Delta Robot Tran Quoc Dang
MỤC LỤC
Trang
DANH MỤC CÁC HÌNH 2
LỜI NÓI ĐẦU 4
Chương 1. Giới thiệu về các loại robot song song 3 bậc tự do kiểu Delta 5
1.1.Định nghĩa 5
1.2.Phân loại 5
1.2.1.Kiểu 3-PRPaR. 5
1.2.2.Kiểu 3-RRPaR. 6
1.2.3.Kiểu 3-P2S2S. 7
1.2.4.Kiểu 3-R2S2S. 8
Chương 2. Cấu trúc Delta Robot 10
2.1.Cấu trúc hình học của Delta Robot 10
2.2.Cấu trúc một nhánh của Delta Robot 11
Chương 3. Tính toán động học 12
3.1.Bài toán vị trí 12
3.1.1.Hình học cơ cấu 12
3.1.2.Động học đảo 12
3.1.3.Động học thuận 14
3.2.Các cấu hình đặc biệt 16
Chương 4. Thiết kế cơ khí 20
-1-
Delta Robot Tran Quoc Dang
DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình Thuộc tính của hình Trang
1.1. Cấu trúc kiểu 3-PRPaR. 5
1.2. Cấu trúc kiểu 3-RRPaR. 6
1.3. Cấu trúc kiểu 3-P2S2S. 7
1.4. Cấu trúc kiểu 3-R2S2S. 8
2.1. Cấu trúc hình học của Delta Robot. 10

LỜI NÓI ĐẦU
Ngày nay, việc ứng dụng robot công nghiệp vào trong sản xuất là rất phổ biến.
Những robot này được gắn với dây chuyền sản xuất để thay con người làm những công
việc mang tính lặp đi lặp lại nhàm chán với một năng suất vượt trội và độ tin cậy cao.
Robot công nghiệp được chia làm hai loại chủ yếu là robot chuỗi hở và robot song
song. Robot chuỗi hở có độ linh hoạt cao, không gian làm việc rộng nhưng độ cứng vững
không cao, các động cơ dẫn động thường được gắn trên khâu động nên quán tính lớn và
vì thế thao tác với độ chính xác thấp. Robot song song tuy có không gian làm việc bị hạn
chế và xuất hiện các điểm kì dị làm cho robot thiếu hoặc thừa bậc tự do nhưng loại này
lại có điểm mạnh là độ cứng vững cao do sự ràng buộc giữa các khâu của chuỗi động học
kín, khớp truyền động là cố định và đặc biệt hơn là nó có thể thực hiện được các chuyển
động với vận tốc cao mà không sợ bị hạn chế về mặt quán tính.
Từ khi xuất hiện lần đầu tiên vào năm 1947 với cơ cấu Hexapod do tiến sỹ Eric
phát minh ra, đến nay, robot song song đã có được chặng đường phát triển khả dài với
nhiều thành tựu nối bật. Robot song song cũng có rất nhiều loại, từ hai bậc tự do cho đến
sáu bậc tự do và nhiều hơn nữa. Chính vì ưu điểm về độ cứng vững và gia công tốc độ
cao mà robot song song ngày càng được nhiều nhà khoa học nghiên cứu để đưa vào công
nghiệp thay thế cho hệ thống máy công cụ.
Lần đầu tiên được phát minh bởi giáo sư Reymond Clavel vào năm 1980, đến nay
đã có rất nhiều hãng sản xuất robot nổi tiếng đã chế tạo thành công và đưa vào ứng dụng
thực tiễn như Fanuc, ABB, Bosch Packaging.
Cũng là một công ty có định hướng vào việc sản xuất robot, nhất là robot giá rẻ
nên tôi đã được giao đảm nhiệm công việc tính toán thiết kế một số mẫu robot trong đó
có robot delta 3 và 4 bậc tự do.
-3-
Delta Robot Tran Quoc Dang
Chương 1
GIỚI THIỆU VỀ CÁC LOẠI ROBOT SONG SONG 3 BẬC
TỰ DO KIỂU DELTA
1.1. Định nghĩa

1.2.2. Kiểu 3-RRPaR
Kiểu này có ba nhánh và mỗi nhánh gồm có một khớp dẫn động quay (R), hai
khớp bản lề (R) và một khớp hình bình hành.
Hình 1.2. Cấu trúc kiểu 3-RRPaR
-5-
Delta Robot Tran Quoc Dang
Bậc tự do (dof):
Không gian hoạt động của cơ cấu λ = 6
Số khâu (kể cả khâu cố định) của cơ cấu n = 17
Số khớp trong cơ cấu j = 21
Số bậc tự do tương đối của các khớp
trong cơ cấu
Số bậc tự do thừa f
t
= 0
Số ràng buộc trùng trong cơ cấu R
tr
= 6
Số ràng buộc thừa trong cơ cấu R
th
= 6
Số bậc tự do của cơ cấu
1.2.3. Kiểu 3-P2S2S
Kiểu này có ba nhánh và mỗi nhánh gồm có một khớp dẫn động tịnh tiến (P), bốn
khớp cầu (S) nối hai thanh theo dạng hình bình hành.
Hình 1.3. Cấu trúc kiểu 3-P2S2S
-6-
Delta Robot Tran Quoc Dang
Bậc tự do (dof):
Không gian hoạt động của cơ cấu λ = 6

tr
= 0
Số ràng buộc thừa trong cơ cấu R
th
= 0
Số bậc tự do của cơ cấu
Với mục tiêu là triển khai loại robot song song 3 bậc tự do kiểu delta sao cho việc
thi công đơn giản, giá thành rẻ và không gian làm việc rộng rãi thì ta sẽ chọn kiểu cấu
trúc này để phân tích tính toán và thiết kế.
-8-
Delta Robot Tran Quoc Dang
Chương 2
CẤU TRÚC DELTA ROBOT
2.1. Cấu trúc hình học của Delta Robot
Cấu trúc hình học của Delta Robot được định nghĩa như hình 2.1.
Hình 2.1. Cấu trúc hình học của Delta Robot
Theo cấu trúc này, Delta Robot gồm có:
─ Một giá cố định. Trên giá cố định này người ta tạo ba thành phần khớp quay và có đường
tâm quay kéo dài cắt nhau và tạo thành một tam giác đều, các đường trung trực của tam
giác cắt nhau tại điểm O là tâm của giá cố định.
─ Một bệ di động. Giá di động này chính là nơi mà ta sẽ gá đầu công tác lên đó.
─ Ba chân kiểu R2S2S (trong đó: R tương ứng là khớp quay, S tương ứng là khớp cầu).
Mỗi chân được nối một đầu vào khớp phát động trên giá cố định (khớp quay) và đầu còn
lại được nối vào bệ di động.
Theo đó cơ cấu robot được lược đồ hóa như sau:
-9-
x
i
θ
1i

O
z
x
y
P
Ci
r
R
b
b
a
p
Bi
Ai
yi
Ai
xi
Ci
Bi
θ1i
θ1i
θ2i
θ2i
θ1i
bsinθ3i
θ3i
ϕi
Delta Robot Tran Quoc Dang
Hình 2.2. Lược đồ hóa cấu trúc cơ cấu Delta Robot
2.2. Cấu trúc một nhánh của Delta Robot

P
.
3.1.1. Hình học cơ cấu
Dựa vào hình 2.3 ta có phương trình vòng kín trên mỗi nhánh là:
(3.1)
Biểu diễn phương trình (3.1) trong hệ tọa độ R
Ai
ta có:
(3.2)
với
(3.3)
Các biểu thức (3.2) và (3.3) chỉ rõ điểm C
i
trong hệ tọa độ R
Ai
, a và b là chiều dài
các khâu và ; là vector vị trí điểm P trong hệ tọa độ R
O
.
3.1.2. Động học đảo
Trong động học đảo, với vector vị trí p cho trước, cần tìm các góc khớp , và cần
thiết để di chuyển bệ di động đến vị trí mong muốn. Với p đã biết, vị trí C
i
cũng biết
(theo phương trình 3.3).
Xét bề mặt được tạo ra do thanh quét quanh tâm quay C
i
, đó là mặt cầu có tâm là
C
i

r
a
x
i
z
i
Mặt cầu do thanh BiCi
quét theo quỹ đạo tròn
Đường tròn bị cắt từ thanh AiBi
Delta Robot Tran Quoc Dang
Hình 3.1. Hai nghiệm động học đảo của một nhánh.
Ta sẽ giải phương trình (3.2), giải phần tử thứ 2 của phương trình (3.2) sẽ có hai
nghiệm :
(3.4)
Sau khi biết , nghiệm được xác định bằng cách tính tổng các bình phương , ,
của phương trình (3.2):
(3.5)
Từ đó: (3.6)
với (3.7)
Ứng với mỗi nghiệm , phương trình (3.6) có hai nghiệm , do đó có bốn tập hợp
nghiệm , .
Ứng với từng tập hợp nghiệm , , phương trình (3.2) có một nghiệm . Tuy nhiên,
bốn tập hợp nghiệm chỉ cho hai giá trị phân biệt. Hơn nữa, đối với từng nghiệm , hai
giá trị có hiệu là π và tổng bằng 0. Từ các quan hệ này và dạng hình học của nhánh, mỗi
nhánh được coi là có cùng vị trí vật lý đối với từng . Đối với từng nhánh với bốn tập hợp
nghiệm, thực tế chỉ có hai vị trí phân biệt.
Giải động học đảo là khảo sát phương trình (3.6) và xét các trường hợp đặc biệt:
Nếu và hai nghiệm tương ứng với hai vị trí mà đường tròn được quét bởi thanh
cắt mặt cầu do thanh quét quanh tâm C
i

trong đó:
Phương trình (3.11) được viết hai lần với j = 2 và 3, cho kết quả hệ hai phương
trình độc lập tuyến tính khi các tâm cầu không thẳng hàng. Hệ phương trình này xác định
đường chứa điểm P nếu có các nghiệm thực. Giao điểm của đường này với một trong các
mặt cầu phương trình (3.10) là nghiệm bài toán động học thuận. Trường hợp này, cần giải
phương trình (3.11) với , theo , thay biểu thức kết quả vào phương trình (3.10) với i =
1:
(3.12)
Các hệ số của phương trình bậc hai là:
trong đó:
-13-
Delta Robot Tran Quoc Dang
với , , , , , , và được xác định theo phương trình (3.11)
Có thể có bốn trường hợp xảy ra:
- Nếu : hai nghiệm là hai điểm cắt của đường tròn giao tuyến hai mặt cầu với
mặt cầu còn lại. Hai dạng cơ cấu chấp hành tạo hình ảnh đối xứng gương qua
mặt phẳng xác định bởi các tâm của ba mặt cầu.
- Nếu : vòng tròn giao tuyến của hai mặt cầu tiếp xúc mặt cầu còn lại tại một
điểm, kết quả là một nghiệm thực.
- Nếu :ba mặt cầu không cắt nhau, không có nghiệm thực.
- Nếu hệ phương trình (3.11) với j = 2 và 3 phụ thuộc tuyến tính: các tâm cầu
thẳng hàng, sẽ có vô số nghiệm nếu các tâm trùng nhau hoặc vô nghiệm nếu
không trùng nhau.
Khi biết , các giá trị , tìm được bằng cách thay vào phương trình (3.11).
3.2. Các cấu hình đặc biệt
Để tìm các trạng thái đặc biệt của cơ cấu ta sẽ thành lập ma trận Jacobi của cơ cấu
chấp hành Delta Robot. Cơ cấu này chỉ có ba bậc tự do tịnh tiến, từ hình 2.3 , phương
trình vòng kín nhánh i là:
(3.13)
Lấy vi phân phương trình (3.13) theo thời gian:

:
(3.15)
Biểu diễn các vector trong phương trình (3.15) theo hệ tọa độ R
Ai
, ta có:
Thay các biểu thức trên vào phương trình (3.20) và rút gọn:
(3.16)
với
-14-
O
R
P
r
C
1
C
3
C
2
B
1
B
2
B
3
A
1
A
2
A

i
C
i
cùng thuộc một
mặt phẳng. Hình 3.2 và hình 3.3 tương ứng với trạng thái đặc biệt động học đảo khi và .
Hình 3.2. Cấu hình đặc biệt động học đảo trong đó .
-15-
O
R
P
r
C1
C2
C
3
B1
B
2
B
3
A
1
A2
A
3
b
a
Đế cố định
Bệ di động
Delta Robot Tran Quoc Dang

p
có trạng thái đặc biệt khi ba vector đơn vị trở nên
phụ thuộc tuyến tính, nghĩa là:
(3.20)
đối với vài giá trị thực µ
1
, µ
2
, µ
3
, không phải tất cả các giá trị µ đều bằng 0.
Cấu hình thứ nhất thỏa mãn phương trình (3.20) là khi cả ba vector đơn vị j
i
(với
i = 1, 2, 3) đều nằm trên mặt phẳng. Ví dụ, khi ba cơ cấu hình bình hành cùng trên một
mặt phẳng song song với mặt phẳng xy, thành phần z của phương trình (3.20) bằng 0. Do
đó, luôn luôn tìm được các giá trị µ
1
, µ
2
, µ
3
khác 0. Trạng thái này là:
(3.21)
Phương trình (3.21) cho thấy cơ cấu chấp hành ở trạng thái đặc biệt động học
thuận khi tất cả các nhánh bố trí theo điều kiện:
hoặc π với i = 1, 2, 3.
hoặc hoặc π với i = 1, 2, 3.
Điều kiện hoặc π là trạng thái động học đặc biệt hỗn hợp.
-16-

động học thuận khi các cơ cấu hình bình hành của cả ba nhánh cùng thuộc mặt phẳng bệ
di động. Khi đó, các bộ tác động không thể chịu lực bất kỳ tác dụng lên bệ di động theo
chiều z. Hình 3.4 minh họa kiểu cấu hình khi . Còn với kiểu cấu hình khi , điều này chỉ
xảy ra nếu R + a + b = r.
Cấu hình thứ hai thỏa mãn phương trình (3.20) là khi hai liên kết bất kỳ ở nhánh
hình bình hành song song với nhau, nghĩa là:
j
i
= ± j
k
với i ≠ k (3.22)
Hình 3.5 minh họa loại cấu hình đặc biệt này, cơ cấu chấp hành không thể chịu
lực bất kỳ tác dụng lên mặt phẳng bệ di động. Chú ý, cả ba liên kết nhánh phía trên song
song với nhau, nhưng chỉ cần hai trong số ba liên kết này song song.
-17-
Delta Robot Tran Quoc Dang
P
r
C1
C2
C3
b
a
A1
A2
A3
O
B1
B2
B3

THIẾT KẾ CƠ KHÍ
Kết cấu cơ khí của Delta Robot gồm đế cố định, bệ di động, cơ cấu truyền động,
các khâu và khớp liên kết với nhau. Các nhánh của Delta Robot là tương đồng nhau nên
ta chỉ phân tích kết cấu cho một nhánh.
Có hai kiểu truyền động cho khâu dẫn động là: gắn trực tiếp bộ truyền vào khâu
dẫn động, hoặc thông qua một cơ cấu dẫn động trung gian để biến chuyển động của động
cơ thành chuyển động của khâu dẫn động.
Ở đây ta sẽ đề xuất một phương án truyền động bánh răng thanh răng để biến
chuyển động quay của động cơ thành chuyển động quay của khâu dẫn động. Sơ đồ
nguyên lý như hình 4.1.
Hình 4.1. Sơ đồ nguyên lý của cơ cấu truyền động.
-19-
Delta Robot Tran Quoc Dang
Như hình 4.2 , thanh răng ăn khớp với bánh răng và luôn có một lực ép thanh răng
vào bánh răng, điều này đảm bảo thanh răng và bánh răng ăn khớp không bị rơ.
Hình 4.2. Kết cấu ăn khớp giữa thanh răng và bánh răng.
Bánh răng được gắn chặt vào trục của một động cơ bước có gắn encoder (như
hình 4.3), việc động cơ bước có gắn encoder 2000 vạch chia sẽ làm cho việc điều khiển
vi bước một cách chính xác.
Hình 4.3. Động cơ bước có gắn encoder.
Bánh răng truyền chuyển động quay từ động cơ qua thanh răng và làm quay khâu
dẫn động, như hình 4.4.
-20-
Delta Robot Tran Quoc Dang
Hình 4.4. Động cơ truyền chuyển động cho khâu dẫn động.
Khâu dẫn động nối với bệ di động thông qua kết cấu thanh hình bình hành và các
khớp cầu, hình 4.5, 4.6 và 4.7 cho ta cái nhìn chi tiết về một nhánh của Delta Robot.
Hình 4.5. Kết cấu thanh hình bình hành.
-21-
Delta Robot Tran Quoc Dang