SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
"KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY
CHIỀU CÓ RLC MẮC NÔI TIẾP VÀO MẠCH ĐIỆN XOAY
CHIỀU"
1
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho
học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống toàn diện về vật lý. Hệ thống
kiến thức này phải thiết thực và có tính kỹ thuật tổng hợp và đặc biệt phải phù hợp với
quan điểm vật lý hiện đại.
Hoạt động giải bài tập vật lý vừa giúp học sinh nắm vững các kiến thức vật lý vừa phát
triển tư duy vật lý và năng lực sáng tạo. Bài tập vật lý là phương tiện dạy học được sử
dụng ở mọi giai đoạn của quá trình dạy học.
Hệ thống bài tập có sẵn trong các sách tham khảo rất nhiều, song làm thế nào để phát
triển tư duy vật lý và năng lực sáng tạo, qua đó làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn
các em hơn đó là điều băn khoăn của không ít giáo viên .
Để đạt được mục đích trên thì giáo viên không chỉ đơn thuần là hướng dẫn các em giải
bài tập có sẵn trong sách giáo khoa, sách tham khảo mà phải biết khai thác các bài tập
này, từ đó tạo ra các bài tập mới, tạo ra các tình huống mới hoặc mở rộng bài tập gốc phù
hợp với thực tiễn. Trong quá trình dạy học giáo viên nên biết lựa chọn bài tập phù hợp
với đối tượng và biết phát triển bài toán để học sinh hiểu và nắm được kiến thức mà
chương trình yêu cầu.
Qua quá trình dạy học vật lý ở trường phổ thông tôi nhận thấy phần mạch điện xoay
chiều có R, L, C mắc nối tiếp là phần có nội dung kiến thức rộng và sâu, có nhiều ứng
dụng trong thực tế, đặc biệt đây còn là phần quan trọng với số lượng câu hỏi khá nhiều
trong cấu trúc đề thi tốt nghiệp và đại học cao đẳng. Song với hình thức thi trắc nghiệm
như hiện nay thì rất nhiều học sinh không coi trọng việc rèn luyện giải các bài tập tự luận,
2
các em học theo cách ghi nhớ một cách máy móc mà không hiểu bản chất, do vậy không
đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

- Độ lệch pha giữa u và i: tan
R
ZZ
CL
−
=
ϕ
3
B
R
L
A
C
L
U
→
LC
U
→
U
→
U
→
C
U
→
L
U
→
LC

R
= RI
2
.
- Giản đồ véc tơ:
4
C
U
→
R
U
→
R
U
→(Tổng hợp vectơ theo quy tắc hình bình hành) (Tổng hợp vectơ theo quy tắc đa giác)
- Cộng hưởng điện:
+ Điều kiện có cộng hưởng điện: Z
L
= Z
C
.
+ Đặc điểm của đoạn mạch khi có cộng hưởng điện:
. Z
min
= R
. U
L

(Bài tập 1 trang 173 – sách Vật lý 12 -NC)
Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ:
tụ điện có điện dung C = 61,3
µ
F,
điện trở thuần R có giá trị thay đổi được. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch hiệu điện thế có
phương trình: u = 120cos100
t
π
V.
1. Điều chỉnh cho biến trở có giá trị R
1
= 30 Ω.
a. Tính tổng trở của đoạn mạch.
b. Viết biểu thức cường độ tức thời trong đoạn mạch.
2. Cần điều chỉnh cho điện trở của biến trở đến giá trị nào để công suất trên biến trở đạt
cực đại? Tính giá trị cực đại đó.
* Định hướng cho học sinh:
- Áp dụng công thức nào để tính Z?(mạch điện không có L thì Z
L
= ?)
- Muốn viết biểu thức của i thì cần biết những đại lượng nào?
- So sánh pha của u và i ?
- Lập biểu thức tính P theo R.
- Dùng toán học khảo sát P theo R.
( Lời giải sách giáo khoa trình bày rõ).
* Khai thác thêm bài toán:
Bài tập 1.2: Tương tự bài 1.1. Yêu cầu tìm công suất tiêu thụ cực đại trên biến trở khi
mạch có thêm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp có L =
H

U
2
P
max
khi y
min
, theo bất đẳng thức Cauchy: y
min
khi R =
CL
ZZ −
(3.1)
Vậy: P
max
=
CL
ZZ
U
−2
2
(3.2)
Thay số: P
max
= 75W và R = 48 Ω .
Bài tập 1.3: Tương tự bài 1.2. Yêu cầu tìm công suất tiêu thụ cực đại của đoạn mạch khi
cuộn dây có điện trở r = 5 Ω. Khi đó R = ?
* Định hướng cho học sinh :
- Khi cuộn dây có r thì điện trở thuần của đoạn mạch tính như thế nào ?
- Biểu thức tính P ?
- Dùng toán học khảo sát P theo R ?

P
max
khi y
min
, theo bất đẳng thức Cauchy: y
min
khi R =
CL
ZZ −
- r (3.3)
Thay số ta được : P
max
= 75W và R = 43 Ω.
Bài tập 1.4: Tương tự bài 1.2. Yêu cầu tìm công suất tiêu thụ cực đại trên bến trở khi
cuộn dây có điện trở r = 5 Ω. Khi đó R = ?
* Định hướng cho học sinh :
- Biểu thức tính P
R
?
- Dùng toán học khảo sát P theo R ?
Giải:
P
R
= I
2
.R =
22
2
)()(
CL

CL
+−
(3.4)
Khi đó P
Rmax
= 67,5 và R
≈
48,3 Ω.
*. Nhận xét:
- Dạng bài tập này đa số học sinh dựa vào các tài liệu tham khảo nhớ các công thức (3.1)
đến (3.4) rồi áp dụng vào tính ra đáp số, nhất là khi đang áp dụng hình thức thi trắc
nghiệm. Do vây các em không hiểu bản chất bài toán, rất dễ nhầm lẫn khi vào phòng thi.
- Trong quá trình giảng dạy chúng ta không nên cho sẵn các công thức (3.1) đến (3.4) mà
nên từ bài tập này học sinh tìm ra và giáo viên nhấn mạnh thêm để cho các em phân biệt
8
công suất tiêu thụ của đoạn mạch, công suất tiêu thụ trên điện trở thuần R khi đoạn
mạch có cuộn dây thuần cảm và cuộn dây không thuần cảm.
*. Gợi ý sử dụng: Bài này chúng ta có thể củng cố cho bài “Công suất của dòng điện
xoay chiều. Hệ số công suất”, hoặc dùng trong tiết bài tập của chương V, hoặc trong giờ
tự chọn, hoặc trong các buổi học thêm,…
* Bài tập luyện :
Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ:
Cuộn dây có độ tự cảm L =
π
2
1
H,
tụ điện có C =
F
π

lệch pha 150
0
và u
AN
lệch pha 30
0
so với
u
MN
, đồng thời U
AM
= U
AM
= U
NB
.
1. Cuộn dây có điện trở thuần không? Vì sao?
2. Tìm hiệu điện thế hiệu dụng tại 2 đầu A, B của đoạn mạch?
9
B
R
L
N
A
C
M
V
B
R
L, r

u
MN
, trái với giả thiết.
Vậy cuộn dây có r
≠
0.
2. Từ giả thiết ta có:
AM
ϕ
=
3
π

⇒
U
L
=
3
U
r
(1.1)

AN
ϕ
= -
3
π

⇒
U

AM
U
→
và
MN
U
→
như thế nào với nhau ? ) tìm mối quan hệ giữa U
AB
và U
C
?
Giải:
10
H
U
R
U
C
U
AB
U
AN
U
r
1. Từ giản đồ vec tơ ta thấy cuộn dây
phải có điện trở thuần r( vì u
AM
sớm pha hơn u
R

và
AN
ϕ
= -
3
π
một số em đã biết vẽ giản đồ vec tơ
cho các đoạn mạch nhỏ rồi lại áp dụng công thức, không biết vận dụng giản đồ véc tơ để
giải ra kết quả.
- Thông thường học sinh có thói quen giải bài tập theo phương pháp đại số. Bài tập này
vừa rèn luyện kỹ năng giải bài tập vừa rèn luyện tư duy không máy móc. Đặc biệt học
sinh nhận thấy ưu điểm của giản đồ vec tơ trong giải một số bài tập mà trước đây mình ít
quan tâm.
11
O
C
D
I
K
*. Gợi ý sử dụng: Bài này chúng ta có thể dùng để củng cố tiết 1 của bài 28 hoặc ra về
nhà sau khi học xong bài đó, hoặc dùng trong tiết bài tập của chương V, hoặc trong giờ tự
chọn,…
Bài tập 3.1: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, R, L hằng số, tụ điện có điện dung C thay đổi
được. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f, giá trị hiệu
dụng không đổi U. Tụ điện thay đổi điện dung đến giá C
1
thì U
C max
. Tìm giá trị U
C max

22
+−
+
C
L
C
L
Z
Z
Z
ZR
U
=
y
U
U
Cmax
khi y
min
. Khảo sát y theo
C
Z
1
được y
min
khi Z
C
=
L
L

- Vẽ giản đồ vec tơ:
Từ giản đồ vec tơ ta có:
βα
sinsin
C
U
U
=

⇒
U
C
=
β
α
sin
sin
U
13
U
L
α
U
β
Vậy U
Cmax
khi sin
β
= 1
⇒

+. Xét tam giác một cạnh biễu diễn giá trị cần tìm, trong đó có góc không đổi đối diện
cạnh không đổi, rồi áp dụng định luật hàm số sin sau đó biện luận.
- Sau bài này giáo viên yêu cầu học sinh :
+ Nhận xét độ lệch pha giữa u
LR
và u hai đầu đoạn mạch. (Đây là một nội dung mà
các đề thi hay khai thác ).
+ Tương tự với đoạn mạch R, L, C nối tiếp cho L thay đổi tìm U
Lmax
và rút ra nhận
xét về độ lệch pha giữa u
RC
và u hai đầu đoạn mạch.
*.Hệ quả : Từ bài này suy ra Khi C thay đổi U
c
max khi Z
C
=
L
L
Z
ZR
22
+
*. GV đặt vấn đề sau khi giải quyết xong bài toán : Nếu cho R, L biến đổi thì hệ quả trên
có đúng không ?.
14
U
C
U

lệch pha so với u
AB
góc
α
(với cos
α
= -0,6), am pe
kế chỉ 0,2 A(điện trở của ampe kế rất nhỏ). Tìm U? Viết biểu thức cường độ dòng điện
trong mạch, chọn pha ban đầu của u
AB
bằng 0.
* Giải:
( Bài này có thể giải theo phương pháp đại số
hoặc giản đồ vec tơ )
15
B
R
L
A
C
●
●
A
●
●
L C
B
A
M N
U

α
.
Thay số giải ta được: U = 120V.( chọn U > 0)
- Tính được: U
C
= 45V, U
R
= 33V

⇒
tan
ϕ
=
R
CL
U
UU −
= 3,48
⇒

ϕ
= 1,29 rad.
Vậy i = 0,2
2
cos (100
π
t - 1,29) A.
*. Nhận xét:
- Khi giải bài này học sinh thường mắc sai lầm là không suy luận được đoạn mạch có R
vì bài ra không nhắc tới.( thiếu dữ kiện). Khi đó giáo viên cần nhấn mạnh giả thiết cho

10
3
−
F. Đặt vào 2 đầu A, B hiệu điện thế xoay chiều: u = 120cos(100
6
π
π
+t
) thì vôn
kế thứ 1 chỉ 60V, vôn kế thứ 2 chỉ 80V.( coi điện trở các vôn kế rất lớn)
Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế giữa 2 điểm A,
N?
* Nhận xét:
- Bài này đa số Học sinh mắc sai lầm: các em thấy cho U
1
và Z
1
(hoặc U
2
và Z
2
) nên tính
I theo một trong 2 đoạn mạch nhỏ mà không nhìn thấy sự không “bình thường ” của bài
toán.
17
B
R
L
N
A

π
t (V); am pe kế chỉ
2
(A), công suất tiêu thụ 100 (W), C =
π
3
10
3−
(F), i trễ pha hơn u
AB
. Xác định các phần tử của X và giá trị của chúng.
18
X
A
C
B
A
* Định hướng học sinh:
- Mach có điện trở thuần hay không?
- Giả thiết cho mạch có tụ điện và i muộn pha hơn u, suy ra mạch phải có linh kiện gì? Vì
sao?
Giải:
- Do mạch điện tiêu thụ điện năng nên mạch điện có r.
- Do i trễ pha hơn u
AB
, mà mạch điện đã có tụ điện nên mạch phải có L.
Vậy hộp đen là một một cuộn dây có r ≠ 0.
Ta có: P = I
2
r → r =

2
AB
CL
50
2
100
r
I
U
ZZ −=−=−
Giải ra: Z
L
= 80 (W) ⇒ L =
ππω
5
4
100
80
==
L
Z
(H).
* Giáo viên phát triển thêm bài toán yêu cầu học sinh tự giải để kiểm tra:
Bài tập 5.2. Giải nhanh bài toán trên, nếu i cùng pha u
AB
.
Bài tập 5.3. Giải nhanh bài toán trên, nếu i muộn pha hơn u
AB
.
Bài tập 6.1:

2
π
) (V) và u
MB
= 60
2
sin (100
π
t) (V)
Xác định các phần tử của X và giá trị của chúng. Giải theo phương pháp đại số
* Định hướng học sinh:
- Tìm độ lệch pha giữa u
AM
và u
MB
?
- Từ đó suy ra hộp đen chứa gì?
Giải
Tìm độ lệch pha
'
ϕ
giữa hiệu điện thê của 2 đoạn mạch AM và MB:
.
2
|
2
|||||'
ππ
ϕϕϕϕϕ
=−=−=−=

tg
L
L
MBMB
=⇒==⇒=
ϕ
π
ϕ
Ta lại có
230
2180
290.260
.
0
0
0
0
====
AM
AM
MBMB
MB
Z
U
U
I
U
Z
Ω.
πω

- Từ giả thiết R = Z
C
= 90 Ω, ta có:
I =
AM
AM
Z
U
=
2
A.
- Từ giản đồ véc tơ ta thấy:
+. X phải chứa điện trở thuần R
0
và
cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L
+. U
Lo
= U
Ro
=
2
AM
U
= 30
2
Ω.
Suy ra: R
0
= Z

c. Mắc thêm vào mạch điện AB một điện trở thuần thì thấy công suất tiêu thụ trên mạch
đạt cực đại. Hỏi phải mắc điện trở đó như thế nào. Tính điện trở đó
Bài 2:
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: u
AB
= 100
2 cos100 ( )t V
π
1. Khi K đóng: I = 2(A), u
AB
lệch pha so với i là
6
π
.
Xác định L, r
2. a. Khi K mở: I = 1(A), u
AM
lệch pha so với u
MB
là
2
π
. Xác định công suất toả nhiệt trên
hộp kín X
b. Biết X gồm hai trong ba phần tử (R, L (thuần), C) mắc nối tiếp. Xác định X và trị số
của chúng.
C. Kiểm nghiệm:
Đề tài đã được thực hiện ở các lớp:
12C
3

Đặc biệt khi giải bài tập trắc nghiệm các em làm nhanh hơn và ít sai sót vì nhầm lẫn hoặc
hiểu sai đề.
III. KẾT LUẬN
Bài tập vật lý là một phần không thể thiếu trong quá trình giảng dạy bộ môn vật lý ở
trường phổ thông. Nó là phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, để rèn luyện
kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức và bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học. Bài
tập vật lý là phương tiện để giúp học sinh rèn luyện tính sáng tạo, thích khám phá tìm tòi
cái mới, tinh thần chịu khó và đặc biệt giúp các em có được thế giới quan khoa học và
chủ nghĩa duy vật biện chứng.
Để bài tập vật lý thực hiện đúng mục đích của nó thì việc đưa giáo viên tìm tòi, khai
thác các bài tập trong sách giáo khoa, sách tham khảo sao cho phù hợp với đối tượng học
sinh để tạo được hứng thú cao độ, kích thích lòng ham hiểu biết, trí tò mò, phát huy tính
tích cực, độc lập cuả học sinh nhằm nâng cao hiệu quả dạy học.
Trong đề tài này tôi chỉ mới chọn lọc, tìm tòi khai thác một số bài tập phần mạch
điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp và đã áp dụng vào quá trình giảng dạy trong 2
năm học: 2009 – 2010 và 2010 – 2011. Tôi đã áp dụng cho các đối tượng học sinh khác
nhau và thấy rằng các em rất hứng thú trong việc giáo viên đưa ra các bài tập trên. Qua
23
đó các tiết bài tập có hiệu quả cao hơn, các em có kiến thức chắc chắn hơn và vận dụng
để giải các bài tập cơ bản và các bài khó hơn.
KIẾN NGHỊ:
Các tiết lí thuyết vật lý thường có phương pháp chung và có hướng dẫn của sách giáo
viên. Riêng các tiết bài tập thì không có hướng dẫn cụ thể, do đó mỗi giáo giáo trình bày
theo một cách. Do vậy trong các buổi sinh hoạt tổ nhóm hằng tuần, hoặc chuyên đề cần
thảo luận nghiêm túc về phương pháp dạy và khai thác các bài tập của các tiết bài tập cụ
thể để tìm ra phương pháp hiệu quả . Đồng thời qua đó tạo ra cho giáo viên động thái
luôn tìm tòi, tự học và học tập lẫn nhau, đặc biệt là các giáo viên trẻ .
Tuy nhiên đề tài không tránh khỏi thiếu sót cần sự trao đổi, bổ sung. Mong hội đồng khoa
học, các thầy cô giáo góp ý, xây dựng để có thể hoàn thiện và có hiệu quả sử dụng cao
hơn .