Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

Chúc Các Em Học Tôt !!! 1 Đề Là Tương Lai (-_-)
GV:Lê Quang Điệp Đề 1: Luyện thi Đại Học Môn Toán
0974.200.379—3755.711 ( Dự Đoán Đề Thi ĐH,CD Năm 2008 – 2009)
TG:150 P
Câu I (2 điểm)

Cho hàm số

y x
3

3x
2
-1(1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Gọi d là đường thẳng đi qua A ( 1 ; 5) và có hệ số góc k. Tìm các giá trị của k để d cắt (C)
tại ba điểm phân biệt.
Câu II (2 điểm)

1. 3sinxtan
2
(x-90
0
) = 2(1-sinx).
2. Giải hệ phương trình :

2x

1

dx

x

2x

1

2. Cho 3 số dương a, b, c thỏa a
2
b
2
c
2
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P

a

bb

. Tính khoảng cách từ tâm O của

đáy đến mặt bên SCD và thể tích khối chóp S.ABCD.

GV:Lê Quang Điệp Đề 2: Luyện thi Đại Học Môn Toán
0974.200.379—3755.711 ( Dự Đoán Đề Thi ĐH,CD Năm 2008 – 2009)
TG:150 P
Câu I:(2 điểm): Cho hàm số y =
23
2
x
x
có đồ thị là (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
2) Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt 2 tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB
ngắn nhất.
Câu II:(2 điểm)
33
cos sinx x m
(1)
1) =-1
2)
;
44
x

Câu III:(2 điểm)
1)
2
4

1
xt
y t t
zt

. Viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong
mp(P) và cắt cả 2 đường thẳng (d
1
) , (d
2
).CMR d
1
và d
2
chéo nhau,và tính khoảng cách giữa chúng.
Câu V:(2 điểm)
1) Khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc mp(ABC), SC
= a. Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất.
2) Giải bất phương trình sau:
xxxx 1log.log1log.log
2
5
13
2
5
3
1

GV:Lê Quang Điệp Đề 3: Luyện thi Đại Học Môn Toán
0974.200.379—3755.711 ( Dự Đoán Đề Thi ĐH,CD Năm 2008 – 2009)

2
2
6
1
sin sin
2
x x dx

2) Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm thực:

22
1 1 1 1
9 ( 2)3 2 1 0
xx
mm

Câu IV:(1 điểm) Cho hình chóp S. ABC có góc ((SBC), (ACB)) = 60
0
, ABC và SBC là các tam giác đều cạnh
a. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
Câu V:(1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình
3
1
12
1 zyx
. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn
nhất.
Câu VII:(1 điểm)Tìm các số thực b, c để phương trình z
2
+ bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm một nghiệm.

Trung tâm ơn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xn—Đà Lạt

Chúc Các Em Học Tơt !!! 1 Đề Là Tương Lai (-_-)
Câu III(2 điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; -1; 0), B(1; -1; 2), C(2; -2; 1), D(-
1;1;1).
1). Viết phương trình của mặt phẳng chứa AB và song song với CD. Tính góc giữa AB, CD.
2). Giả sử mặt phẳng ( ) đi qua D và cắt ba trục tọa độ tại các điểm M, N, P khác gốc O sao cho D là
trực tâm của tam giác MNP. Hãy viết phương trình của ( ).
Câu IV: (1 điểm): Tính tích phân:
2
0
1 sin2xdxIx

Câu V (1 điểm): Giải bất phương trình:
22
12
9 1 10.3
x x x x
.
Câu VI (1,5 điểm):
1)Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục tung,giới hạn bởi hypebol y= và các đường thẳng
y=1,y=4,x=0.
2). Cho số phức
13
z
22
i
. Hãy tính : 1 + z + z
2
.

y x x

Câu III:(1 điểm) Cho số thực b ln2. Tính J =
x
ln10
b
3
x
e dx
e2
và tìm
b ln2
lim J.

Câu IV:(1 điểm)Tính thể tích của hình chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, mặt bên
(SAB) vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc .
Câu V:(1 điểm) Ch x, y, z là các số dương thoả mãn
1 1 1
2009
x y z
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P =
111
2 2 2x y z x y z x y z

Câu VI:(1 điểm) Giải phương trình sau : Z
4
– Z
3
+ 6Z

) chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc
chung của (d
1
) và (d
2
).

Trung tõm ụn Thi Tt Nghip V i Hc,C 54H Bựi Th Xuõn Lt

Chỳc Cỏc Em Hc Tụt !!! 1 L Tng Lai (-_-)
GV:Lờ Quang ip 6: Luyn thi i Hc Mụn Toỏn
0974.200.3793755.711 ( D oỏn Thi H,CD Nm 2008 2009)
TG:150 P
Câu I (2 điểm). Cho hàm số
2
12
x
x
y
có đồ thị là (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2.Chứng minh đ-ờng thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để
đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Câu II (2 điểm)
1.Giải ph-ơng trình 9sinx + 6cosx 3sin2x + cos2x = 8
2.Giải bất ph-ơng trình
)3(log53loglog
2
4
2

1
. Tính khoảng
cách giữa hai đ-ờng thẳng AA
1
và B
1
C
1
theo a.
Câu V (1 điểm). Xét ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn a
2009
+ b
2009
+ c
2009
= 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức P = a
4
+ b
4
+ c
4

Câu VI (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đ-ờng tròn (C): x
2
+ y
2
- 2x + 4y - 4 = 0 và đ-ờng thẳng d có
ph-ơng trình x + y + m = 0. Tìm m để trên đ-ờng thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ đ-ợc hai tiếp

xy

1/ Khảo sát hàm số với m=1.
2/ Xác định m để đồ thị hàm số có cực đại,cực tiểu đối xứng với nhau qua đt: y=x
Cõu II. (2,5 im) 1.
2 2 3 3
tan tan .sin cos 1 0x x x

2. Cho PT:
2
5 1 5 6x x x x m
(1)
a)Tỡm m PT(1)cú nghim b)Gii PT khi
2 1 2m

Cõu III. (1,5 im) Tớnh tớch phõn I=
4
3
4
1
1
dx
xx

Cõu IV.(3,0 im ) 1.Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng (d ) :
x 2 4t
y 3 2t
z 3 t

v mt phng (P) :

3
x=
2.Giải hệ phương trình: (x,y R).
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hình lăng trụ đứng ABC.A`B`C` có A(0;0;0), B(2;0;0), C(0;2;0),
A`(0;0;2).
1.Chứng minh A`C vuông góc với BC`.Viết phương trình mặt phẳng (ABC`).
2.Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng B`C`trên mặt phẳng (ABC`).
Câu IV (2 điểm)
1.Tính tích phân: I=
2.cho x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện : x
2
+xy+y
2
≤ 3.
-4 – 3 ≤ x
2
– xy – 3y
2
4 - 3.
Câu V(2 điểm)
1.Giải bất phương trình: > 2.
2.Cho hình hộp đứng ABCD.A`B`C`D` có các cạnh AB = AD = a, AA` = và góc = 60
0
.Gọi M và N là
lần lượt trung điểm của các cạnh A`D` và A`B`. Chứng minh AC` vuông góc với mặt phẳng (BDMN). Tính thể
tích khối chóp A.BDMN.

GV:Lê Quang Điệp Đề 9: Luyện thi Đại Học Môn Toán
0974.200.379—3755.711 ( Dự Đoán Đề Thi ĐH,CD Năm 2008 – 2009)


Câu V (2 điểm)
1.Giải phương trình :
2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB= a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy,
cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60
0
. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = . Mặt phẳng (BCM)
cắt cạnh SD tại điểm N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM.

GV:Lê Quang Điệp Đề 10: Luyện thi Đại Học Môn Toán
0974.200.379—3755.711 ( Dự Đoán Đề Thi ĐH,CD Năm 2008 – 2009)
TG:150 P
Câu I (2điểm)
Cho hàm số y = x
3
– 3x + 2.
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C) của hàm số đã cho.
2.Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là m.Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3
điểm phân biệt.
Câu II (2 điểm)
1.Giải phương trình:
2.Giải phương trình: + x
2
– 3x + 1 = 0 (x ).
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng :
d
1
: d
2

x + sin
3
y + 2sin
2
x = 1.
2.Giải hệ phương trình: (x, y ).
Câu III(2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
4x – 3y + 11z – 26 =0 và hai đường thẳng d
1
: d
2
: = .
1.Chứng minh rằng d
1
và d
2
chéo nhau.
2.viết phương trình đường thẳng nằm trên (P), đồng thời cắt cả d
1
và d
2
.
Câu IV(2 điểm)
Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

Chúc Các Em Học Tôt !!! 1 Đề Là Tương Lai (-_-)
1.Tính tích phân: I=
2.Giải phương trình: 4
x

;y
0
) thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại M
0
cắt các tiệm cận của (C) tại các điểm A và B.
Chứng minh M
0
là trung điểm của đọan thẳng AB.
Câu II(2 điểm)
1.Giải phương trình: 4sin
3
x + 4sin
2
x + 3sin2x + 6cosx = 0.
2.Giải phương trình: x + 2 = 2 + + 1 (x ).
Câu III(2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;0), B(0;4;0), C(0;0;3).
1.Viết phương trình đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
2.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa OA, sao cho khỏang cách từ B đến (P) bằng khỏang cách từ C đến (P).
Câu IV(2 điểm)
1.Tính tích phân: I =
2.Giải hệ phương trình:
Câu V(2 điểm)
1.Giải phương trình: 2(log
2
x + 1)log
4
x + log
2 = 0.
2.Cho hình lập phương ABCD.A`B`C`D` có cạnh bằng a và điểm K thuộc cạnh CC`sao cho CK= a. Mặt

Câu IV(2 điểm)
1.Tính tích phân: I =
2.Cho x, y là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

Chúc Các Em Học Tôt !!! 1 Đề Là Tương Lai (-_-)
A = + + .
Câu V(2 điểm)
1.Giải bất phương trình: log
5
(4
x
+ 144) – 4log
5
2 < 1 + log
5
(2
x-2
+ 1).
2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a,AD = a , SA = a, và SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD). Gọi M và N lần lựot là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh
rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB). Tính thể tích của khối tứ diện ANIB.

GV:Lê Quang Điệp Đề 14: Luyện thi Đại Học Môn Toán
0974.200.379—3755.711 ( Dự Đoán Đề Thi ĐH,CD Năm 2008 – 2009)
TG:150 P
Câu I(2 điểm)
Cho hàm số y = .
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2.Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị (C), đi qua điểm A(0; 5).

Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y = x
3
+ (1 – 2m)x
2
+ (2-m)x + m + 2 (m là tham số) (1).
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2.
2.Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiếu, đồng thời hoành độ của điểm cực
tiếu nhỏ hơn 1.
Câu II(2 điểm)
1.giải phương trình : cos2x + (1 + 2cosx)(sinx - cosx) = 0.
2.Giải hệ phương trình : (x, y ).
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :2x + y –z + 5 = 0 và các điểm A(0;0;4), B(2;0;0).
1.Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đướng thẳng AB trên mặt phẳng (P).
2.Viết phương trình mặt cầu đi qua O,A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu IV (2 điểm)
1.Tính tích phân : I = dx.
Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

Chúc Các Em Học Tôt !!! 1 Đề Là Tương Lai (-_-)
2.Cho hai số dương x, y thay đổi thỏa mản điều kiện x + y 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = +
.
Câu V (2 điểm)
1.Giải pgương trình : +1 = 0.
2.Cho lăng trụ ABC.A`B`C` có A`.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB = a, cạnh bên A`A = b. Gọi
là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A`BC). Tính tg và thể tích khối chóp a`.BB`C`C.

GV:Lê Quang Điệp Đề 16: Luyện thi Đại Học Môn Toán
0974.200.379—3755.711 ( Dự Đoán Đề Thi ĐH,CD Năm 2008 – 2009)

- 2(x
1
+ x
2
)| đạt giá trị lớn nhất.
Câu V (2 điểm)
1.Giải phương trình : - 2. + = 0.
2.Trong mặt phẳng (P), cho hình vuông ABCD. Trên đường thẳng Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy một
điểm S bất kỳ, dựng mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với SC. Mặt phẳng (Q) cắt SB, SC, SD lần lượt tại
B`, C`, D`.
Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B`,C`, D` cùng nằm trên một mặt cầu cố định.

GV:Lê Quang Điệp Đề 17: Luyện thi Đại Học Môn Toán
0974.200.379—3755.711 ( Dự Đoán Đề Thi ĐH,CD Năm 2008 – 2009)
TG:150 P
Câu I(2 điểm)
Cho hầm số y = x
3
+ 3x
2
+ 1 có đồ thị là (C).
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Xác định k để đường thẳng y = kx tiếp xúc với (C).
Câu II(2 điểm)
1.Giải phương trình : 4cos
2
x – 6sin
2
x + 5sin2x – 4 = 0.
2.Tính tích phân : I = dx.

3
x = sinx + cosx
Câu III(2 điểm)
1.Tính tích phân : . dx
2.Cho x, y là 2 số thực dương thỏa mản điều kiện:
y(y
2
+1) + x (x
2
-1) = 0
Chứng minh rằng : x
2
+ y
2
< 1.
Câu IV (2 điểm)
Cho hình hộp ABCD.A`B`C`D`, biết A(-1;0;1);B(2;1;2);D(1;1;2); C`(4;5;-1).
1.Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
2.Gọi M là hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng (BDC`). Tìm tọa độ điểm M.
Câu V (2 điểm)
1.Giải phương trình : 3
4x
– 4.3
2x
+ 3 = 0.
2.Cho hình hộp đứng ABCD.A`B`C`D` có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên AA` = h. Tính thể tích tứ
diện BDDC. GV:Lê Quang Điệp Đề 19: Luyện thi Đại Học Môn Toán

1.Tìm tọa độ giao điểm A ; B của đường thẳng ( ) và đường tròn (C).
2.Tìm điểm C để tam giác ABC vuông và nội tiếp trong đường tròn (C).
Câu V (2 điểm)
Cho bất phương trình : a.4
x
+ (a - 1)2
x+2
+ a – 1> 0
Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

Chúc Các Em Học Tôt !!! 1 Đề Là Tương Lai (-_-)
1.Giải bất phương trình khi a =
2.Tìm a để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x R.

GV:Lê Quang Điệp Đề 20: Luyện thi Đại Học Môn Toán
0974.200.379—3755.711 ( Dự Đoán Đề Thi ĐH,CD Năm 2008 – 2009)
TG:150 P
Câu I (4 điểm)
Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 2 (1)
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng (d) : y = -2.
3.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến này đi qua điểm A (2;-7).
Câu II (2 điểm)
1.Giải phương trình .
2.Cho phương trình : mx
2

2
+ x = y + 12.
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức : A = xy + x + 2y + 17.
Câu IV (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng ( ), ( ) và mặt phẳng (P) có phương trình :
( ) : ( ) : ;
(P): 2x – y – 5z + 1 = 0.
1.Chứng minh hai đường thẳng ( ), ( ) chéo nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ấy.
2.Viết phương trình đường thẳng ( ) vuông góc với mặt phẳng (P), đồng thời cắt ( ) và ( ).
Câu V(2 điểm)
1.Giải phương trình : 1 + =
2.Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ACB = 60
0
, BC =
a, SA = a . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
Tính thể tích khối tứ diện MABC.

Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

Chúc Các Em Học Tôt !!! 1 Đề Là Tương Lai (-_-)
GV:Lê Quang Điệp Đề 22: Luyện thi Đại Học Môn Toán
0974.200.379—3755.711 ( Dự Đoán Đề Thi ĐH,CD Năm 2008 – 2009)
TG:150 P
Câu I (2.5 điểm)
Cho hàm số y = (1) (m là tham số).
1.Khaoe sát sự biến thiên và đồ thị (C) của (1) khi m = 1.
2.Tìm m để đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị của (1) tại 2 điểm phân biệt.
Câu II(1.5 điểm)
Giải phương trình : sin2x + cos2x + sinx – 2 cox
2

5
x).
2.Giải hệ phương trình : (x, y )
Câu III(3 điểm)
1.Tính tích phân : I = dx.
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (-4;-5;3) và hai đường thẳng :
d
1: ,
d
2
: .
a.Chứng minh d
1
và d
2
chéo nhau.
b.Viết phương trình đướng thẳng đi qua A và cắt cả hai đướng thẳng d
1
, d
2.

Câu V(2 điểm)
1.Giải phương trình : - + 2 = 0.
2.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường cao SH = a . Tính góc
giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD.
GV:Lê Quang Điệp Đề 24: Luyện thi Đại Học Môn Toán
0974.200.379—3755.711 ( Dự Đoán Đề Thi ĐH,CD Năm 2008 – 2009)
TG:150 P
Câu I (2 điểm)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x


GV:Lê Quang Điệp Đề 25: Luyện thi Đại Học Môn Toán
0974.200.379—3755.711 ( Dự Đoán Đề Thi ĐH,CD Năm 2008 – 2009)
TG:150 P
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y = , có đồ thị (Cm).
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
2.Xác định tất cả các giá trị của tham số m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục
tung.
Câu II(2 điểm)
1.Giải phương trinh :
Sin( ) = 3Sin( ).

2. Giải hệ phương trình :

Câu III(1 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1;3;2), B(1;2;1), C(1;1;3). Hãy viết phương trình đướng
thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác.
Câu IV(2 điểm)
1.Chứng minh rẳng : nếu a , b thì 3a
3
+ 7b
3
9ab
2
.
2.Tính tích phân : I = dx.
Câu V (2 điểm)
Giải phương trình : + - = 1.