Lời cảm ơn
Lời đầu tiên, em xin được gửi lời cám ơn chân thành tới các thày cô giáo
thuộc trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, những người đã tận tình chỉ dạy tất cả
kiến thức đại cương và chuyên ngành cho em trong suốt quá trình học tập và
nghiên cứu tại trường.
Trong quá trình thực hiện đồ án tốt nghiệp em đã học hỏi được thêm rất nhiều
điều, đó cũng là cơ hội để em tổng kết những kiến thức đã được học, đồng thời rút
ra những kinh nghiệm quý báu. Mặc dù có một số khó khăn và vướng mắc trong
thời gian hoàn thiện đồ án, nhưng nhờ sự chỉ bảo, hướng dẫn tận tình của thầy
giáo, PGS. TS. Trần Đình Khang - bộ môn Hệ thống thông tin – Viện Công Nghệ
Thông Tin và Truyền Thông - trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, em đã kịp thời
khắc phục và có thể nói đồ án được hoàn thành ở một mức độ nhất định. Bên cạnh
những kết quả đã đạt được, chắc chắn em sẽ không tránh khỏi những thiếu sót và
hạn chế. Sự phê bình, nhận xét của thầy cô là những bài học quý báu cho công
việc và nghiên cứu của em sau này.
Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của các thầy cô, đặc biệt là
PGS. TS. Trần Đình Khang đã giúp đỡ em hoàn thành đồ án tốt nghiệp này. Em
cũng xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, bạn bè đã luôn ở bên, ủng hộ,
động viên tinh thần cho em trong suốt quá trình thực hiện đồ án.
Xin kính chúc quý thầy cô mạnh khỏe, hạnh phúc, tiếp tục đạt được nhiều
thành công trong nghiên cứu khoa học cũng như trong sự nghiệp trồng người.
Sinh viên thực hiện:
TÓM TẮT NỘI DUNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
Đồ án giới thiệu một phương pháp mô hình hóa mờ mới sử dụng tập mờ loại hai ứng
dụng trong dự báo trong điều khiển tài chính cụ thể là dự báo giá của cổ phiếu trong thị
trường chứng khoán. Sử dụng kỹ thuật mô hình hóa mờ trong dự báo tài chính có ý nghĩa
thực tiễn rất lớn, đặc biệt trong lĩnh vực thị trường chứng khoán, và việc sử dụng phương
pháp mới này góp phần làm tăng độ chính xác trong kết quả tính toán so với các phương
pháp đã từng được sử dụng trước đây với tập mờ loại một thông thường. Mô hình xây
dựng trong đồ án dựa trên nền tảng Hệ suy diễn mờ Mamdani, được kết cấu từ một bộ các
mô hình mờ nhúng; sau đó lựa chọn ra mô hình phù hợp nhất để suy diễn với bất cứ một
- Tìm hiểu về logic mờ và mô hình hóa mờ:
+ Tìm hiểu về logic mờ: các khái niệm trong lý thuyết tập mờ có liên quan đến mô hình
hóa mờ.
+ Tìm hiểu về mô hình hóa mờ sử dụng tập mờ loại một thông thường và tập mờ loại hai
rời rạc.
- Xây dựng hệ suy diễn mờ sử dụng công cụ Fuzzy Logic Toolbox của Matlab
- Xây dựng hệ thống dự báo giá cổ phiếu bằng Matlab với mục đích nghiên cứu, có giao diện dễ
sử dụng.
- Đánh giá kết quả và so sánh với các phương pháp khác.
4. Lời cam đoan của sinh viên:
Tôi Đào Mạnh Sơn cam kết ĐATN là công trình nghiên cứu của bản thân tôi dưới sự hướng dẫn
của PGS.TS Trần Đình Khang.
Các kết quả nêu trong ĐATN là trung thực, không phải là sao chép toàn văn của bất kỳ công
trình nào khác.
5. Xác nhận của giáo viên hướng dẫn về mức độ hoàn thành của ĐATN và cho phép bảo vệ:
Hà Nội, ngày tháng năm
Sinh viên thực hiện:
MỤC LỤC
Lời cảm ơn 1
TÓM TẮT NỘI DUNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 2
ABSTRACT OF THE THESIS 3
PHIẾU GIAO NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 4
MỤC LỤC 5
DANH MỤC BẢNG VÀ HÌNH VẼ 8
THUẬT NGỮ VÀ CÁC TỪ VIẾT TẮT 10
Thuật ngữ 10
Giải thích 10
FCM 10
Viết tắt của Fuzzy C-Means, là phương pháp phân cụm mờ giúp chúng ta xác định các tâm cụm
dữ liệu và độ thuộc của từng dữ liệu đối với từng cụm mờ 10
1.2.2.2 Xây dựng bộ mô hình mờ loại một nhúng 12
1.2.2.3 Xây dựng mô hình mờ loại hai 13
1.3. NỘI DUNG ĐỒ ÁN 13
1.4. KẾT LUẬN 14
CHƯƠNG II: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 15
2.1 GIỚI THIỆU 15
2.2 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 15
2.2.1 Tập mờ loại một (type 1 fuzzy sets) 15
2.2.2 Một số dạng hàm thuộc loại một và các tính chất 17
2.2.3 Luật mờ if-then (if then rules) 20
2.3 MÔ HÌNH HÓA MỜ 22
2.4 MÔ HÌNH MỜ SỬ DỤNG TẬP MỜ LOẠI MỘT 26
2.4.1 Kiến trúc 26
2.4.2 Hoạt động của mô hình mờ sử dụng tập mờ loại một 27
2.4.3 Mô hình mờ Mamdani 28
2.5 MÔ HÌNH MỜ SỬ DỤNG TẬP MỜ LOẠI HAI KHOẢNG RỜI RẠC 29
2.6 KIẾN TRÚC VÀ NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA HỆ MỜ TRONG DỰ BÁO GIÁ
CỔ PHIẾU 39
2.7 KẾT LUẬN 40
CHƯƠNG III: XÂY DỰNG MÔ HÌNH MỜ 41
3.1 XÂY DỰNG CÁC MÔ HÌNH MỜ NHÚNG 41
3.2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH MỜ NHÚNG SỬ DỤNG TẬP MỜ LOẠI HAI 41
3.2.1 Tối ưu mô hình mờ loại hai 41
3.2.2 Xây dựng bảng tra cứu m 42
3.2.3 Các bước suy diễn 43
3.2.4 Bộ dữ liệu huấn luyện 45
3.3 KẾT LUẬN 49
CHƯƠNG IV: XÂY DỰNG HỆ THỐNG DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU TRONG THỊ TRƯỜNG
CHỨNG KHOÁN 51
4.1.1 Xây dựng mô hình mờ với Fuzzy Logic Toolbox của Matlab 51
DANH MỤC BẢNG VÀ HÌNH VẼ
Hình 2.1: Một số dạng hàm thuộc thông dụng…………………………………………. 16
Hình 2.2: Hàm thuộc có mức chuyển đổi tuyến tính………………………………… 16
Hình 2.3: Miền xác định và miền tin cậy của một tập mờ…………………………… 17
Hình 2.4: Hàm thuộc tuyến tính từng khúc dạng tam giác (trimf) và dạng hình thang
(trapmf) ……………………………………………………………………….18
Hình 2.5: Một số dạng hàm thuộc trơn………………………………………………… 19
Hình 2.6: Ví dụ về hàm thuộc loại hai.………………………………………………….21
Hình 2.7: Sơ đồ chu trình nhận dạng hệ thống tổng quát. 22
Hình 2.8: Sơ đồ quá trình mô hình hoá mờ và ba giai đoạn chính của nó. 24
Hình 2.9: Cơ chế suy diễn mờ 26
Hình 2.10: Mô hình mờ Mamdani sử dụng product và max lần lượt cho phép toán AND
mờ và OR mờ 28
Hình 2.11: Mô hình mờ Mamdani sử dụng min và max lần lượt cho phép toán AND mờ
và OR mờ 29
Hình 2.12: Kiến trúc mô hình mờ sử dụng tập mờ loại hai. 29
Hình 2.13:Tập dữ liệu một chiều 33
Hình 2.14: Phân cụm dữ liệu theo phương pháp K-means 33
Hình 2.15 : Phân cụm dữ liệu theo phương pháp Fuzzy C-means 33
Hình 2.16: Phân cụm 20 dữ liêu thô 35
Hình 2.17: Phân cụm dữ liệu với m = 2 35
Hình 2.18: Tối ưu phân cụm dữ liệu 36
Hình 2.19: Dạng hàm thuộc của các biến đầu vào và biến đầu ra 37
Hình 2.20: Kiến trúc mô hình mờ loại hai được sử dụng 38
Hình 2.21: Kiến trúc và nguyên tắc hoạt động của mô hình mờ nhúng 39
Hình 3.1: Bộ dữ liệu cổ phiếu luyện tập của cổ phiếu A 44
Hình 3.2: Bộ dữ liệu kiểm thử của cổ phiếu A 45
Hình 3.3: biểu đồ mức độ thay đổi giá của cổ phiếu A 46
Hình 3.4: Tập luật cơ sở của Michio Sugeno và Takahiro Yasukawa 47
Hình 4.28: Kết quả sai số của các phương pháp khác đánh giá theo RMSE. 71
Sinh viên thực hiện:
THUẬT NGỮ VÀ CÁC TỪ VIẾT TẮT
Thuật ngữ Giải thích
FCM Viết tắt của Fuzzy C-Means, là phương pháp phân cụm mờ giúp chúng ta
xác định các tâm cụm dữ liệu và độ thuộc của từng dữ liệu đối với từng
cụm mờ
LFR Viết tắt của Linguistic Fuzzy Rulebase là cơ sở luật ngữ nghĩa dùng cho
các mô hình mờ điển hình là mô hình Mamdani.
FT2FS Viết tắt của Full Type 2 Fuzzy Sets, FT2FS là một bộ mờ đặc trưng với
một hàm thuộc mờ hơn là với một giá trị vô hướng trong khoảng đơn vị
IVT2FS Viết tắt của Interval Type 2 Fuzzy Sets, IVT2FS là một trường hợp đặc
biệt của FT2FS khi có độ thuộc thứ cấp bằng 1
DT2FS Viết tắt của Discrete Type 2 Fuzzy Sets, giống với IVT2FS nhưng với các
giá trị rời rạc
RMSE Viết tắt của Root Mean Square Error, sai số bình phương tiêu chuẩn là chỉ
tiêu được dùng để đánh giá sai số trong đồ án.
FDT Viết tắt của Fuzzy Decision Tree, là giải thuật cây quyết định dùng trong lo
– gic mờ được Mohd Noor Md Sap và Rashid Hafeez Khokhar sử dụng
để dự báo chiều tăng giảm của giá cổ phiếu.
ANFIS Viết tắt của Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System, là một kỹ thuật ghép
nối giữa điều khiển mờ và mạng nơ-ron đã mang lại nhiều thành công
trong kỹ thuật điều khiển.
NN Viết tắt của Notron Network, là phương pháp mạng nơ-ron.
LR Viết tắt của Linear Regression, là phương pháp hồi quy tuyến tính
Sinh viên thực hiện:
LỜI MỞ ĐẦU
Kỹ thuật mô hình hóa trải qua thời gian đã chứng tỏ được thế mạnh và tầm quan trọng
của mình, nó giúp con người mô phỏng lại hệ thống thực, có thể bắt chước đủ chính xác
hành vi của hệ thống đó, thể hiện qua phản ứng đầu ra của mô hình khi có tác động phía
Đồ án không chỉ giúp ta hiểu được về lí thuyết tập mờ nâng cao, xây dựng được mô
hình mờ mà còn giúp ta có thề mở rộng hướng phát triển, xây dựng được mô hình với độ
chính xác cao hơn có thể áp dụng được vào bài toán thực tế.
1.2 MỤC TIÊU VÀ GIẢ I PHÁP
1.2.1 Mục tiêu
Mục tiêu của đồ án là tìm hiểu về logic mờ sử dụng tập mờ loại hai rời rạc. Nghiên
cứu và tìm hiểu về hệ mờ, mô hình hóa hệ mờ dựa trên dữ liệu thực nghiệm và mô phỏng
hệ thống nhằm dự đoán giá của cổ phiếu trong thị trường chứng khoán.
1.2.2 Giải pháp
1.2.2.1 Tìm hiểu về logic mờ và mô hình hóa.
Tìm hiểu các lí thuyết cơ bản về logic mờ loại một. Các bước của một quá trình mô
hình hóa mờ sử dụng tập mờ loại hai rời rạc.
1.2.2.2 Xây dựng bộ mô hình mờ loại một nhúng.
Mô hình suy diễn mờ nhúng loại một dựa trên cơ sở mô hình mờ Mamdani với ba đầu
vào và một đầu ra. Biến vào thể hiện thông tin giá cổ phiếu ngày cần dự báo. Thông tin
đầu vào đã qua xử lí thô trước khi đưa vào học luật.
Xây dựng tập luật cho mỗi mô hình mờ loại một nhúng từ dữ liệu thực nghiệm dựa
theo phương pháp phân cụm Fuzzy C-Means với các giá trị độ mờ ( kí hiệu m- xác định
độ chồng chéo giữa các cụm mờ ), và với số cụm mờ ( kí hiệu c ) khác nhau.
Sinh viên thực hiện:
1.2.2.3 Xây dựng mô hình mờ loại hai
Sau khi xây dựng được bộ các mô hình mờ loại một nhúng, chúng được kết hợp với
nhau tạo thành mô hình mờ loại hai, mỗi quan hệ thông qua bảng tra cứu m ( m-lookup
table ).
Sau khi xây dựng được tập luật bằng việc học từ dữ liệu thực nghiệm, sử dụng công
cụ Matlab để xây dựng lại hệ suy diễn mờ cho bài toán.
Hoạt động của mô hình: Từ một vector giá trị rõ đầu vào biểu thị thông tin cho giá cổ
phiếu, lựa chọn mô hình mờ nhúng phù hợp, qua quá trình suy diễn ta có được thông tin
giá cổ phiếu.
Công cụ dự kiến sử dụng Fuzzy logic toolbox của Matlab.
đề chính - mô hình mờ.
2.2 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Mô hình mờ là cơ cấu tính toán dựa trên các khái niệm của lý thuyết tập mờ, các tập
luật if-then mờ, cùng với cơ chế suy diễn mờ. Lý thuyết tập mờ lần đầu tiên được
Lotfi.A.Zadeh, một giáo sư thuộc trường Đại học Caliornia, Berkley, giới thiệu trong một
công trình nghiên cứu vào năm 1965. Lý thuyết tập mờ bao gồm logic mờ, số học mờ,
quy hoạch toán học mờ, hình học tôpô mờ, lý thuyết đồ thị mờ, và phân tích dữ liệu mờ,
mặc dù thuật ngữ logic mờ thường được dùng chung cho tất cả.
Logic mờ là siêu tập hợp các phép toán thông thường Đại số Boolean để mở rộng
chấp nhận khái niệm gần đúng nằm giữa hai khái niệm tương ứng với hai mức logic hoàn
toàn đúng và hoàn toàn sai.
2.2.1 Tập mờ loại một (type 1 fuzzy sets)
Về mặt toán học: Một tập mờ F xác định trên một tập kinh điển X là một tập mà mỗi
phần tử của nó là các cặp giá trị (x,
F
µ
(x) ) trong đó x
∈
X mà
F
µ
(x) là ánh xạ:
F
µ
(x): X
→
[0.0;1.0] (2-1)
Ánh xạ
F
thuộc ). Tuy nhiên, cùng ví dụ nêu trên, nếu diễn đạt bằng ngôn ngữ tự nhiên, theo quan
điểm xác suất ta nói : " Có 80% cơ hội để kết luận ông Minh đã già ", trong khi đó, theo
quan điểm lý thuyết tập mờ ta nói : " Ông Minh có mức độ trực thuộc nhóm những người
già là 0.8 ".
Xét về ngữ nghĩa rõ ràng có sự khác biệt : Phát biểu đầu cho biết ông Minh có thể già
hoặc không già ( nghĩa là vẫn tuân theo logic hai trị kinh điển); ta chỉ chắc chắn 80% về
việc ông Minh đã già. Ngược lại, phát biểu thứ hai cho phép ta khẳng định ông Minh ít
nhiều đã già, và mức độ già của ông được đánh giá bằng một con số tương ứng là 0.8.
Sinh viên thực hiện:
2.2.2 Một số dạng hàm thuộc loại một và các tính chất
Hàm thuộc là đường cong định nghĩa mỗi điểm tương ứng ở không gian đầu vào ánh
xạ tương ứng sang mức trực thuộc một giá trị ngôn ngữ nằm giữa 0.0 và 1.0. ( page 37
Fuzzy Logic Toolbox User’s Guide)
Hình 2.1: Một số dạng hàm thuộc thông dụng
Các hàm thuộc
F
µ
(x) có dạng “trơn” được gọi là các hàm thuộc kiểu S. Đối với hàm
liên thuộc kiểu S do các công thức biểu diễn
F
µ
(x) có độ phức tạp lớn nên thời gian tính
toán cho độ thuộc của một phần tử lâu. Một hàm thuộc tuyến tính từng đoạn gọi là hàm
thuộc có mức chuyển đổi tuyến tính.
Hình 2.2: Hàm thuộc
có mức chuyển đổi
tuyến tính
Hàm thuộc có mức
chuyển đổi tuyến tính
từng mức được xác
F
µ
(x) > 0} (2-3)
Miền tin cậy của tập mờ F trên tập nền X được kí hiệu bởi T là tập con của X thỏa
mãn:
T= { x
∈
M|
F
µ
(x ) =1} (2-4)
Hình 2.3: Miền xác định và miền tin cậy của một tập mờ
Một số dạng hàm thuộc trong logic mờ:
Sinh viên thực hiện:
Hình 2.4 Hàm thuộc tuyến tính từng khúc dạng tam giác (trimf) và dạng hình thang (trapmf)
Sinh viên thực hiện:
Hình 2.5: Một số dạng hàm thuộc trơn
2.2.3 Luật mờ if-then (if then rules)
Hầu hết các hệ thống hoạt động dựa trên nền tảng logic mờ đều dùng luật để biểu diễn
mối quan hệ giữa các biến ngôn ngữ và để rút ra hành động tương ứng đối với đầu vào.
Luật mờ là biểu thức điều kiện có dạng “Nếu A thì B” trong đó A và B là nhãn của
các tập mờ được mô tả bằng cách xấp xỉ các hàm thành viên. Nhờ vào dạng rút gọn, luật
mờ thường được dùng để thiết lập những phương thức lập luận không chính xác nhằm
thực hiện tính đa dạng của con người.
Một luật bao gồm hai phần : phần điều kiện (nếu) và phần kết luận (thì). Phần điều
kiện có thể gồm nhiều điều kiện, kết hợp với nhau bằng các liên từ như và (and) , hoặc
Or …
Luật mờ loại Mamdani:
Ví dụ: Nếu dịch vụ tốt thì khách sẽ đông
Trong đó “dịch vụ” và “khách” là các biến ngôn ngữ, “tốt” và “đông” là các giá trị
là một tập con của khoảng đơn vị, X
⊂
R
NV
là miền của x, u
∈
J
x
là độ thuộc
sơ cấp kết hợp với x
∈
X, f
x
(u) là hàm thuộc thứ cấp ánh xạ từ độ thuộc sơ cấp sang
khoảng đơn vị ( ví dụ, f
x
(u): [0,1]
→
[0,1] và NV là số các biến đầu vào trong mô hình hệ
thống.
Tương tự, IVT2FS có thể được giảng giải đơn giản như là việc ánh xạ từ tập vũ trụ của
một biến sang khoảng đơn vị [0,1]. Do vậy, IVT2FS là một trường hợp đặc biệt của
FT2FS với f
x
(u): [0,1]
→
1 và có thể biểu diễn như sau : Cuối cùng, DT2FS là một trường hợp đặc biệt của IVT2FS với J
i i
i
ALSO antecedent THEN y Y B
=
∈
∀
i=1, ,NM , với NM là số các giá trị thành phần được liên kết với một giá trị đặc
biệt x
∈
X.
Khi f
x
(u) = 1
∀
u
∈
j
x
⊆
[0, 1] thì các hàm thuộc thứ cấp là các tập khoảng. nếu điều
này là đúng với mọi x
∈
X, khi đó chúng ta gọi tập mờ loại hai này là tập mờ loại hai
khoảng và chúng ta có hàm thuộc lọai hai khoảng.
Các nghiên cứu gần đây chỉ ra rằng các trường hợp không chắc chắn có thể được kiểm
soát tốt hơn bằng cách sử dụng các tập mờ ở mức độ cao hơn, ví dụ như tập mờ loại hai,
nó có thể nén và xử lí thông tin, dữ liệu tốt hơn.
2.3 MÔ HÌNH HÓA MỜ
x
u
),(
~
ux
A
µ
1
Hình 2.6: Ví dụ về hàm thuộc loại hai
Bước khởi tạo, cấu trúc mô hình được lựa chọn theo tri thức tiên nghiệm. Kế đến giai
đoạn điều khiển thích nghi được tiến hành trên tập dữ liệu mẫu. Tiếp theo, hiệu năng
hoạt động của mô hình được kiểm thử, thông thường là kết hợp cả phương pháp định
tính và phương pháp thống kê. Nếu mô hình sinh ra không đáp ứng được yêu cầu, thiết
kế ban đầu sẽ được sửa lại, và quá trình trên lặp lại cho tới khi một mô hình chấp nhận
được ra đời. Để tới đích, quá trình có thể trải qua một lượng đáng kể các bước lặp và do
đó chi phí tính toán cũng như thời gian là khá lớn.
Hình 2.7: Sơ đồ chu trình nhận dạng hệ thống tổng quát.
Mô hình hóa mờ:
Nhìn chung, quá trình mô hình hoá mờ liên quan tới ba giai đoạn, Giai đoạn đầu tiên
thực hiện việc lựa chọn cấu trúc mô hình. Cấu trúc mô hình chứa đựng đặc tả cơ bản của
mô hình mờ bao gồm các thông tin về đầu vào, đầu ra mô hình, các giá trị ngôn ngữ
biểu diễn mỗi biến mờ, các định nghĩa hàm thuộc đặc trưng cho mỗi giá trị ngôn ngữ,
định nghĩa toán tử hợp thành sử dụng trong suy diễn, cơ chế mờ hoá và khử mờ, vân vân.
Các thông tin này có thể thu thập từ tri thức về vật lý hệ thống, thông thường được biểu
diễn dưới dạng công thức toán học. Cũng có khi, các thông tin này được khai thác từ
những dữ liệu thực nghiệm trên hệ thống thực. Kinh nghiệm của những thao tác viên hệ
Sinh viên thực hiện:
Dữ liệu thống kê kiểm thử
Các yêu cầu định
tính
lên môi trường hoạt động của hệ thống, và như vậy đã khép lại một chu trình kín.
Hình 2.8: Sơ đồ quá trình mô hình hoá mờ và ba giai đoạn chính của nó
Sinh viên thực hiện:
Thông tin hệ thống
Tri thức về vật lý hệ thống
( các công thức vật lý)
Tri thức về vật lý hệ thống
( các công thức vật lý)
Tri thức khách quan
( dữ liệu số)
Tri thức khách quan
( dữ liệu số)
Tri thức kinh nghiệm
( các luật ngôn ngữ )
Tri thức kinh nghiệm
( các luật ngôn ngữ )
Tập mẫu học
Tập mẫu học
Giai đoạn I:
Xác lập
cấu trúc mô hình mờ
Giai đoạn I:
Xác lập
cấu trúc mô hình mờ
Giai đoạn II:
Xây dựng cơ sở luật mờ
Giai đoạn II:
Xây dựng cơ sở luật mờ
Giai đoạn III:
cơ sở tri thức toàn diện về một hệ thống phức tạp. Hơn thế nữa, dưới tác động của
yếu tố chủ quan, các tri thức do con người thường gây bàn cãi và phần lớn không
hoàn toàn được công nhận.
Cơ chế khử mờ nào là thích hợp đối với một bài toán cho trước ?
Làm cách nào đê nâng cao tính chính xác về mặt tính toán của mô hình ?
Sinh viên thực hiện:
Copyright: Tài liệu đại học ©