Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
Ngy son: 09/01/2011 Ngy dy:10/01/2011
Tit 37 Đ2. Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Hiểu cách biến đổi hệ pt bằng phơng pháp thế.
- Kĩ năng: Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế.
- Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi quy tắc thế, chú ý và cách giải mẫu.
Học sinh: bảng nhóm.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. ổn định lớp:( 1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ(7 phút)
HS1
- Mỗi hệ pt sau có bao nhiêu nghiệm? Vì sao?
a)
4 2 6
2 3
x y
x y
=


+ =

b)
4 2
8 2 1
x y
x y
+ =

pt của hệ ta biểu diễn một ẩn
theo ẩn kia rồi thế vào pt còn
lại để đợc pt mới chỉ còn 1
ẩn.
- Gv: Dùng pt(1) thay thế
cho pt1 của hệ và dùng pt
(2) thay cho pt(2). Ta đợc hệ
pt nào?
- Gv: Hai hệ pt này nh thế
nào với nhau?
- Gv: Giải hpt mới này?
- Gv: KL nghiệm của hpt đã
cho?
- Gv: Qua VD trên, nêu cách
giải hpt bằng phơng pháp
thế?
- Gv: y/c Hs Nhận xét?
- Gv: Cho hs thảo luận theo
nhóm VD2.
- Gv: Quan sát, theo dõi hs
- Hs: Nắm cách
làm.
- Hs:
x = 3y + 2 (1)
- Hs: Ta đợc pt
mới là:
-2.(3y + 2) + 5y
+ 1. (2)
- Hs: Theo dõi
- Hs: Ta đợc hệ

Bớc 2: Dùng phơng trình mới ấy để thay thế
cho pt thứ hai trong hệ.
VD1. Giải hệ pt:

3 2
2 5 1
x y
x y
=


+ =



3 2
2(3 2) 5 1
x y
y y
= +


+ + =



3 2
6 4 5 1
x y
y y


13
5
x
y
=


=

Vậy hpt có nghiệm
13
5
x
y
=


=

GV: Ca Thanh Hng
1
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
thảo luận.
- Gv: y/c Hs trình bày kết
quả nhóm.
- Gv: y/c Hs Nhận xét?
- Gv: Nhận xét, bổ sung nếu
cần.
- Gv: Gọi 1 hs lên bảng làm ?

làm vào vở
- Hs: Nhận xét.
- Hs: Nắm nd
chú ý.
- Gv: Biến đổi
hpt đã cho về hệ
phơng trình
0 0(*)
2 3
x
y x
=


= +

- Hs: pt (*) có
nghiệm

x

R

hpt có vô số
nghiệm.
- Hs: Nắm cách
ghi nghiệm tổng
quát.
- Hs: Thảo luận
theo nhóm ?3



2 3
2(2 3) 4
y x
x x
=


+ =



2 3
4 6 4
y x
x x
=


+ =




2 3
5 10
y x
x
=

y
=


=

.
?1. SGK tr 14.
Chú ý: SGK tr 14.
VD3.Giải hệ phơng trình:
4 2 6
2 3
x y
x y
=


+ =

Giải.
Ta có
4 2 6
2 3
x y
x y
=


+ =



= +

Vì pt (*) có nghiệm với mọi x

R nên hệ
pt có vô số nghiệm. Nghiệm tổng quát là:
2 3
x R
y x



= +

?2
?3
SGK tr 15.
Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp thế:
1) Dùng quy tắc thế biến đổi hệ pt đã cho để
đợc hệ pt mới , trong đó có 1 pt một ẩn.
2) Giải pt 1 ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của
hệ pt đã cho.
IV. Củng cố (5 phút)
- GV nêu lại cách giải hệ pt bằng phơng pháp thế.
Bài 12 tr 15sgk.
Giải hệ pt bằng phơng pháp thế.
a)
3

+ =



3
7
x y
y
= +


=



10
7
x
y
=


=

GV: Ca Thanh Hng
2
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
Bài 13 tr 15 sgk.
a)
3 2 11




7
5
x
y
=


=

Vậy hpt có nghiệm
7
5
x
y
=


=

.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc bài.
- Xem lại cách giải các bt.
- Làm các bài 12,13,14 các phần còn lại tr 15 sgk
- Ôn tập các kiến thức trong chơng 1, chơng 2 đã học, tiết sau ôn tập học kì, chuẩn bị kiểm tra học kì 1.
*. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:



+

ữ
ữ

4.3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1 : Quy tắc cộng đại số (10)
GV cho HS đọc quy tắc cộng
đại số
GV cho HS làm ví dụ 1 trong
SGK để hiểu rõ hơn về quy
tắc cộng đại số.
GV yêu cầu HS cộng từng vế
hai phơng trình của (I) để đ-
HS đọc các bớc giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp cộng đại
số.
1. Quy tắc cộng đại số : SGK
VD1: Xét hệ phơng trình
2 1
( )
2
x y
I
x y
=



1y2x
2yx
1yx2
)I(
hoặc



=
=
1yx2
1y2x
hoặc thứ hai, ta đợc:
3 3

2
x
x y
=


+ =

hoặc
2 1

3 3
x y
x
=

các hệ số của ẩn x bằng
nhau?
GV gọi một HS lên bảng giải
tiếp
GV cho HS làm
?5:
theo
nhóm
- GV: Nhận xét bài .
HS: Các hệ số của y đối nhau
HS: Ta cộng từng vế 2 phơng
trình của hệ sẽ đợc một phơng
trình chỉ còn ẩn x.
HS: Các hệ số của x bằng nhau
HS: Ta trừ từng vế hai phơng
trình của hệ đợc 5y = 5
HS: Biến đổi
HS hoạt động theo nhóm, sau 5
phút đại diện nhóm trình bày
2. áp dụng
a) Trờng hợp thứ nhất
VD2: Xét hệ phơng trình
2 3 3 9
( )
6 6
x y x
II
x y x y
+ = =


x
x
+ = =



= + =

=

=

+ =
=



Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm
7
( ; 1)
2
b) Trờng hợp thứ hai
VD4: Xét hệ phơng trình
3 2 7 6 4 14
( )
2 3 3 6 9 9
-5 5 3




+ =

= =



+ = =

4.4. Củng cố : (10)
Bài 20: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.
GV: Ca Thanh Hng
4
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
a)
3x + y = 3 3x + y = 3 5x = 10 x = 2

2x - y = 7 2x - y = 7 2x - y = 7 y = -3




c)
4x + 3y = 6
2x + y = 4




5. Rút kinh nghiệm :

Ngy son: 16/01/2011 Ngy dy:17/01/0211
Tit : 39 Đ4. GII H PHNG TRèNH BNG PHNG PHP CNG I S
1. Mục tiêu :
- Kiến thức : Giúp học sinh củng cố đợc cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số, kết
hợp với phơng pháp thế .
- Kỹ năng : Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp đã học.
- Thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
2. Chuẩn bị:
GV: + Bảng phụ . Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: + Ôn tập lí thuyết . Bảng phụ nhóm, bút dạ, thớc kẻ, máy tính bỏ túi.
3. Ph ơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập .
4. Tiến trình dạy học :
4.1. ổn định tổ chức : (1)
4.2. Kiểm tra bài cũ : (10)
HS1: Chữa bài tập 22 a (SGK-19)
HS2: Chữa bài tập 22 b (SGK-19)
4.3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1 : Chữa bài tập : (10)
GV gọi hai học sinh lên
bảng làm bài 22 ; 23 (SGK
19)
HS1: Chữa bài tập
22 a(SGK-19)
I. Chữa bài tập

(SGK 19);
nhận xét
2
3 2
3
6 3 7 2
6. 3 7
3
x
x
x y
y

=

=

=


=


2
2
3
3

b)
2 3 11 4 6 22
4 6 5 4 6 5
x y x y
x y x y
= =



+ = + =

0 0 27
4 6 5
x y
x y
+ =



+ =

Phơng trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm nên hệ phơng
trình vô nghiệm.
c)
3 2 10
3 2 10
2 1
3 2 10
3
3 3
=
=



Hoạt động 2 : Luyện tập :(20)
? Em có nhận xét gì về hệ
phơng trình trên?
? P
2
Giải nh thế nào?
GV giới thiệu cách đặt ẩn
phụ
- GV: Nhận xét , chốt kiến
thức
- GV cho HS suy nghĩ BT
27a(Sgk)
HS: Hệ phơng trình trên
không có dạng nh các trờng
hợp đã làm.
HS: Cần nhân phá ngoặc, thu
gọn rồi giải
GV cho HS làm bài trong ít
phút rồi lên bảng trình bày
- Cả lớp thực hiện , nhận xét
HS suy nghĩ và làm theo h-
ớng dẫn của Sgk
II. Luyện tập



=


Vậy nghiệm của hệ phơng trình là:
1 13
( ; ) ;
2 2
x y

=
ữ

Cách 2 :
Đặt x + y = u và x - y = v
2. Bài 27a (20-SGK)
GV: Ca Thanh Hng
6
Giáo án Đại số 9 Trường THCS Chu Văn An
0
( ) 0
0
a
P x ax b
b
=

= + = ⇔


+ Nhận xét .
1 1
1
3 4
5
x y
x y

− =




+ =


§Ỉt
1 1
;u v
x y
= =
. §K: x
≠
0; y
≠
0
Ta cã:
7
1 4 4 4 7 9
9

3. Bµi tËp 25 (SGK-19)
* Một đa thức bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ
số của nó bằng 0:
0
( ) 0
0
a
P x ax b
b
=

= + = ⇔

=

.
P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) = 0 khi :
3m - 5n + 1 = 0
4m - n - 10 = 0




⇔
3m - 5n + 1 = 0 - 17m = -51 m = 3
20m - 5n - 50 = 0 4m - n = 10 n = 2
  
⇔ ⇔
  
  

? ở lớp 8 các em đã giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Em hãy nhắc lại các bớc giải?
GV: Trong tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu về giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
4.3. Bài mới :
GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình chúng ta làm tơng tự nh giải bài toán bằng cách lập phơng
trình nhng khác là ở chỗ: ta phải chọn 2 ẩn và lập hệ phơng trình.
Hoạt động 1 : Ví dụ 1 : (12)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1
? Ví dụ trên thuộc dạng
toán nào?
? Hãy nhắc lại cách viết một
số tự nhiên dới dạng tổng
các lũy thừa của 10?
? Bài toán có những đại l-
ợng nào cha biết?
GV: Ta nên chọn ngay hai
đại lợng cha biết đó làm ẩn.
? Tại sao cả x và y đều phải
khác 0?
? Biểu thị số cần tìm theo x
và y?
? Khi viết ngợc lại ta đợc số
nào?
? Lập phơng trình biểu thị 2
lần chữ số hàng đơn vị lớn
hơn chữ số hàng chục 1 đơn
vị?
? Lập phơng trình biểu thị
số mới bé hơn số cũ 27 đơn

0 9y
)
- Số cần tìm:
10xy x y= +
- Số viết theo thứ tự ngợc lại:

10yx y x= +
- Theo điều kiện đầu ta có phơng trình: 2y - x = 1
hay -x + 2y = 1
- Theo điều kiện sau ta có :
(10x + y) - (10 + x) = 27

9 9 27
3
x y
x y
=
=
Ta có hệ phơng trình:

2 1 4 7
3 3 4
x y y x
x y x y y
+ = = =



= = =


13
14 9 945
x y
x y
x y
x y
− + =



+ =


− + =

⇔

+ =

-GV: NhËn xÐt , chèt KiÕn
thøc
HS nh¾c l¹i tãm t¾t
HS ®äc ®Ị bµi
HS vÏ s¬ ®å bµi to¸n vµo vë
HS:
9
1 48'
5
h h=
HS:

14
5
giê
?3: V× mçi giê xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i 13km
nªn ta cã ph¬ng tr×nh
y - x = 13
?4: Qu·ng ®êng xe t¶i ®i ®ỵc lµ
14
5
x (km)
Qu¶ng ®êng xe kh¸ch ®i ®ỵc lµ
9
5
y (km)
V× qu·ng ®êng tõ TP HCM ®Õn TP CÇn Th¬ dµi
189km nªn ta cã ph¬ng tr×nh:

14 9
189
5 5
x y+ =
… VËy vËn tèc xe t¶i lµ 36km/h vµ vËn tèc xe kh¸ch
lµ 49km/h.
4.4. Cđng cè : (10’)
Bài tập 29 (SGK- 22): Gọi x, y lần lượt là số quả quýt và cam cần tìm (ĐK: x, y
+
∈Ζ
, x < 17, y < 17)
Theo đề bài, ta có hệ pt
17

Sau 1 h
Xe t¶i
Xe kh¸ch
9
Giáo án Đại số 9 Trường THCS Chu Văn An
5. Rót kinh nghiÖm :
GV: Ca Thanh Hường
10
Giáo án Đại số 9 Trường THCS Chu Văn An
Ngày soạn: 07/02/2011 Ngày dạy:08/02/2011
Tiết : 41 §5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)
1. Mơc tiªu :
- KiÕn thøc : Häc sinh ®ỵc cđng cè vỊ c¸c bíc vµ ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh.
- Kü n¨ng : + Häc sinh cã kÜ n¨ng ph©n tÝch vµ gi¶i bµi to¸n d¹ng lµm chung, lµm riªng.
+ RÌn kÜ n¨ng lËp hƯ ph¬ng tr×nh ; gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng c¸c ph¬ng ph¸p ®· häc.
- Th¸i ®é : Häc sinh cã ý thøc häc to¸n tr×nh bµy bµi logic , hỵp lý ; chÝnh x¸c.
2. Chn bÞ:
GV: + B¶ng phơ . Thíc th¼ng, phÊn mµu, m¸y tÝnh bá tói.
HS: + B¶ng phơ nhãm,bót d¹, thíc kỴ, m¸y tÝnh bá tói.
3. Ph ¬ng ph¸p : VÊn ®¸p ; ®Ỉt vµ gi¶i qut vÊn ®Ị , lun tËp .
4. TiÕn tr×nh d¹y häc :
4.1. ỉn ®Þnh tỉ chøc : (1’)
4.2. KiĨm tra bµi cò : (10’)
HS1: Ch÷a bµi 35 (9-SBT)
§¸p ¸n : Gäi 2 sè ph¶i t×m lµ x, y . Theo ®Ị bµi ta cã hƯ ph¬ng tr×nh:
59 59 2 2 118 5 125 34
3 2 7 2 3 7 2 3 7 59 25
x y x y x y y x
y x x y x y x y y
+ = + = + = = =

HS: Lµ hai ®¹i lỵng tØ lƯ nghÞch
HS: mét HS lªn b¶ng ®iỊn
HS: mét HS tr×nh bµy miƯng
3.VÝ dơ 3:
Thêi gian
HTCV
N¨ng st
1 ngµy
Hai ®éi 24 ngµy
1
( )
24
CV
§éi A x ngµy
1
( )CV
x
§éi B y ngµy
1
( )CV
y
Gäi thêi gian ®éi A lµm riªng ®Ĩ HTCV lµ x (ngµy)
Vµ thêi gian ®éi B lµm riªng ®Ĩ HTCV lµ y (ngµy) .
§k: x, y > 24
Trong 1ngµy,®éi A lµm ®ỵc
1
x
(CV)
Trong 1ngµy,®éi B lµm ®ỵc
1

nhóm, GV yêu cầu đại
diện nhóm trình bày
- GV: Nhận xét , chốt
Kiến thức
HS: một HS lên bảng giải hệ
phơng trình bằng phơng pháp
đặt ẩn phụ:
Đặt
1 1
0; 0u v
x y
= > = >

3
2
( )
1
24
u v
I
u v

=





+ =


1 1
60
60
x
x
y
y
= =
= =
HS hoạt động nhóm
?7
lập
bảng phân tích, lập hệ phơng
trình và giải
Đại diện nhóm trình bày
- Nhóm khác nhận xét
Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV; vậy 1
ngày hai đội làm đợc
1
24
công việc.
Vậy ta có phơng trình:

1 1 1
(2)
24x y
+ =
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình:

1 3 1

?7
Hệ phơng trình:
3
(3)
2
1
(4)
24
x y
x y

=




+ =


Thay
3
2
x y=
vào (4)

3 1 5 1
2 24 2 24
1 2 1 3 1 1
. ; .
24 5 60 2 60 40

Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
Vòi I x (h)
x
1
(bể)
Vòi II y )h)
y
1
(bể)
Giải : Gọi x và y lần lợt là thời gian để chỉ có mở vòi 1 ; vòi 2 chảy đầy bể
ĐK: x, y >
5
24

x
1
+
y
1
=
24
5
(1)

x
9
+
24
5
.

- Bài tập vè nhà số 31, (SGK- 23). Bài 36 ; 37 ( SBT 9 )
- Tiết sau luyện tập.
5. Rút kinh nghiệm :
Ngy son: 11/02/2011 Ngy dy:12/02/2011
Tit : 42 LUYEN TAP
1. Mục tiêu :
- Kiến thức : + Củng cố cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
+ Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán học vào đời sống.
- Kỹ năng :+ Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. HS biết cách phân tích các đại lợng
trong bài toán bằng cách thích hợp lập đợc hệ phơng trình và biết cách trình bày bài toán.
- Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
+ Thấy đợc ứng dụng của toán học vào đời sống.
2. Chuẩn bị:
GV: + Bảng phụ . Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: + Ôn tập lí thuyết . Bảng phụ nhóm, bút dạ, thớc kẻ, máy tính bỏ túi.
3. Ph ơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập .
4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : (1)
4.2. Kiểm tra bài cũ : (7)
HS1: Chữa bài tập 37 (9-SBT)HS2: Chữa bài 31 (23-SGK)
4.3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
GV: Ca Thanh Hng
13
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
Hoạt động 1 : Chữa bài tập : (10)
Chữa bài tập 37 (9-SBT)
Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y.
Đk:
*
, ; , 9x y N x y

Hệ phơng trình:
( 3)( 3)
36
3 3 9 72
2 2
( 2)( 4) 4 2 8 52
26
2 2
3 3 63 21 9
4 2 60 2 30 12
x y xy
xy x y xy
x y xy xy x y xy
x y x y x
x y x y y
+ +

= +

+ + + = +




+ =


=



? Bài toán này thuộc
dạng nào đã học?
? Nhắc lại công thức
tính giá trị trung bình
của biến lợng
X
- GV: Sửa hoàn chỉnh ,
chốt kiến thức
HS tự điền vào bảng của
mình, một HS lên bảng điền.
- Cả lớp làm bài ;
- 1 HS trình bày
- HS: Nhận xét
HS: bài toán này thuộc dạng
toán thống kê mô tả
HS: Công thức:
1 1 2 2

k k
m x m x m x
X
n
+ + +
=
với: m
i
: tần số
x
i
: giá trị của biến lợng x


+ = +

+ = =
= =

Vậy số cây cải bắp vờn nhà Lan trồng là: 50.15 = 750
(cây)
2.Bài 36 (24-SGK)
Gọi số lần bắn đợc điểm 8 là x, số lần bắn đợc điểm 6 là
y. ĐK:
*
,x y N

Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có phơng trình :
25 + 42 + x + 15 + y = 100

x + y = 18 (1)
Điểm số trung bình là 8, 69 nên ta có phơng trình:
10.25 9.42 8. 7.15 6.
8,69
100
x y+ + + +
=

8x + 6y = 136


GV: Ca Thanh Hng
15
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
Ngy son:13/02/2011 Ngy dy:14/02/2011
Tit : 43 LUYEN TAP
1. Mục tiêu :
- Kiến thức : + Củng cố cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
+ Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán học vào đời sống.
- Kỹ năng :+ Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ở một số dạng toán, học sinh biết
tóm tắt đề bài, phân tích đại lợng bằng bảng, lập hệ phơng trình, giải hệ phơng trình.
- Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
+ Thấy đợc ứng dụng của toán học vào đời sống.
2. Chuẩn bị:
GV: + Bảng phụ . Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: + Ôn tập lí thuyết . Bảng phụ nhóm,bút dạ, thớc kẻ, máy tính bỏ túi.
3. Ph ơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập .
4. Tiến trình dạy học :
4.1. ổn định tổ chức : (1)
4.2. Kiểm tra bài cũ : (7)
HS1: Chữa bài tập 37 (SGK - 24)
4.3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1 : Chữa bài tập : (7)
Chữa bài tập 37 (SGK - 24)
Gọi vận tốc chuyển động nhanh là x (cm/s) và vận tốc
chuyển động chậm là y (cm/s) ( ĐK: x > y > 0
Khi chuyển động cùng chiều, sau 20s chúng lại gặp nhau,
ta có phơng trình: 20x - 20y = 20





=

( thoỷa ẹ K)
Vậy, vận tốc của 2 vật là
3

(cm/s) và
2

(cm/s)
Hoạt động 2 : Luyện tập : (25)
? Hãy tóm tắt đề bài
? Điền vào bảng phân
tích đại lợng?
HS: Hai vòi
4
3
h


ữ

đầy
bể
Vòi I
1
6
h

(bể)
Vòi I x (h)
1
x
(bể)
Vòi II y (h)
1
y
(bể)

Gọi thời gian vòi I chảy riêng để đầy bể là x (h)
GV: Ca Thanh Hng
16
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
GV yêu cầu 2 HS lên
bảng, 1 HS viết bài
trình bày bảng để lập
hệ phơng trình, 1 HS
giải hệ phơng trình. HS
lớp trình bày bài làm
vào vở.
- GV : Sửa hoàn chỉnh ,
chốt kiến thức
GV: Đây là bài toán
nói về thuế VAT, nếu
một loại hàng có mức
thuế VAT 10% em hiểu
điều đó nh thế nào?
? Hãy chọn ẩn số
Biểu thị các đại lợng và

h
thì đầy bể, vậy mỗi giờ 2 vòi
cùng chảy đợc
3
4
bể, ta có phơng trình:
1 1 3
(1)
4x y
+ =
Mở vòi thứ I trong 10 phút (
1
6
h=
) đợc
1
6x
bể . Mở vòi
thứ II trong 12 phút (
1
5
=
h) đợc
1
5y
bể . Cả 2 vòi chảy đợc
2
15
bể, ta có phơng trình:
1 1 2

Vậy, vòi I chảy riêng để đầy bể hết 2 giờ, vòi II chảy riêng
để đầy bể hết 4 giờ.
2.Bài 39 (25-SGK)
Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT
lần lợt là x và y (triệu đồng) ( đk: x, y > 0)
Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải trả
110
100
x
(triệu đồng)
Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả
108
100
y
(triệu
đồng)
Ta có phơng trình:
110 108
2,17
100 100
x y+ =
Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả
109
( )
100
x y+
Ta có phơng trình:
109
( ) 2,18
100

+ Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ở một số dạng toán, học sinh biết
tóm tắt đề bài, phân tích đại lợng bằng bảng, lập hệ phơng trình, giải hệ phơng trình.
+ Củng cố kĩ năng giải phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
- Thái độ :
+ Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
+ Thấy đợc ứng dụng của toán học vào đời sống.
2. Chuẩn bị:
GV: + Bảng phụ . Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: + Ôn tập lí thuyết . Bảng phụ nhóm,bút dạ, thớc kẻ, máy tính bỏ túi.
3. Ph ơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập .
4. Tiến trình dạy học :
4.1. ổn định tổ chức : (1)
4.2. Kiểm tra bài cũ : (7)
HS1: ? Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ. (HS trả lời miệng và lấy ví dụ minh họa).
? Các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn?
a)
2 3 3x y =
b) 0x + 2y = 4 c) 0x + 0y = 7
d) 5x - 0y = 0 e) x + y - z = 7 (với x, y, z là các ẩn số)
HS: Phơng trình a, b, d là phơng trình bậc nhất hai ẩn.
? Phơng trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số?
HS: Phơng trình ax + by = c bao giờ cũng có vô số nghiệm.
GV: mỗi nghiệm của phơng trình là một cặp (x;y) thỏa mãn phơng trình. Trong mặt phẳng tọa độ, tập
nghiệm của nó đợc biểu diễn bởi đờng thẳng ax + by = c.
4.3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1 : Lý thuyết : (10)
? Cho hệ phơng trình I. Lý thuyết
GV: Ca Thanh Hng
18

thì các hệ số
góc và tung độ gốc của hai đờng
thẳng (d) và (d) nh thế nào?
? Nếu
' ' '
a b c
a b c
=
, hãy chứng tỏ
hệ phơng trình vô nghiệm.
- GV chốt đa bảng phụ tổng kết
HS trả lời miệng
HS: Bạn Cờng nói sai vì
một cặp số (x;y) thỏa
mãn phơng trình. Phải
nói: hệ phơng trình có
một nghiệm là
(x;y) = (2;1)
HS: một HS đọc to đề bài
- HS : Phát biểu
- HS khác nhận xét
Hệ phơng trình:
( )
' ' ' ( ')
ax by c d
a x b y c d
+ =


+ =

b b
=
và
'
'
c c
b b
=
nên
(d) trùng (d).Vậy hệ phơng trình vô số nghiệm.
. Nếu
' ' '
a b c
a b c
=
thì
'
'
a a
b b
=
và
'
'
c c
b b

nên
(d) song song (d).Vậy phơng trình vô nghiệm.
. Nếu

- HS: Nhận xét
II. Luyện tập
1.Bài 43 (27-SGK)
Gọi vận tốc của ngời đi nhanh là x (km/h).
Vận tốc ngời đi chậm là y (km/h)
đk: x > y > 0
Nếu hai ngời cùng khởi hành, đến khi gặp nhau,
quãng đờng ngời đi nhanh đợc 2 km, ngời đi
chậm đi đợc 1,6km, ta có phơng trình:
2 1,6
x y
=
Nếu ngời đi chậm khởi hành trớc 6 phút (
1
10
h=
) thì mỗi ngời đi đợc 1,8 km. Ta có phơng trình:
1,8 1 1,8
10x y
+ =
Ta có hệ phơng trình:

2 1,6
(1)
1,8 1 1,8
(2)
10
x y
x y


3
?
? Biết 7g Zn có thể tích 1cm
3
. Vậy
y(g) Zn có thể tích bao nhiêu cm
3
?
? Từ đó ta có hệ phơng trình nào .
Yêu cầu HS về nhà giải tiếp
HS: Một HS đọc to đề bài
- HS : chọn ẩn số Lập
phơng trình
3
10
. ( )
89
x cm

3
1
. ( )
7
y cm
Từ đó ta có hệ phơng
trình:
124
10 1
15
89 7

10
. ( )
89
x cm
. y(g) kẽm
có thể tích là
3
1
. ( )
7
y cm
Thể tích của vật là 15cm
3
, nên ta có phơng trình:
10 1
15
89 7
x y+ =
Ta có hệ phơng trình:
124
10 1
15
89 7
x y
x y
+ =



+ =

thế, PP cộng đại số.
+ Củng cố các kiến thức đã học trong chơng, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
- Kỹ năng :
+ Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ở một số dạng toán, học sinh biết
tóm tắt đề bài, phân tích đại lợng bằng bảng, lập hệ phơng trình, giải hệ phơng trình.
GV: Ca Thanh Hng
20
y
5
3
O
-1
2
M(2;-1)
x
Giáo án Đại số 9 Trường THCS Chu Văn An
+ Cđng cè kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hƯ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.
- Th¸i ®é :
+ Häc sinh cã ý thøc häc to¸n tr×nh bµy bµi logic , hỵp lý ; chÝnh x¸c.
+ ThÊy ®ỵc øng dơng cđa to¸n häc vµo ®êi sèng.
2. Chn bÞ:
GV: + B¶ng phơ . Thíc th¼ng, phÊn mµu, m¸y tÝnh bá tói.
HS: + ¤n tËp lÝ thut . B¶ng phơ nhãm,bót d¹, thíc kỴ, m¸y tÝnh bá tói.
3. Ph ¬ng ph¸p : VÊn ®¸p ; ®Ỉt vµ gi¶i qut vÊn ®Ị , lun tËp .
4. TiÕn tr×nh d¹y häc :
4.1. ỉn ®Þnh tỉ chøc : (1’)
4.2. Bµi míi :
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng
Ho¹t ®éng 1 : Lun tËp Bµi 40 (27-SGK) (18’)
Yêu cầu 3 HS lên bảng trình

Bµi 40 (27-SGK)
a)
2 5 2
( )
2
1
5
x y
I
y
+ =



+ =


. Gi¶i:
2 5 2 0 0 3
( )
2 5 5 2 5 2
x y x y
I
x y x y
+ = + = −
 
⇔ ⇔
 
+ = + =
 

hƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt.
Minh häa h×nh häc:
GV: Ca Thanh Hường
y
1
5
2
O 1
2
5
x
21
Giáo án Đại số 9 Trường THCS Chu Văn An
c)NX:
3 1
1
2 2
( )
3 2 1 ' ' '
a b c
a b c
−
= = = =

⇒
hƯ pt v« sè nghiƯm
Chốt lại kiến thức cho HS
Chữa bài tập.
c)
3 1

x R
y x
∈



= −


Minh häa h×nh häc:
Ho¹t ®éng 2 : Lun tËp Bµi 41 (27-SGK) (16’)
Yêu cầu 2 HS lên bảng trình
bày BT 41 tr. 27 SGK.
Quan sát HS làm bài
→
hướng dẫn HS gặp khó khăn.
Cả lớp thực hiện.
Quan sát bài giải của
bạn.
Bµi 41 (27-SGK)
a) Giải hệ pt:
5 (1 3) 1
(1 3) 5 1
x y
x y

− + =


− + =

22
Giáo án Đại số 9 Trường THCS Chu Văn An
Chốt lại kiến thức cho HS
Nêu nhận xét.
b) Giải hệ pt:
2
2
1 1
3
1
1 1
x y
x y
x y
x y

=

+ +



=−

+ +

(I)
Đặt ẩn phụ:
1
x

5
u
v

+
=


⇔

− −

=


15 2
1 3 2
11
2
1 5
2 2
2 2
1 5
7 2
x
x
x
y
y
y

Chốt lại kiến thức cho HS
Cả lớp thực hiện.
Quan sát bài giải của
bạn.
Nêu nhận xét.
Bµi 42 (27-SGK):
Hệ pt:
2
2
4 2 2
x y m
x m y
− =



− =


(I)
a) Khi m =
2−
, ta có hệ pt:
2 2
4 2 2 2
x y
x y

− = −
