Bộ môn Kinh tế lợng
bài thực hành kinh tế lợng

Sinh viên: Lê Hồng Quang
Lớp : K43/05.01
Có số liệu sau bao gồm đầu t, GDP, thu nhập trong thời kỳ
1991-2005:
( Đơn vị: tỷ đồng)
Năm GDP I
TN
1991 76707 11506 139634
1992 110532 19498 151782
1993 140258 34020 164043
1994 178534 45483 178534
1995 228892 72447 195567
1996 272037 87394 213833
1997 313624 108370 231264
1998 361016
11713
4 244596
1999 399942
13117
1 256272
2000 441600
15118
3 273666
2001 484500 170496 292376
2002
535762
19910
4 322643

2
1
R
Báo cáo 1:
Dependent Variable: I
Method: Least Squares
Date: 11/24/07 Time: 19:14
Sample: 1991 2005
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -74673.62 12710.00 -5.875188 0.0001
GDP 0.211258 0.052507 4.023453 0.0017
TN 0.486067 0.125489 3.873371 0.0022
R-squared 0.998979 Mean dependent var 131894.8
Adjusted R-squared 0.998809 S.D. dependent var 94175.43
S.E. of regression 3250.442 Akaike info criterion 19.18783
Sum squared resid 1.27E+08 Schwarz criterion 19.32944
Log likelihood -140.9087 F-statistic 5870.088
Durbin-Watson stat 1.886362 Prob(F-statistic) 0.000000

3. Kiểm định các khuyết tật của mô hình
3.1. Đa cộng tuyến
* Để phát hiện có đa cộng tuyến hay không ta sẽ hồi quy TN theo GDP theo mô
hình sau: TN
i
=

1
+


2
=0)
H
1
: Mô hình có đa cộng tuyến (

2

0)
- Tiêu chuẩn kiểm định T ta có:
T=
( )




Se
~T (n-2)
- Miền bác bỏ: w

= {t,
t
>
( )
2
2
n
t

}

+V
i
ta thu đợc kết quả
sau:
Báo cáo 3:
Dependent Variable: I
Method: Least Squares
Date: 11/24/07 Time: 20:32
Sample: 1991 2005
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -25875.80 2423.362 -10.67764 0.0000
GDP 0.414095 0.005512 75.13206 0.0000
R-squared 0.997702 Mean dependent var 131894.8
Adjusted R-squared 0.997526 S.D. dependent var 94175.43
S.E. of regression 4684.646 Akaike info criterion 19.86553
Sum squared resid 2.85E+08 Schwarz criterion 19.95994
Log likelihood -146.9915 F-statistic 5644.826
Durbin-Watson stat 1.132921 Prob(F-statistic) 0.000000
ở đây nhận thấy
2
3
R
<
2
1
R
trong khi đó giá trị quan sát t tơng đối lớn. Do đó, có thể
không còn đa cộng tuyến nữa.
3.2. Để phát hiện có hiện tợng phơng sai sai số thay dổi ta dùng một số ph-

i
+
4

i
GDP
2
+
5

i
2

+ GDP*TN+ V
i
(2)
Thu đợc kết quả bảng báo cáo
Báo cáo 4:
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 2570.836 Probability 0.000000
Obs*R-squared 14.98950 Probability 0.010407
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 11/24/07Time: 01:03
Sample: 1991 2005
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -4.88E+09 8.86E+09 -0.551043 0.5950
GDP -47133084 16074488 -2.932167 0.0167

m
R
e
e
~
( )
1, mnm
F
- Miền bác bỏ: W

= {F, F >
( )
1, mnm
F

}
Theo báo cáo 4 ta có F
qs
= 2570.836 >
( )
9,5
05.0
F
=3.48

F
qs


W

Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -2398.464 4677.511 -0.512765 0.6174
GDP 16.13309 29.88896 0.539768 0.5992
GDP^2 0.976864 0.043822 22.29146 0.0000
R-squared 0.999003 Mean dependent var 131894.8
Adjusted R-squared 0.998837 S.D. dependent var 94175.43
S.E. of regression 3211.688 Akaike info criterion 19.16384
Sum squared resid 1.24E+08 Schwarz criterion 19.30545
Log likelihood -140.7288 F-statistic 6012.754
Durbin-Watson stat 1.925716 Prob(F-statistic) 0.000000
Mô hình này có


giảm. Do đó khi ớc lợng phơng sai sai số ngẫu nhiên giảm.
Khắc phục đợc phơng sai sai số thay đổi.
3.3. Phát hiện mô hình có tự tơng quan hay không?
*Dùng kiểm định BG
Hồi quy mô hình:
e
t
=

1
+

2
GDP
i
+

RESID(-2) 0.335964 0.182876 1.837120 0.0961
R-squared 0.996792 Mean dependent var 80418.03
Adjusted R-squared 0.995509 S.D. dependent var 48055.58
S.E. of regression 3220.475 Akaike info criterion 19.25365
Sum squared resid 1.04E+08 Schwarz criterion 19.48966
Log likelihood -139.4024 F-statistic 776.8199
Durbin-Watson stat 1.452972 Prob(F-statistic) 0.000000

- Để kiểm định hiện tợng tự tơng quan trong mô hinh hồi quy ban đầu ta tiến
hành kiểm định căp giả thuyết sau:
H
o
: Mô hình không có tự tơng quan
H
1
: Mô hình có tự tơng quan
- Tiêu chuẩn kiểm định :
2

=(n-2)
2
e
R
~
2

(2)
- Miền bác bỏ: W

={

W

bác bỏ H
o
chấp nhận H
1
Vậy với mức ý nghĩa

= 0.05 mô hình có tự tơng quan.
* Biện pháp khắc phục: dùng thống kê d
Theo báo cáo 1 hồi quy mô hình 1 ta thu đợc d =1.886362 , ta có



=1- d/2 = 0.056819

0
Xét mô hình hồi quy: AR(1): U
t
=

U
t-1
+ V
t
V
t
thỏa mãn mọi giả thiết OLS
Mô hình phân sai tổng quát có dạng sau:
I

TN
t-1
) + U
t



U
t-
1
Đặt:
I
t



I
t-1
=I*
GDP
t



GDP
t-1
=GDP*
(1-



Nhận xét: mô hình có sai số ngẫu nhiên thoả mãn mọi giả thiết của OLS . Vì
vậy ớc lợng (*) ta thu đợc các ớc lợng có tính chất BLUE. Mô hình đã đợc khắc
phục.
3.4. Phát hiện chỉ định sai dạng hàm
Xét mô hình:
I
t
=
1

+
2

GDP
t
+ U
t
(1)
Giả sử mô hình đúng là: I
t
=
1

+
2

GDP
t
+
3


t
I

+
4

3

t
I

+ V
t
(2)
Thu đợc kết quả bảng sau:
Báo cáo 7:
Ramsey RESET Test:
F-statistic 6.067798 Probability 0.018817
Log likelihood ratio 11.91903 Probability 0.002581
Test Equation:
Dependent Variable: I
Method: Least Squares
Date: 11/25/07 Time: 01:40
Sample: 1991 2005
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -216955.6 41605.73 -5.214561 0.0004
GDP -248.7688 137.6005 -1.807907 0.1007
TN 1.808984 0.404061 4.477010 0.0012


= {F: F > F
05.0
(2;n-5)}
Giá trị thống kê quan sát: F
qs
=6.067798
Giá trị tới hạn: F
05.0
(2; 10)= 4.10
F
qs
= 6.067798 > 4.10

F
qs

W

bác bỏ H
0
chấp nhận H
1
Vậy với mức ý nghĩa

= 0.05 mô hình chỉ định sai.
3.5. Kiểm định phân phối chuẩn của U
i
0
1

)(
6
22
SkS
+
) ~
)2(2


- Miền bác bỏ: W

={JB, JB >
)2(2

}
Từ kết quả báo cáo ta thu đợc JB
qs
= 0.880503
Với

=0.05,
)2(2
05.0

= 5.99147 > JB
qs
= 0.880503

JB


( )
( )
05.0
13
222

tSe

+

Thay số vào ta có:
2

= 0.414095 + 0.005512*1.771 = 0.423856
Vậy khi GDP tăng 1 tỷ đồng thì đầu t tăng tối đa là 0.423856 tỷ đồng
* Nếu 1 biến độc lập giảm đi 1đơn vị thì biến phụ thuộc thay đổi tối thiểu là bao
nhiêu?
Khi GDP giảm đi 1 tỷ đồng:
Khoảng tin cậy bên phải với độ tin cậy 0.05 của
2


là:

( )
( )
2
13
05.022






2


)2(

)2(
2
2/1
2



n
n




Thay số vào ta có: 11533854.28

2

56959795.46
Vậy giá trị của đầu t đo bằng phơng sai do các yếu tố ngẫu nhiên gây ra nằm trong
khoảng [ 11533854.28 ; 56959795.46 ] tỷ đồng.