MỤC LỤC
MỤC LỤC 1
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT 2
DANH MỤC BẢNG BIỂU, SƠ ĐỒ 2
LỜI NÓI ĐẦU 1
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT 3
CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT VÀ KINH NGHIỆM QUỐC TẾ 29
b.Thị trường Thổ Nhĩ Kỳ 51
CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG, TRIỂN KHAI XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT CHUẨN CỦA TPCP VIỆT NAM
53
KẾT LUẬN 74
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 76
PHỤ LỤC 79
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt Giải thích
TTTP Thị trường trái phiếu
TPCP Trái phiếu Chính phủ
NHTM Ngân hàng thương mại
TVTT Thành viên thị trường
ĐCLS Đường cong lãi suất
KBNN Kho bạc Nhà nước
DANH MỤC BẢNG BIỂU, SƠ ĐỒ
Số hiệu bảng Tên bảng biểu, sơ đồ Trang
biểu, sơ đồ
Bảng 1.1 Ước lượng biến động giá theo MD khi lãi suất thay đổi 17
Bảng 1.2 Sai số ước lượng lớn khi biến động lãi suất lớn 17
Bảng 1.3 So sánh biến động giá khi lãi suất thay đổi 19
Bảng 2.1 So sánh Parsimonious model và Spline based model 47
Bảng 2.2 Phương pháp và giải pháp tối ưu tìm tham số của các thị
trường
52

trung và dài hạn mới cho nền kinh tế để đáp ứng yêu cầu về vốn đầu tư
phát ngày càng tăng của Chính phủ và các doanh nghiệp. Một bộ phận cấu
thành của thị trường vốn là thị trường trái phiếu cũng đã khẳng định vai
trò và tầm quan trọng của nó trong chiến lược huy động vốn cho sự
nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa Đất nước.
Ngày 24/9/2009, thị trường TPCP chuyên biệt đã được vận hành trên
những nguyên tắc theo chuẩn quốc tế. Kể từ đó, hoạt động đấu thầu
TPCP, huy động vốn cho NSNN và đầu tư phát triển đã đạt được hiệu quả
tương đối tốt. Các trái phiếu phát hành đã có thị trường thứ cấp để các nhà
đầu tư có thể thực hiện giao dịch mua bán trái phiếu của mình, tính thanh
khoản của trái phiếu được cải thiện dần. Cùng với sự phát triển của thị
trường, hệ thống văn bản pháp lý luôn được điều chỉnh cho phù hợp với
điều kiện thực tiễn, hệ thống thành viên thị trường ngày càng được củng
cố, hệ thống hạ tầng công nghệ luôn được nâng cao và đi trước để phục
thị trường. Bên cạnh những mặt đạt được, thị trường trái phiếu ở nước ta
còn bộc lộ nhiều khiếm khuyết và được phản ánh rõ nét cả ở thị trường
phát hành và thị trường giao dịch. Về cơ bản, quy mô thị trường còn rất
nhỏ so với tiềm năng, hàng hóa còn nhiều và manh mún không đa dạng,
chưa phát triển và thu đội ngũ tạo lập thị trường, chưa có đường cong lợi
suất chuẩn,… khiến tính thanh khoản của thị trường còn thấp.
Bên cạnh một loạt giải pháp từ khung pháp lý đến cơ sở nhà đầu tư,
cơ chế hoạt động, hệ thống PDs, xuất phát từ yêu cầu hình thành một hệ
thống các chỉ báo kinh tế cho công tác dự báo và định hướng kỳ vọng
1
của thị trường nhóm nghiên cứu thị trường TPCP tại Sở GDCK Hà Nội
đã tâm huyết và bắt đầu những bước đi cơ bản cho việc xây dựng ĐCLS
cho TPCP Việt Nam bằng việc nghiên cứu và đề xuất giải pháp ứng dụng
đầu tiên.
Trên thế giới, việc nghiên cứu xây dựng ĐCLS đã được thực hiện ở
rất nhiều quốc gia. Việc nghiên cứu và xây dựng ĐCLS được các học giả,

gian còn lại tính từ thời điểm hiện tại đến các ngày trả lãi và t
m
=n là ngày đáo
hạn của trái phiếu (C,M,n).
Các công thức liên quan đến trái phiếu như định giá, tính các độ đo rủi ro
Duration, Convexity sử dụng trên thị trường trái phiếu Việt Nam được chia
thành các trường hợp trái phiếu hưởng quyền, không hưởng quyền, trả lãi
định kỳ trước, sau. Tuy nhiên, để tránh không quá phức tạp và rườm rà trong
việc thiết lập các công thức tính toán, trong đề tài chúng tôi xây dựng các
công thức áp dụng đối với loại trái phiếu hưởng quyền và trả lãi định kỳ sau.
Trong các trường hợp còn lại, các công thức được xác định một cách hoàn
toàn tương tự.
1.1.1. Lãi suất tích gộp đơn
2

a. Lãi suất giao ngay
3
Định nghĩa 1. Lãi suất giao ngay của kỳ hạn n năm là lãi suất chiết
khấu đến khi đáo hạn của trái phiếu zero-coupon có kỳ đáo hạn n, điều này
có nghĩa giá trị hiện tại của trái phiếu zero-coupon bằng giá chiết khấu của
1
Trên thị trường TPCP Việt Nam và của các nước trên thế giới, thông thường, loại trái phiếu trả lãi coupon
có kỳ đáo hạn trên 1 năm còn loại trái phiếu không trả lãi có kỳ đáo hạn dưới 1 năm
2
Simple compounding interest rate: Lãi suất tích gộp đơn được hiểu là mức lãi suất được giả định trả trong 1
năm một số hữu hạn lần (chẳng hạn 1 lần trong 1 năm, 2 lần trong 1 năm, 4 lần trong 1 năm,…)
3
Spot rate
3
mệnh giá trái phiếu theo lãi suất giao ngay.

Cân bằng công thức (1.1) và (1.2), ta có mối liên hệ giữa các lãi suất tích
gộp đơn như sau
npn
p
nspns ))(1()/)(1(
1
.
+=+
Suy ra
1)/)(1()(
1
−+=
p
p
pnsns
(1.3)
Và
]1))(1.[()(
/1
1
−+=
p
p
nspns
(1.4)
Theo các công thức (1.3) và (1.4) chúng ta có thể tính lãi suất giao ngay
kỳ hạn n năm được tích gộp 1 lần trong 1 năm nếu biết lãi suất giao ngay
cùng kỳ hạn được tích gộp p lần trong 1 năm và ngược lại. Với lý do này, đối
với các công thức tính toán ở phần sau của đề tài có sử dụng lãi suất giao
ngay tích gộp đơn, chúng ta sẽ sử dụng loại lãi suất tích gộp đơn được tích

21
=−+=−+=
ss
Trái phiếu trả lãi coupon (C,M,n) sẽ nhận được các khoản lãi coupon C
theo định kỳ và mệnh giá M khi đáo hạn, như vậy có thể xem trái phiếu trả lãi
coupon (C,M,n) là một gói gồm các trái phiếu zero-coupon mà kỳ đáo hạn và
mệnh giá tương ứng là (0,C,t
1
), (0,C,t
2
),…, (0,C+M,t
m
). Do đó, giá trị hiện tại
của trái phiếu trả lãi coupon bằng tổng các giá trị hiện tại của các trái phiếu
zero-coupon trong gói. Sử dụng công thức (1.2) suy ra giá của trái phiếu
coupon (C,M,n) được tính bởi
m
t
m
tt
ts
MC
ts
C
ts
C
P
))(1(

))(1())(1(

+
+
+
+
+
+
=
Đặc điểm của lãi suất giao ngay là không ảnh hưởng đến lãi suất coupon
của bất kỳ trái phiếu nào. Do đó, các lãi suất giao ngay thường được sử dụng
làm chuẩn để định giá hay tham chiếu cho các loại trái phiếu và công cụ tài
chính khác như trái phiếu doanh nghiệp, các công cụ phái sinh Thông
thường, nhà đầu tư nắm giữ trái phiếu zero-coupon có kỳ đáo hạn dài hơn sẽ
chịu rủi ro lớn hơn. Khi đó, lãi suất chiết khấu đối với kỳ dài hạn thường phải
được yêu cầu lớn hơn kỳ ngắn hạn để bù đắp cho phần rủi ro này. Điều này có
nghĩa, lãi suất giao ngay thường tăng theo kỳ hạn.
b. Hệ số chiết khấu
5

Định nghĩa 2. Hệ số chiết khấu của kỳ hạn n năm là giá trị hiện tại của
trái phiếu zero-coupon có mệnh giá một đơn vị tiền tệ và kỳ đáo hạn n.
Ký hiệu d(n) là hệ số chiết khấu của kỳ hạn n năm. Theo công thức giá trái
phiếu zero-coupon (1.2), giá trị hiện tại của 1 đơn vị tiền tệ (M=1) có kỳ đáo hạn
n năm bằng (1+s
1
(n))
-n
. Như vậy, hệ số chiết khấu được tính bởi công thức sau
n
ns
nd

1
)2(
2
=
+
=
d
7079,0
%)2,121(
1
)3(
3
=
+
=
d
Đặc điểm của hệ số chiết khấu luôn là số dương nhỏ hơn 1, và do lãi suất
giao ngay thông thường tăng theo kỳ hạn nên theo công thức (1.6) thì hệ số
chiết khấu giảm khi kỳ hạn tăng.
c. Lãi suất đáo hạn
6

Định nghĩa 3. Lãi suất chiết khấu bình quân đến khi đáo hạn của một
trái phiếu được gọi là lãi suất đáo hạn của trái phiếu đó, điều này có nghĩa
giá trị hiện tại của trái phiếu bằng giá chiết khấu của các dòng tiền nhận
được trong tương lai của trái phiếu (bao gồm coupon và mệnh giá) theo lãi
suất đáo hạn.
Ký hiệu y lãi suất đáo hạn của trái phiếu (C,M,n), theo định nghĩa ta có
giá của trái phiếu (C,M,n) được tính theo lãi suất đáo hạn như sau
m

%)61(
5
1021
VNDP
=
+
+
++
+
+
+
=
Đối với trái phiếu zero-coupon thì C=0, khi đó theo công thức (2.8) ta có
( )
n
y
M
P
+
=
1
So sánh công thức trên và công thức (1.2) suy ra y = s
1
(n). Điều này có
nghĩa, lãi suất đáo hạn của trái phiếu zero-coupon bằng chính lãi suất giao
ngay của kỳ đáo hạn trái phiếu đó.
6
Yield to maturity
7
Đặc điểm của lãi suất đáo hạn là phụ thuộc vào đặc điểm của một trái

p
t
p
t
p
y
MC
y
C
y
C
M
)1(

)1()1(
21
+
+
++
+
+
+
=
(1.9)
Xét trường hợp trái phiếu mới phát hành và được trả lãi định kỳ hàng
năm có nghĩa t
1
=1, t
2
=2,…, t

y
y
y
C
y
M
yyy
C
y
MC
y
C
y
C
M
)1()1(
1
1
1
)1(
)1/(11
)1/(11
)1(
1
)1()1(
1

)1(
1
1







+
++
+
+×
+
×=
+
+
++
+
+
+
=
−
Từ đây, dễ dàng suy ra y
p
=C/M=r
c
.
e. Lãi suất kỳ hạn
8

Định nghĩa 5. Lãi suất giao ngay được kỳ vọng tại thời điểm hiện tại từ
thời điểm n

21
n
ns
−
+
đồng.
• Chiến lược thứ hai: Mua trái phiếu zero-coupon có kỳ đáo hạn n
1
và
bán trái phiếu khi đáo hạn, sau đó mua trái phiếu zero-coupon có kỳ đáo hạn
n
2
- n
1
. Khi đó để nhận được 1 đồng sau n
2
năm cần đầu tư số tiền tại thời
điểm n
1
năm sau là
)(
211
12
)),(1(
nn
nnf
−−
+
đồng. Và để nhận được
)(

f
1
(n
1
,n
2
) n
2

8
Forward rate
9
Trong thị trường cạnh tranh hiệu quả, sự đầu tư của hai chiến lược trên
đều thu được mức lãi suất như nhau. Điều này có nghĩa
)(
2111121
1212
)),(1())(1())(1(
nnnn
nnfnsns
−−−−
++=+
Từ đây, suy ra công thức tính lãi suất kỳ hạn theo lãi suất giao ngay
1
))(1(
))(1(
),(
12
1
2

))1(1(
))2(1(
)2,1(
2
12
1
1
1
2
1
1
=−
+
+
=−








+
+
=
−
s
s
f







+
+
=
−
s
s
f
và lãi suất kỳ hạn từ 2 năm đến 3 năm được kỳ vọng bằng
%6,121
%)121(
%)2,121(
1
))2(1(
))3(1(
)3,2(
2
3
23
1
2
1
3
1
1

=
9
Continuous compounding interest rate: Lãi suất tích gộp liên tục được hiểu là mức lãi suất được tích gộp vô
hạn lần trong 1 năm
10
Như chúng ta biết lãi suất được tích gộp p lần trong 1 năm được tính
trong công thức (1.4)
]1))(1.[()(
/1
1
−+=
p
p
tspts
Sử dụng công thức khá quen thuộc trong toán học
a
x
a
x
x
ln
1
lim
0
=
−
→
(với
a>0), ta suy ra lãi suất giao ngay tích gộp liên tục tính theo lãi suất giao ngay
tích gộp đơn như sau

))(1(
nnsn
ens
−−
=+
(sử dụng công thức (1.11))
Và đối với chiến lược thứ hai số tiền cần đầu tư là
)).(,().(
122111
.
nnnnfnns
ee
−−
Từ đây ta có
)).(,().().(
12211122
.
nnnnfnnsnns
eee
−−−−
=
Suy ra
( )
( ) ( )
12
1122
21
,
nn
nnsnns

nào đó trong tương lai và được kỳ vọng tại thời điểm hiện tại.
Ký hiệu f(t) là lãi suất kỳ hạn tức thời tại thời điểm t tích gộp liên tục.
Theo định nghĩa trên, lãi suất kỳ hạn tức thời được hiểu là lãi suất kỳ hạn từ
thời điểm t đến thời điểm t+ Δt với Δt rất bé
f(t)≈f(t,t+Δt)
Về mặt toán học, một cách chính xác lãi suất kỳ hạn tức thời f(t) được
định nghĩa là giới hạn của lãi suất kỳ hạn f(t,t+Δt) khi Δt dần tới 0, tức
),(lim)(
0
tttftf
t
∆+=
→∆
Theo đó, ta có thể biến đổi
( ) ( )






∆
−∆+
+∆+=
∆
−∆+∆+
=∆+=
→∆→∆→∆
t
t

là đạo hàm của hàm s theo t.
1.1.3. Mối liên hệ giữa các loại lãi suất
Có thể nói mối tương quan giữa các loại lãi suất dựa trên cơ sở công thức sau
Công thức 1. (Mối liên hệ giữa các loại lãi suất)
11
Hệ số chiết khấu, lãi suất giao ngay và lãi suất kỳ hạn tức thời tích gộp
10
Instantaneous forwad rate
11
Tham khảo phần chứng minh công thức ở Phụ lục
12
liên tục có mối liên hệ được thể hiện bởi các công thức toán học sau
)(
)('
)(
)(
1
)(
)(
0
).(
td
td
tf
dmmf
t
ts
etd
t
tts

y
MC
y
C
y
C
P
tdMCtdCtdCP
).(
).().(
21
).(
)1(

)1()1(
)().( )(.)(.
2211
21
−
−−
++++=
+
+
++
+
+
+
=
++++=
(1.15)

≈1+a.x khi x bé để tính mẫu số trong công thức trên. Do đó, giá đối với kỳ
hạn ngắn dưới 1 năm thường được tính bởi công thức
ny
M
P
.1+
=
(1.16)
b. Biến động giá trái phiếu theo lãi suất đáo hạn
Một trong những vấn đề quan trọng của các nhà đầu tư là quản lý rủi ro
khi đầu tư trái phiếu. Những nhận định về biến động lãi suất thị trường giúp
các nhà đầu tư trái phiếu có thể quản lý danh mục, đảm bảo rủi ro hay xây
dựng chiến lược đầu tư.
Giả sử tại thời điểm hiện tại, lãi suất đáo hạn của một trái phiếu là y và
có giá là P=P(y) (Theo công thức giá trái phiếu thì P là một hàm của y). Câu
hỏi đặt ra là khi có nhận định về sự biến động tăng hoặc giảm của lãi suất thì
giá của trái phiếu sẽ thay đổi và có chiều hướng như thế nào?
Năm 1938, Federick Macaulay đã đưa ra ý tưởng xây dựng một độ đo
(được gọi là Macaulay Duration hay Duration) để tính toán mức rủi ro của lãi
suất. Độ đo kết hợp kỳ hạn của một trái phiếu và lãi suất coupon có thể ước
tính khoảng thời gian để giá của trái phiếu đó được thu hồi.
Định nghĩa 7. Duration của trái phiếu (C,M,n) có lãi suất đáo hạn y và
giá hiện tại P là thời gian đáo hạn trung bình của các luồng tiền ( lãi coupon
và mệnh giá) với các tỷ trọng giữa giá hiện tại của dòng tiền và giá trái
phiếu, được ký hiệu là D.
Theo định nghĩa công thức toán học tính Duration như sau
m
ttt
t
P




+
+
++
+
+
+
×=
m
t
m
tt
y
tMC
y
tC
y
tC
P
D
)1(
).(

)1(
.
)1(
.1
21

- Duration của trái phiếu cao hơn (thấp hơn) khi lãi suất coupon thấp
hơn (cao hơn)
- Duration của trái phiếu cao hơn (thấp hơn) đối với kỳ hạn còn lại dài
hơn (ngắn hơn)
- Duration của trái phiếu cao hơn (thấp hơn) khi lãi suất đáo hạn thấp
hơn (cao hơn)
Công thức 3. (Biến động giá theo Duration và Modified Duration)
12

Sự thay đổi giá của trái phiếu theo lãi suất đáo hạn, Duration và
Modified Duration của nó được tính xấp xỉ như sau
yPMDP
yP
y
D
P
∆−≈∆
∆
+
−≈∆1
(1.18)
trong đó, ký hiệu Δy là độ thay đổi lãi suất, ΔP = P(y+ Δy)-P(y) là
chênh lệch giá trái phiếu, MD là Modified Duration và được xác định
MD=D/(1+y).
Như vậy, từ công thức trên có thể thấy giá của trái phiếu thay đổi ngược
chiều với lãi suất đáo hạn một cách tuyến tính và đối với kỳ hạn càng dài thì
Duration, Modified Duration càng lớn và biến động giá của trái phiếu càng

lãi suất
(%)
Thay đổi
giá (tính
theo MD)
Thay đổi
giá thực
A 2 11,2 12 1,70 0,5 -0,85% -0,84%
B 6 11,6 12,2 4,12 -0,5 +2,06% +2,09%
C 15 11 12,4 6,81 0,5 -3,41% -3,32%
Tuy nhiên, nếu có sự biến động lớn của lãi suất thì công thức (1.18)
không được xấp xỉ tốt như ví dụ trong bảng 1.2 khi mức thay đổi lãi suất lần
lượt là +/-1% và +/-3%
Bảng 1.2. Sai số ước lượng lớn khi biến động lãi suất lớn
Mã trái
phiếu
Thay đổi
lãi suất
(%)
Thay đổi
giá
Thay đổi
giá thực
Thay đổi lãi
suất (%)
Thay đổi
giá
Thay đổi
giá thực
A 1 -1,70% -1,68% 3 -5,09% -4,89%







+
++
++
+
+
+
+
+
×
+
=
m
t
mm
tt
y
ttMC
y
ttC
y
ttC
Py
Conv
)1(

lượng thay đổi giá khi lãi suất thay đổi theo công thức 4 cho kết quả chính xác
hơn nhiều so với công thức 3.
Giá Giá thực
Giá có sử dụng Duration

P(y) Giá có sử dụng thêm Convexity
y Lãi suất đáo hạn
Hình 1.2. Đồ thị giá thực và giá xấp xỉ của trái phiếu
Bảng 1.3 cho thấy sử dụng công thức xấp xỉ theo MD và Conv có độ
chính xác rất cao như trường hợp lãi suất thay đổi +/-1%, ngay cả khi lãi suất
có sự thay đổi khá lớn +/-3% kết quả ước lượng cũng khá gần so với với kết
quả thực
Mã
trái
phiếu
Conv
Thay đổi
lãi suất
(%)
Thay đổi giá
(tính theo MD
& Conv)
Thay
đổi giá
thực
Thay
đổi lãi

Đường cong lãi suất có thể được tạo cho bất cứ công cụ nợ nào, nhưng
người ta thường chọn ĐCLS TPCP làm chuẩn do đặc tính rủi ro thấp (gần như
không rủi ro) và sự đa dạng của các kỳ hạn trái phiếu.
Các loại đường cong thường được nghiên cứu và sử dụng phổ biến trên
thế giới có thể kể đến ĐCLS giao ngay (spot rate curve), ĐCLS kỳ hạn tức
19
thời (instantaneous forward rate curve), ĐCLS mệnh giá (par yield curve) và
đường cong hệ số chiết khấu (discount curve).
1.2.2. Các hình dạng đường cong lãi suất
Quan sát các ĐCLS của các thị trường khác nhau trên thế giới, các nhà
nghiên cứu đã rút ra các hình dạng của đường cong có thể được chia thành
bốn dạng cơ bản sau:
- Dạng tăng (positively slope): là hình dạng dốc lên có lãi suất ở kỳ dài
hạn cao hơn lãi suất ở kỳ ngắn hạn. Khi ĐCLS có dạng tăng cho thấy dấu
hiệu của một nền kinh tế phát triển nhanh hơn bởi vì lãi suất thấp hơn ở ngắn
hạn làm cho các Doanh nghiệp dễ dàng vay tiền để mở rộng hoạt động, sản
xuất và kinh doanh.
- Dạng phẳng (flat curve): là hình dạng gần phẳng có lãi suất ở mức
trung bình, chênh lệch giữa lãi suất ngắn hạn và dài hạn không đáng kể hoặc
rất nhỏ. Đường cong dạng phẳng thường kéo theo suy thoái về kinh tế và là
được coi là một cảnh báo sớm của dạng đường cong giảm. Tuy nhiên cũng có
khi đường cong sẽ trở lại dạng thông thường là dạng tăng.
- Dạng giảm (negatively slope): là hình dạng dốc xuống xảy ra khi lãi
suất ở kỳ dài hạn thấp hơn lãi suất ở kỳ ngắn hạn. Đường cong lãi suất có
dạng giảm thường xảy ra có thể vì các nguyên nhân về nhu cầu cao bất
thường đối với các quỹ ngắn hạn, gia tăng áp lực lạm phát trong ngắn hạn hay
do chính sách tiền tệ của ngân hàng trung ương. Đây là một tín hiệu của thời
kỳ thu hẹp nền kinh tế và là đặc trưng của các nhà đầu tư kỳ vọng tích cực của
nền kinh tế. Nếu các nhà đầu tư tin rằng lạm phát và lãi suất dài hạn sẽ giảm
xuống trong tương lai, họ sẽ muốn đầu tư vào trái phiếu dài hạn hiện tại.

• Thuyết kỳ vọng thị trường
16
Đây là môt lý thuyết cho rằng lãi suất ngắn hạn có thể đóng vai trò như
một nhân tố dự đoán lãi suất dài hạn. Thuyết này đã giải thích sự hình thành
của cấu trúc của lãi suất. Các động lực quyết định hình dạng của đường sinh
lãi suất từng là vấn đề gây ra nhiều tranh cãi giữa các nhà kinh tế học và các
học giả trong nhiều năm. Nhà kinh tế học người Mỹ Irving Fisher là người đã
hoàn thiện lý thuyết kì vọng, đưa ra lời giải thích rõ ràng về hình dạng của
đường cong lãi suất năm 1896.
Theo lý thuyết này, lãi suất dài hạn sẽ được quyết định bởi chính kì vọng
của các nhà đầu tư về lãi suất ngắn hạn. Về mặt toán học, lý thuyết này được
thể hiện trong công thức (1.10) như sau
1212
)),(1())(1())(1(
2111121
nnnn
nnfnsns
−
+×+=+
Chẳng hạn, chúng ta xét công thức sau
))2,1(1())1(1())2(1(
11
2
1
fss +×+=+
Trong đó
s
1
(1) là lãi suất giao ngay kì hạn 1 năm
s