Đề tài : Xây dựng chương trình mô phỏng quá trình chuyển giao mềm trong WCDMA
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HƠI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
Họ và tên sinh viên: Nguyên Thanh Thuần. Số hiệu sinh viên: 20043001
Khó: 50 Khoa: Điện tử - Viễn thông Ngành: Điện tử tin học
1. Đầu đề đồ án:
Xây dựng chương trình mô phỏng quá trình chuyển giao mềm trong mạng WCDMA
2. Nội dung các phần thuyết minh và tính toán:
 Tổng quan về hệ thống thông tin di động thế 3 UMTS
 Chuyển giao trong hệ thống 3G WCDMA
 Phân tích hiệu suất cấp đường dẫn ,cấp hệ thống và thuật toán chuyển giao
mềm
 Kết quả mô phỏng quá trình chuyển giao mềm trong WCDMA
3. Họ tên giảng viên hướng dẫn:
Thạc sỹ : Vũ Duy Hải
Ngày giao nhiệm vụ đồ án: 20/12/2009 Ngày hoàn thành đồ án: 05/2010
Ngày tháng năm
Chủ nhiệm Bộ môn Giảng viên hướng dẫn
Sinh viên đã hoàn thành và nộp đồ án tốt nghiệp ngày tháng năm
Cán bộ phản biện
SV: Nguyễn Thanh Thuần - Lớp ĐT3 – K50
1
Đề tài : Xây dựng chương trình mô phỏng quá trình chuyển giao mềm trong WCDMA
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

BẢN NHẬN XÉT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Đề tài : Xây dựng chương trình mô phỏng quá trình chuyển giao mềm trong WCDMA
Ngày tháng năm
Cán bộ phản biện
( Ký, ghi rõ họ và tên )
SV: Nguyễn Thanh Thuần - Lớp ĐT3 – K50
3
Đề tài : Xây dựng chương trình mô phỏng quá trình chuyển giao mềm trong WCDMA
MỤC LỤC
MỤC LỤC 4
DANH MỤC HÌNH VẼ 5
DANH MỤC BẢNG BIỂU 8
LỜI MỞ ĐẦU 9
13
DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT 14
1.2.1.b Các loại lưu lượng và dịch vụ được 3G WCDMA UMTS hỗ trợ 28
1.2.2 Kiến trúc 3G WCDMA UMTS R3 30
2.1 KHÁI QUÁT VỀ CHUYỂN GIAO TRONG CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG 47
2.1.1 Các kiểu chuyển giao trong các hệ thống WCDMA 3G 47
2.1.2. Các mục đích của chuyển giao 49
2.1.3. Các thủ tục và phép đo đạc chuyển giao 50
2.2 CHUYỂN GIAO TRONG CÙNG TẦN SỐ 52
2.2.1. Chuyển giao mềm 52
2.2.2 Lợi ích liên kết chuyển giao mềm 59
2.2.3.Tổng phí của chuyển giao mềm 61
2.2.4. Độ lợi dung lượng mạng của chuyển giao mềm 63
2.3. CHUYỂN GIAO GIỮA CÁC HỆ THỐNG WCDMA VÀ GSM 64
2.4. CHUYỂN GIAO GIỮA CÁC TẦN SỐ TRONG WCDMA 66

Hình 2.7 Thuật toán chuyển giao mềm trong WCDMA Error: Reference
source not found
SV: Nguyễn Thanh Thuần - Lớp ĐT3 – K50
5
Đề tài : Xây dựng chương trình mô phỏng quá trình chuyển giao mềm trong WCDMA
Hình 2.8 Sự suy giảm nhiễu do có chuyển giao mềm trong UL Error:
Reference source not found
Hình 2.9 Độ lợi chuyển giao mềm của công suất phát đường lên(giá trị dương
= độ lợi, giá trị âm = suy hao) Error: Reference source not found
Hình 2.10 Độ lợi chuyển giao mềm trong công suất phát đường xuống (Giá trị
dương =độ lợi, âm =suy hao) Error: Reference source not found
Hình 2.11 Tổng phí chuyển giao mềm Error: Reference source not found
Hình 2.12 Chuyển giao giữa các hệ thống GSM và WCDMA Error:
Reference source not found
Hình 2.13Thủ tục chuyển giao giữa các hệ thống Error: Reference source not
found
Hình 2.1 Nhiễu hướng xuống Error: Reference source not found
Hình 3.2 Những tác động của chuyển giao mềm đến nhiễu hướng xuốngError:
Reference source not found
Hình 3.3 Vùng chuyển giao mềm và vùng phủ sóng hiệu quả của Cell Error:
Reference source not found
Hình 3.4 Sự bố trí cell Error: Reference source not found
Hình 3.5 Sơ đồ chọn lựa Cell Error: Reference source not found
Hình 3.6 Lưu đồ chọn lựa Cell hoàn hảo Error: Reference source not found
Hình 3.7 Sơ đồ chon cell Error: Reference source not found
Hình 3.8 Lưu đồ chọn lựa Cell bình thường.Error: Reference source not found
Hình 3.9 Lưu đồ thuật toán chuyển giao mềm IS-95AError: Reference source
not found
Hình 3.10 Lưu đồ thuật toán chuyển giao mềm UTRAError: Reference source
not found

2.1.2. Các mục đích của chuyển giao 49
2.1.2. Các mục đích của chuyển giao 49
2.1.3. Các thủ tục và phép đo đạc chuyển giao 50
2.1.3. Các thủ tục và phép đo đạc chuyển giao 50
2.2 CHUYỂN GIAO TRONG CÙNG TẦN SỐ 52
2.2 CHUYỂN GIAO TRONG CÙNG TẦN SỐ 52
2.2.1. Chuyển giao mềm 52
2.2.1. Chuyển giao mềm 52
2.2.2 Lợi ích liên kết chuyển giao mềm 59
2.2.2 Lợi ích liên kết chuyển giao mềm 59
2.2.3.Tổng phí của chuyển giao mềm 61
2.2.3.Tổng phí của chuyển giao mềm 61
2.2.4. Độ lợi dung lượng mạng của chuyển giao mềm 63
2.2.4. Độ lợi dung lượng mạng của chuyển giao mềm 63
2.3. CHUYỂN GIAO GIỮA CÁC HỆ THỐNG WCDMA VÀ GSM 64
2.3. CHUYỂN GIAO GIỮA CÁC HỆ THỐNG WCDMA VÀ GSM 64
2.4. CHUYỂN GIAO GIỮA CÁC TẦN SỐ TRONG WCDMA 66
2.4. CHUYỂN GIAO GIỮA CÁC TẦN SỐ TRONG WCDMA 66
2.5. TỔNG KẾT CHUYỂN GIAO 66
2.5. TỔNG KẾT CHUYỂN GIAO 66
TÀI LIỆU THAM KHẢO 104
SV: Nguyễn Thanh Thuần - Lớp ĐT3 – K50
8
Đề tài : Xây dựng chương trình mô phỏng quá trình chuyển giao mềm trong WCDMA
LỜI MỞ ĐẦU
Ngày này thông tin di động là ngành công nghiệp viễn thông phát triển
nhanh nhất với con số thuê bao đã đạt đến 3,6 tỷ tính đến cuối năm 2008. Khởi
nguồn từ dịch vụ thoại đắt tiền cho một số ít người đi xe, đến nay với sự ứng dụng
ngày càng rộng rãi các thiết bị thông tin di động thể hệ ba, thông tin di động có thể
cung cấp nhiều hình loại dịch vụ đòi hỏi tốc độ số liệu cao cho người sử dụng kể cả

động thế hệ thứ 3 UMTS , đặc điểm của công nghệ WCDMA và quản lý tài nguyên
vô tuyến (RRM)
Chương 2– Chuyển giao trong hệ thống 3G WCDMA : Trình bày về
các kiểu chuyển giao trong hệ thống WCDMA , thuật toán chuyển giao IS-95A và
thuật toán chuyển giao mềm WCDMA ở dạng hình vẽ . Bên cạnh đó phần này cũng
giới thiệu khái quát về : đặc điểm , tổng phí và độ lợi dung lượng mang của chuyển
giao mềm
SV: Nguyễn Thanh Thuần - Lớp ĐT3 – K50
9
Đề tài : Xây dựng chương trình mô phỏng quá trình chuyển giao mềm trong WCDMA
Chương 3 – Phân tích hiệu suất cấp đường dẫn ,cấp hệ thống và
thuật toán chuyển giao mềm : Chương này nguyên cứu về sự phân bố công suất
hướng xuống, phân tích hiêu suất cấp hê thống thuật toán chuyên giao mềm và
chuyến lược điều khiên công suất tối ưu trong chuyển giao mềm
Chương 4- Chương trình mô phỏng : Phần này sẽ đưa ra mô hình của
một user trong 1 ô tô đang chuyển động từ cell trực thuộc sang cell khác.
Sản phẩm giao nộp kèm theo đề tài gồm 01 chương trình viết bằng VB6 và Mã
nguồn của các chương trình này cộng với nội dung của đề tài trong CD-ROM sản
phẩm. Em rất mong nhận được các ý kiến đóng góp của quý thầy cô, đồng nghiệp
để hoàn thiện thêm kiến thức trong lĩnh vực này. Qua đây, em xin bày tỏ lòng biết
ơn, cám ơn sâu sắc đến các thầy cô trong trường đại học Bách Khoa Hà Nội , thầy
cô trong khoa Điện tử viển thông đại học Bách Khoa Hà Nội . Và đặc biệt em xin
cảm ơn Thạc sỹ Vũ Duy Hải , giáo viên hướng dẫn đã giúp đỡ em trong suốt quá
trình thực hiện đồ án , thầy đã nhiệt tình chỉ bảo , góp ý ,cũng như định hướng cho
em trong suốt quá trình làm đồ án này , thầy đã cho em những lời khuyên quý báu
trong suốt quá trình thực hiện đồ án.
Hà Nội, tháng 5 năm 2010
Sinh viên
Nguyễn Thanh Thuần


MY GRADUATION PROJECT UNDER THE GUI DANCE OF MASTER VU DUY HAI
DELIVERED A PRESENTATION ABOUT SOFT HANDOVER IN WCDMA AND BUILD A
PROGRAM WHICH SIMULATE THE SOFT HANDOVER IN WCDMA NETWORKS.
HANDOVER IS THE NECESSARY PART FOR THE HANDLING OF THE USER'S
MOBILE TERMINAL. IT ENSURES THE CONTINUITY OF THE WIRELESS SERVICE WHEN
MOBILE-USERS MOVE ACROSS BETWEEN BOUNDARIES OF CELLS.
The most difference characteristic of WCDMA which other systems don’t have is the algorithm of
control handover. Handover occurs when the mobile-users moves from cell to cell is different in the mobile
communication cells network. But the transfer can also be used for load balancing in communication
networks, and software can be transferred to strengthen the capacity of the network and
PROJECTS ARE ALSO PRETTY DETAILED DISCUSSION ABOUT THE
TRANSFER OF SOFT AND SOFTER WHEN THE DEVICE APPEARS IN
THE OVERLAPPING COVERAGE OF TWO CELLS. WHERE THE TRANSFER
OF SOFTWARE OVER THE SAME BASE STATION CELL, TWO SIGNALS ARE COMBINED
AT THE SAME TIME THE B BUTTON TO USE THE RAKE HANDLE. DURING THE
TRANSFER OF SOFTWARE, THE SIGNAL FROM DIFFERENT BASE STATIONS ARE
ROUTED TO THE RNC TO COMPARE THIS FRAME TO ALL OTHER FRAMES. GAIN IS THE
GAIN TRANSFER SOFTWARE PROVIDED BY A COMBINATION OF MULTIPLE SIGNALS
(CALLED MACRO DIVERSITY GAIN). WHEN THE TRANSFER OF RESERVES
APPROPRIATE SOFTWARE IS USED TO TRANSFER SOFT GAIN WILL GREATLY IMPROVE
THE PERFORMANCE OF THE SYSTEM.
THROUGH ANALYSIS AND RESEARCH ON SOFT TRANSITION, WE HAVE SEEN
THESE CHARACTERISTICS AS WELL AS THE BENEFITS THAT IT BRINGS
SV: Nguyễn Thanh Thuần - Lớp ĐT3 – K50
12
Đề tài : Xây dựng chương trình mô phỏng quá trình chuyển giao mềm trong WCDMA
MỤC LỤC

SV: Nguyễn Thanh Thuần - Lớp ĐT3 – K50
13

ICH:
CPCH Collision Detection/ Channel
Assignment Indicator Channel
Kênh chỉ thị phát hiện va chạm
CPCH/ấn định kênh
CN Core Network Mạng lõi
CPCH Common Packet Channel Kênh gói chung
CPICH Common Pilot Channel Kênh hoa tiêu chung
CQI Channel Quality Indicator Chỉ thị chất lượng kênh
CRC Cyclic Redundancy Check Kiểm tra vòng dư
CS Circuit Switch Chuyển mạch kênh
CSICH CPCH Status Indicator Channel Kênh chỉ thị trạng thái CPCH
DCCH Dedicated Control Channel Kênh điều khiển riêng
DCH Dedicated Channel Kênh điều khiển
DL Downlink Đường xuống
DPCCH Dedicated Physycal Control Channel Kênh điều khiển vật lý riêng
DPCH Dedicated Physical Channel Kênh vật lý riêng
SV: Nguyễn Thanh Thuần - Lớp ĐT3 – K50
14
Đề tài : Xây dựng chương trình mô phỏng quá trình chuyển giao mềm trong WCDMA
DPDCH Dedicated Physical Data Channel Kênh số liệu vật lý riêng
DRX Discontinuous Reception Thu không liên tục
DSCH Downlink Shared Channel Kênh chia sẻ đường xuống
DSSS Direct-Sequence Spread Spectrum Trải phổ chuỗi trực tiếp
E-AGCH
Enhanced Absolute Grant Channel
Kênh cho phép tuyệt đối tăng
cường
E-DCH Enhanced Dedicated Channel Kênh riêng tăng cường
EDGE

HSDPA High Speed Downlink Packet Access Truy nhập hói đường xuống tốc độ
cao
HS-
DPCCH
High-Speed Dedicated Physical
Control Channel
Kênh điều khiển vật lý riêng tốc độ
cao
HS-
DSCH
High-Speed Dedicated Shared
Channel
Kênh chia sẻ riêng tốc độ cao
HSPA High Speed Packet Access Truy nhập gói tốc độ cao
SV: Nguyễn Thanh Thuần - Lớp ĐT3 – K50
15
Đề tài : Xây dựng chương trình mô phỏng quá trình chuyển giao mềm trong WCDMA
HS-
PDSCH
High-Speed Physical Dedicated
Shared Channel
Kênh chia sẻ riêng vật lý tốc độ cao
HSS Home Subsscriber Server Server thuê bao nhà
HS-
SCCH
High-Speed Shared Control Channel Kênh điều khiển chia sẻ tốc độ cao
HSUPA High-Speed Uplink Packet Access Truy nhập gói đường lên tốc độ cao
IMS IP Multimedia Subsystem Phân hệ đa phương tiện IP
IMT-
2000

PDCP Packet-Data Convergence Protocol Giao thức hội tụ số liệu gói
PDSCH Physical Downlink Shared Channel Kênh chia sẻ đường xuống vật lý
PHY Physical Layer Lớp vật lý
PICH Page Indication Channel Kênh chỉ thị tìm gọi
PRACH Physical Random Access Channel Kênh vật lý truy nhập ngẫu nhiên)
PS Packet Switch Chuyển mạch gói
SV: Nguyễn Thanh Thuần - Lớp ĐT3 – K50
16
Đề tài : Xây dựng chương trình mô phỏng quá trình chuyển giao mềm trong WCDMA
PSTN Public Switched Telephone Network Mạng điện thoại chuyển mạch công
cộng
QAM Quadrature Amplitude Modulation Điều chế biên độ vuông góc
QoS Quality of Service Chất lượng dịch vụ
QPSK Quatrature Phase Shift Keying Khóa chuyển pha vuông góc
RACH Random Access Channel Kênh truy nhập ngẫu nhiên
RAN Radio Access Network Mạng truy nhập vô tuyến
RAT Radio Access Technology Công nghệ truy nhập vô tuyến
RF Radio Frequency Tần số vô tuyến
RLC Radio Link Control Điều khiển liên kết vô tuyến
RNC Radio Network Controller Bộ điều khiển mạng vô tuyến
RRC Radio Resource Control Điều khiển tài nguyên vô tuyến
RTP Real Time Protocol Giao thức thời gian thực
S-
CCPCH
Secondary Common Control Physical
Channel
Kênh vật lý điều khiển chung sơ
cấp
SCH Synchronization channel Kênh đồng bộ
SF Spreading Factor Hệ số trải phổ

Network
Mnạg truy nhập vô tuyến mặt đất
UMTS
Uu Giao diện được sử dụng để thông tin giữa nút B và UE
WCDM
A
Wideband Code Division Multiple
Access
Đa truy nhập phân chia theo mã
băng rộng
WiFi Wireless Fidelitity Chất lượng không dây cao
WiMAX Worldwide Interoperability for
Microwave Access
Tương hợp truy nhập vi ba toàn cầu
VoIP Voice over IP Thoại trên IP
SV: Nguyễn Thanh Thuần - Lớp ĐT3 – K50
18
Đề tài : Xây dựng chương trình mô phỏng quá trình chuyển giao mềm trong WCDMA
CHƯƠNG I : TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THÔNG TIN DI
ĐỘNG THẾ HỆ 3 UMTS
Giới thiệu chương
Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, để đáp ứng nhu
cầu ngày càng cao về các dịch vụ của hệ thống thông tin di động, nhất là các dịch
vụ truyền số liệu đòi hỏi các nhà khai thác phải đưa ra hệ thống thông tin di động
mới. Trước bối cảnh đó hiệp hội viễn thông quốc tế ITU đã đưa ra đề án tiêu chuẩn
hoá để xây dựng hệ thống thông tin di động thế hệ ba với với tên gọi là IMT-
2000 . Đồng thời các cơ quan về tiêu chuẩn hoá xúc tiến việc xây dựng một tiêu
chuẩn hoá áp dụng cho IMT- 2000 thông qua dự án 3GPP (Third Generation
Partnership Project). Hệ thống thông tin di động thế hệ ba được ra đời từ dự án
3GPP được gọi là hệ thống thông tin di động UMTS/WCDMA.

dung lượng và tốc độ.
1.1.2 Hệ thống di động thế hệ thứ 2 và giai đoạn 2+
Hệ thống di động thế hệ thứ 2 được giới thiệu vào cuối những năm 1980.Các
dịch vụ dữ liệu tốc độ thấp cũng như các dịch vụ thoại truyền thống được hỗ trợ.
Các hệ thống này sử dụng kỹ thuật truyền dẫn số chứ không phải truyền dẫn tương
tự. Do vậy, so với hệ thống di động thế hệ thứ nhất, hiệu suất phổ của thế hệ thứ 2
cao hơn, dịch vụ dữ liệu và khả năng chuyển vùng tốt hơn. Ở Châu Âu, hệ thống
toàn cầu dành cho truyền thông di động có tên gọi là GSM (Global System
for Mobile Communications) được triển khai để cung cấp một tiêu chuẩn mang
tính thống nhất. Điều này cho phép các dịch vụ không có đường nối ra khỏi
Châu Âu bằng phương thức chuyển vùng quốc tế. Hệ thống GSM sớm nhất hoạt
động ở băng tần 900 MHz với băng thông tổng cộng là 50 MHz. Suốt trong quá
trình phát triển hơn 20 năm, công nghệ GSM đã liên tục được cải tiến để cung cấp
các dịch vụ tốt hơn trên thị trường. Những công nghệ mới tiên tiến hơn được biết
đến như là hệ thống thế hệ 2,5 (2,5G) đều được phát triển dựa trên nền tảng của
hệ thống GSM gốc. Cho đến nay, như là một hệ thống di động lớn nhất trên toàn
thế giới, GSM là công nghệ của sự lựa chọn tại hơn 190 quốc gia với khoảng
787.000.000 thuê bao.
SV: Nguyễn Thanh Thuần - Lớp ĐT3 – K50
20
Đề tài : Xây dựng chương trình mô phỏng quá trình chuyển giao mềm trong WCDMA
Hình 1.1 Sự phát triển của mạng di động
Tại Hoa Kỳ, đã có 3 dòng phát triển của hệ thống di động tế bào số. Hệ thống
đầu tiên, được giới thiệu vào năm 1991, đó là IS-54 (North America TDMA
Digital Cellular), trong đó có một phiên bản mới hỗ trợ các dịch vụ bổ sung (IS
136) được giới thiệu vào năm 1996. Trong đó, IS-95 đã được triển khai vào năm
1993. Sự uỷ nhiệm truyền thông liên bang Mỹ Federal Communications
Commision (FCC) cũng bán đấu giá một khối phổ mới trong dải tần 1900 MHz
(PCS), cho phép GSM 1900 nhập vào thị trường Mỹ. Ở Nhật Bản, hệ thống
Personal Digital Celluar (PDC), ban đầu được biết đến như là JDC (Japanese

cấp 40 Kbit/s). Triển khai GPRS không dễ dàng như là HSCSD vì mạng lõi cần
phải được nâng cấp tốt.
EDGE sử dụng cấu trúc vô tuyến GSM và khung TDMA nhưng với một sơ đồ
điều chế mới, 8QPSK, thay vì GMSK, qua đó tăng gấp 3 lần so với GSM thông
qua việc sử dụng cùng một băng thông. EDGE kết hợp với GPRS sẽ cung cấp tốc
độ dữ liệu cho mỗi User lên đến 384 Kbit/s.
1.1.3 Hệ thống di động thế hê thứ 3 và cao hơn nữa
Hệ thống thông tin di động thế hệ ba xây dựng trên cơ sở tiêu chuẩn chung
IMT- 2000 (Internaltional Mobile Telecommunications 2000–Viễn thông di động
quốc tế 2000). Các tiêu chí chung để xây dựng IMT- 2000 như sau :
 Sử dụng dải tần quy định quốc tế 2 GHz như sau :
• Đường lên : 1885 – 2025 MHz
• Đường xuống : 2110 – 2200 MHz
 Là hệ thống thông tin di động toàn cầu cho các hình loại thông tin vô
tuyến:
• Tích hợp các mạng thông tin hữu tuyến và vô tuyến
• Tương tác cho mọi loại dịch vụ viễn thông
 Sử dụng các môi trường khai thác khác nhau như :
• Trong công sở
• Ngoài đường
• Trên xe
• Vệ tinh
 Đảm bảo các dịch vụ đa phương tiện đồng thời cho tiếng, số liệu chuyển
mạch kênh và số liệu chuyển mạch gói.
 Dễ dàng hỗ trợ các dịch vụ mới xuất hiện.
SV: Nguyễn Thanh Thuần - Lớp ĐT3 – K50
23
Đề tài : Xây dựng chương trình mô phỏng quá trình chuyển giao mềm trong WCDMA
 Cung cấp hai mô hình truyền dữ liệu đồng bộ và không đồng bộ.
 Có khả năng chuyển vùng toàn cầu.

 Hỗ trợ hai mô hình vô tuyến FDD và TDD. Trong mô hình FDD sóng
mang 5 MHz sử dụng cho đường lên và đường xuống, còn trong mô hình
TDD sóng mang 5 MHz chia xẻ theo thời gian giữa đường lên và đường
xuống.
 WCDMA hỗ trợ hoạt động không đồng bộ của các trạm gốc, do đó dễ
dàng phát triển các trạm gốc vừa và nhỏ.
 WCDMA sử dụng tách sóng có tham chiếu đến sóng mang dựa trên kênh
hoa tiêu, do đó có thể nâng cao dung lượng và vùng phủ.
 WCDMA được thiết kế dễ dàng nâng cấp hơn các hệ thống CDMA như
tách sóng đa người sử dụng, sử dụng anten thông minh để nâng cao dung
lượng và vùng phủ.
 WCDMA được thiết kế tương thích với GSM để mở rộng vùng phủ sóng
và dung lượng của mạng.
SV: Nguyễn Thanh Thuần - Lớp ĐT3 – K50
25