Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa
Lớp :K43/05.01
Bài tập thực hành kinh tế lợng
Cơ sở thực tiễn
Để xem xét nền kinh tế ở tầm vĩ mô thì vấn đề mà đợc các nhà kinh tế luôn quan
tâm hàng năm là tổng sản phẩm quốc nội (GDP) .Có thể nói đây đợc coi là chỉ tiêu để
đánh giá sự phát triển của một quốc gia. Làm thế nào để làm tăng GDP hay nguyên nhân
nào làm giảm GDP hàng năm thì đây luôn là những câu hỏi của các nhà kinh tế. Để trả
lời câu hỏi này thì việc tìm ra các nhân tố ảnh hởng tới GDP là điều hết sức quan trọng.
Đặc biệt là phải tìm ra đợc các nhân tố ảnh hởng tích cực đến nó nhất. Khi đó, ta mới có
thể đa ra đợc những chính sách kinh tế đúng đắn , có tác dụng tích cực đa GDP ngày
càng tăng lên hay nền kinh tế ngày càng phát triển.
Trong đó tổng đầu t cho nền kinh tế là nhân tố quyết định tới sự tăng trởng của
GDP. ở Việt Nam, một trong những nhân tố tác động mạnh đến GDP là kim ngạch xuất
khẩu .
Cơ sở lí luận
Bằng kiến thức kinh tế lợng đã học , tôi sẽ xem xét ảnh hởng của hai nhân tố là
:Tổng đầu t (I)và trị giá kim ngạch xuất khẩu (XK) sẽ ảnh hởng nh thế nào đối với GDP
thông qua một mẫu quan sát với kích thớc mẫu là n=15 quan sát (từ năm 1992 đến
2006); Đơn vị :Nghìn tỷ đồng
Ta có bảng số liệu sau:
Năm GDP Tổng đầu t Kin ngạch
xuất khẩu
1992 110.5 845 49
1993 140.3 968 62.2
1994 178.5 1012 75.5
1995 229 1356 80.8
1996 272 1598 93.1
1997 313.6 1785 101.7
1998 361 1896 108.4
1999 400 2038 119

+U
i
(1)
Trong đó:
Y là biến phụ thuộc.
X
2
, X
3
là biến độc lập.

1
là hệ số chặn.

2,

3
là hệ số góc.
U
i
là sai số ngẫu nhiên
+ Mô hình hồi qui mẫu có dạng :
(SRM): Y
i
=

1

+


3

là các ớc lợng điểm của
1
,
2
,
3
.
e
i
là ớc lợng điểm của U
i
.
Sử dụng phần mềm Eviews ta thu đợc kết quả trong báo cáo 1:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/31/07 Time: 19:12
Sample: 1992 2006
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.087127 0.043222 2.015823 0.0668
X3 2.626754 0.610721 4.301072 0.0010
C -108.2902 23.48320 -4.611388 0.0006
R-squared 0.985990 Mean dependent var 440.3533
Adjusted R-squared 0.983655 S.D. dependent var 256.9575
S.E. of regression 32.85175 Akaike info criterion 9.998744
Sum squared resid 12950.85 Schwarz criterion 10.14035
Log likelihood -71.99058 F-statistic 422.2561
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng


Ta thấy các hệ số

1

# 0 ;

2

# 0 ;

3

# 0 . Nên kết quả của mô hình phù hợp với lí
thuyết thống kê.

ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi qui :
-

2

= 0.087127 . Khi tổng đầu t tăng 1 nghìn tỉ đồng, các yếu tố khác không
đổi , thì GDP tăng 0.017185 tỉ đồng .
-

3

= 2.626154 .Khi kim ngạch xuất khẩu tăng 1 nghìn tỉ đồng, các yếu khác
không đổi , thì GDP tăng 2.2838 tỉ đồng.
-

Log likelihood ratio 8.380608 Probability 0.015142
Test Equation:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/31/07 Time: 23:18
Sample: 1992 2006
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.128284 0.039777 3.225085 0.0091
X3 2.672003 1.678133 1.592247 0.1424
C -128.6137 99.12683 -1.297466 0.2236
FITTED^2 -0.000778 0.000960 -0.810714 0.4364
FITTED^3 7.13E-07 5.99E-07 1.190931 0.2612
R-squared 0.991987 Mean dependent var 440.3533
Adjusted R-squared 0.988782 S.D. dependent var 256.9575
S.E. of regression 27.21620 Akaike info criterion 9.706703
Sum squared resid
7407.213 Schwarz criterion
9.942720
Log likelihood
-67.80027 F-statistic
309.4865
Durbin-Watson stat 1.667091 Prob(F-statistic) 0.000000
=3=
Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa
Lớp :K43/05.01
Ta kiểm định cặp giả thuyết :
H
0
: Mô hình chỉ định đúng

thuyết :
H
0
: phơng sai
sai số đồng đều
H
1
: phơng sai sai số thay đổi
Dùng tiêu chuẩn kiểm định là đại lợng thống kê X
2
:
X
2
= n *R
2
3
X
2
(m)
Trong đó: m là số biến giải thích của mô hình hồi quy e
2
Miền bác bỏ với mức ý nghĩa =0.05 là:
W

= X
2
/ X
2
qs > X
2

2.3. Phát hiện tự tơng quan.
Dùng kiểm định Breusch- Godfrey:
- Để xem mô hình có tự tơng quan hay không , ta đi kiểm định cặp giả thuyết :
H
0
: Mô hình không có tự tơng quan
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 4.403132 Probability 0.026350
Obs*R-squared 10.64736 Probability 0.058838
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/01/07 Time: 02:28
Sample: 1992 2006
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1859.121 1222.371 -1.520914 0.1626
X2 -5.206203 4.763665 -1.092899 0.3028
X2^2 -0.003368 0.003679 -0.915606 0.3838
X2*X3 0.143497 0.096974 1.479748 0.1731
X3 113.1131 74.00897 1.528370 0.1608
X3^2 -1.470363 0.671548 -2.189515 0.0563
R-squared 0.709824 Mean dependent var 863.3901
Adjusted R-squared 0.548615 S.D. dependent var 1158.454
S.E. of regression 778.3092 Akaike info criterion 16.44130
Sum squared resid 5451886. Schwarz criterion 16.72452
Log likelihood -117.3097 F-statistic 4.403132
Durbin-Watson stat 1.371103 Prob(F-statistic) 0.026350
=5=

X
2
qs = (n-1)* R
2
=2.765889
X
2
0.05
(1) =3.84146
Nhận thấy X
2
qs < X
2
0.05
(1)

hay X
2
qs không thuộc miền bác bỏ W
0.05
.
Vậy cha có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H
0
hay tạm thời chấp nhận giả thuyết H
0
, tức
là mô hình không có tự tơng quan.
2.4. Kiểm định tính phân bố chuẩn của sai số ngẫu nhiên.
Bằng phần mềm Eviews ta thu đợc kết quả ở báo cáo 8 :
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng

-60 -40 -20 0 20 40
Series: Residuals
Sample 1992 2006
Observations 15
Mean -6.92e-14
Median 6.904180
Maximum 45.89267
Minimum -55.46545
Std. Dev. 30.41481
Skewness -0.777659
Kurtosis 2.680273
Jarque-Bera 1.575773
Probability 0.454805
Ta kiểm định cặp giả thuyết :
H
0
: U có phân phối chuẩn
H
1
: U không có phân phối chuẩn
Tiêu chuẩn kiểm định Jarque-Bera:
JB = N (S
2
/6 + (k-3)
2
/24)
2
(2)
Miền bác bỏ : W



2
X3.
Ta thu đợc kết quả
báo cáo 2 sau:
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
Dependent Variable: X2
Method: Least Squares
Date: 05/31/07 Time: 19:17
Sample: 1992 2006
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X3 13.79566 0.847475 16.27855 0.0000
C 286.3635 128.0607 2.236154 0.0435
R-squared 0.953236 Mean dependent var 2173.333
Adjusted R-squared 0.949639 S.D. dependent var 939.3723
S.E. of regression 210.8076 Akaike info criterion 13.66333
Sum squared resid
577718.2
Schwarz criterion 13.75774
Log likelihood
-100.4750
F-statistic 264.9911
Durbin-Watson stat 1.054112 Prob(F-statistic) 0.000000
=7=
Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa
Lớp :K43/05.01

Ta kiểm định cặp giả
thiết :

với mức ý nghĩa là 0.05.
Vậy: bác bỏ giả thuyết H
0
, thừa nhận đối thuyết H
1
.
Hay mô hình có hiện tợng đa cộng tuyến.
Cách 2 : Dùng độ đo Theil:
Bớc 1 : Hồi quy mô hình ban đầu , theo kết quả báo cáo 1 thu đợc
R
2
=0.985990
Bớc 2 :
-Hồi quy Y theo X2 , ta thu đợc bảng kết quả báo cáo 3:
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/31/07 Time: 19:19
Sample: 1992 2006
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.268627 0.014316 18.76380 0.0000
C -143.4635 33.71766 -4.254847 0.0009
R-squared 0.964391 Mean dependent var 440.3533
Adjusted R-squared 0.961652 S.D. dependent var 256.9575
S.E. of regression 50.31891 Akaike info criterion 10.79820
Sum squared resid 32915.90 Schwarz criterion 10.89261
Log likelihood -78.98654 F-statistic 352.0802
Durbin-Watson stat 0.571865 Prob(F-statistic) 0.000000
=8=

2
R
2
1
) +(R
2
R
2
2
)]
- Thay số , ta đợc :
m = 0.985990- [(0.985990 0.964391) +(0.985990- 0.981245)] = 0.969136
1
Vậy mô hình đã cho có hiện tợng đa cộng tuyến gần hoàn hảo.
3. Khắc phục khuyết tật của mô hình .
Ta thấy mô hình hồi quy chỉ gặp phải khuyết tật là hiện tợng đa cộng tuyến.
Ta sử dụng sai phân cấp I để khắc phục đa cộng tuyến :
Ta hồi qui mô hình :
Y
t
- Y
t-1
=

2

(X
2t
X
2t-1

Log likelihood -65.09697 F-statistic 3.804170
Durbin-Watson stat 0.874492 Prob(F-statistic) 0.055497
Kiểm định cặp giả thuyết:
H
0
:X
i
không có đa cộng tuyến cới các biến còn lại
H
1
:X
i
có đa cộng tuyến với các biến còn lại
Tiểu chuẩn kiểm định:
F~F(k-2;n-k+1)
Miền bác bỏ: W

== {F / F > F

(k-2,n-k+1)}
Từ kết quả trên bảng, ta có F
qs
= 3.804170< F
0.05
(1,13) = 4.67 => F
qs
không

thuộc miền bác bỏ W


hoặc đi tìm
khoảng tin cậy 2 phía của
2
,
3
:
-

2

=0.107485,có nghĩa là khi đầu t bình quân hàng năm tăng 1 nghìn tỉ đồng thì
GDP sẽ tăng 0.107485, nghìn tỉ đồng trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi
-

3

= 0.980181, có nghĩa là khi xuất khẩu hàng năm tăng 1nghìn tỉ đồng thì thì
GDP trung bình sẽ tăng 2.2754 nghìn tỉ đồng trong điều kiện các yếu tố khác không thay
đổi.
+Nếu đầu t bình quân hàng năm tăng 1 nghìn tỉ đồng thì GDP sẽ tăng trong khoảng:

2

- Se(

2

)t

/ 2


)t

/ 2
(n-3)

3


3

+Se(

3

)t

/ 2
(n-3
=> 0.980181- 0.688222*2.201
3
0.980181 + 0.688222*2.201
=>0.0005
3
2.49496
4.2.Muốn biết khi giá trị của biến độc lập tăng thêm 1 đơn vị thì biến fụ thuộc tăng tối
đa bao nhiêu ta đi tìm khoảng tin cậy phía phải của
2
,
3

= 0.980181+0.68222*1.796 = 2.21623(nghìn tỉ đồng)
4.3. Muốn biết khi giá trị của biến độc lập tăng thêm 1 đơn vị thì biến fụ thuộc tăng tối
thiểu bao nhiêu ta đi tìm khoảng tin cậy phía trái của
2
,
3
cụ thể:
+ Nếu đầu t tăng 1 nghìn tỉ đồng thì GDP sẽ tăng tối thiểu là :

2


2

- Se(

2

)t

(n-3)
== 0.107485-0.048829*1.796 =0.019788(nghìn tỉ đồng)
+ Nếu xuất khẩu tăng 1 nghìn t ng thì GDP sẽ tăng tối thiểu là

3


3

- Se(




2

/ 2
(n-3)
2
1 -

/ 2
(n-3)
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
=11=
Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa
Lớp :K43/05.01
Thay số ta có: 16.8927
2

89.5186(nghìn tỉ đồng)
Nh vậy sự biến động của GDP đo bằng phơng sai do các yếu tố ngẫu nhiên gây ra
nằm trong [16.8927;89.5186] (nghìn tỉ đồng).
:
I
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
=12=