Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn số 2 : Tính Khung Siêu Tĩnh
Bằng Phương Pháp Lực
Đề số 4.1

YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN
1.Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng
1.1 Vẽ các biểu đồ nội lực: mômen uốn M
p ,
lực cắt Q
p
, lực dọc N
p
trên hệ siêu
tĩnh đã cho . Biết F= 10J/L
1
2
(m
2
)
1)Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản.
2) Thành lập các phương trình dạng tổng quát.
3) Xác định hệ số và số hạng tự do của phương trình chính tắc, kiểm
tra kết quả tính được.
4) Giải hệ phương trình chính tắc.
5) Vẽ biểu đồ mômen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng M

Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53 Biết:
-Nhiệt độ thay đổi trong thanh xiên thớ trên là t
u
=+36
0
, thớ dưới là t
d
=+28
0

-Thanh xiên có chiều cao h=0,1m
-Hệ số giãn nở dài vì nhiệt độ α= 10
-5
-Chuyển vị gối tựa:
Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn ∆
1
=0,001L
1
(m)
Gối tựa H bị lún xuống một đoạn ∆
2
=0,001L
2

Vậy hệ siêu tĩnh bậc 3
 Chọn hệ cơ bản b) Thành lập phương trình dạng chữ
δ
11
X
1
+ δ
12
X
2
+δ
13
X
3
+∆
1p
=0
δ
21
X
1
+ δ
22
X
2
+δ
23

Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
X1
12
12
M1
KNm
X2
M2
KNm
6
6
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
X3
M3
KNm
8

1350
1200
960
2160
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53 Biểu đồ momen đơn vị tổng cộng :  Ta có các hệ số và số hạng tự do của phương trình chính tắc :
EJEJ
MM
3168
8
2
12.12
2
1
12.16.128
2
12.121
)).((
1111



.10.6.
2
1
.
2
1
6.16.66.
3
2
.10.6.
2
11
))(.(
2222










EJEJ
MM
80
8.
3
2


EJEJ
MM
3,661
)8.
3
2
2
1
.8.8.(28.
3
2
.10.8.
2
1
.
2
1
8.
3
2
.10.8.
2
11
)).((
3333







12
14
2
14
12
2
Ms
KNm
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53

EJEJ
MM
pp
195480
6.
4
3
.10.1200.
3
1
.
2
1
6.

8.
4
3
.10.1200.
3
1
.
2
1
)8.
4
3
.(10.1200.
3
11
)).((
3
0
3









Kiểm tra các hệ số
EJEJ

11
+ δ
12
+ δ
13
=
EJ
3168
EJ
1152

=
EJ
2016

 Kết quả phù hợp

))((
2
MM
S
=






 6.2.2.
2

23
=
EJ
1152

+
EJ
756

EJ
80

=
EJ
476


 Kết quả phù hợp
))((
3
MM
S
=






 333,7.2.2.

33
= 0
EJ
80

+
EJ
3,661
=
EJ
3,518

 Kết quả phù hợp
))((
pS
MM
=






 )
3
26
.(16.810.
2
1
)6.(16.1350)12.

+ Δ
3P
=
EJ
383040

+
EJ
195480
EJ
29280

=
EJ
216840


Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53

 Kết quả phù hợp

))((
SS
MM
=


2
.
2
14.14
8.
2
12.121
EJ
=
EJ
3.2058

Mặt khác : δ
11
+ δ
12
+ δ
13
+ δ
21
+ δ
22
+ δ
23
+ δ
31
+ δ
32
+ δ
33




 

























Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53 e) Vẽ biểu đồ momen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng (Mp)
Mp = 





















 0



















EJ
1



 










=











 

























=















Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
-
-
-
-
-
+
249.375
491.4738
311.4738
209.661
29.661
31.136
350.625
Np
KN
Qp
KN
17.769
549.8434
309.2434
385.603
145.603
97.769

Lớp : XDCTN_K53
Chuyển vị ngang tại I :
(





)(





) =








Vậy I dịch chuyển sang phải một đoạn 6,7cm.

2. tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng của cả 3 nguyên nhân ( tải trọng ,nhiệt độ
thay đổi và độ lún gối tựa )



 


















 









;










; 



 ; 








 Các hệ số do tải trọng tác dụng :


















 X1=1
-
1 KN
N1
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53


















  





Kiểm tra :




















Ns
KN
0.2
1.4
-
-
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53



















 






















   


















   










 









 









 



Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng


Các nút cân bằng.vậy biểu đồ Mcc đã vẽ là đúng.
Biểu đồ M
I
6043,56
150
3668
9561,658
1
P=1
I
12
Mi
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53 Chuyển vị ngang tại I :
(





