – số bé bằng một phần mấy số lớn
36 - 6 = 30 ( tuổi )
6 năm trước Nam có số tuổi là:
9 - 6 =3 (tuổi )
Lúc đó tuổi bố gấp tuổi Nam số lần là:
30 : 3 = 10 ( lần )
Đáp số: 10 lần
Bài toán 16: Hiện nay bố 36 tuổi và gấp 3 lần tuổi con. Hỏi trước
đây mấy năm tuổi bố gấp 7 lần tuổi con ?
* Đây là dạng toán tính tuổi nhưng phức tạp hơn , do vậy giáo viên
cần hướng dẫn học sinh tìm thời điểm so sánh, thời điểm so sánh ở
bài toán này là thời điểm trước đây nên khác với bài toán trên . Vì
vậy giáo viên hướng dẫn học sinh như sau:
?/ - Bài toán hỏi gì? (trước đây mấy năm tuổi bố gấp 7 lần tuổi con)
- Muốn biết cách đây mấy năm tuổi bố gấp 7 lần tuổi con thì ta cần
biết tuổi bố hoặc tuổi con khi nào?( khi tuổi bố gấp 7 lần tuổi con)
- Muốn biết tuổi con khi tuổi bố gấp 7 lần tuổi con thì ta cần biết gì?
( tuổi con hiện nay)
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán như sau:
Bài giải
Hiện nay con có số tuổi là:
36 : 3 = 12 ( tuổi )
Bố hơn con số tuổi là:
36 - 12 = 24 ( tuổi )
Khi tuổi bố gấp 7 lần tuổi con thì bố vẫn hơn con 24 tuổi
Vậy ta có sơ đồ sau :
Con : 24 tuổi
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
22

Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
23
SKKN:So sánh số lớn gấp mấy lần số bé – số bé bằng một phần mấy số lớn
Đáp số :
3
1

Như vậy qua một hệ thống các bài tập nêu trên, học sinh sẽ giải
quyết được những bài toán từ đơn giản đến phức tạp. Đối với dạng
toán này ngoài việc học sinh nắm được cách giải các bài toán dạng
cơ bản thì khi gặp các bài toán nâng cao điều quan trọng là học sinh
phải nắm được thời điểm so sánh. Từ đó học sinh dễ dàng tìm ra
cách giải cho dù bài toán được phát triển nâng cao hơn.
4. Kết quả :
Hệ thống các bài tập nêu trên đây tôi đã sắp xếp theo thứ tự từ
đơn giản đến phức tạp. Mục đích các bài tập đưa ra là học sinh phải
tìm được số lớn , số bé và thời điểm yêu cầu ta so sánh. Từ đó áp
dụng các bước giải của dạng toán cơ bản là tìm được đáp số của bài
toán.
Sau quá trình giảng dạy dạng toán trên kết quả khảo sát thu
được từ học sinh như sau:
Mục đích các vấn đề đưa ra Kết quả
- Phân tích để hiểu bài toán
- Tìm được số lớn , số bé
- Câu lời giải chính xác
- Tìm được đáp số đúng
- Tìm được thời điểm so sánh
- Hoàn thành các bài tập khó
100%
100%

Dạng toán “ So sánh số lớn gấp mấy lần số bé và số bé bằng một
phần mấy số lớn” là một trong những dạng toán cơ bản và cũng
tương đối khó đối với học sinh lớp 3. Tuy nhiên, để học sinh hiểu
sâu sắc và nắm chắc dạng toán này đòi hỏi người giáo viên phải biết
lựa chọn phương pháp giảng dạy cho phù hợp với đối tượng học
sinh của mình. Để có một bài dạy tốt, giáo viên phải nhiệt tình kì
Đỗ Thị Huệ – Trường Tiểu học Phùng Hưng B
25