ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN



ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC
ĐẠI SỐ ĐẠI CƯƠNG
1. Thông tin về giảng viên:
- Họ và tên: Phó Đức Tài
- Chức danh, học hàm, học vị: Tiến sĩ
- Thời gian, địa điểm làm việc: Các buổi sáng từ 7:00-11:30, tại Phòng bộ môn Đại
số-Hình học-Tôpô (Phòng 301 Nhà T3).
- Địa chỉ liên hệ: Bộ môn Đại số-Hình học-Tôpô, Khoa Toán-Cơ-Tin học
- Email:
- Các hướng nghiên cứu chính: Lý thuyết kì dị, Hình học đại số, Đại số máy tính.
2. Thông tin về môn học:
- Tên môn học: Đại số đại cương
- Mã môn học:
- Số tín chỉ: 4
- Giờ tín chỉ đối với các hoạt động học tập:
+ Nghe giảng lý thuyết trên lớp: 30
+ Làm bài tập trên lớp: 29
+ Tự học: 1
- Đơn vị phụ trách môn học:
+ Bộ môn Đại số - Hình học - Tôpô
+ Khoa Toán - Cơ - Tin học
- Môn học tiên quyết: Đại số tuyến tính
- Môn học kế tiếp: Tôpô đại số, Đại số đồng điều, Đại số giao hoán, Hình học đại
số, Lý thuyết mở rộng trường.
3. Mục tiêu của môn học:
Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ sở về các cấu trúc đại số cơ bản, để chuẩn

2.3 Vành con và iđêan
2.4 Đồng cấu vành
2.5 Vành thương
2.6 Đặc số của vành
2.7 Iđêan nguyên tố và iđêan cực đại
2.8 Trường các thương (giới thiệu)
2.9 Vành nhân tử hoá (giới thiệu)
2.10 Trường phân rã của đa thức. Trường đóng đại số; Bao đóng đại số
Chương 3: Môđun

3
3.1 Khái niệm môđun
3.2 Tập sinh. Độc lập và phụ thuộc tuyến tính
3.3 Tổng và tích trực tiếp
3.4 Môđun tự do
3.5 Nhóm các đẳng cấu (giới thiệu)
3.6 Tích tenxơ (giới thiệu)
6. Học liệu:
6.1 Học liệu bắt buộc:
1. Nguyễn Hữu Việt Hưng, Đại số đại cương, NXB Giáo dục, 1998.
6.2 Học liệu tham khảo:
2. M. Artin, Algebra, Prentice Hall, 1991.
3. D.S.Dummit, R.M. Foote, Abstract Algebra, Prentice Hall, 1991.
4. J.B. Fraleigh, A first course in abstract algebra, Addison Wesley, 5
th
edition,
1994.
5. J.A. Gallian, Contemporary Abstract Algebra, 3
rd
edition, D.C. Heath and

1
Chương 0 và §1.1
của Chương 1
Không Trên lớp

4
Tuần Nội dung chính
Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Hình thức tổ
chức dạy học
Ghi chú
2 §1.2, §1.3 Bài tập §1.1 Trên lớp
3 §1.4, §1.5 Bài tập §1.2 Trên lớp
4 §1.6, §1.7, §1.8 Bài tập §1.3 Trên lớp
5 §1.9, §1.10 Bài tập §1.4 Trên lớp
6 §1.11, §1.12 Bài tập §1.5, §1.6 Trên lớp
7
§1.13
Kiểm tra giữa kì
Bài tập §1.7, §1.8 Trên lớp
8 Chương 2: §2.1 Bài tập §1.9, §1.10 Trên lớp
9 §2.2, §2.3 Bài tập §2.1 Trên lớp
10 §2.4, §2.5 Bài tập §2.2 Trên lớp
11 §2.6, §2.7 Bài tập §2.3 Trên lớp
12 §2.8, §2.9, §2.10 Bài tập §2.4 Trên lớp
13 Chương 3: §3.1, §3.2 Bài tập §2.5 Trên lớp
14 §3.3, §3.4 Bài tập §2.6, §2.7 Trên lớp
15
§3.5, §3.6