 
Trường đại học Mỏ Địa Chất MÔN HỌC
Bộ môn Sức bền vật liệu CƠ HỌC KẾT CẤU 2

Bài tập lớn số 2
TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC
ĐỀ 5-2
 !"#


$% & !'% (  )% *&+),



-
./012 /0 3/012
- 4 5 64 64 -4
-789: 789
,;<=>? 34-4445


q
p
m
2J
2J
h
d
J
K
2j

tính đợc.
4)Giải hệ phơng trình chính tắc
5)Vẽ biểu đồ mômen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng
P
kiểm tra
cân bằng các nút và điều kiện chuyển vị.
6)Vẽ biểu đồ lực cắt
P
và lực dọc
P
trên hệ siêu tĩnh đã cho
1.2.Xác định chuyển vị ngang của 1 điểm hoặc góc xoay của tiết diện K biết
E=2.10
8
kN/m
2
.J=10
6
L
4
1
(m
4
)
,;<=>? 34-4445

2.Tính hệ siêu tĩnh tác dụng cả 3 nguyên nhân(tải trọng,nhiệt độ thay đổi và gối
tựa dời chổ).
2.1 Viết hệ phơng trình chính tắc dạng số
2.2 Trình bày

2
(m)
BI LM
1.Tớnh h siờu Dnh do ti trng tỏc dng
0
P

P

P
!"# $!%
!&'()*+,-
2
1
.
2
/
B%8C DE%"@F GH% ) %7D*
#B%8 DE%"@F
IJ0%K
LI-I
0
IMM/N
,;<=>? 34-4445
 
G'/LOLO
0
L6OLPOL4& #;GHQ%R,& S%/N&#%T
L4I-I6IMMPLM
IJ08U


M
I∆

L4
δ
-


Iδ


-
Iδ
-M

M
I∆
-
L4
δ
M


Iδ
M-

-
Iδ
MM

X
2
= 1
M
2
,;<=>? 34-4445
 
X
3
= 1
M
3
8
8
M
0
p
2520
1120
120
1400
,;<=>? 34-4445
 
4
14
6
12
10
8
8

1 1 2 1 1 2 1 7273
. .8.8. .8 . .8.8. .8 .8.18.8
EJ 2 3 3 2 3 2 9EJ
M M
δ
 
= = + + =
 ÷
 
12 21 1 2
1 1 1 1 1 2 716
. . .18.18.6 . .6.10. 10 8
EJ 2 2 2 2 3 EJ
M M
δ δ
  −
 
= = = − − + =
 ÷
 ÷
 
 
13 31 1 3
1 1 648
. 8.18.9
EJ 2 EJ
M M
δ δ
−
 

− =
÷

0
2 2
1 1 1 1 1
. . .18.2520.6 . .1280.10.1,5
EJ 2 2 2 3
1 1 1 1 79498
. .1400.5,5.4,9 . .1160.4,5.0,9
2 2 2 2 EJ
P P
M M

∆ = = − − −


−

+ =
÷

0
3 3
1 1 2 1 1 343840
. .8.1120. .8 . .18.2520.8
EJ 2 3 2 2 3
P P
M M
EJ

− −
+ + = + + =
/e
,;<=>? 34-4445
 
IH,-
2
1 1 1 2 1 1 1
. . .6.6. .6 .14.18.6 . .18.18.6
EJ 3 2 3 2 2 2
1 1 34 124
. .6.10.
2 2 3 EJ
S
M M

= + −



− =
÷

21 22 23
716 408 432 124
EJ EJ EJ EJ
δ δ δ
−
+ + = + + =
/e

,
1 1 2 1 1 2 1 1 2
.8.8. .8 . .4.4. .4 . .14.14. .14
EJ 2 3 2 2 3 2 2 3
1 1 2 1 1 2 1 1 2 1
. .6.6. .6 . .8.8. .8 . .10.10. .10 .10.10.11
3 2 3 3 2 3 2 2 3 2
1 1 34 13436
. .2.10.
2 2 3 9EJ
ik S S
i k
M M
δ

= = + +


+ + + + +

=
÷

∑
,;<=>? 34-4445
 
11 12 13 21 22 23 31 32 33
,
6436
3EJ

1 2 3
1 343840 15221
178890 79498
3 3
iP P P P
EJ EJ
 
∆ = ∆ + ∆ + ∆ = − − = −
 ÷
 
∑
/e
6* [ !7,&+( % $ &h%
1 2 3
1 2 3
1 2 3
6436
. 716. 648. 178890 0
3
716. 408. 432. 79498 0
7232 343840
648. 432. . 0
9 3
X X X
X X X
X X X

− − + =



A
C
106,22
57,46
18,46
57,46
18,46
120
P=140
q=40
jD`892Q2a3[&+@ "@F 8_% QbQ&#&+),&B%bA,`2
&+#%dDZ,%B%k&GH0`2&+#8J0% ;`GC
574,6
454,6
476,5
746,72
270,24
739
110,76
849,76
M
p
kNm
,;<=>? 34-4445
 

• `2&+#%dDZ,%B%k&
`2&+#k&
476,5
746,72


= − +



− − = −
÷

2
4
1 1 1 2 1 1 1 1
. . .110,76.6. .6 . .8,95.739.6 . .9,05.746,72.6
3 2 3 2 2 2 2
1 1 1 1 1
. .10.1279,99.4,5 .454,6.10.3 . .348,9.10.4 2,8.10 ( )
2 3 2 2 2
P
M M
EJ
m
−

= + −



− + + = −
÷

,;<=>? 34-4445

2 2 2 2 3 2 3
1
4
2
S P
M M

= − − +


+ − −
+ − +
−
3
1 1 34
54,6.10.11 . .10.348,9. 3,78.10 ( )
2 2 3
m
−

− =
÷

 #& W;%B%% ;`GCm%B%,&g#+W& nGH[ o Y[G';@%K: 
&QB%T% ;`% ;`GC !&+@HbQ"#"0 : &QB
PjD`89g%%h&>

GHg%b)%

&+@ "@F 8_% Q

. 
R
/
,;<=>? 34-4445
 
M
k
=1
m
k
1
4
1 1 1 899
. . .9,05.746,72.
EJ 2 2 1080
1 1 179
. .8,95.739. 5,66123.10 ( )
2 2 1080
K P K
M M
rad
ϕ
−

= =



− =
÷


+ + + ∆ + ∆ + ∆ =


+ + + ∆ + ∆ + ∆ =

112!S!!"
,;<=>? 34-4445
 
jD`892Q2a3bQ%*M,;@ d89,& r&B%bA,&+@ "@
F 8_% QGH0`2&+#0X&.*
B% "GH" f,&gbQ8_DX&
11 22 33
12 21 13 31 23 32
1 2 3
6436 408 7232
; ;
3EJ EJ 9EJ
716 648 432
; ;
EJ EJ EJ
178890 79498 343840
; ;
EJ EJ 3EJ
P P P
δ δ δ
δ δ δ δ δ δ
= = =
= = − = = − = =
∆ = ∆ = − ∆ = −

1
X
3
=1
,;<=>? 34-4445
 
n
s
4/5
10 10
1 1 1
0 0
5
. .( ) . . .
(18 10) 10
.10. .15 0 0,175
2 0,12
t tr d cm
M T T dz N T dz
h
α
α
−
∆ = − +
+
= + =
∫ ∫
10 10
2 2 2
0 0

10 10
0 0
5
5
. .( ) . . .
(10 12) 10 4
.10. .15 .10.37,5.10 0,1345
2 0,12 5
St S tr d S cm
M T T dz N T dz
h
α
α
−
−
∆ = − +
+
= − =
∫ ∫
1 2 3
0,1345
St t t t
∆ = ∆ + ∆ + ∆ =
/e
• $ %B% "bQ% ;`GC%!v,DS%,d;+#

kz jk j
Δ =-R .z
G'g%


• G'g%
M
L
D
H
X
R
3=1
3=1
3 3 1
3
. 1.0,001.10 0,01( )
0
D
H
R m
∆
∆
∆ = − ∆ = − = −
∆ =
•  #;&W&%*%B% "GH" f,&gbQGHQ[ !7,&+( % $ &h%
#8!Y%
,;<=>? 34-4445
 
1 2 3
1 2 3
1 2 3
6436 716 648 178890
0,175 0 0
3EJ EJ EJ EJ

X kN
= −


= −


= −

• F 8C &!7,8!7,bQ&B%bA,%U#M,;@ d,d;+#/&*
&+),O &8s& #;8tGH% ;`GC%!v,DS%
K
D
H
A
C
=14,12
276,41
76,74
276,41
76,74
120
P=140
q=40
X
3
• u`892R2a3bQ%*M,;@ d,d;+#
,;<=>? 34-4445
 
2764,1