Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm

Tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết (sưu tầm)
==========
Phần 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
==========
Phần: đề trắc nghiệm
49 BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO KHÓ
Câu 1 : Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng k = 10 N/m.
Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong
không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4 cm.
Độ lớn cường độ điện trường E là
A. 2.10
4
V/m. B. 2,5.10
4
V/m. C. 1,5.10
4
V/m. D.10
4
V/m.
Câu 2: Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, k=100N/m đặt nằm ngang, một đầu giữ cố định,
còn đầu còn lại gắn vào vặt có m
1
=0,5 kg. Chất điểm m
1
được gắn với chất điểm m
2
=0,5 kg. Các chất điểm
này có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang ( gốc tọa độ O trùng với VTCB) hướng từ điểm
cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m

2
. Biên độ dao động của vật là
A.1cm B .2cm C .3cm D 4cm
Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4sin(2πt +π/2) cm .Chất điểm đi qua vị trí x
= 3 cm lần thứ 2012 vào thời điểm
A. 1006.885 B.1004.885s C.1005.885 D.1007.885S
Câu 7: Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q = + 5. 10
-5
(C) được gắn vào lò xo có độ cứng k = 10 N/m
tạo thành con lắc lò xo nằm ngang . Điện tích trên vật nặng không thay đổi khi con lắc dao động và bỏ qua
mọi ma sát. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ 5cm . Tại thời điểm vật nặng đi qua vị trí
cân bằng và có vận tốc hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật một điện trường đều có cường độ E = 10
4
V/m , cùng hướng với vận tốc của vật. Khi đó biên độ dao động mới của con lắc lò xo là:
Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm

A. 10cm. B. 7,07cm. C. 5cm. D. 8,66cm.
Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với
khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300
3
cm/s. Tốc độ
cực đại của dao động là
A. 400 cm/s. B. 200 cm/s. C. 2π m/s. D. 4π m/s.
Câu 9: Một vật dao động điều hòa với phương trình
.)2cos(6 cmtx
ππ
−=
Tại thời điểm pha của dao động
bằng
61

vật biến thiên theo thời gian như trên đồ thị hình vẽ. Phương trình dao động
của vật là
A.
x 5cos(2 t+ cm
3
)
π
π
=
. B.
cmtx )
6
cos(10
π
π
−=
.
C.
cmtx )
6
cos(10
π
π
+=
. D.
x 5cos(2 t- cm
3
)
π
π

2
=0,4s. Mắc hai lò xo k
1
, k
2
thành một lò xo dài gấp đôi, đầu trên cố định,
đầu dưới treo vật m
2
. Tần số dao động của m
2
khi đó bằng
A 2,4 Hz B 2Hz C 1Hz D 0,5Hz
Câu 16. Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một vào một điểm cố định , đầu dưới treo vật nặng
100g . Kéo vật nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Vật dao động điều hòa theo phương
trình: x=5coss4
π
t (cm) lấy g=10m/s
2
Và
π
2
=10. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn
A 0,8N B 1,6N C 6,4 N D 3,2 N
Câu 17. hai con lắc lò xo nằm ngang có chu kì T
1
=T
2
/2. Kéo lệch các vật nặng tới vị trí cách các vị trí cân
bằng của chúng một đoạn A như nhau và đồng thời thả cho chuyển động không vận tốc đầu. Khi khoảng
0,02

/v
2
=2
Câu 18: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 10 m/s
2
, có độ cứng của lò xo
k = 50 N/m. Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 8 N và
4 N. Vận tốc cực đại của vật là
A. 40
5
cm/s. B. 60
10
cm/s. C. 60
5
cm/s. D. 40
10
cm/s.
Câu 19: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi
t
∆
là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động
năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ
15 3
π
cm/s với độ lớn gia tốc 22,5
2
/m s
, sau
đó một khoảng thời gian đúng bằng
t∆

2
π
cm/s là 0,5 s. Tính vận tốc cực đại cuả
dao động ?
A. 40
5
cm/s. B. 60
10
cm/s. C. 60
5
cm/s. D. 4
10
cm/s.
Câu 22: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối
lượng 400g. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy
2 2
10 .g m s
π
−
= =
. Gọi Q là đầu cố định của lò xo. Khi lực
tác dụng của lò xo lên Q bằng 0, tốc độ của vật
max
3
2
v v=
. Thời gian gắn nhất để vật đi hết quãng đường
8 2cm
là:
A. 0,2s. B. 0,6s. C. 0,1s. D. 0,4s.

3
T
vật lại ở vị trí M nhưng
đi theo chiều ngược lại. Động năng của vật khi nó ở M là:
A. 0,375J B. 0,350J C. 0,500J D. 0,750J
Câu 29: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 1 kg và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m được treo
thẳng đứng vào một điểm cố định. Vật được đặt trên một giá đỡ D. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo dãn
1 cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 1 m/s
2
. Bỏ qua mọi ma sát
và lực cản, lấy g = 10 m/s
2
. Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật m dao động điều hoà với biên độ xấp xỉ bằng
A. 6,08 cm. B. 9,80 cm. C. 5,74 cm. D. 11,49 cm.
Câu 30: Một vật dao động điều hòa có v
max
=3 m/s và a
max
=30π (m/s
2
).Thoi điểm ban đầu vật có vận tốc v =
+1,5m/s và thế năng đang tăng . Trong các thời điểm sau thời điểm vật có gia tốc a= +15π là
A.0,15s B.0,05s C.0,183s D.0,2s
Câu 31: Một cllx thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m.
Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc
40πcm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống. Chọn chiều dương hướng xuống. Coi vật dđđh theo phương
thẳng đứng. Tốc độ trung bình khi vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm lần thứ 2
là:
A. 93,75 cm/s B. -93,75 cm/s C.56,25 cm/s D. -56,25 cm/s
Câu 32: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động tự do. Biết khoảng thời gian mỗi lần diễn ra lò xo

2
; lấy π
2
= 10. Biết gia
tốc cực đại của vật nặng a
max
> g. Trong thời gian một chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi của lò xo và lực
Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm

kéo về tác dụng vào vật cùng hướng là t
1
, thời gian 2 lực đó ngược hướng là t
2
. Cho t
1
= 5t
2
. Trong một chu
kì dao động, thời gian lò xo bị nén là :
A.
1
s
15
B.
2
s
3
C.
2
s

A. v
o
≤ g
m
2k
. B. v
o
≤
3g m
2 k
.C. v
o
≤ g
m
k
. D. v
o
≤ g
2k
m
.
Câu 39 : Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng
m = 0,4 kg. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Coi vật dao động điều
hòa. Trong quá trình dao động của vật thì công suất tức thời cực đại của lực đàn hồi là
A. 0,25 W. B. 0,5 W. C. 2 W. D. 1 W.
Câu 40: Một con lắc lò xo đặt trên mặt sàn nằm ngang. Kích thích cho vật nhỏ của con lắcdao động tự do
với biên độ bằng A, dọc theo trục của lò xo. Trong quá trình dao động, công suất tức thời của lực đàn hồi
của lò xo tác dụng lên vật đạt giá trị cực đại khi li độ của vật có giá trị nào trong các giá trị sau đây?
A. x=0 B.
2

Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm

Câu 43: Hai chất điểm dao động điều hoà trên một đường thẳng, cùng vị trí cân bằng, cùng biên độ, có tần
số f
1
= 2 Hz và f
2
= 4 Hz. Khi hai chất điểm gặp nhau có tốc độ dao động tương ứng là v
1
và v
2
, tỉ số v
1
/v
2

bằng
A. 1/2. B. 2. C. 4. D. 1/4.
Câu 57: Trong khoảng thời gian từ
τ
đến
2
τ
, vận tốc của một vật dao động điều hòa tăng từ 0,6v
max
đến v
max
rồi giảm về 0,8v
max
. Tại thời điểm t=0, li độ của vật là:

D.
ax
0
1,2
m
v
x
τ
π
=
Câu 44: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình:
5
20cos( ) .
6
x t cm
π
π
= −
Tại thời điểm
1
t
gia
tốc của chất điểm có giá trị cực tiểu. Tại thời điểm
2 1
t t t
= + ∆
(trong đó
2
2013t T<
) thì tốc độ của chất

Tại thời điểm pha của dao động
bằng
61
lần độ biến thiên pha trong một chu kỳ, tốc độ của vật bằng
A.
./6 scm
π
B.
./312 scm
π
C.
./36 scm
π
D.
./12 scm
π
Câu 49: Một vật có khối lượng m=100g chuyển động với phương trình
(4 cos )x A t
ω
= +
(cm;s).Trong đó
,A
ω
là những hằng số. Biết rằng cứ sau một khoảng thời gian ngắn nhất
30
s
π
thì vật lại cách vị trí cân bằng
4 2
cm. Xác định tốc độ vật và hợp lực tác dụng lên vật tại vị trí x

đổi chiều chuyển động lần đầu tiên là
A: 3,63 cm B: 6 cm C: 9,63 cm D:2,37cm
Câu 2 Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,9 (kg), gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25(N/m)
đầu dưới của lò xo cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m=0,1 (kg) chuyển động theo phương thẳng đứng
với tốc độ 0,2
2
m/s đến va chạm mềm với M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động
điềuhòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường g=10m/s
2
. Biên độ dao
động là:
A 4,5 cm B 4 cm C 4
2
cm D 4
3
cm
Câu 3 : Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m, lồng vào một trục thẳng đứng
như hình vẽ. Khi M đang ở vị trí cân bằng thì vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M rơi tự do, va
chạm mềm với M, coi ma sát là không đáng kể, lấy g = 10m/s
2
Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa,
chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ, chiều dương như hình vẽ, góc thời gian t = 0 là lúc va chạm.
Phương trình dao động của hệ hai vật là
A. x = 1,08cos(20t + 0,387)cm. B. x = 2,13cos(20t + 1,093)cm.
C. x = 1,57cos(20t + 0,155)cm. D. x = 1,98cos(20t + 0,224)cm
Câu 4: Một con lắc lò xo, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng 100N/m, vật nặng M = 300g có thể
trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m = 200g bắn
vào M theo phương nằm ngang với tốc độ 2m/s. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Gốc tọa độ là điểm cân
bằng, gốc thời gian là ngay sau lúc va chạm, chiều dương là chiều lúc bắt đầu dao động. Tính khoảng thời
gian ngắn nhất vật có li độ -8,8cm

0
= 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân
bằng. Lấy g = 10m/s
2
. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?
A. Giảm 0,25J B. Tăng 0,25J C. Tăng 0,125J D. Giảm 0,375J
Câu 9: Một quả cầu có khối lượng M = 0,2kg gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 20N/m, đầu
dưới của lò xo gắn với đế có khối lượng M
đ
. Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg rơi từ độ cao h = 0,45m
xuống va chạm đàn hồi với M. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s
2
. Sau va chạm vật M dao động điều hòa
theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Muốn để không bị nhấc lên thì M
đ
không nhỏ hơn
A. 300 g B. 200 g C. 600 g D. 120 g
Câu 10. Một quả cầu có khối lượng M = 0,2kg gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 20N/m, đầu
dưới của lò xo gắn cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg rơi từ độ cao h = 0,45m xuống va chạm
đàn hồi với M. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s
2
. Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biên độ dao động là
A. 15 cm B. 20 cm C. 10 cm D. 12 cm
Câu 11. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ
4cm. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s
2
. Khi vật đến vị trí cao nhất,
ta đặt nhẹ nhàng lên nó một gia trọng
m

(4 8)cm.π −
Câu 14: Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A khi vật
đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng
và dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ là :
A.
5
A
4
B.
7
A
2
C.
5
A
2 2
D.
2
A
2
Câu 15. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2
π
(s), quả cầu nhỏ
có khối lượng m
1
. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m
1
có gia tốc là - 2(cm/s
2
) thì một vật có khối lượng m

π
=10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai
vật cách xa nhau một đoạn là:
A. 2,28(cm) B. 4,56(cm) C. 16 (cm) D. 8,56(cm)
Câu 17: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng
100k N m=
và vật nặng khối lượng
5 9m kg=
đang
dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ
2A cm=
trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Tại thời điểm
m
qua vị trí động năng bằng thế năng, một vật nhỏ khối lượng
0
0,5m m=
rơi thẳng đứng và dính chặt vào
m
. Khi qua vị trí cân bằng hệ
( )
0
m m+
có tốc độ bằng
A.
20 cm s
B.
30 3 cm s
C.
25 cm s
D.

10 /g m s=
. Biên độ dao động trước va chạm là
A.
0
5 .A cm=
B.
0
10 .A cm=
C.
0
5 2 .A cm
=
D.
0
5 3A cm
=
.
Câu 20: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng , gồm vật nặng khối lượng m = 1,0 kg và lò xo có độ cứng k
= 100N/m. Ban đầu vật nặng được đặt trên giá đỡ nằm ngang sao cho lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ
chuyển động thẳng đứng hướng xuống không vận tốc đầu với gia tốc a = g / 5 = 2,0m/s
2
. Sau khi rời khỏi
giá đỡ con lắc dao động điều hòa với biên độ
A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10cm. D. 6 cm.*
24 BÀI TOÁN DAO ĐỘNG TẮT DẦN
Câu 1 : một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mạt phẳng nằm ngang với các thông số như sau: m=0,1Kg,
v
max
=1m/s,μ=0.05.tính độ lớn vận tốc của vật khi vật đi được 10cm.
A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:0.95m/s D:0.3m/s

Cõu 4. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lợng 0,2kg và lò xo có độ cứng 20N/m.Vật nhỏ đợc đặt trên giá
cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo.Hệ số ma sát trợt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01.Từ vị trí lò xo không
biến dạng truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của
lò xo.độ lớn của lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động là:
A. 19,8N B.1,5N C.2,2N D.1,98N
Cõu 5: Mt con lc lũ xo thng ng gm lũ xo nh cú cng k = 100N/m, 1 u c nh, 1 u gn vt
nng khi lng m = 0,5kg. Ban u kộo vt theo phng thng ng khi VTCB 5cm ri buụng nh cho
dao ng. Trong quỏ trỡnh dao ng vt luụn chu tỏc dng ca lc cn cú ln bng 1/100 trng lc tỏc
dng lờn vt. Coi biờn ca vt gim u trong tng chu k, ly g=10 m/s
2
. S ln võt qua VTCB k t khi
th vt n khi nú dng hn l:
A. 25 B. 50 C. 75 D. 100
Cõu 6: Mt CLLX nm ngang gm lũ xo cú cng k=20N/m va vt nng m=100g .T VTCB kộo vt ra
1 on 6cm ri truyn cho vt vn tc 20 cm/s hng v VTCB .Bit rng h s ma sỏt gia vt v mt
phng ngang l 0.4 ,ly g=10m/s
2
.Tc cc i ca vt sau khi truyn vn tc bng :
A.20 cm/s B.80 cm/s C.20 cm/s D.40 cm/s
Cõu 7: Mt con lc lũ xo gm vt m
1
(mng, phng) cú khi lng 2kg v lũ xo cú cng k = 100N/m
ang dao ng iu hũa trờn mt phng nm ngang khụng ma sỏt vi biờn A= 5 cm. Khi vt m
1
n v trớ
biờn thỡ ngi ta t nh lờn nú mt vt cú khi lng m
2
. Cho h s ma sỏt gia m
2
v m

mt on 10cm ri th nh. Cho gia tc trng trng g = 10m/s
2
.Tc ln nht m vt t c bng
A.0,36m/s B.0,25m/s C.0,50m/s D.0,30 m/s
Cõu 9: Mt con lc lũ xo gm lũ xo cú cng k = 100 N/m v vt nng m = 100 g.Vt dao ng cú ma sỏt
trờn mt phng ngang vi h s ma sỏt
à
=0,2. Kộo vt lch khi v trớ cõn bng mt on 3cm v th. Ly
g=10m/s
2
v

2

10. Tỡm tc trung bỡnh ca vt trong khong thi gian t lỳc th n lỳc lũ xo khụng
bin dng ln th nht:
A. 2,5 cm/s. B. 53,6 cm/s. C. 57,5 cm/s. D. 2,7 cm/s.
Cõu 10: Mt con lc lũ xo nm ngang gm vt nh khi lng 200 gam, lũ xo cú cng 10 N/m, h s ma
sỏt trt gia vt v mt phng ngang l 0,1. Ban u vt c gi v trớ lũ xo gión 10 cm, ri th nh
con lc dao ng tt dn, ly g = 10m/s
2
. Trong khong thi gian k t lỳc th cho n khi tc ca vt bt
u gim thỡ gim th nng ca con lc l:
A. 2 mJ. B. 20 mJ. C. 50 mJ. D. 48 mJ.
Cõu 11: Mt con lc lũ xo gm mt vt nh khi lng 100g v lũ xo nh cú cng 0,01N/cm. Ban u
gi vt v trớ lũ xo dón 10cm ri buụng nh cho vt dao ng. Trong quỏ trỡnh dao ng lc cn tỏc dng
Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm

lên vật có độ lớn không đổi 10
-3

chịu tác dụng của lực cản bằng 0,005 lần trọng lượng của nó. Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu
kì, lấy g = 10m/s
2
. Tìm số lần vật đi qua vị trí cân bằng:
A. 50 lần B. 100 lần C. 200 lần D. 150 lần
Câu 16 .Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m, vật nặng có khối lượng 100g, dao động nhỏ tại nơi
có gia tốc trọng trường g = 10 m/s
2
. Cho con lắc dao động với biên độ góc 0,2 rad trong môi trường có lực
cản không đổi thì nó chỉ dao động được 150s rồi dừng hẳn. Người ta duy trì dao động bằng cách dùng hệ
thống lên dây cót, biết rằng 70% năng lượng dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng. Lấy π
2

=10.
.
Công cần thiết lên dây cót để duy trì con lắc dao động trong 2 tuần với biên độ 0,2 rad là:
A. 537,6 J B. 161,28 J C. 522,25 J D. 230,4 J
Câu 17: Một con lắc lò xo độ cứng k = 40N/m, vật nặng khối lượng m = 400g (vật nặng treo phía dưới lò
xo) đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α = 30
0
so với phương ngang, hệ số ma sát nghỉ bằng hệ số ma sát trượt
và bằng 0,1. Đưa vật nặng đến vị trí lò xo dãn 18cm rồi thả nhẹ, lấy g = 10m/s
2
. Tổng quãng đường vật nặng
đi được cho đến lúc dừng lại là
A. 162,00 cm B. 97,57 cm C. 187,06 cm D. 84,50 cm
Câu 18: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng K= 40 (N/m), một đầu gắn vào giá cố định,
đầu còn lại gắn vào vật nhỏ có khối lượng m = 100(g). Ban đầu giữ vật sao cho lò xo nén 4,8 cm rồi thả nhẹ.
Hệ số ma sát trượt và ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn đều bằng nhau và bằng 0,2; lấy g = 10 (m/s
2

. Tốc độ lớn nhất
của vật khi qua vị trí cân bằng là
A. 3,16m/s B. 2,43m/s C. 4,16m/s D. 3,13m/s
Câu 21: Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát µ = 0,01. Lò xo có độ cứng
k = 100N/m, vật có khối lượng m = 100g, lấy g = 10m/s
2
. Lúc đầu đưa vật đi tới vị trí cách vị trí cân bằng
4cm rồi buông nhẹ để vật dao động tắt dần. Tốc độ trung bình kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật dừng
lại là:
A. 0,425m/s B. 0,525m/s C. 0,225m/s D. 0,625m/s
Câu 22: Một lò xo nhẹ, dài tự nhiên 20 cm, dãn ra 1 cm dưới tác dụng của lực kéo 0,1N. Đầu trên của lò xo
gắn vào điểm O, đầu dưới treo vật nặng 10 gam. Hệ đang đứng yên. Quay lò xo quanh trục thẳng đứng qua
O với một tốc độ góc không đổi, thì thấy trục lò xo làm với phương thẳng đứng góc 60
0
. Lấy g=10m/s
2
.
Chiều dài của lò xo và tốc độ quay xấp xỉ bằng
A. 20cm; 15 vòng/s B. 22cm; 15 vòng/s C. 20cm; 1,5 vòng/s D. 22cm: 1,5 vòng/s
Câu 23: Một con lắc lò xo trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với
vật nhỏ m
1
. Lò xo có độ cứng k = 10N/m, vật nhỏ m
1
= 80g trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Ban
đầu giữ m
1
tại vị trí lò xo nén x
0
, đặt vật nhỏ m


trọng lực tác dụng lên vật. Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kỳ, lấy g = 10 m/s
2
. Số lần vật qua
vị trí có độ lớn li độ bằng 2cm kể từ khi thả vật đến khi nó dừng hẳn là
A. 25. B. 50. C. 200. D. 100.

GIẢI 26 BÀI TOÁN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN HAI CON LẮC KHÓ
Câu 1. Hai vật dao động điều hoà cùng pha ban đầu, cùng phương và cùng thời điểm với các tần số góc lần
lượt là: ω
1
=
6
π
(rad/s); ω
2
=
3
π
(rad/s). Chọn gốc thời gian lúc hai vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều
dương. Thời gian ngắn nhất mà hai vật gặp nhau là:
A. 1s B. 4s. C. 2s. D. 8s
Câu 2 :hai dao động điều hòa cùng tần số x
1
=A
1
cos(ωt-) cm và x
2
= A
2

πϕϕ
≤−≤
12
0
. Biết phương trình dao động tổng hợp là
))(
6
4cos(2 cmtx
π
+=
. Giá trị của
1
ϕ
là
A.
6
π
B.
6
π
−
C.
2
π
D.
2
π
−
Câu 5: Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và gần nhau với cùng biên độ A, tần số
3 Hz và 6 Hz. Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ

cos(
2
π
t
2
π
−
) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos(
2
π
t
3
π
−
) cm. Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A
2
có giá trị là:
A.
20 / 3
cm B.
10 3
cm C.
10 / 3
cm D. 20cm
Câu 7: Cho hai vật dao động điều hoà trên cùng một trục toạ độ Ox, có cùng vị trí cân bằng là gốc O và có
cùng biên độ và với chu kì lần lượt là T
1
=1s và T
2
=2s. Tại thời điểm ban đầu, hai vật đều ở miền có gia tốc

=3
3
cos
2
3
π
t (x
1
và x
2
tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời
điểm x
1
= x
2
li độ của dao động tổng hợp là:
A. ± 5,79 cm. B. ± 5,19cm. C. ± 6 cm. D. ± 3 cm.
Câu 9: Hai chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với các phương trình lần lượt là x
1
=
2Acos
t
T
1
2
π
(cm), x
2
= Acos(
t

)cos(
222
ϕω
+= tAx
. Cho biết: 4
2
2
2
1
xx +
= 13(cm
2
) . Khi chất điểm thứ
nhất có li độ x
1
=1 cm thì tốc độ của nó bằng 6 cm/s. Khi đó tốc độ của chất điểm thứ hai là
A. 9 cm/s. B. 6 cm/s. C. 8 cm/s. D. 12 cm/s.
Câu 11: Một con lắc lò xo có khối lượng m dao động cưỡng bức ổn định dưới tác dụng của ngoại lực biến
thiên điều hoà với tần số f. Khi f = f
1
thì vật có biên độ là A
1
, khi f = f
2
(f
1
< f
2
< 2f
1

2
- f
1
)
2
. D. k =
3
)2(
2
21
2
ffm −
π
.
Câu 12: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa. X
1
= A
1
cos (
ω
t) cm và x
2
= 2,5
2
cos (
ω
t +
ϕ
2
). Biên độ dao động tổng hợp là 2,5 cm. Biết A

1
để A
2
có giá trị lớn nhất. Tìm A
2max
?
A. 16 cm. B. 14 cm. C. 18 cm. D. 12 cm
Câu 14: (Trích đề thi thử chuyên Đại Học Vinh lần 1 năm 2013)
Hai chất điểm M
1
và M
2
cùng dao động điều hòa trên một trục x quanh điểm O với cùng tần số f. Biên độ của
M
1
là A, của M
2
là 2A. Dao động của M
1
chậm pha hơn một góc
3/
πϕ
=
so với dao động của M
2
, lúc đó
A. Khoảng cách M
1
M
2

và
2
4 3 cos(4 )
2
x t cm
π
π
= +
. Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau là
A.
1
16
s
B.
1
4
s
C.
1
12
s
D.
5
24
s
Câu 16: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng trung
bình cộng của hai biên độ thành phần; có góc lệch pha so với dao động thành phần thứ nhất là 90
0
. Góc lệch
pha của hai dao động thành phần đó là :

ϕ
ϕ

bằng
A.
2
1
hoặc
4
3
B.
3
1
hoặc
3
2
C.
4
3
hoặc
5
2
D.
3
2
hoặc
3
4
Câu 18. Hai chất điểm dao động điều hoà trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc với nhau (O là vị trí cần
bằng của cả hai chất điểm). Biết phương trình dao động của hai chất điểm là: x = 2cos(5πt +π/2)cm và y

+
2
)cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(
t
ω ϕ
+
)cm. Biết
ϕ
2
ϕ
−
=
/ 3
π
. Cặp giá trị nào của A
2
và
ϕ
2
sau đây là ĐÚNG?
A. 4cm và
/ 3
π
B. 2
3
cm và
/ 4
π
C. 4
3

1
= A
1
cos(2
π
t +
2
3
π
) cm; x
2
= A
2
cos(2
π
t)cm; x
3
= A
3
cos(2
π
t -
2
3
π
)cm.Tại thời điểm t
1
các giá trị ly độ x
1
= - 20cm, x

1
= 4cos(4
π
t +
π
/3)(cm) và x
2
= 4
2
cos(4
π
t +
π
/12)(cm). Coi quá trình dao
động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Hãy xác định trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất
và nhỏ nhất giữa hai chất điểm là bao nhiêu?
A. d
min
= 0(cm); d
max
= 8(cm) B. d
min
= 2(cm); d
max
= 8(cm)
C. d
min
= 2(cm); d
max
= 4(cm) D. d

A. 3W/4. B. 2W/3. C. 9W/4. D. W
Câu 25: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình
li độ lần lượt là x
1
= 4cos(
2
3
π
t -
2
π
) và x
2
= 3cos
2
3
π
t (x
1
và x
2
tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời
điểm x
1
= x
2
và gia tốc của chúng đều âm thì li độ của dao động tổng hợp là
Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm

A.

các giá trị li độ
310
1
−=
x
cm ,
cmx 15
2
=
,
330
3
=
x
cm. Tại thời điểm
2
t
các giá trị li độ
1
x
= −20cm,
2
x
= 0cm,
3
x
= 60cm. Biên độ dao động tổng hợp là
A. 50cm.* B. 60cm. C.
340
cm. D. 40cm.

100µC. Ban đầu vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm theo phương thẳng đứng . Khi vật đi qua vị
trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều thẳng đứng, hướng lên có cường độ E = 0,12MV/m.
Tìm biên dao động lúc sau của vật trong điện trường.
A. 7cm B. 18cm C. 12,5cm D. 13cm*
Câu 4: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứngk = 20N/mnằm ngang, một đầu được giữ cố định,
đầu còn lại được gắn với chất điểm m
1
= 0,1kg. Chất điểm m
1
được gắn với chất điểm thứ hai m
2
= 0,1kg.
Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của hai
vật) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m
1
, m
2
. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí
lò xo nén 4cm rồi buông nhẹ để hệ dao động điều hòa. Gốc thời gian được chọn khi buông vật. Chỗ gắn hai
chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 0,2N. Thời điểm mà m
2
bị tách khỏi m
1
là
A.
).(10/ s
π
B.
).(15/ s
π

có T
1
= 1/3T
3
; T
2
= 5/3T
3
. Tỉ số q
1
/q
2
?
Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm

A.
1
2
q
12,5
q
= −
B.
1
2
q
22,5
q
= −
C.

Câu 9: Con lắc đơn gồm dây mảnh dài 10cm, quả cầu kim loại nhỏ khối lượng 10g được tích điện 10
-4
C
Con lắc được treo trong vùng điện trường đều có phương nằm ngang, có cường độ 400V/m. Lấy g=10m/s
2
.
Vị trí cân bằng mới của con lắc tạo với phương thẳng đứng một góc
A. 0,3805rad. B. 0,805rad. C. 0,5rad. D. 3,805rad.
Câu 10: Một con lắc đơn dao động bé có chu kỳ T. Đặt con lắc trong điện trường đều có phương thẳng
đứng hướng xuống dưới. Khi quả cầu của con lắc tích điện q
1
thì chu kỳ của con lắc là T
1
=5T. Khi quả
cầu của con lắc tích điện q
2
thì chu kỳ là T
2
=5/7 T. Tỉ số giữa hai điện tích là
A. q
1
/q
2
= -7. B. q
1
/q
2
= -1 . C. q
1
/q

Câu 13: Một con lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình li độ góc α = 0,1cos(2πt + π/4) ( rad ).
Trong khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, có bao nhiêu lần con lắc có độ lớn
vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại của nó?
A. 11 lần. B. 21 lần. C. 20 lần. D. 22 lần.
Câu 14 : Treo một vật trong lượng 10N vào một đầu sợi dây nhẹ, không co dãn rồi kéo vật khỏi phương
thẳng đứng một góc α
0
và thả nhẹ cho vật dao động. Biết dây treo chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 20N.
Để dây không bị đứt, góc α
0
không thể vượt quá:
A: 15
0
. B:30
0
. C: 45
0
. D: 60
0
.
Câu 15: Một con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ được treo vào đầu dưới của 1 sợi dây không dãn, đầu trên của sợi
dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát của lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng
một góc 0,1rad rồi thả nhẹ. Tỉ số độ lớn gia tốc của vật tại VTCB và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng:
A: 0,1. B: 0. C: 10. D: 1.
Câu 16: Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình li độ dài: s = 2cos7t (cm) (t : giây), tại nơi có
gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s
2
). Tỷ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí cân
bằng là
Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm

nam châm thì vị trí cân bằng không thay đổi nhưng chu kì dao động bé của nó thay đổi 0,1% so với không
có nam châm lấy g =10m/s
2
. Lực hút của nam châm tác dụng lên vật dao động của con lắc là:
A 2. 10
−3
N B 2.10
−4
N C 0,2N D 0,02N
Câu 21. Một đồng hồ quả lắc được điều khiển bởi con lắc đơn chạy đúng giờ khi đặt ở địa cực Bắc có gia
tốc trọng trường 9,832 (m/s
2
). Đưa đồng hồ về xích đạo có gia tốc trọng trường 9,78 (m/s
2
). Hỏi khi đồng hồ
đó chỉ 24h thì so với đồng hồ chuẩn nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết nhiệt độ không thay đổi.
A. chậm 2,8 phút B. Nhanh 2,8 phút C. Chậm 3,8 phút D. Nhanh 3,8 phút
Câu 22: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l = 40cm, vật nặng có khối lượng m = 600g được treo tại
nơi có gia tốc rơi tự do lấy bằng g = 10m/s
2
. Bỏ qua sức cản của không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương
thẳng đứng một góc α
0
= 0,15 rad rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Tính quãng đường cực đại mà
vật nặng đi được trong khoảng thời gian 2T/3 và tốc độ của vật tại thời điểm cuối của quãng đường cực đại
nói trên?
A. 18 cm; 20 cm/s B. 14 cm; 18
3
cm/s C 18 cm; 18
3

là T. Khi có thêm điện trường
E
hướng thẳng đứng thì con lắc chịu thêm tác dụng của lực điện
F
r
không đổi,
hướng từ trên xuống và chu kỳ dao động giảm đi 75%. Độ lớn của lực
F
r
là:
A. 15 N B. 20 N C. 10 N D. 5 N
Câu 25: Một con lắc đơn có chu kì dao động nhỏ T khi chiều dài con lắc là L. Người ta cho chiều dài của
con lắc tăng lên một lượng
ΔL
rất nhỏ so với chiều dài L thì chu kì dao động nhỏ của con lắc biến thiên
một lượng bao nhiêu?
A.
ΔL
ΔT=T.
L
. B.
T
ΔT=ΔL.
2L
. C.
ΔL
ΔT=T.
2L
. D.
ΔL

α
π
=
+
l
C.
2
2
cos 1
T
g k
π
α
=
+
l
D.
2
cos ( 1)
T
g k
π
α
=
+
l
Câu 28: (Trích đề thi thử Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An lần 1 năm 2013)
Hai con lắc có cùng biên độ, có chu kỳ T
1
, T

2
. Khối lượng vật nhỏ của mỗi con lắc là
A. 12,5 g. B. 4,054 g. C. 7,946 g. D. 24,5 g.
Câu 30: Hai con lắc đơn giống hệt nhau, các quả cầu có kích thước nhỏ làm bằng chất có khối lượng riêng
D = 8540 kg/m
3
. Dùng các con lắc nói trên để điều khiển các đồng hồ quả lắc. Đồng hồ thứ nhất đặt trong
không khí và đồng hồ thứ hai đặt trong chân không. Biết khối lượng riêng của không khí là ρ = 1,3 kg/m
3
.
Biết các điều kiện khác giống hệt nhau khi hai đồng hồ hoạt động. Nếu coi đồng hồ trong chân không chạy
đúng thì đồng hồ đặt trong không khí chạy nhanh hay chậm bao nhiêu sau một ngày đêm.
A. 6,65 giây B. 2,15 giây C. 3,98 giây D. 8,24 giây
Câu 31: Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q > 0. Khi đặt con lắc vào trong điện
trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương
thẳng đứng một góc α, có tanα = 3/4; lúc này con lắc dao động nhỏ với chu kỳ T
1
. Nếu đổi chiều điện
trường này sao cho véctơ cường độ diện trường có phương thẳng đứng hướng lên và cường độ không đổi
thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc lúc này là:
A.
1
T
5
. B. T
1
7
5
. C. T
1

10 2 3 m s
B.
( )
2
0 m s
C.
( )
2
10 3 2 m s
D.
( )
2
10 5 3 m s
Câu 34: Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m, dây treo có chiều dài l dao động điều hòa với biên độ
góc
0
α
tại một nơi có gia tốc trọng trường g. Độ lớn lực căng dây tại vị trí có động năng gấp hai lần thế năng
là
A:
( )
0
2 2cosT mg
α
= −
B:
( )
0
4 cosT mg
α

0,1 rad rồi thả nhẹ.biết lực căn của không khí tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng 0,001 lần trọng
lượng của vật.coi biên độ giảm đều trong từng chu kỳ.số lần con lắc qua vị trí cân băng đến lúc dừng lại là:
A: 25 B: 50 c: 100 D: 200
Câu 37 : Một con lắc đơn dao động điều hòa trong trường trọng lực. Biết trong quá trình dao động, độ lớn
lực căng dây lớn nhất gấp 1,1 lần độ lớn lực căng dây nhỏ nhất. Con lắc dao động với biên độ góc là:
A.
3
35
rad B.
4
33
rad C.
3
31
rad D.
2
31
Câu 38: Một con lắc đồng hồ có hệ số nở dài của dây treo con lắc α = 2.10
-5
K
-1
. Vật nặng có khối lượng
riêng là D = 8400 kg/m
3
.Biết đồng hồ chạy đúng trong không khí có khối lượng riêng D
0
= 1,3 kg/m
3
ở
nhiệt độ 20

Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm

Tại vị trí biên, vật có gia tốc max.
Khi đó ta có: F
đ
- F
đh
= m.a
max

⇔
qE - kA= m.
2
ω
.A = m.
m
k
.A
⇔
qE = 2kA.
Suy ra E = 2.10
4
V/m
Câu 2: Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, k=100N/m đặt nằm ngang, một đầu giữ cố định,
còn đầu còn lại gắn vào vặt có m
1
=0,5 kg. Chất điểm m
1
được gắn với chất điểm m
2

2
bị

bong ra F = - kx = - 1N > x = 1 cm
Thời gian mà m
2
tách ra khỏi m
1
là khoảng thời gian các vật đi từ vị trí biên âm x = -2 cm đến vị trí x = A/2
= 1cm: t = T/4 + T/12 = T/3 = 0,628/3 =0,209 s
Câu 3: Một vật dao động điều hoà có li độ x = 2cos(2πt -
2
3
π
) cm, trong đó t tính bằng giây (s). Kể từ lúc t =
0, lần thứ 2011 mà vật qua vị trí x = -1cm và có vận tốc âm là:
A. t = 2011s B. t = 2010,33s C. t = 2010s D. t = 2010,67s
Giải
* Lúc t = 0, vật qua x = -1cm theo chiều dương.
* Mỗi chu kỳ, vật qua x = -1cm theo chiều âm 1 lần
* Vậy vật qua x = -1cm 2010 lần cần 2010 chu kỳ và trở lại x = -1cm theo chiều dương.
thêm một lần nữa, vật đi từ x = -1cm đến biên dương rồi quay lại x= -1cm theo chiều âm
Hết thời gian:
T T 2
2.( ) s
12 4 3
+ =
Tổng thời gian vật qua x =-1cm theo chiều âm 2011 lần là 2010T +
2
3

A.1cm B .2cm C .3cm D 4cm
Giải: Giả sử tại thời điểm t vật có li độ x: v = 20
3
cm/s = 0,2
3
m/s , a = - 4m/s
2
a = - ω
2
x > ω
2
=
x
4
(1)
A
2
= x
2
+
2
2
ω
v
= x
2
+
4
2
xv

> 4x + 0,12 =
m
W
0
2
=
3,0
10.24.2
3−
= 0,16
> x = 0,01 (m)
A
2
= x
2
+ 0,03x = 0,0004 > A = 0,02 m = 2 cm. Chọn đáp án B
Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4sin(2πt +π/2) cm .Chất điểm đi qua vị trí x
= 3 cm lần thứ 2012 vào thời điểm
A. 1006.885 B.1004.885s C.1005.885 D.1007.885S
Giải: x = 4sin(2πt +π/2) cm = 4cos2πt (cm)
Khi t = 0 vật ở biên độ dương (M
0
), Chu kì T = 1s
Trong 1 chu kì chất điểm có hai lần đi qua vị trí x = 3cm
Chất điểm đi qua vị trí x = 3 cm lần thư 2012
sau khoảng thời gian
t = (2012:2)T – ∆t
Với ∆t là khoảng thời gian chất điểm
đi từ li độ x = 3cm đến biên dương
cosϕ = 0,75 > ϕ = 41,41

mv kA
2 2
=

Vị trí cân bằng mới (khi có thêm điện trường) lò xo biến dạng một đoạn:
qE
l 0,05m 5cm
k
∆ = = =
Ở thời điểm bắt đầu có điện trường có thể xem đưa vật đến vị trí lò xo có độ biến dạng Δl và truyền cho vật
vận tốc v
0.
Vậy năng lượng mới của hệ là
2 2 2
2
2 0 1
2 1
kA mv kA
k( l)
W 2 A A 2 7,07cm
2 2 2 2
∆
= = + = ⇒ = =
.
Đ/a B
(Δl=A
1
=5cm nên
2
2

2 2
: 100
2
. 100 . 200 / 2 /
m
T
t
A A
S A
S
Van toc v A T
t
v A T cm s m s
T
π
ω π π
= ∆
= + =
= ⇒ =
∆
⇒ = = = =
Câu 9: Một vật dao động điều hòa với phương trình
.)2cos(6 cmtx
ππ
−=
Tại thời điểm pha của dao động
bằng
61
lần độ biến thiên pha trong một chu kỳ, tốc độ của vật bằng
A.

ll
A 8
2
3248
2
minmax
=
−
=
−
=
Độ biến dạng ở VTCB
cmm
k
mg
l 1616,0
25
10.4,0
====∆
Chiều dài ban đầu
cmlAllAlll 2416848
max00max
=−−=∆−−=→+∆+=
Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10 thì
con lắc chịu tác dụng lực quán tính
NmaF
qt
4,01.4,0 ===
hướng lên. Lực này sẽ gây ra biến dạng thêm
cho vật đoạn

2 0,048 4,8A fA A m cm
ω π
= ⇒ = =
Câu 12: Vật có khối lượng m = 400gam dao động điều hoà. Động năng của
vật biến thiên theo thời gian như trên đồ thị hình vẽ. Phương trình dao động
của vật là
A.
x 5cos(2 t+ cm
3
)
π
π
=
. B.
cmtx )
6
cos(10
π
π
−=
.
C.
cmtx )
6
cos(10
π
π
+=
. D.
x 5cos(2 t- cm

:
2
A
x = ±
W
đ
=
t
1
W
3
=
1
W
4
* Vẽ đường tròn: nếu
3
π
ϕ
=
hoặc
6
π
ϕ
=
: động năng đang tăng
Từ đồ thị: t = 0: đang giảm  loại A,C
* Giả sử phương trình có dạng:
x Acos( t )
ω ϕ

Vận tốc cực đại của con lắc được xác định theo công thức:
2
2
max
mv
=
2
2
0
mv
+
2
)(
2
lk ∆
>
2
max
v
=
2
0
v
+
m
lk
2
)(∆
Với ω =
m

2
)(∆
=
2
0
v
+
2
)(
ω
g
= 42
2
+
2
)
25
1000
(
= 42
2
+ 40
2
= 3364
> v
max
= 58 cm/s. Chọn đáp án B
Câu 14. Ba vật A, B, C có khối lượng lần lượt là 400g, 500g, và 700g được móc nối tiếp vào một lò xo (A
nối với lò xo, B nối với A và C nối với B). khi bỏ C đi thì hệ dao động với chu kì 3s. chu kì dao động của hệ
khi chưa bỏ C và khi bỏ cả C và B lần lượt là:

A
=0,4kg) là T
A
=
0,4
2
k
π
(3)
* Từ (1) và (2)  T
ABC
=4s , từ (1) và (3)  T
A
=2s  Đáp án C