TIẾT 47: §2. ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm bất phương trình (BPT) một ẩn, nghiệm của 1 BPT.
- Biết khái niệm 2 BPT tương đương, một số phép biến đổi tương đương các BPT.
2. Về kỹ năng:
- Nếu được điều kiện xác định của 1 BPT đã cho.
- Biết cách xem xét 2 BPT cho trước có tương đương với nhau hay không.
II. Chuẩn bị:
1. Kiến thức phục vụ bài mới
- Đại cương về phương trình & bất đẳng thức.
2. Phương tiện:
- Chuẩn bị các biểu bảng.
- Chuẩn bị các hình vẽ & các phiếu học tập.
II. Phương pháp:
- Gợi mở vấn đáp.
- Chia nhóm nhỏ học tập.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
1. Kiểm tra bài cũ:
HĐ 1: (Chia nhóm nhỏ học tập)
Em hãy nêu nội dung cơ bản về khái niệm PT 1 ẩn.
Hoạt động của h/sinh Hoạt động của giáo viên
- Nhận nhiệm vụ
Cho 2 h/số: y=f(x) & y=g(x) có TXĐ lần lượt là
Dy & Dg. Đặt D = Df ∩ Dg. Mệnh đề chứa biến
“f(x)=g(x)” được gọi là PT 1 ẩn, x gọi là ẩn số (hay
ẩn) & D gọi là TXĐ của pt.
Số xo ∈D gọi là 1 nghiệm pt f(x)=g(x) nếu
“f(x)=g(x)” là mệnh đề đúng.
- Giao nhiệm vụ
- Chọn 2 nhóm bất kỳ, nhận xét, cho điểm.

a/ - 0,5x >2; b)
1
≤
x
Hoạt động của h/sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
H1
- 0,5x >2
⇔ x<
5,0
2
−
= - 4
tập nghiệm S = (-
∞
; -4)
b)
111
≤≤−⇔≤
xx
Vậy tập nghiệm S=[-1; 1].
Qua HĐ này, h/sinh thấy tập
nghiệm của bpt có nhiều dạng
khác nhau.
HĐ 3: (HĐ định nghĩa bpt tương đương)
- 0,5x >2⇔ 2<-0,5x?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
Trả lời: Thế nào là 2 pt tương đương? 2. Bất phương trình tương
đương:
Đ/n: SGK/trg 114

(
)
2
1−x
≤ 0 ⇔ x - 1 ≤ 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
a/ sai, vì là nghiệm
của bpt thứ hai nhưng
không là nghiệm của bpt
thứ nhất.
b/ Sai, vì 0 là nghiệm của bpt thứ
hai nhưng không là nghiệm của
bpt thứ nhất.
Hướng dẫn hs trả lời
HĐ này giúp h/sinh thấy khi biến
đổi 1 bpt cần chú ý đến điều kiện
xác định của bpt đó.
Chú ý: SGK/trg 114
HĐ5:
Điền vào chỗ “......” các từ, cụm từ, ký hiệu để được 1 mệnh đề đúng.
Cho phương trình f(x) .....g(x) có TXĐ D, y = h(x) là một hàm số ......(h(x) có thể là một hằng số).
Khi đó trên . . ., phương trình đã cho tương đương với mỗi pt sau đây:
1/ f(x) + h(x) .....g(x) + h(x)
2/ f(x) h(x) .....g(x) h(x) nếu h(x)
≠
0 với
Dx
∈∀
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
Học sinh nhận nhiệm vụ và làm Giao nhiệm vụ

x
-
x
> -2 -
x
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
Học sinh nhận nhiệm vụ và làm Giáo viên hướng dẫn, nhận xét
b/ BPT x >-2 không tương đương
với bpt
x -
x
> -2 -
x
TXĐ của bpt
x
- 2 là D =
[
)
+∞,0
. Biểu thức -
x
xác định
trên D. Do đó áp dụng tính chất 1
ta có. Trên D, hai bpt:
x
> -2
⇔
x
-
x

2 nhưng không là nghiệm của bpt
thứ nhất.
b/ Sai, vì 1 là nghiệm của bpt thứ
2 nhưng không là nghiệm của bpt
thứ nhất.
Hệ quả: SGK/trg 116
HĐ9: làm H5
Cách 1:
xx
≤+
1
, D = R
vì
xx ,1
+
không âm
Dx
∈∀
nên ta có:
xx
≤+
1
⇔
( ) ( )
22
1 xx
≤+
(bình phương gtrị tuyệt đối của 1 số thực bằng bình phương
của chính nó)
⇔

1
⇔
22
1 xx
≤+
(nâng 2 vế không âm lên luỹ thừa bằng 2)
⇔ x
2
+ 2x + 1
≤
x
2
(bình phương gtrị tuyệt đối của 1 số thực bằng bình phương
của chính nó)
⇔ 2x
≤
- 1 (cộng 2 vế với - x
2
-1 )
⇔ x
≤
-
2
1
(nhân 2 vế với cùng 1 số dương)
Củng cố:
HĐ10: bài tập 22a, 23
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
22a/
23/ 2x - 1-