GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 1
MÔN : TOÁN 10Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
1).
x x
4 3 2
+ ≥ +
2).
x
x
2 5
1
2
−
≥
−
3).
x x x
2
(2 1)( 3) 9
− + ≥ −

Bài 2:
1). Cho các số a, b, c ≥ 0. Chứng minh:

sin cos
tan tan tan 1
cos
α α
α α α
α
+
= + + +

2). Cho sina + cosa =
1
3
−
. Tính sina.cosa
3). Cho tan
α
=
3
5
. Tính giá trị biểu thức : A =
2 2
sin .cos
sin cos
α α
α α
−
.
Bài 6: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1).
1). Viết phương trình đường thẳng AB.
2). Viết phương trình đường trung trực ∆ của đọan thẳng AC.

GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 2
MÔN : TOÁN 10

Bài 1: Giải các bất phương trình
1).
− +
≥
− +
x x
x
2
2 4 5
0
8 5
2).
+ + ≤ +
x x x
2
2 4 1 1

3).
2
4 12 9
0
2 1
x x

x x x x
2 2 2 2
cot cos cot .cos
− =

3). Tính giá trị của biểu thức
(
)
2 sin10 1 cos 50
A
= ° + °
.
4). Cho
4
cos
5
α
=
và
0
2
π
α
− < <
. Tính
cos2
α
và
tan
α

a b
là hai số thực tùy ý. Chứng minh
2 2
a b ab
+ ≥
.
3). Cho
, , ,
a b x y
là các số thực tùy ý. Chứng minh
2 2 2 2 2
( ) ( )( )
ax by a b x y
+ ≤ + +
.
Bài 5 :1). Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A(2;-1), B( 0;3)

2). Cho tam giác ABC có

A
= 60
0
; AB = 5cm , AC = 8cm. Tính cạnh BC, các góc
còn lại của tam giác

3). Cho tam giác ABC có M(3; 1), N(–3; 4), P(2: –1) lần lượt là trung điểm của
AB, BC, CA. Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn AB

4). Cho tam giác
ABC

A
−
,
( 6;4)
B
−
.
1). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
d
đi qua hai điểm
A
và
B
. Tìm
tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
∆
và
d
.
2). Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính
AB
. Chứng minh
∆
là tiếp
tuyến của (C).
Bài 7: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
∆
có phương trình

9
2
2 1
y x
x
= +
−
, với
1
2
x
≥HẾT
GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 3
MÔN : TOÁN 10

Bài 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
1).
2
x 5x 6
0


> +



+ ≥ −

5).
2 1 0
2
1
3
x
x
x
+ ≤


−

− <



Bài 2: 1). Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với
x R
∀ ∈
:
(
)

5 2
−
<
π
π
. Tính: cos a ;
sin
2
a
.
4). Cho sina + cosa =
2 3
;
3 2 4
< <
a
π π
. Tính cos2a.
5). Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
6 6
2 2
1 sin x cos x
A
sin x cos x
− −
=

6). Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
6 6 2 2
A sin x cos x 3sin x cos x

, b = 5 cm. Tính độ dài cạnh lớn nhất của tam
giác ABC.
3). Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có :
2 2 2
3
cot cot cot
4
b c a
A B C
S
+ −
= − −
.
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm:
(
)
(
)
A 2;3 , B 7; 2
−
.
1). Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
2). Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho diện tích tam giác AMB bằng 10.
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1 ; 2) , B(3 ; 4) , C(-5; -2).
1). Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
2). Viết phương trình đường tròn (C) đi qua 2 điểm A, B và tâm I thuộc đường thẳng
: 7x + 3y + 1 = 0
∆
.
3). Hãy xét xem điểm C nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài đường tròn (C).


GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 4
MÔN : TOÁN 10Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau
1).
1 1
0
1 1
x x
− >
+ −
2).
2 3 3 2
x x
+ = +
3).
2
2
2 3
2
3 4
x
x x
+

2
<<−
α
π
. Tính
sin
α
và
cos 2
α
.
2). Cho
3
sin
5
α
= −
và
3
2
π
π α
< <
. Tính
cos ; tan ;cot
α α α
?
3). Ch
ứ
ng minh

=
+

5). Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng:
2
2sin 1
sin cos
sin cos
x
x x
x x
−
= −
+

Bài 5:
Cho hình bình hành ABCD có AB = a; BC = a
2
và góc

0
45
ABC =
. Tính
độ
dài

ươ
ng trình
đườ
ng tròn tâm A ti
ế
p xúc v
ớ
i
đườ
ng th
ẳ
ng BC.
Bài 7:
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng Oxy cho
ABC
∆
bi
ế
t
( 3; 2); (1;2) (3;0)
A B C
− −

1). L
ậ
p ph

3). Tìm t
ọ
a
độ

đỉ
nh D
để
t
ứ
giác ABCD là hình bình hành.
Bài 8:
L
ậ
p ph
ươ
ng trình
đườ
ng tròn (C) có tâm I(-1; 1) và
đ
i qua M(3; 2).
Bài 9:
Cho elip có ph
ươ
ng trình:
2 2
1
9 1
x y
+ =

c elip (E) nhìn hai tiêu
đ
i
ể
m F
1
, F
2
d
ướ
i m
ộ
t góc vuông.

HẾT GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 5
MÔN : TOÁN 10


Bài 3: Cho
f x m x m x
2
( ) ( 1) 2( 1) 1
= + − + −
.
1). Tìm m để phương trình f (x) = 0 có nghiệm
2). Tìm m để f (x) ≤ 0,
x
∀ ∈
ℝ

Bài 4:
1). Cho
x
tan 2
= −
. Tính
x x
A
x x
2sin 3cos
2cos 5sin
+
=
−

2). Rút gọn biểu thức: B =
α α
α α α α

+
. Sau đó tính giá trị biểu thức A khi
3
π
α
=
.
Bài 5: Lập phương trình đường thẳng
∆
đi qua điểm
M(1;1)
và cách đều 2 điểm
A(2;3),B( 1;6)
−

Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5).
1). Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
2). Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C.
3). Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.
Bài 7: Cho
∆
ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm.
1). Tính diện tích
∆
ABC.
2). Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
3). Tính
b
m
,

ĐỀ SỐ 6
MÔN : TOÁN 10Bài 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
1).
x x
x
( 1)( 2)
0
(2 3)
− − +
≥
−
2).
x
5 9 6
− ≥
.
3).
x x
x
x
5
6 4 7
7
8 3
2 5
2


2). Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .
Bài 4:
1). Tìm các giá trị lượng giác của cung
α
biết:
1
sin
5
α
=
và
2
π
α π
< <
.
2). Cho cota =
1
3
. Tính
A
a a a a
2 2
3
sin sin cos cos
=
− −

3). Cho
tan 3

+
. Sau đó tính giá trị của biểu thức khi
8
π
α
=
.
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2).
1). Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
2). Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường
thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H.
3). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
1). Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.
2). Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
3). Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam
giác có diện tích bằng 10.
Bài 7: Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
a b c
b c a
1 1 1 8
   
+ + + ≥
   
   
HẾT


3 2 5
0
8 15
− − +
≥
− +
5).
x x
x
x
2
4 3
1
3 2
− +
< −
−
6).
x x
2
3 5 2 0
− − >

Bài 2: Cho phương trình: x x m m
2 2
2 8 15 0
− + + − + =

1). Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
2). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

3 3
cos sin
α α
−
?
4). Cho
a b
3
π
− =
. Tính giá trị biểu thức
A a b a b
2 2
(cos cos ) (sin sin )
= + + +
.
5). Cho tana = 3 . Tính
a
a a
3 3
sin
sin cos
+

6). Cho
a b
1 1
cos , cos
3 4
= =

1). Tính diện tích tam giác ABC.
2). Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB
3). Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 9: 1). Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3 ≤ x ≤
5
2
. Xác định x để y đạt giá trị lớn nhất.
2). Cho a, b, c > 0 . Chứng minh rằng:
a b b c c a
c a b
6
+ + +
+ + ≥

3). Cho
x
y x
x
2
, 1
2 1
= + >
−
. Tìm x để y đạt giá trị nhỏ nhất.

HẾT


8 15 0
12 64 0
10 2 0

− + ≥

− − ≤


− ≥

4).
x
x x x
2
2
9 0
( 1)(3 7 4) 0


− <

− + + ≥



Đáp số
1).
4
x ; 6

nghiệm R
Đáp số
(
]
[
)
m ; 4 2;
∈ −∞ − ∪ − +∞

Bài 3: Tìm m để phương trình mx x
2
10 5 0
− − =
có 2 nghiệm dương phân biệt.
Đáp số
Không tồn tại m
Bài 4:
1). Tính các giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 và
7
4
2
π
α π
< < .
Đáp số
4 3
c 2 ;sin 2
5 5
os
α = α = −

cot2
cot 2
α α α α
α
α
−
= +

Đáp số
=
A
1

4). Cho P =
sin( )cos( )
π α π α
+ −
và
( )
Q sin sin
2
π
α π α
 
= − −
 
 
. Tính P + Q = ?
Đáp số
+ =

2
tanBài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9).
1). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
2). Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
3). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Đáp số
1).
= = =AB AC BC
65; 130; 65
; 2).
65 130
S ;R
2 2
= = ; 3).
2 2
5 7 130
x y
2 2 4
   
+ + + =
   
   
Bài 6: Cho
∆

R , r 3
3
= =Bài 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 8), B(8; 0) và C(4; 0)
1). Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB.
2). Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp
ABC
∆
.
Đáp số
1).
− − =
d x y
: 4 0
; 2).
I(6;6),R 40
=

Bài 8: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7 . Tính:
1). Diện tích S của tam giác. 2). Tính các bán kính R, r. 3). Tính h
a
, h
b
, h
c
.
Đáp số
1).

a b c ab bc ca
+ + ≥ + +
HẾT
GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 9
MÔN : TOÁN 10Bài 1: Giải các phương trình, bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

+ −
=
x
1
+

Đáp số
1).
( )
1
x 1; 2;
2
 
∈ − ∪ +∞
 
 
; 2).
(
)
[
)
x ; 2 1; 2
∈ −∞ − ∪ −
; 3).
x
∈∅
; 4).
x 1 3
= − +


x x x
4 4 2
sin cos 1 2cos
− = − .
3). Tính các giá trị lượng giác của cung
α
, biết:
3
tan 2 2
2
π
α π α
 
= < <
 
 

Đáp số
1 2 2 1
cos ,sin ,cot
3 3
2 2
α = − α = − α =
4). Rút gọn biểu thức: A =
x x x x
sin( ) sin( ) sin sin
2 2
π π
π
   

+ =
+

6). Cho a b0 ,
2
π
< <
và a b
1 1
tan , tan
2 3
= =
. Tính góc a + b = ?
Đáp số
a b
4
π
+ =7). Cho
0 0
4
cos vaø 0 90
5
α α
= < <
. Tính A
cot tan
cot tan

Bài 5:
1). Cho đường thẳng d:
x y
2 3 0
+ − =
. Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng
cách từ M đến d bằng 4.
Đáp số
3 4 5 3 4 5
M ;0 ,M ;0
2 2
   
+ −
   
   
   

2). Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung.
Đáp số
( )
2
2
x 2 y 4
− + =

Bài 6: Cho đường thẳng d có phương trình
x y m
3 4 0
− + =
, và đường tròn (C) có phương trình:

(x 2) (y 1) 1
− + − =
hoặc
2 2
(x 2) (y 7) 49
− + − =
HẾT
GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 10
MÔN : TOÁN 10

Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau
1).
0
1

1).x ; 2 1;
2
 
∈ −∞ − ∪


 
,
[
)
9 4
2).x 1;0 ;
4 3
 
∈ − ∪


 
,
3).x ( 4;1) (2; )
∈ − ∪ +∞
,
4).x 0; x 6
= =

Bài 2:
1). Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm :
2
)4)(2( xx −+
+ x

Bài 3:
1). Cho tan
α
= - 2 ,
2
3
2
π
α
π
<< .Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung
α

Đáp số
1 2 1
c ,sin ,c
2
5 5
os ot =-
α = − α = α

2). Rút gọn biểu thức:
M = cos (
α
+ 20
π
) + cos(13
π
+
α

4 4
T tan cot
= α + α
.
Đáp số
T 194
=

4). Chứng minh rằng:
cos x 1
t
1 s cos x
anx
inx
+ =
+

5). Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

(
)
2
sin 2x 2sin x
x
A cot
sin 2x 2sin x 2 2
− π −
π
 
= + +

- 4x + 2y - 4 = 0.
1). Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) đi qua tâm I của đường tròn và vuông
góc với đường thẳng
)(
∆
: x - 2y + 2 = 0
Đáp số
(d) : 2x y 3 0
+ − =

2). Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đi qua M(-1;- 5).
Đáp số
x 1 0; 7x 24y 113 0
+ = − − =

Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm
A(2;1), B(-2; 4)
và
x 2 t
d :
y 1 2t
= +


= −


1). Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng d.
Đáp số
H(0;5)

thỏa mãn hệ thức
2 2 2
1
a 2 b 2 c 2
+ + =
+ + +
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P abc
=

Đáp số
min P 64 a b c 4
= ⇔ = = =HẾT


3 1
3
3
+
<
−
4).
x x x
2
(1 )( 6) 0
− + − >

Đáp số
[
)
1
1).x 2; 0;
2
 
∈ − − ∪ +∞
 
 
,
(
)
(
)
[
)
2).x ; 3 1;0 1;

− +
=

Bài 3: Với giá trị nào của tham số m, hàm số
y x mx m
2
= − +
có tập xác định là (–
;
∞ + ∞
).
Đáp số
[
]
m 0; 4
∈

Bài 4: Cho phương trình:
x m x
2
( 2) 4 0
− + + − =
. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai
nghiệm dương phân biệt.
Đáp số
(
)
m 2;
∈ +∞



2). Rút gọn biểu thức
α α
α α
α α
−
= + +
−
A
3 3
sin cos
sin cos
sin cos

Đáp số
(
)
(
)
A 1 c 1 sin
os
= + α + α

3). Tính giá trị biểu thức
A
2 0 0 0
8sin 45 2(2cot30 3) 3cos90
= − − +

Đáp số

tan cot tan cot
α α α α
= + − −

Đáp số
A 4
=

6). Chứng minh:
x x x x
2 2 2 2
cot cos cot .cos
− =
7). Chứng minh:
x a y a x a y a x y
2 2 2 2
( sin cos ) ( cos sin )
− + + = +

Bài 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;2) và đường thẳng ∆ có
phương trình: 3x + 4y – 5 = 0.
1). Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(-2; -3) và tiếp xúc với ∆.
Tìm tọa độ tiếp điểm.
2). Từ điểm M(7;- 4) kẻ đến (C) hai tiếp tuyến với các tiếp điểm là K và H. Viết phương
trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ∆MKH.
Đáp số
1).
( ) ( )
2 2
529

= − +


1). Đường thẳng (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại 2 điểm M, N. Viết phương trình đường tròn
(C) ngoại tiếp tam giác OMN.
2). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M.
3). Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm.
Đáp số
1).
( ) ( )
2 2
(C) : x 4 y 3 25
+ + − =
, 2).
4x 3y 32 0
+ + =
, 3).
2 2
x y
1
100 36
+ =

Bài 8: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm
A(2;0), B(4;1),C(1; 2)
. Tìm tọa độ tâm I của đường
tròn nội tiếp
ABC
∆
.

a b
a b
− −
+
+ +
.
2). Chứng minh rằng:
a b a b ab a b R
4 4 3 3
, ,
+ ≥ + ∀ ∈
.
Đáp số
1).
1
min P a b 3
2
= − ⇔ = =
HẾT
α +
2
2
1
6tan
7
3
Cho sin ; với . Tính giá trò của biểu thức : A =
1
4 2
4sin
4

Đáp số
13
A
6
=

Bài 3: Tính giá trị biểu thức :
π π
+ −
19 23
P = sin cos( )
3 6

Đáp số
P 3
=


=
+ +
4).
2 2
6
2 2
tan a sin a
tan a
cot a cos a
−
=
−
.
5).
x
x
x
x
x
tan
2
cos
1
2cos
.
4
cos
1
4sin
=

sin A sin B sin C 4 cos cos cos
2 2 2
+ + =
(A, B, C là 3 góc của
ABC
∆
)
9). Nếu
ABC
∆
có
sin sin
sin
cos cos
B C
A
B C
+
=
+
thì tam giác ABC vng ở A.
10).
ABC
∆
có 3 góc A, B, C thỏa mãn
2 2 2
sin B sin C 2 sin A
+ = thì

0

điểm M(1, -2) một khoảng bằng 1.
Đáp số
4x 3y 7 0;4x 3y 3 0
+ + = + − =

Bài 8: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;-3); B(3;-2) và
3
2
ABC
S
∆
=
. Gọi G là
trọng tâm của
ABC
∆
thuộc đường thẳng d: 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C.
Đáp số
(
)
(
)
C 2; 10 ;C 1; 1
− − −

Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho elip (E): 1
9
25
22
=+

Đáp số
2 2
x y
1
36 9
+ =

Bài 11: Cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
- 2y – 4 = 0
1). Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (C). Tìm các giao điểm A
1
, A
2
, của
đường tròn (C) với trục Ox.
2). Viết phương trình chính tắc của Elip (E) có các đỉnh là A
1
, A
2
, B
1
(0, -1) và B
2
(0, 1)
Đáp số
1).
(

= + + + .
Đáp số
min P 8 x 2; y 3
= ⇔ = =
HẾT
GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 13
MÔN : TOÁN 10

Bài 1: Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
1).
2
2
2x 1
4x 4x 1
x 2x 1
+
≥ + +

1).
1 1 1 17
x ;0 ;1 1;
2 2 4
 
+
   
∈ − ∪ ∪



  

   
 
, 2).
10 1 13 1
x ;
2 2
 
− −
∈
 
 
, 3).
)
x 7 2 13;

∈ − +∞



2).
3
3 7
tan x .c x sin x
2 2 2
B
3
c x .tan x
2 2
os
os
π π π
     
− + − −
     
     
=
π π
   
− +
   
   

3).
(
)
4 2 2
4cos 2x 4sin 2x cos 2x 2 sin 4x 1
C

c x c x x

2).
2 cot 1
1
tan 1 cot 1
α
α α
+
+ = −
− −

3).
1 c 2x sin 2x 1
sin 2x c 2x 1 sin 2x 1 c 2x
2 cos x cos x
4
os
os os
  
− = −
  
π
− + +
 
  
−
 
 


Bài 7: Cho đường tròn
( ) ( )
2 2
(C) : x 2 y 1 8
− + + =
và đường thẳng
(d) : 3x 4y 1 0
− + =

1). Đường thẳng d có cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B không? Nếu có, hãy tính độ dài
dây cung AB.
2). Viết phương trình đường tròn (C’) tiếp xúc với đường thẳng d, có bán kính bằng 2 và
có tâm thuộc đường thẳng
(d ') : 2x 3y 2 0
+ − =
.
Đáp số
1). D có cắt (C),
2 79
AB
5
=
, 2).
2 2 2 2
35 12 25 28
(C ') : x y 4;(C ') : x y 4
17 17 17 17
       
− + + = + + − =
       

2
M
+ y
2
M

nhỏ nhất.
Đáp số
M( 3; 6)
−

Bài 10: Cho đường tròn
2 2
(C) : x y 4x 2y 4 0
+ − + − =
. Tìm quỹ tích các điểm N mà từ đó kẻ
được đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
Đáp số
Quỹ tích là đường tròn có phương trình :
( ) ( )
2 2
x 2 y 1 18
− + + =Bài 11:
ABC
∆
có
2sin A.sin B C