GIÚP HỌC SINH HỌC 12B4 HỌC TỐT “TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN”
A- MỞ ĐẦU:
1. Lý do chọn đề tài:
Trong chương trình Phổ Thông hiện nay, Tích phân từng phần l một
trong những phần khó của môn Giải tích lớp 12. Đây là một phần kiến thức
cần thiết trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển CĐ – ĐH vì nó phục
vụ rất nhiều trong các lĩnh vực hoạt động sau này.
Trong chương trình Giải tích lớp 12, học sinh phải biết cách đặt kết
hợp với phương pháp tìm tích phân để giải bài toán. Muốn đạt được yêu cầu
trên, yếu tố quan trọng l học sinh cần phải nắm vững phương pháp tính tích
phân từng phần và nhận dạng được bài toán (chọn cách đặt hợp lí).
Qua thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy phần lớn học sinh chưa nắm
phương pháp giải, nhận dạng bài toán.
Vì vậy khi giải bài tập các học sinh thường làm bài sai hoặc không
tìm ra hướng giải quyết bài toán. Đây là lí do tôi chọn sáng kiến kinh
nghiệm “Giúp học sinh lớp 12B4 học tốt tích phân từng phần”.
2. Đối tượng nghiên cứu:
- Học sinh lớp 12B
4
trường THPT Lộc Hưng.
- Giải pháp giúp học sinh học tốt Tích phân từng phần (theo chuẩn
Toán 12 cơ bản).
3. Phạm vi của đề tài:
Đề tài được nghiên cứu, thử nghiệm trong phạm vi lớp 12B4 trường
THPT Lộc Hưng.
4. Phương pháp nghiên cứu:
4.1 Nghiên cứu tài liệu:
Nghiên cứu những tài liệu có liên quan đến đề tài:
- Sách giáo khoa, sách giáo viên Giải tích lớp 12.
- Đọc hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx 570 ES.
4.2 Điều tra:

Định lí: “Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục
trên đoạn [a;b] thì
( ) '( )
b
a
u x v x dx
∫

( ( ) ( )) '( ) ( )
b
b
a
a
u x v x u x v x dx= −
∫
hay
b b
b
a
a a
u dv uv v du= −
∫ ∫
”
Qua các bài tập tích phân từng phần phổ thông thường rất khó đối với
các em học sinh do chưa nắm được phương pháp giải vì nhìn vào định lí rất
khó nhớ.
-Trang 2-
Mặt khc, khi nắm được phương pháp giải thì khơng xc định phải đặt
như thế nào (do không nhận dạng được).
Với đặc điểm, đặc thù như vậy, gio vin cần gip học sinh nắm chắc

3.1 Vấn đề được đặt ra:
Hiện nay cách dạy mới là làm sao phát huy được tính tích cực của học
sinh ứng dụng kiến thức đã học trong quá trình học tập. Để phát huy điều
đó, chúng ta cần phải mạnh dạn cải tiến phương pháp và giúp học sinh hiểu
được vấn đề tốt hơn, áp dụng biện pháp giảng dạy có hiệu quả hơn. Vì thế
trong kiến thức Tích phân từng phần, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh
làm thế nào để hiểu và giải đạt hiệu quả cao nhất.
3.2 Sơ lược quá trình thực hiện sáng kiến kinh nghiệm:
Để hoàn thành đề tài, chúng tôi đã tiến hành các bước sau:
- Chọn đề tài.
- Điều tra thực trạng.
- Nghiên cứu đề tài.
- Xây dựng đề cương và lập kế hoạch.
- Tiến hành nghiên cứu.
- Thống kê so sánh.
- Viết đề tài.
3.3 Những bước giúp học sinh lớp 12B
4
trường THPT Lộc Hưng
học tốt Tích phân từng phần 12:
Do Tích phân từng phần là khó đối với học sinh lớp 12 nên giáo viên
cần phải nắm vững thủ thuật giải toán, sử dụng máy tính Casio fx 570ES để
từ đó có phương pháp giảng dạy phù hợp, dễ hiểu.
Học sinh cần phải:
- Nắm phương pháp tính.
- Nắm từng dạng toán cơ bản.
- Giải xong, kiểm tra kết quả bằng my tính bỏ ti.
3.3.1 Phương pháp tính tích phân từng phần
-Trang 4-
Dựa vào định lý đã trình bày ở mục B.1 ta đưa ra cách giải toán tích

?
du
v
=

⇒

=


b
b
a
a
−
∫
+ B3 : Khi đó
b
b
a
a
I uv v du= −
∫
3.3.2 Các dạng cơ bản của tích phân từng phần
Với chương trình phổ thơng chng ta thường gặp ba dạng sau:
+ Dạng 1:
( )cosP x xdx
α
∫
(hoặc

1
2
0
2 1
x
x x e dx
−
− −
∫
+ Dạng 3:
( )lnP x xdx
∫
(khi đó đặt u=lnx). Ví dụ:
2
1
ln
e
x xdx
∫

3.3.3 Sử dụng máy tính Casio fx570 ES để kiểm tra kết quả
Sau khi giải xong thì dùng máy tính cầm tay để kiểm tra ở đây dùng
máy tính Casio fx 570ES (đã được bộ giáo dục và đào tạo cho phép sử dụng
trong kỳ thi tốt nghiệp phổ thông, tuyển sinh đại học) để kiểm tra kết quả.
Bước này nếu không trùng kết quả thì hãy kiểm tra lại bài toán từ đầu.
- Máy thực hiện phép tính tích phân theo phương pháp Gauss –
Kronrod bằng cú pháp
∫
(f (x), a, b, tol)
+ f(x) : hàm biến x (nếu không có chứa x thì là hằng số)

+ Có sai số lớn và có thể có thông báo lỗi cho vài hàm số đổi
dấu trên khoảng tính tích phân.
+ Ấn để ngưng tính tích phân
+ Khi đang tính tích phân thì màn hình không hiện gì cả.
3.4 Kết quả cụ thể:
Qua thực hiện sáng kiến kinh nghiệm, tôi nhận thấy các em có nhiều
tiến bộ qua tiết học, lớp được dạy thử nghiệm 12B
4
.
Đối tượng học sinh 12B
3
(2008-2009) có trình độ ngang nhau (đối
chứng) với 12B
4
Còn ở lớp thử nghiệm, đa số các em giải toán đạt đô chính xác cao.
-Trang 6-
Với những biện pháp đã áp dụng, sau khi thử nghiệm và đối chứng đề
tài ở lớp, tôi thu được kết quả sau:
Lớp TSHS
Đạt yêu cầu Không đạt yêu cầu
TS % TS %
12B
3
39 19 48.7 20 51.3
Lớp TSHS
Đạt yêu cầu Không đạt yêu cầu
Ghi chú
TS % TS %
12B
4

kinh nghiệm cho những năm sau viết tốt hơn.
2. Hướng phổ biến áp dụng đề tài:
Đề tài đã được thực hiện có hiệu quả ở lớp 12B
4
và sẽ được phổ biến
trong tổ chuyên môn khối 12 cơ bản trường THPT Lộc Hưng.
3. Hướng nghiên cứu tiếp của đề tài:
Hướng dẫn học sinh khối 12 trường THPT Lộc Hưng kỹ năng giải
toán nguyên hàm, tích phân.
Lộc Hưng, ngày 17 tháng 03 năm 2010
Người viết
Huỳnh Nguyễn Hữu Thanh
Chức vụ: Gio vin; Đơn vị trường: THPT Lộc Hưng.
-Trang 8-
Ý kiến ph duyệt đề tài của Lnh đạo trường THPT Lộc Hưng.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4
trường
THPT Lộc Hưng học tốt Tích phân từng phần 12 04

3.3.1 Phương pháp tính tích phân từng phần 04
3.3.2 Các dạng cơ bản của tích phân từng phần 04
-Trang 11-
3.3.3 Sử dụng máy tính Casio fx570 ES để kiểm tra kết
quả 05
3.4- Kết quả cụ thể 06
C- KẾT LUẬN 06
1- Bài học kinh nghiệm 07
2- Hướng phổ biến áp dụng đề tài 07
3- Hướng nghiên cứu tiếp của đề tài 07
-Trang 12-