Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510




RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TÍNH
VAI TRÒ VÀ NHỮNG TỒN TẠI TRONG TRƯỜNG PHỔ THÔNG

1. Tại sao lại có bài viết này?
Mặc dù đang hết sức bận rộn với công tác nghiên cứu cũng như những công việc cá nhân,
nhưng trong suốt thời gian qua, kể từ khi 2 bài giải chi tiết của tôi cho đề thi ĐH khối A môn
Hóa năm 2007 và 2008 được đưa lên mạng, tôi đã thường xuyên “được làm phiền” bởi rất nhiều
bạn học sinh cũng như giáo viên trên cả nước.
Trong số rất nhiều điện thoại, tin nhắn, email gửi đến cho tôi, có một ý kiến mà đa số các
bạn đều đặt ra là “mốc thời gian làm bài mà tôi đặt ra trong đáp án dựa trên căn cứ nào”, “không
thể tính nhẩm nhanh trong một thời gian ngắn như thế”, thậm chí, đã có bạn học sinh không
tiếc lời lăng mạ tôi qua điện thoại, vì cho rằng tôi đã “phô diễn” quá mức, rằng chỉ có “thần
thánh” mới có thể làm bài nhanh như thế, rằng tôi “bốc phét”, một bạn giáo viên khác thì cho
rằng đáp án mà tôi đưa ra đã gây ra sự ức chế tâm lý rất lớn đối với các bạn đã không thi tốt đợt
thi vừa qua và tạo ra cả sức ép cho các học sinh chuẩn bị tham gia đợt thi sắp tới.
Về ý kiến của bạn giáo viên nọ, tôi hoàn toàn có thể chia sẻ, mặc dù mục đích của tôi là
đặt ra mục tiêu cho các em phấn đấu, cũng như một sự động viên đối với các em rằng đề thi
không hề khó, cũng không hề dài, để các em có thêm tự tin bước vào kỳ thi.
Có thể xem lại phân tích mà tôi đã dùng cả trong 2 đáp án:
“Để giải nhanh được một bài toán mà rộng hơn là một đề thi Hóa học, đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn và hiệu
quả 4 yếu tố: kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm và phương pháp (chú ý là tôi xếp phương pháp ở hàng thứ yếu, cuối
cùng), mà mỗi một yếu tố đều đòi hỏi một quá trình rèn luyện tích cực và đúng hướng (nên cần phải được hướng
dẫn). Những mốc thời gian làm bài tôi đặt ra trong đáp án là trong điều kiện lý tưởng, với một học sinh đã hội tụ đủ cả 4
yếu tố trên và trong điều kiện như vậy thì một đề thi ĐH (dù từng được đánh giá là khó) cũng có thể giải quyết được
trong vòng 15-20 phút. Tất nhiên, tâm lý thực tế ở trong phòng thi sẽ khác và không có nhiều học sinh hội tụ đủ cả 4
yếu tố trên, song, phải nói như vậy để các em thấy và tự tin rằng “việc giải trọn vẹn đề thi ĐH trong vòng 30 phút

I. Đặt vấn đề:
1. Kỹ năng là gì?
Hiểu theo nghĩa đơn giản, kỹ năng là biết cách làm.
Khái niệm Kỹ năng rất rộng và bao hàm nhiều khía cạnh, trong thực tế chúng ta vẫn thường nghe đến
“kỹ năng học”, “kỹ năng sống”, “kỹ năng mềm”, “kỹ năng làm việc theo nhóm”, …
Có rất nhiều định nghĩa về kỹ năng, tuy nhiên chúng ta có thể tổng hợp được định nghĩa đơn giản về
kỹ năng như sau: Kỹ năng (Skill) là khả năng hoàn thành một công việc một cách thành thạo, dễ dàng,
khéo léo – khả năng này có thể học được, hoặc phát triển được thông qua đào tạo hoặc tự trải nghiệm.
2. Tại sao phải học và rèn luyện kỹ năng?
Người bình thường ai cũng biết nói, nhưng những người nói giỏi không nhiều; ai cũng biết đọc nhưng
không phải ai cũng đọc nhanh, nắm hết những điều quan trọng Sơ qua vài ví dụ như vậy ta có thể thấy làm
một công việc và làm được một công việc là hai chuyện hoàn toàn khác nhau.
Não ta làm việc dựa trên 98% là thói quen (Routine). Rèn luyện kỹ năng làm việc tức là rèn luyện cho
não thói quen làm việc tốt. Khi ta học cách làm một công việc – dù nhỏ hay lớn – cũng đều là ta đang dạy
cho não chúng ta biết cách tư duy, xử lý vấn đề. Quan trọng hơn, đó là dạy cho não thói quen làm việc gì
cũng yêu cầu hiệu quả. Thay vì cắm đầu vào làm việc thì ta tập làm nó một cách nhanh nhất, thu được kết
quả cao nhất. Một người khi luôn tìm cách làm việc hiệu quả nhất sẽ luôn thu được kết quả tốt nhất, đó chính
là thói quen/kỹ năng làm việc chuyên nghiệp.
3. Phân loại kỹ năng
Có 3 nhóm kỹ năng chính:
− Biết cách tư duy
− Biết cách diễn đạt
− Biết cách thao tác
Cả 3 nhóm kỹ năng này đều cần phải được quan tâm rèn luyện đúng mức trong quá trình học. Trong
khóa học này, với mục tiêu hướng tới là kỳ thi trắc nghiệm nên các kỹ năng về tư duy và tính toán (thuộc
nhóm kỹ năng thao tác) sẽ được tôi tập trung phát triển cho các em (nếu thi tự luận sẽ phải phát triển cả kỹ
Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510


năng diễn đạt). Và trong khuôn khổ bài học đầu tiên, tôi sẽ trình bày một số kỹ năng tính nhanh, cũng là

bớt đến 1/3 thời gian làm bài.
Trong Hóa học có rất nhiều kỹ năng tính cần phải rèn luyện, nhưng có 2 nhóm giá trị dễ rèn luyện
nhất, thường xuyên gặp nhất và dễ đạt được hiệu quả cao nhất là: tính khối lượng mol (nguyên tử, phân tử,
ion, nhóm chức, ), và tính số mol.
Có nhiều phương pháp rèn luyện kỹ năng tính nhanh, nhưng với kinh nghiệm giảng dạy của cá nhân
mình, tôi xin chia sẻ một số phương pháp rèn luyện kỹ năng tính như sau
<bí mật>

4, Đối với việc tính số mol khí dựa vào thể tích trong các trường hợp không phải điều kiện tiêu chuẩn,
ta dựa vào công thức: , tuy nhiên, việc áp dụng công thức này phải vô cùng linh hoạt thì mới đạt
hiệu quả cao nhất, một trong những sai lầm của các em là chỉ biết thay số vào công thức một cách máy móc.
PVnRT =
Công thức trên chỉ ra cho ta thấy số mol khí tỷ lệ thuận với áp suất và tỷ lệ nghịch với nhiệt độ (vì đề
bài thường cho thể tích và yêu cầu tính số mol khí), vì khối lượng hoặc % khối lượng thường là số lẻ, nhưng
số mol thì hầu hết là số chẵn, nên đa số các bài tập không cho điều kiện tiêu chuẩn đều rơi vào những trường
hợp có thể tính nhẩm được (xem thêm phần bài tập về nhà)
Ví dụ: Tính số mol của 8,96l khí (0,4 mol khí trong đktc, cái này có thể nhẩm ra ngay nhờ luyện tập ở
bước 3) trong các điều kiện:
- 0
o
C; 2,5 atm:
moln 15,24,0
=
×=



Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510



)
KCKCKCKC
oooo
2732,16,54,2731,13,27,2735,15,136,2732273 ×=×=×=×=

^^ nếu mà thay vào công thức nRT = PV thì chắc là phát ốm, ví dụ: 8,96l khí ở 54,6
o
C; 2,4 atm sẽ có
số mol là:
()
mol
RT
PV
n 8,0
6,54273
273
4,22
96,84,2
=
+
×
==Tôi xin nhắc lại:
Không thể giải nhanh bài toán Hóa học nếu như từng số liệu, từng phép tính nhỏ trong bài toán
không được xử lý và tính toán nhanh chóng!

Đại loại là như vậy.
2. Nguyên nhân nào dẫn đến những yếu kém về Kỹ năng của học sinh

chẳng hạn) mà các kết quả của nó
còn được ông khai thác, sử dụng đến hết đời. Cũng theo giai thoại, “vua toán học” Carl Friedrich Gauss đã
từng đoạt một giải th
ưởng về thiên văn nhờ tính toán được rất chính xác quỹ đạo của thiên thể Ceres sau
gần 3 tháng tính toán, mà trung bình mỗi ngày ông phải làm việc với 50.000 con số - không sai một phép
tính nào. Hoặc một câu chuyện khác của Paul Dirac, khi còn nhỏ, ông đã tham gia một kỳ thi HSG Toán của
nước Anh đã tìm ra kết quả “một người câu được -2 con cá”, dù là kết quả sai, nhưng chính nó đã tạo cảm
hứng giúp ông tìm ra position – phản hạt của electron. Tất nhiên, so sánh nào cũng có sự khập khiễng,
nh
ưng có lẽ một trong những nguyên nhân khiến cho thiên tài toán học với khả năng tính nhẩm siêu việt của
các vị ý có được là nhờ thời đó chưa có những chiếc máy tính hiện đại như bây giờ.
Có một nhà khoa học đã từng tiên đoán: “Sự thông minh của máy móc sẽ giết chết sức
sáng tạo của con người”, thật đáng buồn, trong trường hợp này, điều đó có vẻ đúng. Thật ngu
ngốc nếu chúng ta có máy móc mà không dùng hoặc không biết dùng, nhưng sẽ còn nguy hiểm
và ngu ngốc hơn nếu chúng ta hoàn toàn bất lực với công việc khi không có những máy móc đó.
Sự thông minh của máy móc phải phụ thuộc sức sáng tạo của con người chứ không phải ngược
lại.
Các em rất sai lầm khi nghĩ rằng máy tính lúc nào cũng đúng và tính bằng máy tính an
toàn hơn so với tính nhẩm. Nên nhớ rằng, máy tính chỉ đúng, khi người sử dụng nó thao tác
đúng, mà điều đó không phải bao giờ cũng làm được (^^ mặc dù nó đúng trong đa số trường
hợp đấy, hihi). Khi thao tác với máy tính, càng thao tác với nhiều con số, thực hiện càng nhiều
phép tính liên hợp, rườm rà thì kết quả càng có khả năng sai lệch. Chẳng hạn với phép tính đã
nêu ở trên:
()
mol
RT
PV
n 8,0
6,54273
273

là 0,4 mol, có gì là khó nhẩm ??? ( 17:4 = 4, 4*4 = 16 có đuôi là 6)
- CO
2
có M = 44, chắc ai cũng biết, vậy tại sao lại không nhớ được –COOH là 45 để tính
cho nhanh C
2
H
5
COOH là 29 + 45 = 74??? (hoặc tính là 60 + 14 = 74 với 60 là M của
CH
3
COOH – quá quen thuộc và 14 là M của –CH
2
- tính cho các đồng đẳng liên tiếp)
- CaCO
3
có M = 100, chắc ai cũng biết, vậy tại sao không nhớ được CO
3
2-
là 60 để có
ngay BaCO
3
là 197, Na
2
CO
3
là 23*2 + 60 = 106 ???
-
- đại loại là như vậy


×
=
SOFe
m

thì sẽ dễ tính sai hơn rất nhiều nếu là:
()
()
()()
25,096642,0396256
%1002,0396256
%
3
42
×++××+×
×
×
×
+×
=
SOFe
m

hoặc đơn giản hơn nữa là:
()
25,01602,0400
%1002,0400
%
3
42

có M = 400, cũng như CaCO
3
có M = 100 là những con số chẳng khó để nhớ, để ấn
tượng.
3. Tôi đã tính nhẩm trong đáp án đề thi ĐH như thế nào?
Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510



Đây là một trong những câu hỏi mà khá nhiều bạn hỏi về cách tính nhẩm. Xin nhắc lại là
tôi đã ghi rất rõ ràng:
nOH
-
= 0,25 mol (nhẩm: (1+2*2)/2 = 2,5 0,25), cách nhẩm là gì: NaOH 0,1M – xem là
1, Ba(OH)
→
2
0,2M – xem là 2, vì (OH)
2
nên ta *2, thể tích là 500ml nên ta /2 (1+2*2)/2 = 2,5
sau đó chia cho 10 vì 0,1M và 0,2M đã bị xem là 1 và 2.
→
Xin hỏi: có khó nhẩm không ạ??? Khi làm câu này, tôi chỉ việc vừa đọc đề bài, vừa nhập
phép tính nhẩm trong đầu, đến khi đọc dứt đề bài là các số liệu về số mol đã có sẵn.
Đấy cũng có thể xem là một “kỹ năng Đọc đề bài khi thi trắc nghiệm” mà tôi hy vọng sẽ
còn có dịp để viết và chia sẻ về vấn đề này.
0,05 mol CO
3
2-
và 0,15 mol HCO

Xin hỏi, trong số các con số ở đây: 0,1 hay 0,6 hay 0,55 có con số nào là khó nhẩm ???
Ngay cả phép tính: m = 0,55*108 cũng chẳng có gì là khó nhẩm nếu biết kết hợp 2 quy tắc
nhân nhẩm với 5 và với 11: 108*0,5 = 108:2 = 54, 108*0,55 = 54 + 5,4 = 59,4
Chỉ 5-8s là có tất cả những con số này.
Nói thật, tôi ghi 15-20s là rất chân thực, đã bao gồm cả thời gian đọc đề và phân tích.


Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510



3,6 : 0,5 = 36*2 = 72

Có gì là khó nhẩm ???
Tôi nghĩ rằng, với những bài tập thế này, hầu hết các em sẽ viết phương trình phản ứng thì
mới có tỷ lệ Na:Al = 1:1. Nhưng nếu đọc toàn bộ đáp án, các em sẽ thấy tôi hầu như không hề
viết phương trình phản ứng mà tìm cách khai thác triệt để thông tin từ nó – không thừa, không
thiếu. (đấy cũng là một “kỹ năng”). Ta chỉ cần hình dung về phản ứng, để biết rằng Na và Al chỉ
đi vào hợp chất NaAlO
2
thì CTPT của NaAlO
2
cũng đã tự cho ta biết cái tỷ lệ 1:1 đó rồi.
Khi đã có Na – 0,1mol và Al – 0,1 mol và tổng số e mà 2 kim loại này cho là 0,8 mol. Tôi
tin rằng các em sẽ lại viết thêm phương trình phản ứng của Na với H
2
O rồi giải hệ, trong khi
chẳng khó khăn gì để tính nhẩm. Na cho 1 e – là 1 phần, Al cho 3 e – là 3 phần, với tổng là 0,8
mol mỗi phần là 0,2 mol. Xin hỏi có gì là khó nhẩm ??? (nếu cần thiết, mời các bạn và các
em giở lại SGK toán lớp 4, phần “Bài toán biết tổng và tỷ số”)

thiểu và cần thiết cho tất cả các môn học (ít nhất là ở khối các môn học tự nhiên).
Chúng ta không nên có một quan niệm sai lầm rằng, những kỹ năng tính mà tôi trình bày
trong bài viết này thuộc về Toán học, rằng tôi còn dạy cả Toán nữa nên mới biết được những kỹ
năng như thế. Đúng, tôi đã từng dạy cả Toán, Lý, Hóa, Sinh từ thời sinh viên, trong đó Toán và
Hóa là hai môn tôi dạy tốt nhất, nhưng đừng vì thế mà kết luận rằng những gì tôi đã viết ở trên
là “toán”, tôi tin rằng những em đã và đang học cấp 3 cũng như thi ĐH đều biết rằng những kỹ
năng tính ở trên, không có ai, không có thầy cô luyện thi nào đưa vào lớp học cả, đấy không
phải là vấn đề trọng tâm của Toán cấp 3.
Những kỹ năng tính ở trên chỉ là một phần trong hệ thống các kỹ năng phải rèn luyện cho
học sinh mà môn học nào cũng cần, nghề nghiệp nào cũng cần và công việc nào cũng cần. Nó
tạo thành một phản xạ tư duy nhạy bén giúp các em sáng tạo và thành công trong tất cả các lĩnh
vực.
b, Đối với các em học sinh
Việc rèn luyện kỹ năng ở trường phổ thông hiện nay còn rất nhiều hạn chế và kìm hãm sự
sáng tạo, trong đó có một phần lỗi của các thầy các cô, nhưng không thể vì thế mà các em đổ lỗi
và trốn tránh. Chính các em, chứ không phải ai khác, phải chủ động tìm tòi, chủ động rèn luyện,
mài giũa để làm mạnh hơn những kỹ năng cần thiết vì nó mang lại hiệu quả cho chính các em.
Hãy tích cực suy nghĩ và tự tìm ra cho mình một phương pháp rèn luyện phù hợp nhất. Sự
chăm chỉ vốn mang nhiều ý nghĩa, từ bỏ máy tính và tập tính nhẩm trong đầu cũng là một sự
chăm chỉ cần thiết, vì đó là những bài tập thể dục rất tốt cho trí tuệ và sự sáng tạo của các em.
Một ngày nào đó, khi các em ra trường, các em đi làm việc, có thể những kiến thức về đạo
hàm, tích phân, giải phương trình, hidrocacbon, quang hình, điện từ, sẽ không còn cần thiết
Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510




cho công việc cụ thể của các em nữa. Nhưng những nguyên tắc tư duy của những môn học đó
và những kỹ năng mà các em thu nhận được từ trường phổ thông sẽ còn theo các em đến suốt
cuộc đời. Một bà bán hàng rong vẫn có thể sống tốt trong xã hội, không phải nhờ kiến thức, mà