BÀI TOÁN NHIỆT HÓA HỌC VÀ CÂN BẰNG HÓA HỌC

1
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LỜI MỞ ĐẦU:
Trong quá trình giảng dạy cho học sinh nhiệm vụ đặt ra cho giáo viên là làm sao có thể
phát triển tư duy cho học sinh, giúp học sinh có thể phát triển tư duy một cách tốt nhất đặc biệt
là trong bộ môn Hóa học (môn học nghiên cứu và sáng tạo). Việc vận dụng các kiến thức lý
thuyết vào trong các bài tập là một quá trình rất tốt để học sinh có thể phát triển tư duy cho học
sinh.
Vậy để học sinh có những kỹ năng như thế ngoài tự học, tự sáng tạo của học sinh thì giáo viên
cũng phải cung cấp cho học sinh những kiến thức cũng như những phương pháp các bài tập phù
hợp với mức độ yêu cầu của các kỳ thi. Trong quá trình giảng dạy đặc biệt là dạy đối tượng học
sinh giỏi chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi các cấp, tôi thấy rằng có một số chuyên đề rất
mới và cần phải đào sâu kiến thức hơn thì hình như học sinh không có tài liệu và việc tự học
sinh nghiên cứu hay tự hệ thống cho mình những kiến thức như vậy là rất khó.Vì vậy thực tế
yêu cầu cần thiết người giáo viên sẽ bổ sung các kiến thức thêm cho học sinh cũng như hệ
thống các kiến thức và hệ thống các dạng bài tập cho học sinh. Với ý định đó, trong sáng kiến
kinh nghiệm (SKKN) này tôi muốn đưa ra hệ thống về lý thuyết cũng như một số dạng bài tập
thuộc chương trình ôn thi học sinh giỏi các cấp về bài toán nhiệt hóa học- cân bằng hóa học . Dĩ
nhiên phương pháp này nó là sự kết hợp giữa lý thuyết mà học sinh tiếp thu được trong quá
trình học tập ở phổ thông.
II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU:
* Thực trạng :
Trong các kỳ thi, đặc biệt trong các kỳ thi quan trọng của học sinh phổ thông đặc biệt là
trong các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh trở lên . Vấn đề đặt ra là khi gặp một bài toán ở dạng mới
và hầu như không có nhiều trong chương trình cơ bản ( Bài toán nhiệt động và cân bằng hóa
học) thì học sinh sẽ gặp rất nhiều khó khăn và thường không làm được.
Vì vậy trong quá trình giảng dạy giáo viên phải rèn luyện nghiên cứu và giảng dạy thêm cho
học sinh những kiến thức mới cũng như phương pháp giải các bài tập liên quan cho học sinh
đặc biệt là những kiến thức nâng cao nhằm phục vụ cho các kỳ thi quan trọng.

* Hệ kín là hệ chỉ có thể trao đổi năng lượng mà không trao đổi chất với môi trường ngoài.
* Hệ cô lập là hệ không trao đổi cả chất và năng lượng với môi trường ngoài.
* Hệ đồng thể là hệ mà trong đó không có sự phân chia thành các khu vực khác nhau với
những
tính chất khác nhau. Hệ đồng thể cấu tạo bởi một pha duy nhất.
* Hệ dị thể là hệ được tạo thành bởi nhiều pha khác nhau.
2. Các đại lượng đặc trưng cho tính chất của hệ:
* Các đại lượng dung độ (khuếch độ) là các đại lượng phụ thuộc vào lượng chất như khối
lượng, thể tích …Các đại lượng này có tính chất cộng.
* Các đại lượng cường độ là các đại lượng không phụ thuộc vào lượng chất như nhiệt độ, áp
suất, khối lượng riêng…
B. Hiệu ứng nhiệt của phản ứng
I. Khái niệm: Hiệu ứng nhiệt của một phản ứng hoá học là lượng nhiệt toả ra hay hấp thụ trong
phản ứng đó.
II. Một vài tên gọi hiệu ứng nhiệt:
1. Nhiệt tạo thành (sinh nhiệt), nhiệt phân huỷ:
 Nhiệt tạo thành tiêu chuẩn H
o
của một chất là hiệu ứng nhiệt của phản ứng tạo thành
một mol chất đó từ các đơn chất ở trạng thái bền vững ở điều kiện tiêu chuẩn.
BÀI TOÁN NHIỆT HÓA HỌC VÀ CÂN BẰNG HÓA HỌC

4
* Chú ý: Nhiệt tạo thành tiêu chuẩn H
o
của đơn chất ở trạng thái bền vững ở điều kiện tiêu
chuẩn bằng không.
 Nhiệt phân huỷ của một chất là hiệu ứng nhiệt của phản ứng phân huỷ một mol chất đó
thành các đơn chất ở trạng thái bền vững ở điều kiện tiêu chuẩn.
Như vậy, nhiệt tạo thành và nhiệt phân huỷ của cùng một chất có giá trị bằng nhau

cho bằng các cách sau:
(1) Dựa vào chu trình nhiệt hoá học.
Q = C(T
2
– T
1
)
BÀI TOÁN NHIỆT HÓA HỌC VÀ CÂN BẰNG HÓA HỌC

5
(2) Cộng đại số các quá trình.
(3) Dựa vào sinh nhiệt của các chất:
Hiệu ứng nhiệt của phản ứng bằng tổng sinh nhiệt của các chất sản phẩm trừ tổng sinh
nhiệt của các chất tham gia (có nhân với hệ số tỉ lượng tương ứng).
(4) Dựa vào thiêu nhiệt của các chất:
Hiệu ứng nhiệt của phản ứng bằng tổng thiêu nhiệt của các chất tham gia trừ tổng thiêu
nhiệt của các chất sản phẩm (có nhân với hệ số tỉ lượng tương ứng).
(5) Dựa vào năng lượng phân ly liên kết
Hiệu ứng nhiệt của phản ứng bằng tổng năng lượng phân ly liên kết của tất cả các liên
kết trong các chất tham gia trừ tổng năng lượng phân ly liên kết của tất cả các liên kết trong các
chất sản phẩm (có nhân với hệ số tỉ lượng tương ứng).
B. Nguyên lý I nhiệt động học
I. Nội dung
Nội dung của nguyên lý I nhiệt động học là sự bảo toàn năng lượng:
“Năng lượng không thể sinh ra cũng như không thể tự biến mất mà chỉ có thể chuyển từ
dạng này sang dạng khác”.
II. Nội năng U và entanpi H
* Nội năng của một hệ là tổng năng lượng tồn tại bên trong của hệ, bao gồm: năng
lượng hạt nhân, năng lượng chuyển động của electron trong nguyên tử, năng lượng liên kết,
năng lượng dao động của các nguyên tử, năng lượng chuyển động của phân tử …

)
Q
P
= (U
2
+ PV
2
) – (U
1
+ PV
1
)
Người ta gọi (U + PV) là entanpi, ký hiệu là H. Do đó :
Q
P
= H
2
– H
1
= H
Khi áp suất không đổi, lượng nhiệt Q
P
đúng bằng biến thiên entanpi H.
III. Quan hệ giữa Q
P
và Q
V

Ta có:
Q

i
: Hiệu ứng nhiệt của phản ứng ở T
i
K
C
P
: Biến thiên nhiệt dung đẳng áp của các chất trong phản ứng.
Nếu nhiệt dung của các chất không phụ thuộc vào nhiệt độ thì C
P
= Const, khi đó:
(4)
Q
P
= Q
V
+ nRT
H
T
2
= H
T
1
+


2
1
T
T
P

(6)
* Chú ý: Entropi tiêu chuẩn của đơn chất bền ở điều kiện tiêu chuẩn không phải bằng
không.
II. Nội dung nguyên lý II nhiệt động học
“Trong bất cứ quá trình tự diễn biến nào, tổng biến thiên entropi của hệ và môi trường
xung quanh phải tăng”.
III. Năng lượng tự do Gibbs
* Các quá trình hoá, lý thường xảy ra trong các hệ kín, tức là có sự trao đổi nhiệt và
công với môi trường xung quanh, do đó, nếu dùng biến thiên entropi để đánh giá chiều hướng
của quá trình thì phức tạp vì phải quan tâm đến môi trường xung quanh. Vì vậy, người ta đã kết
hợp hiệu ứng năng lượng và hiệu ứng entropi của hệ để tìm điều kiện duy nhất xác định chiều
diễn biến của các quá trình tự phát. Năm 1875, nhà vật lý người Mỹ đưa ra đại lượng mới là
năng lượng tự do Gibbs và được định nghĩa: G = H – TS.
* Đối với quá trình đẳng nhiệt, đẳng áp thì:

(7)
Trong hệ thức này, G, H và S đều chỉ liên quan đến hệ cần xét.
S =
T
H


S =

S
(sản phẩm) -

S
(chất phản ứng)
G = H –T.S

o
(H
+
.aq) = 0 và G
o
(H
+
.aq) = 0, nghĩa là phản
ứng:
1/2H
2(k)
- 1e + H
2
O

 H
+
(aq)
có H
o
= 0 và G
o
= 0
Từ đó xác định được H
o
và G
o
của các ion khác trong dung dịch.
 Người ta cũng thống nhất qui ước S
o

B
a
A
d
D
c
C
aa
aa
.
.
(10)
trong đó:
G
o
: Biến thiên thế dẳng nhiệt, đẳng áp của phản ứng.
a
i
: Hoạt độ cấu tử i.
- Nếu i là chất khí thì a
i
= P
i
/ P
o
(P
o
là áp suất tiêu chuẩn và bằng 1 atm)
- Nếu i là chất tan trong dung dịch thì a
i




.
.
(11) (CB chỉ các cấu tử ở trạng thái cân bằng)
Đối với một phản ứng nhất định, tại một nhiệt độ xác định, G
o
là một hằng số nên từ
(11) suy ra đại lượng sau dấu ln cũng là một hằng số, đại lượng này gọi là hằng số cân bằng
nhiệt động, ký hiệu là K
a
.
K
a
=
CB
b
B
a
A
d
D
c
C
aa
aa




, phản ứng xảy ra theo chiều thuận
* Nếu Q > K
a
, phản ứng xảy ra theo chiều nghịch
* Nếu Q = K
a
, phản ứng đang ở trạng thái cân bằng
G = RTln
a
K
Q

BÀI TOÁN NHIỆT HÓA HỌC VÀ CÂN BẰNG HÓA HỌC

10
II. Các biểu thức tính hằng số cân bằng
1. Hằng số cân bằng theo áp suất (K
p
)
Xét phản ứng thuận nghịch xảy ra trong pha khí:
aA
(k)
+ bB
(k)
cC
(k)
+ dD
(k)

K

K
C
=
   
   
ba
dc
BA
DC
.
.
(16) ([i]: Giá trị nồng độ mol của cấu tử i ở TTCB)

* Chú ý: Đối với phản ứng xảy ra trong pha khí thì:

(17) (n = (c + d) – (a + b); R = 0,082)
3. Đại lượng K
x

Xét phản ứng đồng thể: aA + bB cC + dD
K
x
=
b
B
a
A
d
D
c

P
= K
C
= K
x

K
P
= K
C
.(RT)
n

K
P
= K
x
.(P)
n
BÀI TOÁN NHIỆT HÓA HỌC VÀ CÂN BẰNG HÓA HỌC

11
4. Hằng số cân bằng của phản ứng oxi hoá khử:
Xét bán phản ứng: aOx + ne bKh
Ta có:
G
o
= -RTlnK = -nFE
o


1
= 10
nE
1
o
/0,059
X m
cKh
2
- me dOx
2
K
2
= 10
– mE
2
o
/0,059
X n

maOx
1
+ ncKh
2
mbKh
1
+ ndOx
2
K = 10
mn(E

2
là hằng số cân bằng của phản ứng ở T
1
K và T
2
K
Giả sử H
o
và S
o
của phản ứng không phụ thuộc vào nhiệt độ thì:
lnK
1
= -
1
RT
H
o

+
R
S
o


K = 10
nE
o
/0,059
BÀI TOÁN NHIỆT HÓA HỌC VÀ CÂN BẰNG HÓA HỌC

* Nếu giảm nồng độ chất phản ứng A, B hoặc tăng nồng độ chất tạo thành C, D thì Q >
K nên cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch.
Kết luận: Cân bằng chuyển dich theo chiều chống lại sự thay đổi nồng độ các chất.
3. Ảnh hưởng của sự thay đổi áp suất (nhiệt độ không thay đổi)
Ở đây ta chỉ xét sự thay đổi áp suất chung của cả hệ đến sự chuyển dịch cân bằng. Ảnh
hưởng của sự thay đổi áp suất riêng của từng cấu tử giống như ảnh hưởng của sự thay đổi nồng
độ.
Xét phản ứng thuận nghịch xảy ra trong pha khí:
aA
(k)
+ bB
(k)
cC
(k)
+ dD
(k)
Ta có:
K
x
= K
p
(P)
-n
(P: Áp suất chung của hệ ở trạng thái cân bằng)
*

n > 0:
ln
1
2

*

n = 0:
Khi đó, K
x
= K
p
, K
x
không phụ thuộc vào áp suất chung của hệ ở trạng thái cân bằng
nên sự thay đổi áp suất không làm chuyển dịch cân bằng.
4. Ảnh hưởng của sự thay đổi nhiệt độ
Ta có:
G
o
= H
o
– T.S
o
= - RTlnK
 lnK = -
RT
H
o

+
R
S
o


Tính
CS
H
0
298,

cña Cl
-
(aq)
. Biết:
(a):
2
1
H
2
+
2
1
Cl
2(k)


HCl
(k)

CS
H
0
298,


S
H
298,

= 0
Lời giải:
Lấy: (a) + (b) – (c) ta được :
2
1
Cl
2
+ e + aq = Cl
-
(aq)

CS
H
0
298,

= - 167,33(kJ)
Ví dụ 2:
Tính hiệu ứng nhiệt của phản ứng :
3Fe(NO
3
)
2(aq)
+ 4HNO
3(aq)


CS
H
0
298,

(kJ/mol) -87,86 - 47,7 -206,57 90,25 -285,6
Lời giải:
Phương trình ion của phản ứng :
3Fe
2+
(aq)
+ 4H
+
(aq)
+ NO
3
-
(aq)


3Fe
3+
(aq)
+ NO
(k)
+ 2H
2
O
(l)


)-
298,
0
S
H

(NO
3
-
, aq
)
= 3.(-47,7) + 90,25 + 2.(-285,6) + 3.87,6 + 206,57 = -153,9(kJ)
Ví dụ 3: Tính H
o
của các phản ứng sau:
1) Fe
2
O
3(r)
+ 2Al
(r)


2Fe
(r)
+ Al
2
O
3(r)
( 1)

(r)
+ O
2(k)


SO
2(k)

298
0
H
= -296,6 kJ
BÀI TOÁN NHIỆT HÓA HỌC VÀ CÂN BẰNG HÓA HỌC

15
(4): 2SO
2(k)
+ O
2(k)


2SO
3(k)

298
0
H
= -195,96 kJ
Từ kết quả thu được và khả năng diễn biến thực tế của 2 phản ứng trên có thể rút ra kết luận gì?
Lời giải:

o
pu
H
)3(

+
2
1
o
pu
H
)4(

= -296,6 -
2
1
.195,96 = -394,58 (kJ)
KL: Hai phản ứng (1) , (2) đều tỏa nhiệt mạnh. Song thực tế 2 phản ứng trên không tự xảy ra.
Như vậy chỉ dựa vào H không đủ để xác định chiều hướng của một quá trình hóa học.
Ví dụ 4: Tính hiệu ứng nhiệt đẳng tích tiêu chuẩn của các phản ứng sau ở 25
0
C
a) Fe
2
O
3(r)
+ 3CO
(k)




298
0
H
= -202,9(kJ)
d) 2SO
2(k)
+ O
2(k)


2SO
3(k)

298
0
H
= -195,96 (kJ)
Lời giải:
Ta có biểu thức

H =

U +

n.RT
Do các phản ứng a), b), c) có

n = 0 nên


PCl
3(k)
+ Cl
2(k)
(1)
Được thiết lập với K
p
= 1,86 và áp suất của hệ là 2 atm.
a. Tính số mol mỗi chất tại cân bằng
b. Cho 1 mol PCl
5
và 1 mol He vào bình kín trên ở 525
0
K. Tính số mol mỗi chất tại cân bằng
và cho nhận xét?
Lời giải:
PCl
5(k)


PCl
3(k)
+ Cl
2(k)
(1)
Ban đầu 1 mol 0 0
BÀI TOÁN NHIỆT HÓA HỌC VÀ CÂN BẰNG HÓA HỌC

16
Phản ứng: x mol x mol x mol



Áp dụng biểu thức : K
p
=
5
23
.
PCl
ClPCl
P
PP
. Ta có
2
2
1
2
x
x

= 1,86
Giải phương trình ta có x = 0,694(mol)
Vậy tại cân bằng số mol của PCl
5(k)
;PCl
3(k)
và Cl
2(k)
lần lượt là: 0,306 ; 0,694 và 0,694 mol
b, Tại cân bằng câu a ta có n

p
của hệ nữa ta có biểu thức:

x
x
1
2
.
44,36
525.082,0
= 1,85.
Giải phương trình ta được x = 0,692 mol( t/mãn)
Vậy tại cân bằng mới thì số mol của PCl
5(k)
;PCl
3(k)
và Cl
2
lần lượt là 0,308; 0,692 và 0,692 mol
KL: Bài toán đúng với nguyên lý chuyển dịch cân bằng hóa học
Ví dụ 2: Có cân bằng : CO
(K)
+ H
2
O
(Hơi)


H
2(K)

(1)
BÀI TOÁN NHIỆT HÓA HỌC VÀ CÂN BẰNG HÓA HỌC

17
ban đầu 1 mol 6 mol 0 0
Phản ứng: 0,95 0,95 0,95 0,95 mol
Cân bằng 0,05 5,05 0,95 0,95 mol
Ta có K
p
=
OHCO
HCO
PP
PP
2
22
.
.
=
OHCO
HCO
nn
nn
2
22
.
.
Do
n


ln
574,3
56,19
=
134,8
0,41

(
273460
1

-
)273
1
2
t
.
Giải phương trình ta thu được t
2
= 585
0
C
Ví dụ 3(Đề thi casio khu vực năm 2011-2012):
Cho cân bằng : N
2(k)
+ 3H
2(k)


2NH

, N
2
H
2
lần lượt là : 0,36 ;
0,48 và 0,16 mol tương ứng với x
3
, x
2
, x
1
(mol)
Thay vào biểu thức K
p
=
2
3
21
3
2
.pxx
x
=
23
2
300.48,0.16,0
36,0
= 8,138.10
-5


1
= 0,125 và x
2
= 0,375
- Vì ở nhiệt độ không đổi nên K
p
không đổi, thay vào biểu thức K
p
ta có:
K
p
=
23
2
.375,0.125,0
50,0
p
= 8,138.10
-5
.
Giải phương trình ta thu được p = 680atm
c. Áp dụng biểu thức tương tự như câu b ví dụ 2 ta có ngay t = 380
0
C
* Một số bài tập trong các đề thi:
Bài tập 1:( Đề thi casio khu vực 2008): Tại 400
0
C, P = 10atm phản ứng:
N
2

51,71 90,25 ?
S
0
298
(J/K.mol)
264 211 223
c) Tính gần đúng Kp của phản ứng ở 475K
Bài tập 3:(Đề thi casio khu vực 2008 dự bị):
Cho các số liệu nhiệt động của một số phản ứng sau ở 298K
Số phản ứng Phản ứng
Ho
298
(kJ)
(1)
2NH
3
+ 3N
2
O  4N
2
+ 3H
2
O  1011
BÀI TOÁN NHIỆT HÓA HỌC VÀ CÂN BẰNG HÓA HỌC

19
(2)
N
2
O + 3H

298
(N
2
H
4
) = 240 J/K.mol ; S
0
298
(H
2
O) = 66,6 J/K.mol
S
0
298
(N
2
) = 191 J/K.mol ; S
0
298
(O
2
) = 205 J/K.mol
a) Tính nhiệt tạo thành Ho
298
của N
2
H
4
; N
2

O có hằng số cân bằng K = 4
Ban đầu người ta trộn 1,0 mol C
2
H
5
OH với 0,6 mol CH
3
COOH. Tính số mol este thu được khi
phản ứng đạt tới trạng thái cân bằng.
Bài tập 5:( Đề thi casio Thanh hóa năm 2011-2012):
Thực hiện phản ứng: N
2
O
4


2NO
2
ở áp suất 1atm, với độ phân li là 11%
a) Tính hằng số cân bằng Kp theo atm và pa
b) Độ phân li sẽ thay đổi như thế nào khi áp suất của hệ giảm đi từ 1 atm xuống 0,8 atm.
Từ đó rút ra nhận xét về sự ảnh hưởng của áp suất đến phản ứng.
Bài tập 6 :(Đề thi casio tỉnh Đồng Tháp năm học 2011-2012):
Ở 100
0
C hằng số cân bằng của phản ứng: N
2
O
4(k)


2
(k)  COCl
2
(k) ,
2
H = 112,40kJ
 

(3) 2Al (r) + 1,5O
2
(k)  Al
2
O
3
(r),
3
H = 1668,20 kJ
 
(4) Nhiệt hình thành của CO là 110,40 kJ/mol
(5) Nhiệt hình thành của CO
2
là 393,13 kJ/mol
Bài tập 8:( Đề thi casio khu vực 2010)::
Tính nhiệt tạo thành chuẩn của phản ứng ( ở 25
0
C):
(NH
2
)
2

-112,5KJ
COCl
2(k)
+ 2NH
3(k)
 (NH
2
)
2
CO
(r)
+ 2HCl
(k)
-201KJ
Nhiệt tạo thành HCl
(k)
= -92,3 KJ/mol.
Nhiệt hóa hơi H
2
O (298
0
K)

là 40,01KJ/mol
BÀI TOÁN NHIỆT HÓA HỌC VÀ CÂN BẰNG HÓA HỌC

21
MỘT VÀI KẾT QUẢ THU ĐƯỢC SAU BÀI KIỂM TRA:
- Để biết được hiệu quả của quá trình trên tôi tiến hành thực hiện giảng dạy và kiểm tra trên với
2 đối tượng học sinh thuộc 2 lớp khác nhau nhưng mức độ học tập tương đương ( Lớp 12A1 và

dạng toán hóa học khác nhau. Khi nghiên cứu phương pháp học sinh được cung cấp những kiến
thức quan trọng và khi vận dụng sẽ cho hiệu quả xác đáng. Để chuyên đề được học sinh nắm
vững một cách hiệu quả thì trước hết yêu cầu học sinh phải nắm vững các lý thuyết cũng như
nhìn nhận bản chất của các quá trình hóa học xảy ra. Sau đó giáo viên đưa ra những tình huống
có vấn đề, yêu cầu học sinh sáng tạo và đưa ra những phương hướng giải quyết dưới sự hướng
dẫn của giáo viên.
II. KIẾN NGHỊ:
Qua sự thành công bước đầu của phương pháp này thiết nghĩ rằng chúng ta cần phải có sự
nghiên cứu và hình thành đưa ra những chuyên đề cụ thể giúp học sinh có đủ các kiến thức
phục vụ các kỳ thi một cách có kết quả có hệ thống. Chúng ta không nên chỉ dạy những kiến
thức SGK mà chúng ta cần phải đưa ra những kiến thức mới phù hợp với mức độ yêu cầu cao
của các kỳ thi. Để rồi hình thành cho học sinh những thói quen không tốt khi nghiên cứu một
vấn đề, đó là sự bằng lòng với những kiến thức đã có mà không tự tìm tòi các kiến thức mới.
Do đó trong quá trình giảng dạy tôi luôn đưa học sinh vào những tình huống có vấn đề rồi yêu
cầu học sinh tự hình thành cho mình những kiến thức mới có hiệu quả cụ thể trong các kỳ thi.
Sáng kiến kinh nghiệm này là một phần nhỏ của bản thân thu được trong quá trình giảng dạy
trong một phạm vi nhỏ hẹp. Vì vậy việc phát hiện những ưu nhược điểm chưa được đầy đủ và
sâu sắc. Mong rằng báo cáo kinh nghiệm này các đồng nghiệp cho tôi thêm những ý kiến phản
hồi những ưu nhược điểm của chuyên đề này. Cuối cùng tôi mong chuyên đề này sẽ được các
đồng nghiệp nghiên cứu và áp dụng một cách hiệu quả trong thực tiễn để rút ra những điều bổ
ích.
Bài viết chắc chắn không thể thiếu thiếu sót rất mong được sự đóng góp ý kiến, phê bình, phản
hồi của các đồng nghiệp.
BÀI TOÁN NHIỆT HÓA HỌC VÀ CÂN BẰNG HÓA HỌC

23
Xác nhận của Hiệu Trưởng Hoằng Hóa, Ngày 12/5/2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người khác
Người thực hiện