CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
1CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ (PHẦN 1) Bài 1. Giải và biện luận các phương trình sau
( ) ( )
( )
( ) ( )
2
2
2
1, 9 3
2, 2 1 2 3 1
3, 1 3 2
4, 3 1 4 2 5 1
5, 6 4 3
m x x m
m x m m x
m x x m
m x x m
m x x m
= + +
+ = + + −
− = − +
+ + = + +
+ = +

( ) ( )
( ) ( )
( )
2 2
2
2
2
2 2
1, 4 1 3 2 1
8
3 1
6 17 3 2
2, 0
5 4 10
5
3,
10 4 20
4 4 4 3
4,
1 1 1
5
5, 2
5
m x x
x m m
a x
x x
mx x m m
x m x x m
m m m

3, 1 2 2 4
4, 4 2 1 2
5, 1 1 2
m x x
m x m m x
m x x m
m x x m
m x m x
+ = +
+ = + + +
− = − −
− + = +
+ = + −

(
)
(
)
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
2 2
2
6, 2 1 1 2 3
7, 3 1 4 2 5 1
8, 1 3 3 1
9, 1 4 1
10, 1 2

m x m m x
m x x m
m x x m
m x x m
a x b x x
+ + = +
+ = +
− = + −
− = − +
− + + = +

Bài 5.
Xác định giá trị thực của tham số m để các phương trình sau có nghiệm:
( )
( )
( )
( )
2 2
2
2
2
2 2
1, 4 2
2, 1
3,
4, 1
5, 6 8 2
m x x m m
m x x m
m x m x m

=
+
− −
= −
+

Bài 6. Xác định giá trị thực của tham số để các phương trình sau có nghiệm dương:
( )
( )
2
2
1, 1 1
2
4
2,
1 1
2 1
3,
1
2
4, 2
2
1
5,
1
x m m
m x
m
m m
x x

1 10
3, 1
2
m x
mx
x x
x m x m
m x
m
x
=
+
+
=
− + + +
+ −
= +
−

(
)
( )
2
2
3 6
4, 2 3
1
4 1
5,
4

( )
2
2
2
1, 1 3 2
2, 1 2 3 4
3, 1 2 2 4 5
4, 2 5 3 4 6
5, 2 5
m x m m x
m x mx m
m x m m x
x m m x
x m m x m m
− + = −
+ = + +
+ + = + +
+ − = +
+ = + +

(
)
1 2
6,
3
2 1
7, 2
2
1
8,

x m
x m x m
x x m
x m
m x
= +
+
+ +
=
+ +
= +
+

( )
2
5 2 3 4 5
4,
3 7 5 2
3
5, 4 6
2
5 6
6, 4 6 8
2
x m x m
x x
mx
m x
mx
x

x
x a x b
x b x a
x m x
x x
m m x m
x x
a b a b
xa bx a b x
a b
bx ax
+ +
=
−
− −
+ =
− −
+ −
+ =
+ +
+ + + + −
=
− −
+
+ =
− − + −
=
+ +
x
m x x m
x m m m x
x m x m
x m x m
m x m
x
+ +
+ − = +
+
+ + = +
− + = − +
+ + = + −
+ − + = −
+ − −
=
+

Bài 12. Xác định giá trị thực của tham số m để các phương trình sau có nghiệm duy nhất lớn hơn 1:
(
)
(
)
( )( )
( )
1 2 3 4
1, 5
3
2 1 3
2, 2 1

)
(
)
( )
2
2
3 2 2 5
1, 3 4
2 1 2
2, 1
2
4 2
3,
1
5 7 1
4, 6
5
m x
m
x m
m x
m
x
m m
x x x x
mx mx
mx
x
− − −
= − +

x a x b ab
a b a b b a
x a x
a
a ax x a
+ = −
− = −
− −
+ =
+ − −
− +
= −
+ = + +

Bài 15.
Tìm giá trị của tham số m để các phương trình có nghiệm duy nhất lớn hơn 4:
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
2
2
2
1, 2 2
2, 2 2 3
3, 3 2 6
4, 3 2
5, 1 3 2
m x x m
m x m x

x
+ −
= +
−
.
Bài 17.
Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số:
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2 2 3
1 2
1,
1 1 1
1
2, 0
2 2 4
2 1
3 4 3
3, 3
1
1 1 1
x a x a
a a a
a x x a x a
a a a

m x x m
m x m m x
a ax b a b x
a x b b x
+ = +
+ − = + +
+ − = +
− − = −

Bài 19.
Tìm m để các phương trình sau có nghiệm:
3 2 2 1
1, 2
2 2
2 2 3
2, 4 1
1 1
x m x m
x
x x
x m x m
x
x x
− + −
+ − =
− −
+ − +
− − =
− −


5 1
4, 2
4 2
x x
x x m
a ax b a b x a
m x m
m
x
mx m
x
+ +
=
− −
+ − = +
+ + −
=
+
+
=
−

Bài 22.
Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số:
( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1 1
1, 2
3
2,
4