MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ THẤU KÍNH MỎNG
Dạng 1.Xác định: tiêu cự, bán kính, chiết suất của TK dựa vào công thức tính độ tụ của
TK
Phương pháp: Dựa vào công thức tính độ tụ
với , ta có thể:
- tính f khi biết D và ngược lại
- khi biết D (hoặc f) và n ta có thể xác định bán kính R
- khi biết D (hoặc f) và bán kính R ta có thể xác định n
Ví dụ: Một TK thủy tinh (chiết suất n = 1,5 ) giới hạn bởi một mặt lồi bk 20cm và một mặt
lõm bk 10cm.Xác định tiêu cự và độ tụ của TK khi nó đặt trong nước có chiết suất 4/3.
HD: Có R
1
= - 10cm , R
2
= 20cm →f=-1,6m và D=-0,625dp
Dạng 2.Xác định vị trí, tính chất, số phóng đại ảnh và vẽ ảnh tạo bởi TK
Phương pháp:
- Dựa vào công thức xác định vị trí ảnh : và đưa ra tính chất
- Dựa vào công thức để đưa ra số phóng đại ảnh, chiều cao ảnh
- Để vẽ ảnh ta cần chia đúng tỉ xích và sử dụng các tia đặc biệt để vẽ.
Ví dụ:Một TKHT có tiêu cự f= 40cm.Một vật sáng AB=2cm đặt vuông góc với trục chính
và cách TK một khoảng d. Xác định vị trí, tính chất , độ lớn và vẽ ảnh trong các trường
hợp : d=80cm, d=60cm, d=40cm, d=20cm
HD:
Khi d=60cm thì d
’
=24cm : ảnh thật cách TK 24cm, ngược chiều vật và có độ lớn 1,2cm
Khi d=40cm thì ảnh ở vô cùng
Dạng 3:Xác định vị trí của vật và ảnh khi biết tiêu cự ( hoặc độ tụ ) của TK và số phóng
đại ảnh.
Phương pháp:Để xác định d và khi biết f và k ta sử dụng các công thức

ngược lại )
Gọi d
1
, d
2
là vị trí của vật trước và sau khi dịch chuyển
là vị trí của ảnh trước và sau khi dịch chuyển
* Khi vật dịch lại gần TK một đoạn a, ảnh dịch một đoạn b và không đổi bản chất
Ta có :
* Khi vật dịch ra xa TK một đoạn a, ảnh dịch một đoạn b và không đổi bản chất
Ta có :
Từ đó ta lập phương trình bậc 2 để xác định vị trí vật , ảnh trước và sau khi dịch chuyển
Lưu ý :
Nếu ảnh ban đầu là thật , sau là ảo và khoảng cách 2 ảnh là b thì :
Nếu đề bài cho số phóng đại ảnh trước và sau khi dịch chuyển thì:
Trước khi dịch chuyển:
Sau khi dịch chuyển :
Ví dụ:Vật sáng đặt trước TKHT có tiêu cự f = 40cm.Di chuyển vật lại gần TK một đoạn
20cm thì ảnh của nó di chuyển 40cm.Xác định vị trí vật lúc đầu và sau khi di chuyển.
HD:Ta có =
kết quả d
1
=80cm và d
1
=20cm
Với d
1
=80cm suy ra
Với d
1

K
hệ
= K
1
.K
2
=
1 2
1 2
' '
.
d d
d d
+ Độ tụ của hệ 2 thấu kính mỏng đồng trục ghép sát:
D = D
1
+D
2
hay
1 1 1
f f
1 2
f
= +
. Đặc điểm ảnh của vật AB tạo bởi hệ 2 thấu kính ghép
là đặc điểm ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính tương đương.
+ Nguyên lý thuận nghịch của sự truyền ánh sáng
Nếu ánh sáng truyền đi theo đường nào thì cũng truyền ngược lại theo đường đó
(nếu ánh sáng từ môi trường (1) sang môi trường (2) theo đường AIA’ thì cũng truyền
theo chiều A’IA từ môi trường (2) sang môi trường (1)

B’
2
của vật A’
1
B’
1.
Vậy A’
2
B’
2
là ảnh cuối cùng qua hệ. Vậy
A’
2
B’
2
là ảnh sau cùng của AB qua hệ thấu kính.
Tóm tắt theo sơ đồ:
b. Hệ 2 thấu kính đồng trục ghép sát nhau:
Với hệ này có 2 cách:
+ Lập sơ đồ như hệ 2 thấu kính đồng trục ghép cách nhưng khoảng cách L
1
đến L
2
là l = 0
+ Hoặc dùng thấu kính tương đương là tiện lợi
Giả sử vật thật AB trên trục chính của hệ 2 thấu kính đồng trục L
1
và L
2
ghép sát tương tự

2
Khi áp dụng công thức về thấu kính để giải chỉ cần nhớ l là khoảng cách 2 thấu kính luôn
bằng 0: d’
1
+ d
2
= 0 => d
2
= -d’
1
Ta có:
1 1 1
1 1 1
d d' f
+ =
Và
2 2 2
1 1 1
d d' f
+ =
Mà ta luôn có d
2
= -d
1
/
=>
1 1 1
1 1 1
d d' f
+ =

(2). Xác định các đặc điểm cấu tạo của hệ
(3). Tìm điều kiện để hệ cho ảnh ảo, ảnh thật, 2 ảnh, 1 ảnh duy nhất.
Để giải đáp được 3 yêu cầu này, học sinh cần lưu ý đến 3 kết quả sau:
+ Ảnh A’
1
B’
1
qua L
1
được xác định bởi d’
1
Khi A’
1
B’
1
đóng vai trò vật với L
2
thì đặc điểm của nó được xác định bởi d
2
, trong mọi
trường hợp, ta luôn có d’
1
+ d
2
= l hay d
2
= l – d’
1
(l: k/c 2 thấu kính)
+ Số phóng đại ảnh sau cùng được xác định bởi:

* Bài toán 1:
Vật sáng AB cách màn ảnh 200cm, trong khoảng giữa vật và màn ảnh, ta đặt một thấu
kính hội tụ L coi như song song với vật AB. Di chuyển L dọc theo trục chính, ta thấy có
hai vị trí của L để ảnh hiện rõ trên màn. Hai vị trí này cách nhau 40cm.
a. Tìm tiêu cự của L.
b. Tính số phóng đại của ảnh A’B’ ứng với hai vị trí trên của L.
c. Với thấu kính trên, phải đặt màn ảnh cách vật bao nhiêu thì chỉ có một vị trí của L cho
ảnh rõ trên màn?
L
d
1
d’
2
AB
A
/
2
B
2
/
Phân tích và huớng giải :
+ Bài toán cho a=d+ d
/
;
l.Tìm f;k
+ Dùng công thức thấu
kính cho từng vị trí của
thấu kính hoặc sử dụng
tính thuận nghịch chiều
truyền ánh sáng.

'd d f
+ =
nghĩa là không có gì
thay đổi (so với dạng viết trên)
Như vậy, với vị trí thứ nhất của L, nếu vật cách L là d
1
, ảnh cách L
là d’
1
thì với vị trí thứ 2 của L, vật cách L là d
2
= d’
1
và ảnh cách L
là d’
2
= d
1
(H-1)
Vậy ta có hệ phương trình sau: d
1
+ d’
1
= a
d’
1
– d
1
= l
Suy ra : d’

- Khi L ở vị trí thứ nhất:
1
1
1
'
k
d
d
= −
với
/
1
120
2
a l
d cm
+
= =
,
1
80
2
a l
d cm
−
= =
=> k
1
= -
3

a
O
B'
B''
A'' A'
E
d'1
l
L
d'2
d2
B
d1
* Bài toán 2:
Thấu kính hội tụ L
1
có tiêu cự 60cm. Thấu kính phân kỳ L
2
có tiêu cự 40cm. Hai thấu kính
được ghép đồng trục.
a. Một vật thẳng AB được đặt vuông góc với quang trục của hệ, cách L
1
40cm. Chùm sáng
từ vật qua L
1
rồi qua L
2
. Hai thấu kính cách nhau 40cm. Tìm vị trí và số phóng đại của
ảnh.
b. Bây giờ đặt L

fd
fd
d
−
=
với
1 1
40 , 60d cm f cm
= =
=>
/
1
120d cm
= −
A
1
B
1
cách L
2
là:
'
2 1
40 120 160 ;d a d cm
= − = + =
A
1
B
1
là vật đối với L

2 2 1 2
1 2
1 2
. 0,6
A B d d
k k k
d d
AB
= = = =
Vậy ảnh A
2
B
2
cùng chiều với AB độ lớn là A
2
B
2
= 0,6AB.
b)Tìm a để ảnh cuối cùng có độ lớn không đổi khi di
chuyển vật: bây giờ d
1
là biến số, a là thông số phải xác định
Ta có:
11
11
'
1
fd
fd
d

1
'
122

fd
f
fd
f
d
d
d
d
AB
BA
k
−−
===
( ) ( )
1121111
21
11
11
2
11
1
2
.
fdffdfda
ff
f

cùng không phụ thuộc khi
di chuyển vật tức là tìm điều
kiện để a không phụ
thuộc d
1
hay tìm biểu thức
của a không chứa d
1
( ) ( )
21121
21
fafdffa
ff
k
+−+−−
=
.Muốn độ lớn của ảnh A
2
B
2
không đổi khi ta di
chuyển vật lại gần thấu kính, số phóng đại k phải độc lập với d
1
.Muốn vậy, ta phải có:
0
21
=−−
ffa
=>
cmffa 20

11
'
2
2
2
'
1
1
1
BABAAB
d
d
d
d
LL
 →→
Ta có
1 1
40 , 32 , 190d cm f cm a cm
= = =
Suy ra:
'
1 1
1
1 1
160
d f
d cm
d f
= =

= = −
b) Tìm a để ảnh của hệ là thật?
Vị trí của vật AB và thấu kính L
1
không đổi nên ta vẫn có d
1
= 40 cm,
d
1
’ = 160 cm. Suy ra:
( ) ( )
'
2 2
2
2 2
160 15
145
a
d f
d
d f a
− −
= =
− −
Để ảnh A
2
B
2
là ảnh thật, ta phải có
0

d
d
d
d
AB
BA
k
==
với
11
11
'
12
11
1
1
'
1
;
fd
df
adad
fd
f
d
d
−
−=−=
−
=

/
,d
2
,d
2
/
,k)
+ Tìm a để ảnh qua hệ là thật
tức là tìm điều kiện để d
2
/
>0.
Vậy cần tìm biểu thức d
2
rồi
hoặc xét dấu .
+ ý c là bài toán hệ vô tiêu đã
xét ở trên.
Suy ra
( ) ( )
21121
21
fafffad
ff
k
−−−−
=
Muốn độ lớn của A
2
B

;
a)Tính chất hai ảnh:
+ Trường hợp 1: nếu hai ảnh cùng là thật thì hai ảnh ở khác phía với vật đối với thấu
kính=> chúng ở khác phía nhau so với thấu kính, điều đó trái với giả thiết =>loại.
+ Trường hợp 2: : nếu hai ảnh cùng là ảo thì hai ảnh ở cùng phía với vật đối với thấu
kính=> chúng ở khác phía nhau so với thấu kính, điều đó trái với giả thiết =>loại.
Vì vậy hai ảnh sẽ phải có một ảnh ảo và một ảnh thật.
b) Loại thấu kính:
Theo lập luận ở trên một trong hai ảnh là thật. Vậy thấu kính đang dùng là thấu kính hội
tụ.
c) Tìm d
1
và d
2
:
+ Ta có f=40cm; a=90cm, tức là d
1
+d
2
=90cm
Vì có một ảnh thật và một ảnh ảo cùng vị trí nên d
1
/
=-d
2
/
Ta có :
1 2
1 2
d f d f

L
AB
A
/
B
/
d
1
d
1
/
L
CD
C
/
D
/
d
2
d
2
/
A
B
D
C
L
d
1
d