Người ra đề: KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 4
Lê Văn Quang Môn: Đại số 11
Thời gian làm bài 45 phút
ĐỀ đề xuất
Câu 1: ( 1,5đ NB) Tìm
4 5
lim
2 3
n
n
+
−
Câu 2: ( 2đ NB) Tìm
( )
3 2
2
lim 3 5 1
x
x x x
→
+ − +
Câu 3: ( 1đ TH) Tìm
3
2 1
lim
3
x
x
x
−
→

5 3 1
lim
3 3
x
x x
x x
→ +∞
− +
+ −

Câu 7: (1đTH) Xét tính liên tục của hàm số
2
0
4
2
( ) 2
2
4 2
x
neáu x
f x Taïi ñieåm x
x
neáu x

−
≠

= =
−


= = =
−
−

0,5
0,5
0,5
2
(2đ)
( )
3 2
2
lim 3 5 1 8 12 10 1 11
x
x x x
→
+ − + = + − + =
1,0
1,0
3
(1đ)
Ta có:
( )
( )
3
3
lim 2 1 6 1 5 0
lim 3 0 3 0 3
x
x

2
3 3 3
3 11 6 ( 3)(3 2)
lim lim lim(3 2) 7
3 3
x x x
x x x x
x
x x
0,5
0,5
5
(1đ)
( )
2
3 3
(3 )(3 ) 6 3
9
lim lim
3
6 3
x x
x x x
x
x
x
→ →
− + + +
−
=

x x
x
x
x x
x x
→ +∞ → +∞
− +
− +
= =
+ −
+ −
1,0
0,5
7
(1đ)
• f(2) = 4
•
2
2 2 2 2
4 ( 2)( 2)
lim ( ) lim lim lim( 2) 4
2 ( 2)
x x x x
x x x
f x x
x x
→ → → →
− − +
= = = + =
− −

4 2010 2010 2
1 1 1
(2) 1 2 2 0
2 2 2
f m m m m
 
   
 
= + + = − + + + >
 ÷  ÷
 
   
 
m∀ ∈¡
Suy ra
(0). (2) 0 ( ) 0
(0;2)
f f m nên phương trình f x có một nghiệm
thuộc khoảng nên nó luôn có ít nhất một nghiệm dương
với mọi giá trò của m
< ∀ ∈ =¡
0,25
0,25
Hết