www.MATHVN.com Biên soạn : Nguyễn Văn
Trung
www.mathvn.com www.mathvn.com
1
b
a
=
h
c
b
a
=
b'
b
c
a
=
c'
b
'
c
a
=
c'
c
Đề cơng ôn tập học kì I-Toán 9
Năm học 2010-2011
A.Lí thuyết
Trả lời câu hỏi:
Câu 1: Định nghĩa căn bậc hai số học, căn thức bậc hai; điều kiện tồn tại căn thức bậc hai?Cho ví dụ?
Câu 2: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.Cho Ví dụ?

c) Sin A =; Cos A= d) Tg A =.; Cotg A =
Bài 4: Hãy khoanh tròn vào câu trả lời sai
Xét vuông ABC với các yếu tố đợc cho trong hình :
A/ B/

C/ D/

Bài 5 Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng
a) DEF có DE=5cm, DF=12cm , EF=13cm khi đó
A. D= 90
0
B. D<90
0
C. D>90
0
A

B
H
C

c b
h

b'

c
'

www.MATHVN.com Biên soạn : Nguyễn Văn

0
b) RST có RS=5cm, RT=7cm , TS=8 cm khi đó
A. R= 90
0
B. R <90
0
C. R >90
0
Bài 6: Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng
a) Giá trị của biểu thức sin36
0
- cos 45
0
bằng
A. 0 B. 2sin36
0
C.2cos54
0
D. 1
b) Giá trị của biểu thức
0
0
50
cos
40sin
bằng
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
c) Giá trị của biểu thức Cos
2
20

sin
2
bằng
A. 1 B. cos
2
C. sin
2
D. 2
c) giá trị của biểu thức bằng

A. 2 B. tg
2
+cotg
2
C. D.

Bài 8: Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng
Cho đờng tròn (O,6cm) và dây MN khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây MN có thể là
A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm
Bài 9: Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng
Cho ABC vuông tại A biết AB = 3cm , AC = 4cm khi đó
a) Cạnh huyền BC của tam giác bằng
A. 7 cm B. 5cm C. 6cm D. cả ba phơng án trên đều sai
b) Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác bằng
A.
2
7
cm B. 2,5cm C. 3cm D. cả ba phơng án trên đều sai
Bài 10: Cho ABC đều có độ dài cạnh là 10 cm bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác bằng
A. 35 cm B. 53 cm C.

B

A

B

1) x
2
0 a) x = 4
1) 223223 =
a) AB 0; B > 0
2)
2
2 x xác định
b) x - 1
2) 1A1A2A
b) 2
2

3)

31
2
x
c) 2 7 a
2
b
3) 1A1A2A
c) B > 0


6)
2
1
2
x
xác định
g) x
2

6)
B
BA
B
A

g) AB 0 ; B 0
7)
x1
xác định
h) x = 4 hoặc x =
-

2h) 2i) b a
2

Dạng1: Vận dụng hệ thức luợng, tỉ số lợng giác, hệ thức giữa cạnh và
góc trong tam giác vuông.
Bài 1: Cho ABC có AB=6cm ; AC=8cm ; BC=10cm
a) Chứng minh ABC vuông
b) Tính B và C
c) Đờng phân giác của góc A cắt BC ở D .Tính BD, DC
d)Từ D kẻ DE AB, DFAC. Tứ giác AEDF là hình gì tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF
Bài 2 : Cho ABC có A = 90
0
, kẻ đờng cao AH và trung tuyến AM kẻ HDAB , HE AC
biết HB = 4,5cm; HC=8cm.
a)Chứng minh BAH = MAC
b)Chứng minh AM DE tại K
c)Tính độ dài AK
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D. Có đáy AB=7cm, CD= 4cm, AD= 4cm.
www.MATHVN.com Biên soạn : Nguyễn Văn
Trung
www.mathvn.com www.mathvn.com
4
`
a) Tính cạnh bên BC
b) Trên AD lấy E sao cho CE = BC.Chứng minh ECBC và tính diện tích tứ giác ABCE
c) Hai đờng thẳng AD và BC cắt nhau Tại S tính SC
d) Tính các góc B và C của hình thang

Dạng2: Các bài tập liên quan tới đờng tròn

Bài 4: Cho MAB vẽ đờng tròn tâm O đờng kính AB cắt MA ở C cắt MB ở D . Kẻ AP CD ; BQ
CD. Gọi H là giao điểm AD và BC chứng minh
a) CP = DQ

d) Tính diện tích tứ giác DENM

Bài 9 : Cho nửa đờng tròn đờng kính AB và M là một điểm bất kì trên nửa đờng tròn(M khác
A,B).Đờng thẳng d tiếp xúc đờng tròn tại M cắt đờng trung trực của AB tại I . Đờng tròn tâm I tiếp
xúc với AB cắt đờng thẳng d tại C và D (C nằm trong AOM và O là trung điểm của AB)
a) Chứng minh các tia OC,OD theo thứ tự là phân giác của AOM và BOM
b) Chứng minh AC, BD là hai tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính AB
c) Chứng minh AMB đồng dạng COD
www.MATHVN.com Biên soạn : Nguyễn Văn
Trung
www.mathvn.com www.mathvn.com
5
d) Chứng minh
4
.
2
AB
BDAC
Bài 10 Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB vẽ nửa đờng tròn tâm O đờng kính OA trong nửa mặt
phẳng bờ AB với nửa đờng tròn O . Vẽ cát tuyến AC của (O) cắt (O) tại điểm thứ hai là D
a) Chứng minh DA = DC
b) Vẽ tiếp tuyến Dx với (O) và tiếp tuyến Cy với (O). Chứng minh Dx// Cy
c) Từ C hạ CH AB cho OH =
3
1
OB. Chứng minh rằng khi đó BD là tiếp tuyến của (O).
Dạng3:Toán về tính giá trị biểu thức

Bài 1: Tính
a )

a) 549 b)
243754832
c) 222.222.84
d) 246223 e)
15
15
35
35
35
35








f*) 3471048535
Bài3: Tính
a )
3 2 8 18
- 5 + 7
x x x
b )




2 3 + 4 3 - 2

Bài 4: Giải phơng trình :
a.
2
3 4 0
2 - +

x b.
16 16 9 9 1
x x


c.
3 2x 5 8x 20 18x = 0
d.
2
4(x 2) 8Bài 5 : Giải phơng trình
a) 051616
3
1
441 xxx b) 0432
2
xx c)
33
714 x

Dạng5:Toán rút gọn biểu thức
Bài 6 : Cho biểu thức A =


www.MATHVN.com Biên soạn : Nguyễn Văn
Trung
www.mathvn.com www.mathvn.com
6






















1x
x
x1





2
:
a. Rút gọn B b. Chứng minh B 0 c. So sánh B với
B

Bài 8: Cho biểu thức C =





















x
x
x
x
xx
x








3
12
2
3
65
92

a. Rút gọn D b. Tìm x để D < 1 c. Tìm giá trị nguyên của x để D Z
Bài 10: Cho biểu thức : P =








Bài 11 : Cho biểu thức :P=
4 8 1 2
:
4
2 2
x x x
x
x x x x









a. Tìm giá trị của x để P xác định
b. Rút gọn P
c. Tìm x sao cho P>1
Bài 12 : Cho biểu thức : C
9 3 1 1
:
9
3 3
x x x
x
x x x x



www.mathvn.com www.mathvn.com
7
d) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
2
1

Bài 15: Cho hàm số y = (m 3)x +1
a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
b. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 2).
c. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1 ; 2).
d. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm đợc ở các câu b và c.

B i 16: Cho hàm số y = ax + 3 có đồ thị (d) cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ bằng 3.
a) Tìm giá trị của a.
b) Xét tính biến thiên (đồng biến hay nghịch biến) của hàm số.
c) . Gọi B là giao điểm của (d) với trục tung. Tính khoảng cách từ O đến AB.
B i 17:Cho hàm số y = (a 1)x + a.
a) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
2
+ 1
b) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3
c) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với a tìm đợc ở câu
d) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đờng thẳng đó.
Bài 18: Cho hàm số y = (m
2
5m)x + 3.
a) Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất ?
b) Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến ?
c) . Xác định m khi đồ thị của hàm số qua điểm A(1 ; 3).
Bài 19: :Cho hàm số y = (a 1)x + a.

2
)x + m 5 và (d
2
) : y = mx + 3m 7. Tìm giá trị của
m để đồ thị của các hàm số là:
a. Hai đờng thẳng song song với nhau.
b. Hai đờng thẳng cắt nhau. c. Hai đờng thẳng vuông góc với nhau.
Bài 25 : Cho hàm số y = ax 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trờng hợp sau :
a. Đồ thị của hàm số song song với đờng thẳng y = 2x.
b. Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7.
c. Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
d. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3 1.
e. Đồ thị của hàm số cắt đờng thẳng y = 2x 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.
f. Đồ thị của hàm số cắt đờng thẳng y = 3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.
Bài 26: Cho đờng thẳng (d) : y = (m 2)x + n (m 2). Tìm giá trị của m và n để đờng thẳng (d):
a. Đi qua hai điểm A(1 ; 2), B(3 ; 4).
b. Cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng 1
2
và cắt trục hoành tại một điểm có hoành
độ bằng 2 +
2
.
c. Cắt đờng thẳng : 2y + x 3 = 0.
d. Song song với đờng thẳng : 3x + 2y = 1.
e. Trùng với đờng thẳng : y 2x + 3 = 0.
Bài 27: Cho hai đờng thẳng : (d
1
) : y = (m
2
1)x + m + 2 và (d

2
) : y = x + 2m (d
3
) : mx (m 1)y = 2m 1