SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI
TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 7
PHẦN HÌNH HỌC

I. Đặt vấn đề.
- Trong quá trình giảng dạy, để đạt được kết quả tốt thì việc đổi mới
phương pháp dạy học có tầm quan trọng đặc biệt.
Dạy học giải toán là một trong những vấn đề trọng tâm của dạy học
môn toán ở trường THCS. Đối với học sinh thì giải toán là hoạt động chủ
yếu của việc học tập môn toán.
Giải toán hình học là hình thức tốt để rèn luyện các kĩ năng tư duy,
kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, tăng tính thực tiễn và tính sư phạm, tạo
điều kiện học sinh tăng cường luyện tập, thực hành, rèn luyện kĩ năng tính
toán và vận dụng các kiến thức toán học vào đời sống và vào các môn học
khác.
Giúp học sinh phát triển khả năng tư duy, lôgic, khả năng diễn đạt
chính xác ý tưởng của mình, khả năng tưởng tượng và bước đầu hình
thành cảm xúc thẩm mĩ qua học tập môn toán.
Việc tìm tòi lời giải giúp học sinh rèn luyện phương pháp tư duy
trong suy nghĩ, trong lập luận, trong việc giải quyết vấn đề qua đó rèn
luyện cho học sinh trí thông minh, sáng tạo và các phẩm chất trí tuệ khác.
Bên cạnh đó chúng ta đã biết hình học lớp 7 có vai trò đặc biệt quan
trọng trong quá trình dạy học toán ở bậc THCS vì ở lớp 7 lần đầu tiên học

VD2: (bài 14 sách bài tập toán tập 1 trang 75)
Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau:
A
D

E
B

C

K

K

D

C

B
E
A

Vẽ góc xoy có số đo = 60
0
. Lấy điểm A vẽ trên tia ox, rồi vẽ đường
thẳng d
1

đường cao AH và trung tuyến AM sẽ trùng nhau. Dẫn đến việc giải bài
toán gặp vào trường hợp đặc biệt.
d
2
x

A

0

60
0

B

d
1

y

C

x

A

0

60
0
Do vậy: để giúp học sinh tính được những sai lầm này trong dạy
học tôi luôn lưu ý nhắc nhở học sinh nếu bài toán không cho hình đặc biệt
thì ta không nên vẽ vào trường hợp đặc biệt và vẽ hình phải vẽ thật chính
xác.
2. Rèn luyện kỹ năng suy luận và chứng minh.
Việc rèn luyện kĩ năng suy luận và chứng minh có tầm quan trọng
khá đặc biệt và học sinh cần có kỹ năng này không những chỉ khi giải toán
chứng minh mà cả khi các bài toán về quỹ tích dựng hình và một số bài toán
tính toán.
Chúng ta cần rèn luyện cho học sinh kỹ năng suy luận và chứng
minh theo các hướng.
- Tăng cường tiến hành các hoạt động nhận dạng định lý và thể hiện
định lý.
- Hướng dẫn cho học sinh suy luận theo quy tắc suy diễn và quy tắc
quy nạp.
- Tích cực rèn luyện cho học sinh kỹ năng suy luận ngược và suy
luận xuôi (quy tắc suy luận theo phương pháp phân tích đi lên và phương
pháp tổng hợp)
- Hướng dẫn học sinh khái quát hoá các bài toán khi có điều kiện.
a. Nhận dạng và thể hiện định lý.
Việc rèn luyện kĩ năng suy luận và chứng minh cho học sinh nên
bắt đầu bằng việc cho học sinh tiến hành các hoạt động nhận dạng định lý
và thể hiện định lí.
Nhận dạng một định lý là phát hiện xem một tình huống cho trước
có khớp với một định lý nào đó hay không, còn thể hiện định lý là xây
dựng một tình huống ăn khớp với định lí cho trước.
Ví dụ: (bài 81 SBT tập 2 trang 33)


thì hai D đó bằng
nhau"
b. Quy tắc suy luận.
F

A
B
D

C

EKhi dạy giải bài tập thì giáo viên cần chú ý dạy cho học sinh các
quy tắc suy luận. Trong quá trình giải toán ta thường gặp hai quy tắc suy
luận: quy tắc nạp và quy tắc suy diễn.
Quy tắc nạp là suy luận đi từ cái riêng đến cái chung, từ cụ thể đến
tổng quát.
Quy tắc suy diễn là đi từ cái chung đến cái riêng, từ tổng quát đến cụ
thể.
Thông thường để hướng dẫn học sinh tìm lời giải ta thường đi từ kết
luận đến giả thiết (phân tích đi lên) và lúc trình bày lời giải thì trình bày
theo phương pháp tổng hợp (đi từ giả thiết suy ra kết luận)
Ví dụ1: Bài 25 sách giáo khoa tập 2 trang 67)
Cho D vuông ABC có hai cạnh vuông AB = 3cm, AC = 4cm. Tính
khoảng cách từ đỉnh A với trọng tâm G của D ABC.
Hướng dẫn:
Bài toán đã cho chúng ta những yếu tố nào? cần tìm yếu tố nào?
Để tính AG ta cần có thêm yếu tố nào? phải áp dụng tính chất nào?

2
AM (tính chất trung tuyến của
D)
=> AG = )(
3
5
2
5
.
3
2
cmAG =<=>

Ví dụ 2: (bài 43 SGK tập 1 trang 125)
Cho góc xoy góc bẹt, lấy các điểm A, B Î tia ox sao cho OA < OB.
Lấy các điểm C, D Î tia oy sao cho OC = OA, OD = OB, gọi E là giao
điểm của AD và BC chứng minh rằng: D EAB = D ECD
Hướng dẫn:
D
EAB và
D
ECD đã có những yếu tố nào bằng nhau ?
Đề kết luận
D
EAB =
D
ECD ta cần có thêm điều kiện gì ?
Để chứng minh được các yếu tố đo ta cần ghép chúng vào các
D
nào ?

EAB =
D
ECD (g.c.g)
A
2

1

B

C

D
x

0

y
E

1 2
Cần nói thêm rằng đối tượng học sinh lớp 7 của chúng ta mới tập giải
toán chứng minh. Do vậy khi dạy tôi rất chú ý tới việc hướng dẫn học sinh
xắp xếp các luận cứ sao cho lôgic, chặt chẽ.
Như ở ví dụ trên tôi sẽ hướng dẫn cho học sinh suy luận đề dẫn đến
việc CM
D

2. t'oy = )108(
2
1
oo
m- vì

3. tot' = 90
o
vì
Hướng dẫn

a. b. gt xoy và yox' kề bù
xoy = m
o

ot là tia phân giá của xoy
ot' là tia phân giác của yox'
KL tot' = 90
o

c. Sắp xếp theo thứ tự 4, 2, 1, 3
Sau khi học sinh giải bài tập này, có thể cho học sinh kết luận luận 1
lần nữa về 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

Ví dụ 2: (Bài 51 SBT tập 2 trang 29)
Tính góc A của
D

do đó Â = 180
o
- 120
o
= 60
o

b.
a
-=+
o
CB 180
ˆ
ˆ
11

aa
2360)180.(2
ˆ
ˆ
-=-=+
oo
CB
 = )2360(180)
ˆ
ˆ
(180
a
=+-
ooo

=
ooo
18222360180 -=+-
aa

3. Rèn luyện kỹ năng tính toán:
Trong quá trình giải toán, học sinh có đi đến kết quả chính xác và
ngắn gọn hay không, điều đó phụ thuộc vào kĩ năng tính toán, một số em
thường không thiết lập được mối quan hệ giữa các đại lượng với nhau, vận
dựng lí thuyết chưa khéo.
Ví dụ 1: (Bài toán 2 SGK Tập 1 trang 55):
Tam giác ABC có số đo góc là CBA
ˆ
,
ˆ
,
ˆ
lần lượt tỉ lệ với 1;2;3 tính số đo
các góc của
D
ABC.
Để giải bài này học sinh phải vận dụng phối hợp kiến thức tổng 3 góc
trong tam giác và vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Giải:
Nếu gọi số đo các góc của
D
ADC là A, B, C (độ) thì theo điều kiện
bài ra ta có:
o
o

= 60
0

C
ˆ
= 3. 30
0
= 90
0

Ví dụ 2: Tam giác ABC có 3 cạnh tỉ lệ 3 : 4 : 6 gọi M, N, P là trung
điểm các cạnh của
D
ABC. Tính các cạnh của
D
ABC biết chu vi của
D
MNP
bằng 5,2m.
Để giải quyết bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái
niệm về chu vi, về tính chất đường trung bình của
D
và khéo léo thiết lập
mối quan hệ giữa chu vi của 2
D
sau đó dùng đến kiến thức đại số đó là tính
chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Giải :
BCACABMPNPMN ++=++
-> AB + AC = BC = 2(M + NP = MP) = 2.2,5 = 10,4
m

Theo bài ra ra có m
BCACABBCACAB
8,0
13
4,10
6
4
3
6
4
3
==
+
+
+
+
===
-> AB = 0,8.3 = 2,4m
AC = 0,8.4 = 3,2m
BC = 0,8.6 = 4,8m
Vậy độ dài 3 cạnh của
D
ABC là 2,4m; 3,2m; 4,8m
III. Kết luận:
1. Kết quả:
Với cách đặt vấn đề và giải quyết vấn đề như trên, trong khi truyền