Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm Midas
Con chim non trên cành cây, hót véo von…hót véo von! Trang 1
HƯỚNG DẪN PHÂN TÍCH
GIAI ĐOẠN HOÀN THIỆN VÀ GIAI ĐOẠN THI CÔNG
CẦU TREO DÂY VÕNG Mục lục (Contents)

Lời giới thiệu (Introduction) 1

Các bước tiến hành phân tích giai đoạn ban đầu (Procedure for completed state analysis) 2
Bố trí chung cầu (Bridge dimensions) 3

Mô hình phân tích giai đoạn hoàn thiện (Complete state analysis modelling) 4

Mô hình kết cấu (Structural modelling) 4
Tạo giao diện làm việc (Assign working environment) 5
Khai báo đặc trưng vật liệu (Define material properties) 6
Khai báo đặc trưng mặt cắt (Define section properties) 7
Phân tích trạng thái cân bằng ban đầu (Initial equilibrium state analysis) 9
Chia phần tử trụ tháp và tạo phần tử giằng trụ tháp (Division of pylon elements to create
pylon transverse beams) 13
Khai báo điều kiện biên (Input boundary condition) 17
Khai báo nhóm kết cấu (Define structure groups) 23
Khai báo tải trọng (Input loadings) 25
Phân tích cầu treo dây võng (Suspension Bridge Analysis Control) 27
Loại bỏ dữ liệu kiểm tra phân tích phi tuyến và dữ liệu phân tích cầu treo dây võng
(Remove Nonlinear Analysis Control Data & Suspension Bridge Analysis Data) 30
Loại bỏ và hiệu chỉnh điều kiện giải phóng đầu dầm cho bản mặt cầu
(Remove & modify Beam End Release conditions for deck) 32


Xem kết quả biến dạng (Review Deformed Shape) 69
Xem kết quả mô men (Review moments) 73
Xem kết quả lực dọc trục (Review axial forces) 74
Xem kết quả biến dạng với hình ảnh động (Review deformed shape using animation) 76 Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm Midas
Con chim non trên cành cây, hót véo von…hót véo von! Trang 3

Lời giới thiệu (Introduction)

Nói chung cầu treo dây võng có thể thuộc loại kết cấu có nhòp lớn (Suspension bridges can
generally be clasified as long span structures). Cầu treo dây võng bao gồm bản mặt cầu -dầm
chủ, cáp chủ hay cáp treo chính và dây treo (
Suspension bridges comprise longitudinal deck
(main girders) supported by hangers suspended from cables)
.
Kết cấu dầm chủ được treo lên
cáp chủ nhờ hệ dây treo. Cáp treo chính được neo tại hai đầu (
The cables are connected to
anchors at each end)
.
Tính toán phân tích kết cấu cầu treo dây võng được tiến hành cho hai giai đoạn: phân tích trạng
thái hoàn thiện và phân tích trạng thái kết cấu trong quá trình thi công (
The analysis of a
suspension bridge is divided into completed state analysis and construction stage analysis)
.
thành độ cứng hình học và được được gọi là phương pháp chuyển vò hữu hạn tuyến tính (This
Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm Midas
Con chim non trên cành cây, hót véo von…hót véo von! Trang 4
linearized analytical procedure to convert section forces to geometric stiffness is referred to as
the linearized finite displacement method.). Quá trình này chấp nhận được vì có thể tìm được lời
giải tương đối dễ dàng và kết quả nhận được nằm trong phạm vi sai số cho phép đối với giai
đoạn hoàn chỉnh (This procedure is adopted because a solution can be found with relative ease
within acceptable error limits in the completed state analysis).

Việc phân tích giai đoạn thi công nhằm mục đích kiểm tra ổn đònh kết cấu và tính toán nội lực
trong quá trình thi công (Construction stage analysis is performed to check the structural stability
and tocalculate section forces during erection). Để thực hiện phân tích giai đoạn thi công, lý
thuyết chuyển vò lớn (lý thuyết phi tuyến hình học) được áp dụng trong đó các phương trình cân
bằng được biến đổi tương ứng với hình dạng biến dạng của kết cấu (In carrying out the
construction stage
analysis, large displacement theory (geometric nonlinear theory) is applied in
which equilibrium equations are formulated to represent the deformed shape). nh hưởng do các
chuyển vò lớn không thể được bỏ qua trong suốt quá trình thi công (The effect of large
displacements cannot be ignored during the construction stage
analysis). Việc phân tích giai
đoạn thi công được tiến hành ngược từ giai đoạn cân bằng như đã đònh nghóa bởi phân tích trạng
thái cân bằng ban đầu (The construction stage analysis is performed in a backward sequence

from the state of equilibrium as defined by the initial equilibrium state analysis).

Phần hướng dẫn này được chuẩn bò để giải thích việc lập mô hình tổng thể và khả năng phân
tích kết quả cho giai đoạn hoàn thiện và giai đoạn thi công cầu treo dây võng. (This tutorial has
been prepared to explain overall modeling and result analyzing capabilities for the completed
state and construction stage analyses for a suspension bridge).


Apply loadings to the completed structure for which initial member forces have been
reflected into the geometric stiffness: Linearized finite displacement theory applied

Bố trí chung cầu (Bridge Dimensions)

Ví dụ: mô hình cầu treo dây võng có tổng chiều dài 650m như trình bày trên hình 1. (The
example model is a suspension bridge having a total length of 650m as shown in Fig. 1). Kích
thước chi tiết của cầu được thể hiện ở hình 2 (Detailed bridge dimensions are shown in Fig. 2). H
ình 1: Mo
â
hình phân tích
Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm Midas
Con chim non trên cành cây, hót véo von…hót véo von! Trang 6
Hình 2: Kích thước cơ bản của cầu treo dây võng


- Đònh nghóa nhóm kết cấu (Define structure groups)
- Nhập tải trọng bản thân (Enter self weight)
- Tiến hành phân tích (Perform analysis)

Bước 5. Nhập các tải trọng tónh và hiệu chỉnh điều kiện biên (Input static loads & modify
boundary conditions)

Bước 6. Tiến hành phân tích trạng thái hoàn chỉnh (Perform completed state analysis)

Tạo giao diện làm việc (Assign Working Environment )

Để tạo giao diện làm việc bạn thực hiện các bước dưới đây:

 Bước 1. Mở tập tin mới (Open a new file) theo một trong ba phương pháp như sau:
Cách 1: Từ Main Menu chọn File > New Project
(From the Main Menu select File > New Project).
Cách 2: Nhấp chuột vào biểu tượng
(Click New in the Icon Menu).
Cách 3: Dùng lệnh tắt [Ctrl]+N (Shortcut key: [Ctrl]+N)
 Bước 2. Lưu lại tập tin với tên “Suspension Bridge.mcb” (save file as “Suspension Bridge
.mcb”) theo một trong ba phương pháp như sau:
Cách 1: Từ Main Menu chọn File > Save
(From the Main Menu select File > Save).
Cách 2: Nhấp chuột vào biểu tượng
(Click Save in the Icon Menu).
Cách 3: Dùng lệnh tắt [Ctrl]+S (Shortcut key: [Ctrl]+S)
Sau khi thực hiện trên màn
hình sẽ hiện thò giao diện như hình 3,
nhập tên cho tập tin “Suspension
Bridge” tại hộp thoại File Name, sau

Hình 4 Khai báo đặc trưng vật liệu (Define Material Properties)

Nhập các đặc trưng cơ lý của vật liệu cho cáp chủ (Input material properties for cable) theo một
trong các thủ thuật sau:

Cách 1: Từ Main Menu chọn Model > Properties >
Material
(From the Main Menu select Model > Properties >
Material ).
Cách 2: Nhấp chuột vào biểu tượng
(Click Material in the Icon Menu).
Cách 3: Chọn Geometry > Properties > Material từ Menu tab của Tree Menu
(Select Geometry > Properties > Material in the Menu tab of the Tree Menu). Sau khi thực hiện trên màn hình sẽ hiện thò giao diện như hình 5, dùng chuột chọn nút
lệnh “Add” để xuất hiện giao diện như hình 6. Tại dòng Name, nhập tên cho vật liệu của cáp
chủ là Cable. Chọn User Defined tại dòng Type of Design. Nhập các giá trò cho mô đuyn đàn hồi
Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm Midas
Con chim non trên cành cây, hót véo von…hót véo von! Trang 9
của vật liệu là 2.0x10
7
tại dòng Modulus of Elasticity, nhập hệ số nở hông là 0.3 tại dòng
Poission’s Ratio, nhập khối lượng riêng với giá trò 8.267 tại dòng Weight Density. Sau đó nhận

7
2.1 x 10
7
Hệ số Poission 0.3 0.3 0.3 0.3
Trọng lượng riêng 8.267 7.850 0.00 7.850

Ghi chú:
Trọng lượng riêng của dầm chủ có thể nhập trực tiếp dưới dạng tải trọng tác dụng vào
nút (vò trí cáp treo) do đó khi khai báo vật liệu dầm chủ có trọng lượng riêng là 0.00.
Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm Midas
Con chim non trên cành cây, hót véo von…hót véo von! Trang
10
Khai báo đặc trưng tiết diện (Define Section Properties )

Nhập các đặc trưng của tiết diện cho cáp chủ (Input section properties for cable) theo
một trong các thủ thuật sau:

Cách 1: Từ Main Menu chọn Model > Properties >
Section
(From the Main Menu select Model > Properties >
Section ).

Cách 2: Nhấp chuột vào biểu tượng
(Click Material in the Icon Menu).
Cách 3: Chọn Geometry > Properties > Section từ Menu tab của Tree Menu
(Select Geometry > Properties > Section in the Menu tab of the Tree Menu). Sau khi thực hiện trên màn hình sẽ hiện
thò giao diện như hình 7, dùng chuột chọn nút

Tên Cable Hanger Deck Pylon Pylon-Trans
Diện tích 0.04178

0.00209

0.5395

0.16906

0.1046
Môment quán
tính Ixx
0 0 0.4399 0.1540 0.1540
Môment quán
tính Iyy
0 0 0.1316 0.1450 0.1080
Môment quán
tính Izz
0 0 3.2667 0.1143 0.0913
H
ình 9
Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm Midas
Con chim non trên cành cây, hót véo von…hót véo von! Trang
12

Phân tích trạng thái cân bằng ban đầu (Initial Equilibrium State Analysis)

Trong khi phân tích trạng thái hoàn thiện của cầu treo dây võng, độ võng do tónh tải đã xuất
hiện và kết cấu đang đi đến trạng thái cân bằng. Ở trạng thái cân bằng ban đầu này, không đơn
giản khi thiết kế giả đònh tọa độ và lực căng của cáp, tốt hơn nên để chương trình tự tính toán

coordinates of the cables and the initial tension forces within the cables and hangers and the
forces in the pylons can be calculated automatically. The initial equilibrium state is determined by
inputting the basic dimensions of cable sag, hanger spacing and the self-weight applied to each
hanger).
Mở công cụ Suspension Bridge Wizard
theo hai cách dưới đây (hình 13):

Cách 1: từ Menu chính chọn Model >
Structure Wizard > Suspension Bridge
(From the Main Menu select Model >
Structure Wizard > Suspension Bridge).

Cách 2: Chọn Geometry > Struture
Wizard > Suspension Bridge từ bảng
Menu của cây Menu (Select Geometry >
Structure Wizard > Suspension Bridge
from the Menu tab of the Tree Menu)

Nhập các giá trò theo yêu cầu của giao
diện trên hình 14
Đ
ộ cong của cáp chủ
Tónh tải tác dụng lên mỗi dây treo
H
ình 12
H
ình 13

dây treo. (As explained earlier, the geometric shape of the suspension bridge, especially the
cable coordinates cannot be arbitrarily determined by the designer. It is better, Using the
Suspension Bridge Wizard function, the geometric shape and initial tension forces will be
determined by the catenary equation satisfying the equilibrium condition within the program. As
shown in Fig. 10, all coordinates of the suspension bridge, including the coordinates of the cables
can be determined automatically by entering the coordinates of the pylons, sag (B-C), slope of
deck, hanger spacing and self weight applied to the hangers).
Chọn mặt phằng thể hiện X-Z hay Y-Z, chọn Drawing và nhấn nút lệnh Update&Draw để thể
hiện sơ đồ cầu treo vừa nhập. Nếu thấy đúng, nhấn nút lệnh OK trên giao diện hình 14 để kết
thúc việc xây dựng mô hình nhờ công cụ Suspension Bridge Wizard. Mô hình cơ bản của cầu
treo dây văng đã được xây dựng với cáp chủ và dây treo thuộc dạng phần tử cáp, dầm chủ và
trụ tháp được gán dạng phần tử thanh. Nhấn chọn biểu tượng
trên thanh biểu tượng để thể
hiện mô hình dưới dạng hình phối cảnh (hình 16).
H
ình 16
Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm Midas
Con chim non trên cành cây, hót véo von…hót véo von! Trang
16
Hiệu chỉnh và hoàn thiện mô hình cho giống với thực tế
Trên cơ sở mô hình được tạo bằng công cụ wizard, tiến hành hiệu chỉnh và hoàn thiện mô hình
nhờ một số tác nghiệp thêm như thêm phần tử, hiệu chỉnh hình dáng trụ tháp, gán tải trọng và
điều kiện biên. (Based on the bridge model created from the wizard, additional modeling
operations such as adding girders, modifying the shape of pylon, and entering the load and
boundary conditions are done).
Di chuyển các nút của mô hình (Translate nodes of the model): thực hiện một trong
những cách như sau:

Cách 1: Từ thư mục chính hãy chọn Model > Nodes > Translate
(From the Main Menu select Model > Nodes > Translate).

Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm Midas
Con chim non trên cành cây, hót véo von…hót véo von! Trang
17
Xác đònh vò trí giằng ngang bằng cách chia phần tử trụ
(Dividing Pylon to determined locations of Pylon Transverse Beam).
Thực hiện lệnh Divide chia phần tử theo một trong những cách sau:

Cách 1: Từ thư mục chính hãy chọn Model > Elements > Divide
(From the Main Menu select Model > Elements > Divide).

Cách 2: Hãy chọn Geometry > Elements > Divide ở bảng Menu
của cây thư mục
(Select Geometry > Elemets > Divide in the Menu tab of the Tree
Menu).
Cách 3: Nhấp chuột tại biểu tượng
(Click Divide
Elements in the Icon Menu).
Cách 4: Dùng phím lệnh tắt [Alt]+7 (Shortcut key: [Alt]+7)
H
ình 1
7

H
ình 18
Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm Midas
Con chim non trên cành cây, hót véo von…hót véo von! Trang
18
Trước tiên nhấp chuột vào biểu tượng để hiển thò số của các phần tử trên mô hình.
Phóng to khu vực trụ tháp của mô hình.


Giao diện như hình 21 sẽ xuất hiện trên màn hình. Nhập dữ liệu cho giao diện trên hình
21 như sau:
H
ình 20
Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm Midas
Con chim non trên cành cây, hót véo von…hót véo von! Trang
20
 Nhấp chuột tắt biểu tượng để không hiển thò số của phần tử thanh. Nhấn chuột mở
biểu tượng
để hiển thò số của phần tử nút.
 Chọn General beam/Tapered beam tại phần Element Type để gán thuộc tính phần tử
thanh dầm cho các phần tử mới,
 Trong phần Material chọn loại vật liệu cho phần tử mới. Trong ví dụ chọn vật liệu cho
giằng trụ cùng loại vật liệu với trụ tháp do đó chọn vật liệu Pylon.
 Trong phần Section chọn loại tiết diện cho phần tử mới. Trong ví dụ chọn tiết diện cho
giằng trụ tháp là Pylon-Trans
 Chọn hướng cho tiết diện theo góc beta là “0” độ trong phần Orientation . Góc tạo giữa
trục Z của hệ tọa độ tổng thể và trục Z’ của hệ tọa độ đòa phương.
 Trong phần Intersection chọn chế độ mở cho Node và Element để chương trình tự phát
sinh phần tử tại các nút có sẵn và tại vò trí giao cắt giữa các phần tử.
 Nhấp chuột vào phần Nodal Connectivity. Trên màn hình, dùng chuột vẽ phần tử thanh
nối nút 258 với 260, 267 với 269, 266 với 268 để tạo các giằng ngang cho trụ tháp.

Sau khi hoàn thiện mô hình, sử dụng chức năng Suspension Bridge Analysis Control để tính
toán các chiều dài không biến dạng cuối cùng, hình dạng hình học và ứng suất trong các phần
tử. (Upon finishing modeling, the final undeformed lengths, the geometric shape, and the internal
member stresses are calculated using the function in Analysis > Suspension Bridge Analysis

Sau khi thực hiện lệnh, trên màn hình xuất hiện giao diện như hình 22. Chọn Picking
trong phần Type. Dùng chuột chọn phần tử thanh cần xoá. Trong ví dụ chọn phần tử thanh giằng
trên đỉnh trụ tháp (thanh số 257).
H
ình 22
Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm Midas
Con chim non trên cành cây, hót véo von…hót véo von! Trang
22
Lặp lại trình tự di chuyển nút, chia phần tử, tạo phần tử và xoá phần tử như trình bày ở trên để
hiệu chỉnh và hoàn thiện cho phần trụ tháp thứ hai (trụ tháp bến phải).

Xem mô hình (View model) Sau khi hoàn thiện mô hình, dùng các chức năng phóng to thu
nhỏ, rê hình ảnh, quay mô hình … để kiểm tra tính chính xác của mô hình.
Nhóm lệnh với chức năng phóng to và thu nhỏ (Zoom command group): bao gồm một số lệnh
với chức năng cụ thể và cách gọi lệnh như sau:

 Lệnh Zoom Fit: Thể hiện toàn bộ mô hình trên màn hình. Thực hiện theo một trong ba
cách như sau:
o Cách 1: Từ thư mục chính Main Menu chọn View > Zoom > Fit
(From the Main Menu select View > Zoom > Fit)
o Cách 2: Nhấn chọn biểu tượng
(Click Zoom Fit in the Icon Menu)
o Cách 3: Dùng phím tắt [Ctrl]+ 0 (Use shortcut key [Ctrl]+ 0)
 Lệnh Zoom Window: Phóng to phần mô hình nằm trong hình chữ nhật được xác đònh
bằng cách nhấn phím trái của chuột và kéo rê theo đường chéo của hình chữ nhật. Thực
hiện theo một trong ba cách sau:
o Cách 1: Từ thư mục chính Main Menu chọn View > Zoom > Window
(From the Main Menu select View > Zoom > Window)
o Cách 2: Nhấn biểu tượng
(Click Zoom Window in the Icon Menu)

[Ctrl]+  (Use shortcut key [Ctrl]+ )

 Lệnh Pan Right: Hỗ trợ kéo rê mô hình sang bên phải màn hình. Thực hiện theo một
trong ba cách sau:
o Cách 1: Từ thư mục chính Main Menu chọn View > Pan > Right
(From the Main Menu select View > Pan > Right)
o Cách 2: Nhấn biểu tượng
(Click Pan Right in the Icon Menu)
o Cách 3: Dùng phím tắt [Ctrl]+
 (Use shortcut key [Ctrl] + )

 Lệnh Pan Down: Hỗ trợ kéo rê mô hình xuống dưới
o Cách 1: Từ thư mục chính Main Menu chọn View > Pan > Down
(From the Main Menu select View > Pan > Down)
o Cách 2: Nhấn chọn biểu tượng
(Click Pan Down in the Icon Menu)
o Cách 3: Dùng phím tắt [Ctrl]+
 (Use shortcut key [Ctrl]+ )

 Lệnh Pan Up: Hỗ trợ kéo rê màn hình lên trên
o Cách 1: Từ thư mục chính Main Menu chọn View > Pan > Up
(From the Main Menu select View > Pan > Up)
o Cách 2: Nhấn chọn biểu tượng
(Click Pan Up in the Icon Menu)
o Cách 3: Dùng phím tắt [Ctrl]+
 (Use shortcut key [Ctrl]+ )

Nhóm lệnh với chức năng thể hiện mô hình phối cảnh (Perspective Model View): bao gồm
một số lệnh với chức năng cụ thể và cách gọi lệnh như sau:


 Lệnh Render View: Thể hiện độ bóng và màu sắc của mô hình theo các tính chất của
vật liệu, tiết diện hay độ dầy. Thực hiện theo một rong những cách sau:
o Cách 1: Từ thư mục chính Main Menu chọn View > Render View
(From the Main Menu select View > Reder View)
H
ình 23
Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm Midas
Con chim non trên cành cây, hót véo von…hót véo von! Trang
25
o Cách 2: Nhấn biểu tượng (Click Render in the Icon Menu)
o Cách 3: Dùng phím tắt [F6] (Use shortcut key [F6])

Khai báo điều kiện biên (Input Boundary Conditions)

Đối với cầu treo dây võng cần khai báo điều kiện biên cho trụ tháp, neo dây cáp chủ và đầu
dầm chủ của hai nhòp biên (Input boundary conditions for the pylons, cable anchors and the
ends of the side spans). Với chức năng Suspension Bridge Wizard mô hình cầu treo được lập với
điều kiện neo ngàm chặt cho cáp chủ (Cable anchors: fix) và điều kiện biên tại trụ tháp cũng
được tự động khai báo loại ngàm (Pylon base : fix). Ví dụ trong hướng dẫn, điều kiện biên tại
chân trụ tháp được khai báo cho nút 259, 261, 263 và 265 thuộc loại ngàm, điều kiện neo cáp
chủ được gán tại nút số 1, 103, 53 và 155.
Trong trường hợp ví dụ, cần khai báo điều kiện biên dạng khớp xoay quanh trục y cho đầu dầm
chủ của nhòp biên. Trình tự các bước khai báo điều kiện biên cho đầu dầm của hai nhòp biên
như sau :
 Gọi lệnh Supports theo một trong các cách dưới đây
H
ình 24