BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

Lê Thị Huyền Linh
NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT
ĐIỀU KHIỂN HIỆN ĐẠI XÂY DỰNG MÔ HÌNH
TRONG ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHI TUYẾN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT THÁI NGUYÊN – 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN


NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT
ĐIỀU KHIỂN HIỆN ĐẠI XÂY DỰNG MÔ HÌNH
TRONG ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHI TUYẾN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
THÁI NGUYÊN – 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐIỀU
KHIỂN HIỆN ĐẠI XÂY DỰNG MÔ HÌNH TRONG
ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHI TUYẾN


LỜI CẢM ƠN
Trong suốt quá trình làm luận án, thực sự đã có những lúc khó khăn,
tƣởng chừng nhƣ không thể tiếp tục, nhờ nhận đƣợc sự động viên, giúp đỡ của
ngƣời thân, bạn bè đồng nghiệp, thầy giáo hƣớng dẫn và tập thể các nhà khoa
học, tôi đã có đƣợc kết quả hôm nay. Từ sâu thẳm, tôi xin đƣợc trân trọng gửi lời
cảm ơn đến tất cả. Cảm ơn những ngƣời thầy, ngƣời bạn đã đồng hành, giúp đỡ,
chia sẽ cùng tôi trong giai đoạn khó khăn, vất vả nhất của chặng đƣờng luận án.
Qua đây, tôi xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy giáo
hƣớng dẫn PGS. TS. Lại Khắc Lãi đã tận tình, dìu dắt và định hƣớng cho tôi
trong suốt thời gian qua. Tôi cũng xin đƣợc gửi lời cảm ơn sâu sắc và kính trọng
đến các thầy cô giáo, các đồng nghiệp trong Khoa Điện, tập thể các nhà khoa
học, đã đóng góp những ý kiến quý báu về chuyên môn, quan tâm, tạo điều kiện
thuận lợi, giúp đỡ về công việc và thời gian. Cảm ơn Bộ môn Kỹ thuật Điện,
Khoa Điện, các Phòng ban của Trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, Đại học
Thái Nguyên đã nhiệt tình, tạo điều kiện trong suốt quá trình thực hiện luận án.
Từ sâu tận đáy lòng, tôi muốn đƣợc nói lời cảm tạ đến bố mẹ, chị gái,
chồng và con gái bé bỏng đã luôn luôn bên tôi, hết lòng thƣơng yêu, quan tâm, sẻ
chia, ủng hộ, động viên tinh thần, tình cảm, tạo điều kiện giúp tôi có nghị lực để
hoàn thành quyển luận án này.
Tác giả luận án

Lê Thị Huyền Linh
iii

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN i
LỜI CẢM ƠN ii
MỤC LỤC iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT vi
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ix

2.3. Thuật toán nhận dạng nhiễu hệ phi tuyến có trễ trên cơ sở sử dụng mạng
nơron RBF khi chỉ có một thành phần nhiễu 33
2.3.1. Xây dựng thuật toán nhận dạng nhiễu 33
2.3.2. Ví dụ minh họa 41
2.4. Tổng hợp tin hiệu bù nhiễu cho hệ thống có trễ với một kênh điều khiển 44
2.5. Thuật toán nhận dạng nhiễu hệ phi tuyến có trễ trên cơ sở sử dụng mạng
nơron RBF khi có nhiều thành phần nhiễu 46
2.5.1. Xây dựng thuật toán nhận dạng 47
2.5.2. Ví dụ minh họa 54
2.6. Xác định điều kiện ứng đối cho việc bù nhiễu trong các hệ thống có trễ với
nhiều thành phần nhiễu tác động 57
2.7. Kết luận Chƣơng 2 59
CHƢƠNG 3
TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO DỰA THEO MÔ HÌNH NỘI
CHO ĐỐI TƢỢNG CÓ TRỄ VÀ XÂY DỰNG HỆ THỐNG ĐIỀU
KHIỂN CHO ĐỐI TƢỢNG CSTR 61
3.1. Đặt vấn đề 61
3.2. Xây dựng tiêu chuẩn tối ƣu cho bài toán điều khiển tối ƣu và điều khiển
dự báo 62
3.3. Xây dựng thuật toán điều khiển dự báo dựa trên mô hình nội cho lớp đối
tƣợng phi tuyến có trễ trên cơ sở đã nhận dạng và bù nhiễu 66
3.4. Xây dựng mô hình toán cho đối tƣợng CSTR 71
3.4.1. Xây dựng mô hình toán cho đối tƣợng CSTR với một tín hiệu điều khiển76
3.4.2. Xây dựng mô hình toán cho đối tƣợng CSTR với hai tín hiệu điều khiển 79
3.5. Thiết kế mô hình nhận dạng các nhiễu cho đối tƣợng CSTR 81
3.5.1. Thiết kế mô hình nhận dạng nhiễu trên hai kênh h và C
b
với một tín hiệu
điều khiển 82
v


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Danh mục các ký hiệu

T

thời gian trích mẫu
()
k
tX

trạng thái tại thời điểm t
k
12
( ), ( ),
kk
ttXX

trạng thái thại thời điểm t
k+1
, t
k+2

()xt

đầu ra của đối tƣợng điều khiển
()ut
,
()tU


các trọng số lý tƣởng
ε
,
ε
i

sai số xấp xỉ
ε
M

số nhỏ nhất bất kỳ cho trƣớc
*
ε
,
*
ε
i

sai số xấp xỉ lý tƣởng
ˆ
i
w
,
ˆ
ij
w

các trọng số đánh giá
i
w


độ trải rộng của hàm cơ sở
()et
,
()tE

sai số trạng thái đầu ra
()f X

sai số nhiễu đối tƣợng thực và nhiễu đánh giá
P
,
Q

ma trận đối xứng xác định dƣơng
min
()r Q
,
ax
()
m
r Q

giá trị riêng nhỏ nhất, lớn nhất của ma trận
Qhệ số dƣơng
0



không gian hạng của ma trận B, D
,
các tập Compact
h
mức dung dịch
C
b
nồng độ dung dịch
l
khoảng cách từ van đến thành bình
T
1
, T
2
, T
3
các van điện
T
hằng số thời gian
m
v1
, m
v2
, m
v3

lƣu lƣợng của các dung dịch
K
hệ số truyền của van điện

Model Predictive Control
NAV
Nonlinear Absolute Values
viii

OPC
Optimum Predictive Control
PFC
Predictive Functional Control
PID
Proportional Integral Derivative
RMPCT
Robust MPC Technology
RBF
Radial Basic Funtions
SMC
Sequential Monte Carlo
SISO
Single Input Single Output
ix

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1. Bảng phân loại một số phƣơng pháp sử dụng cho xây dựng mô hình,
giải bài toán tối ƣu cho đối tƣợng tuyến tính, phi tuyến trong MPC 14
Bảng 1.2. Bảng tóm lƣợc một số phƣơng pháp nhận dạng mô hình dự báo của
một số phƣơng pháp MPC 17
Bảng 1.3. Bảng tóm lƣợc một số kỹ thuật MPC của một số hãng trên thế giới 17

x

2
()
m
f X
của hệ (2.44) 48
Hình 2.13. Sơ đồ cấu trúc nhận dạng các nhiễu cho các lớp đối tƣợng có trễ trong
kênh điều khiển 54
Hình 2.14. Sơ đồ cấu trúc nhận dạng các nhiễu dựa trên cơ sở mạng nơron RBF
55
Hình 2.15. Các đáp ứng tín hiệu đầu ra của hệ (2.74) 55
Hình 2.16. So sánh thành phần phi tuyến F(X) của hệ (2.74) và thành phần các
nhiễu đƣợc nhận dạng qua RBF 56
Hình 2.17. Sai số của mô hình nhận dạng và đối tƣợng thực (2.74) 56
Hình 2.18. Sơ đồ cấu trúc của đối tƣợng có trễ trong kênh điều khiển, có nhiễu
phụ thuộc trạng thái tác động và kênh bù nhiễu trên cơ sở nhận dạng nhiễu 59
xi

Hình 3.1. Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển dựa trên mô hình dự báo cho
lớp đối tƣợng có trễ 68
Hình 3.2. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển dựa trên mô hình dự báo cho đối
tƣợng có trễ dựa trên cơ sở nhận dạng bằng mạng nơron đã có bù nhiễu 70
Hình 3.3. Mô hình bình phản ứng khuấy trộn liên tục CSTR 72
Hình 3.4. Sơ đồ cấu trúc nhận dạng các nhiễu cho đối tƣợng CSTR dùng mạng
nơron RBF và cơ cấu thích nghi AB với một tín hiệu điều khiển 82
Hình 3.5. Sơ đồ khối mô tả đối tƣợng thực 83
Hình 3.6. Sơ đồ khối mô tả hàm nhiễu F(X) sử dụng một tín hiệu điều khiển 83
Hình 3.7. Tín hiệu hàm nhiễu mức dung dịch f
1
và nhiễu nồng độ dung dịch f
2

trong trƣờng hợp
nhiễu có thêm hàm sin sử dụng một tín hiệu điều khiển với thời gian trễ
30s


87
Hình 3.12. Sơ đồ cấu trúc nhận dạng các nhiễu cho đối tƣợng CSTR dùng mạng
nơron RBF và cơ cấu thích nghi AB với hai tín hiệu điều khiển 88
Hình 3.13. Sơ đồ khối mô tả hàm nhiễu F(X) sử dụng hai tín hiệu điều khiển 88
Hình 3.14. Tín hiệu hàm nhiễu mức dung dịch f
1
và nhiễu nồng độ dung dịch f
2
của đối tƣợng thực và sau khi nhận dạng trong trƣờng hợp sử dụng hai tín hiệu
điều khiển với thời gian trễ
30s


89
Hình 3.15. Đáp ứng mức dung dịch và nồng độ dung dịch sử dụng hai tín hiệu
điều khiển với thời gian trễ
30s


90
xii

Hình 3.16. Sơ đồ khối mô tả hàm nhiễu F(X) + hàm sin sử dụng hai tín hiệu điều
khiển 91
Hình 3.17. Tín hiệu hàm nhiễu mức dung dịch f

93
Hình 3.21. Sơ đồ cấu trúc điều khiển hai kênh mức dung dịch h và nồng độ dung
dịch C
b
sử dụng hai tín hiệu điều khiển theo cấu trúc IMPC 95
Hình 3.22. Đáp ứng mức dung dịch h và nồng độ dung dịch C
b
của bộ điều khiển
IMPC sử dụng hai tín hiệu điều khiển cho đối tƣợng có trễ
5s


95
Hình 3.23. Sơ đồ cấu trúc so sánh bộ điều khiển PID chƣa có nhận dạng và bù
nhiễu với bộ điều khiển dự báo theo IMPC điều khiển một kênh nồng độ dung
dịch C
b
97
Hình 3.24. Đáp ứng nồng độ dung dịch C
b
của bộ điều khiển PID chƣa có nhận
dạng, bù nhiễu và của bộ điều khiển IMPC sử dụng một tín hiệu điều khiển cho
đối tƣợng khi không có trễ
0s


97
Hình 3.25. Đáp ứng nồng độ dung dịch C
b
của bộ điều khiển PID chƣa có nhận

Hình 3.29. Sơ đồ cấu trúc sử dụng bộ PID điều khiển đồng thời hai kênh h và C
b
với hai tín hiệu điều khiển 101
Hình 3.30. Sơ đồ cấu trúc so sánh bộ PID chƣa nhận dạng và bù nhiễu với bộ
IMPC điều khiển hai kênh mức dung dịch h và nồng độ dung dịch C
b
102
Hình 3.31. Đáp ứng tín hiệu mức dung dịch h và nồng độ dung dịch C
b
của bộ
điều khiển PID chƣa nhận dạng, bù nhiễu và của bộ IMPC sử dụng hai tín hiệu
điều khiển cho đối tƣợng khi không trễ
0s


102
Hình 3.32. Đáp ứng tín hiệu mức dung dịch h và nồng độ dung dịch C
b
của bộ
điều khiển PID chƣa nhận dạng, bù nhiễu và của bộ IMPC sử dụng hai tín hiệu
điều khiển cho đối tƣợng khi có trễ
5s


103
Hình 3.33. Sơ đồ cấu trúc so sánh bộ điều khiển IMPC và PID có tích hợp nhận
dạng và bù nhiễu điều khiển hai kênh mức dung dịch h và nồng độ dung dịch C
b
104
Hình 3.34. Đáp ứng tín hiệu mức dung dịch h và nồng độ dung dịch C

quá trình động học chậm, Trong số đó phải kể tới phƣơng pháp điều khiển dự báo
theo mô hình (MPC - Model Predictive Control).
Điều khiển dự báo dựa trên mô hình là sự kết hợp của một số lĩnh vực đã
đƣợc ứng dụng trong kỹ thuật điều khiển, điển hình đó là hai lĩnh vực điều khiển tối
ƣu và nhận dạng hệ thống. Ngay nhƣ tên của nó “điều khiển dự báo dựa trên mô
hình” có nghĩa là phƣơng pháp này cần phải sử dụng một mô hình dự báo để ƣớc
lƣợng (hay dự báo) các giá trị của đại lƣợng cần điều khiển, còn gọi là các đầu ra
trong tƣơng lai để phục vụ cho bài toán điều khiển [17], [30], [47], [74].
Phƣơng pháp điều khiển dự báo đã đƣợc ứng dụng rất thành công đối với
các mô hình tuyến tính, và áp dụng thành công trong công nghiệp. Tuy nhiên trong
thực tế để mô tả một cách chính xác cần kể đến các yếu tố ảnh hƣởng thì đa số các
đối tƣợng đều có dạng mô hình phi tuyến. Do đó việc phát triển bộ điều khiển dự
báo cho các mô hình phi tuyến là cần thiết. Trong thực tế bộ điều khiển dự báo theo
mô hình phi tuyến đã đƣợc ứng dụng cho một lớp các đối tƣợng cụ thể và đạt đƣợc
những kết quả nhất định. Đặc biệt, đối với các đối tƣợng có trễ thƣờng gặp rất nhiều
trong công nghiệp lọc dầu, hóa dầu, công nghiệp hóa chất, công nghiệp thực phẩm,
công nghiệp giấy,… Để xây dựng các hệ thống điều khiển cho các đối tƣợng có trễ,
đã có nhiều phƣơng pháp đƣợc đề xuất [5], [6], [17], [30], [70], [74]. Đáng chú ý
trong các phƣơng pháp đó là các phƣơng pháp xây dựng hệ thống điều khiển có mô
hình dự báo. Điều khiển dự báo tỏ rõ tính ƣu việt đối với các đối tƣợng có trễ, các
2

đối tƣợng có động học chậm (slow dynamical plants) và các trƣờng hợp có các ràng
buộc đối với tín hiệu điều khiển và vectơ trạng thái [17], [30], [57], [70]. Tuy nhiên
một trong những khó khăn chính đối với MPC phi tuyến là phải giải một bài toán
tối ƣu hóa trực tuyến phi tuyến, lặp lại. Khó khăn đó sẽ tăng lên nhiều khi có sự tác
động của nhiễu, của các thành phần không mô hình hóa đƣợc hay còn gọi là các
nhiễu bất định [30], [70]. Sự tồn tại của các yếu tố bất định làm cho vấn đề điều
khiển dự báo khó khăn gấp bội, do phải đồng thời xử lý tính phức tạp của bài toán
tối ƣu hóa phi tuyến trực tuyến và xử lý các yếu tố bất định. Trong công trình mang

điều khiển luôn luôn phải giải bài toán tối ƣu trực tuyến, tín hiệu điều khiển tối ƣu
chỉ đƣợc tính cho thời điểm kế tiếp, do vậy phần cứng phải thực hiện rất nhiều phép
tính toán, nhiều khi không đảm bảo tính thời gian thực, hoặc cũng có thể không ổn
định nếu bài toán tối ƣu không có nghiệm. Quá trình giải mất nhiều thời gian đặc
biệt khi tồn tại các điều kiện ràng buộc chặt chẽ. Việc tìm ra các phƣơng pháp mới
nhằm khắc phục các khó khăn nêu trên đang là nhiệm vụ cấp bách đặt ra.
2. Phạm vi, đối tƣợng nghiên cứu và phƣơng pháp nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Luận án nghiên cứu về nhận dạng và điều khiển một
lớp đối tƣợng phi tuyến có trễ thƣờng gặp trong công nghiệp trên cơ sở mô hình dự
báo và nhận dạng nhiễu trực tuyến sử dụng mạng nơron RBF.
Phạm vi nghiên cứu của luận án: Luận án đi sâu nghiên cứu nghiên cứu
nhận dạng nhiễu, bù trừ nhiễu và điều khiển dự báo theo mô hình cho các đối tƣợng
có trễ trên kênh điều khiển.
Với tính chất đặc thù và những ƣu điểm vốn có, điều khiển dự báo đƣợc ƣu
tiên áp dụng cho các đối tƣợng có trễ, các đối tƣợng có động học biến đổi chậm và
cho các trƣờng hợp có các ràng buộc đối với vectơ trạng thái và/hoặc vectơ điều
khiển. Trong khuôn khổ cho phép, luận án chỉ tập trung nghiên cứu xây dựng
phƣơng pháp nhận dạng nhiễu trực tuyến và phƣơng pháp điều khiển dự báo theo
mô hình cho các đối tƣợng có trễ trong điều khiển. Bài toán điều khiển dự báo cho
các đối tƣợng này khi có ràng buộc đƣợc xem là bƣớc phát triển tiếp theo của luận
án. Tuy nhiên, một khi đã nhận dạng trực tuyến đƣợc nhiễu, vấn đề điều khiển dự
báo có các ràng buộc có thể đƣợc giải quyết bằng các phƣơng pháp hiện có [30].
Phương pháp nghiên cứu: Luận án sử dụng phƣơng pháp phân tích, đánh
giá và tổng hợp. Thông qua nghiên cứu lý thuyết để đề xuất vấn đề cần giải
quyết và xây dựng thuật toán giải quyết vấn đề đó, kiểm chứng các nghiên cứu lý
4

thuyết bằng mô phỏng và cuối cùng là áp dụng thuật toán đề xuất cho một đối
tƣợng cụ thể.
3. Mục tiêu của luận án

thống IMPC vừa tối ƣu vừa có khả năng thích nghi và kháng nhiễu cho tháp
(bình) phản ứng khuấy trộn liên tục CSTR.
Những đóng góp trên đây vừa có ý nghĩa khoa học, vừa có giá trị thực tiễn và có thể
áp dụng cho một lớp rất rộng các đối tƣợng trong các lĩnh vực công nghiệp, đặc biệt
với các đối tƣợng có trễ.
5. Bố cục của luận án
Luận án gồm 03 chƣơng, phần mở đầu và kết luận, đƣợc bố cục nhƣ sau:
Chƣơng 1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
Chƣơng này nghiên cứu tổng quan về lý thuyết điều khiển dự báo theo mô
hình tuyến tính và phi tuyến, tập trung cho lớp đối tƣợng có trễ. Thống kê một số
thuật toán, phƣơng pháp xây dựng mô hình dự báo và các ứng dụng thực tế thƣơng
mại. Những khó khăn đặc thù của lớp đối tƣợng có trễ và có nhiễu phi tuyến bất
định. Những hạn chế của bài toán tối ƣu và xây dựng mô hình khi phải đối mặt với
lớp đối tƣợng này, từ đó đƣa ra đề xuất mục tiêu của luận án làm sao nhận dạng
đƣợc nhiễu và bù nhiễu, tiếp theo đƣa ra phƣơng pháp điều khiển dự báo dựa trên
cơ sở sử dụng kết quả đã nhận dạng và bù nhiễu.
Chƣơng 2. Nhận dạng nhiễu và bù nhiễu cho lớp hệ phi tuyến có trễ
Xây dựng phƣơng pháp nhận dạng thành phần phi tuyến bất định trên cơ sở
mạng nơron nhân tạo. Chƣơng này đƣa ra phần thứ nhất đề xuất phƣơng pháp nhận
dạng cho lớp đối tƣợng có trễ có một thành phần nhiễu phi tuyến bất định và một tín
hiệu điều khiển đầu vào tác động lên hệ thống, thuật toán này đƣợc thể hiện trong
Định lý 2.1. Tiếp đó luận án mở rộng cho lớp đối tƣợng có trễ với nhiều thành phần
nhiễu và nhiều tín hiệu điều khiển đồng thời tác động, thuật toán này đƣợc thể hiện
ở Định lý 2.2. Với chứng minh chặt chẽ cho phép nhận dạng các thành phần bất định
với mức độ chính xác bất kỳ sử dụng mạng nơron RBF với luật cập nhật trọng số đã
6

đƣợc xây dựng. Trên cơ sở kết quả nhận dạng, đã đề xuất giải pháp bù nhiễu và xây
dựng đƣợc cấu trúc của kênh bù nhiễu.
Chƣơng 3. Tổng hợp bộ điều khiển dự báo dựa theo mô hình nội cho đối tƣợng

yêu cầu về điều kiện vận hành với các chỉ tiêu chất lƣợng điều khiển cao. Trong hai
thập kỷ trở lại đây, điều khiển dự báo mô hình đã có những bƣớc phát triển rất đáng
kể, đã đóng góp đƣợc khá nhiều các phƣơng pháp về mặt học thuật cũng nhƣ đẩy
mạnh khả năng ứng dụng của MPC trong thực tế, những điều đó đƣợc thể hiện
trong các tài liệu [15], [17], [31].
Điều khiển dự báo theo mô hình là phƣơng pháp điều khiển hệ thống dựa
trên cơ sở tín hiệu đầu ra của đối tƣợng đƣợc dự báo thông qua một mô hình toán
nào đó. Dựa vào tín hiệu dự báo đầu ra của đối tƣợng, sử dụng thuật toán tối ƣu để
tìm tín hiệu điều khiển tối ƣu cho hệ thống sao cho đầu ra của đối tƣợng ở tƣơng lai
bám theo giá trị mong muốn. Nhƣ vậy tín hiệu điều khiển tối ƣu này sẽ phụ thuộc
vào độ chính xác của tín hiệu dự báo đầu ra của đối tƣợng và thuật toán tìm nghiệm
tối ƣu. Độ chính xác của tín hiệu dự báo phụ thuộc vào mô hình toán của đối tƣợng.
Trong thực tế mô hình toán của đối tƣợng thƣờng đƣợc xây dựng dựa trên cơ sở các
định luật vật lý, rất phức tạp và thƣờng là không chính xác. Do đó việc đƣa ra một
phƣơng pháp để nhận dạng hay xây dựng đƣợc chính xác mô hình đối tƣợng đang là
vấn đề thu hút đƣợc rất nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu khoa học.
Tính ƣu việt của MPC đƣợc thể hiện ở các bài toán điều khiển quá trình
thƣờng gặp trong công nghiệp. Ví dụ các quá trình biến thiên chậm, có trễ, cấu trúc
8

hàm truyền thay đổi và có độ phi tuyến lớn, các tham số điều khiển có độ tƣơng tác,
hệ thống có vùng chết. Đó là các quá trình thƣờng thấy trong bài toán điều khiển
nhiệt độ, lƣu lƣợng, áp suất, phản ứng hoá học,… [57]. Với các quá trình trên nếu
chỉ dùng phƣơng pháp điều khiển truyền thống thì chất lƣợng điều khiển không cao,
không giải quyết đƣợc bài toán điều khiển nhƣ mong muốn. Với những lớp đối
tƣợng này đã có rất nhiều các công trình nghiên cứu áp dụng thực hiện bằng phƣơng
pháp điều khiển dự báo.
Hiện nay MPC đã trở thành một sách lƣợc điều khiển cao cấp đƣợc chấp
nhận khá rộng rãi trong một số lĩnh vực công nghiệp. Đã có hơn 3000 ứng dụng của
MPC đƣợc thƣơng mại hóa trong các lĩnh vực khác nhau bao gồm: công nghệ lọc