Dự báo sự biến động của tỉ giá và ứng dụng vào hoạt động kinh doanh của ngân hàng thương mai.
MỤC LỤC
MỤC LỤC 1
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU 3
CÁC TỪ VIẾT TẮT 4
LỜI MỞ ĐẦU 5
TÓM TẮT 6
CHƯƠNG I: HOẠT ĐỘNG CỦA NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI VÀ RỦI RO TỈ GIÁ 7
I.Khái niệm chung về tỉ giá và rủi ro tỉ giá 7
1. Tỉ giá hối đoái 7
2. Rủi ro tỉ giá 8
II. Cơ sở xác định tỉ giá 8
1. Cầu tiền tệ 8
2. Cung tiền tệ 8
III. Các nhân tố ảnh hưởng lên tỉ giá 9
1. Tình hình lạm phát trong nước 9
2. Tình hình thay đổi lãi suất ngoại tệ và nội tệ 9
3. Tốc độ tăng trưởng kinh tế tương đối 10
4. Vai trò của Chính phủ hay Ngân hàng Trung Ương 10
5. Tác động của các nhân tố khác 10
IV. RỦI RO TỈ GIÁ VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI 10
1. Các hoạt động phát sinh rủi ro tỉ giá với ngân hàng thương mại 11
2. Các loại tổn thất do sự biến động của tỉ giá với hoạt động của Ngân hàng thương mại 11
2.1. Tổn thất ròng giao dịch cùng thời hạn 12
2.2. Tổn thất ròng giao dịch gộp 12
CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT DỰ BÁO SỰ BIẾN ĐỘNG CỦA TỈ GIÁ VÀ ỨNG DỤNG VÀO HOẠT ĐỘNG KINH
DOANH 13
I. LÝ THUYẾT DỰ BÁO TỈ GIÁ 13
1. Các mô hình lí thuyết xác định tỉ giá 14
1.1. Mô hình tiền tệ 14
1.1.1. Đặc điểm chung 14

III. ỨNG DỤNG HÀM MẬT ĐỘ TRONG KINH TẾ 56
1. Các ứng dụng của hàm mật độ trong kinh tế 56
1.1. Xác định điểm có rủi ro cao nhất 56
1.2. Tìm xác suất theo lý thuyết để lợi suất rơi vào khoảng lợi suất thực tế 57
1.3. Xác định giá trị trung bình, phương sai của lợi suất 57
GVHD: TS. Ngô Văn Thứ
SVTH: Lưu Thu Thủy – Toán tài chính 48
2
Dự báo sự biến động của tỉ giá và ứng dụng vào hoạt động kinh doanh của ngân hàng thương mai.
1.4. Xác định khoảng dao động của lợi suất với mức ý nghĩa cho trước 57
2. Kết quả 58
3. Kết luận 59
PHỤ LỤC 61
I. PL1. Các phương pháp kiểm định và khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi 61
II.PL2. Thuật toán mô phỏng hàm mật độ xác suất với phần mềm Matlab 65
III. PL3. Vòng lặp for – end trong việc xác định điểm có rủi ro cao nhất và khoảng biến động có mức tin
cậy 5% của lợi suất 65
IV. PL4. Thuật toán tính xác suất để lợi suất rơi vào khoảng lợi suất thực tế 68
D=C+quad(@(r)r.*alpha.*lamda.*(lamda*r).^(alpha-1).*(1 exp(-(lamda*r).^(-alpha)/k)).*exp(-1/k*i),r-
delta,r) 70
H=G+quad(@(r)r.^2.*alpha.*lamda.*(lamda*r).^(alpha-1).*(1 exp(-(lamda*r).^(-alpha)/k)).*exp(-
1/k*i),r-delta,r) 70
C=D 70
G=H 70
end 70
TÀI LIỆU THAM KHẢO 71
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 1:Các hệ số hồi quy và bộ 3 tham số với các cặp tỉ giá.
Bảng 2: Các xác suất và lợi suất thu được từ hàm mật độ.
Biểu đồ 1: Diễn biến của 2 cặp tỉ giá VNĐ/GBP và VNĐ/EUR.


: Net Exposure ( Tổn thất ròng giao dịch cùng thời hạn).
NHTM: Ngân hàng thương mại.
NTE: Net Total Exposure ( Tổn thất ròng giao dịch gộp)
OLS: Ordinary Least Square ( Phương pháp bình phương nhỏ nhất)
VNĐ: Việt Nam đồng
LỜI MỞ ĐẦU
Hoạt động sản xuất kinh doanh hay đầu tư của các cá nhân, doanh nghiệp đều
thường xuyên phải đối mặt với các loại rủi ro. Rủi ro ấy có thể bắt nguồn từ nhiều
phương diện khác nhau như do chủ quan hay do thị trường ảnh hưởng tới. Các loại
rủi ro của các doanh nghiệp hoạt động trong các lĩnh vực khác nhau cũng rất khác
nhau. Trong thị trường tài chính hiện nay, ngân hàng là một chủ thể phải đối mặt
với nhiều rủi ro từ bên ngoài nhất, đó có thể là rủi ro tín dụng, rủi ro lãi suất, rủi ro
tỉ giá… trong đó có một loại rủi ro mà gần đây các ngân hàng Việt Nam cũng như
nhiều chủ thể có hoạt động liên quan đến nhiều loại tền tệ phải đối diện và chắc
chắn sẽ còn nhiều hơn nữa trong tương lai đó là rủi ro tỉ giá. Và cũng vì lí do đó
GVHD: TS. Ngô Văn Thứ
SVTH: Lưu Thu Thủy – Toán tài chính 48
5
Dự báo sự biến động của tỉ giá và ứng dụng vào hoạt động kinh doanh của ngân hàng thương mai.
mà đã có rất nhiều các công trình nghiên cứu được thực hiện để giải quyết vấn đề
liệu có thể đưa ra được một dự báo tốt về tỉ giá để hỗ trợ cho các hoạt động đầu tư
hay không. Các công trình nghiên cứu đó đi theo nhiều hướng khác nhau, có thể là
thông qua các mô hình lí thuyết hay thông qua các hàm đặc biệt mà các nhà nghiên
cứu cho là hợp lí. Một trong số các công trình đó là xây dựng một hàm mũ giảm có
điều kiện để ước lượng hàm mật độ của lợi suất các tỉ giá trao đổi – mô hình CED.
Mô hình này đã có rất nhiều kiểm định thực nghiệm và đã rút ra được một số đặc
điểm của bộ tham số, vì vậy với mục đích tìm hiểu cách thức xây dựng mô hình, so
sánh và ứng dụng các thông tin thu được từ mô hình CED vào hoạt động đầu tư,
chuyên đề với đề tài “ Dự báo sự biến động của tỉ giá và ứng dụng vào hoạt

dụng để phòng ngừa và kinh doanh từ sự biến động của tỉ giá.
Chương III: Ứng dụng lý thuyết xây dựng mô hình CED.
Trong chương này, chuyên đề sẽ sử dụng bộ số liệu thu thập được để xây dựng
hàm mật độ xác suất theo cách tiếp cận trực tiếp. Sau đó sẽ kết hợp với phần mềm
Matlab để đưa ra các thông tin về xác suất để lợi suất nằm trong một khoảng (a,b)
bất kì; xác định điểm tại đó rủi ro cao nhất; xỏc định khoảng tin cậy của lợi suất
với một mức ý nghĩa nhất định; và đưa ra giá trị trung bình và phương sai của lợi
suất. Phần này cũng so sánh các kết quả thu được từ mô hình CED trong chuyên đề
này với các kết quả thực nghiệm trên thế giới và giải thích nguyên nhân của một số
khác biệt.
CHƯƠNG I: HOẠT ĐỘNG CỦA NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI VÀ RỦI
RO TỈ GIÁ
I.Khái niệm chung về tỉ giá và rủi ro tỉ giá
1. Tỉ giá hối đoái
Hối đoái là sự chuyển đổi từ một đồng tiền này sang đồng tiền khác . Sự
chuyển đổi này xuất phát từ yêu cầu thanh toán giữa các cá nhân, công ty và tổ
chức thuộc hai quốc gia khác nhau và dựa trên một tỉ lệ nhất định – được gọi là tỉ
giá hối đoái. Tỉ giá hối đoái là giá cả của một đồng tiền tính bằng đồng tiền của
nước khác.
Tỉ giá giữa hai đồng tiền là giá của một đồng tiền tính theo đồng tiền kia nên có
hai cách để biểu thị chúng đó là: Số đồng nội tệ đổi lấy một đồng ngoại tệ và Số
GVHD: TS. Ngô Văn Thứ
SVTH: Lưu Thu Thủy – Toán tài chính 48
7
Dự báo sự biến động của tỉ giá và ứng dụng vào hoạt động kinh doanh của ngân hàng thương mai.
đồng ngoại tệ đội lấy một đồng nội tệ. Hai cách này lần lượt được gọi là yết giá
trực tiếp và gián tiếp.
2. Rủi ro tỉ giá
Rủi ro tỉ giá là rủi ro phát sinh do sự biến động của tỉ giá làm ảnh hưởng đến
giá trị kì vọng trong tương lai. Rủi ro tỉ giá phát sinh với bất kì đối tượng nào có

III. Các nhân tố ảnh hưởng lên tỉ giá
Cơ sở để xác định tỉ giá giữa hai đồng tiền là cung và cầu đối với hai đồng tiền
đó, nhưng bản thân cung và cầu của mỗi ngoại tệ lại phụ thuộc vào nhiều nhân tố
và việc xác định hợp lí những nhân tố này với mỗi đồng tiền tại mỗi khoảng thời
gian là điều vô cùng quan trọng, thậm chí có thể cung cấp cho các nhà phân tích xu
hướng hợp lí của đồng tiền.
1. Tình hình lạm phát trong nước
Nhân tố đầu tiên cần phải kể đến đó chính là tình hình lạm phát của hai quốc
gia. Tỉ lệ lạm phát ở nước A cao hơn nước B sẽ khiến cho hàng hóa nước A trở nên
đắt hơn so với hàng hóa nước B, vì vậy cầu hàng hóa nước B tăng, cầu với hàng
hóa nước A giảm dẫn đến cầu với đồng tiền nước B tăng, kết quả là đồng tiền nước
B tăng giá với nước A, tỉ giá ( số đồng tiền nước A đổi lấy một đồng tiền nước B)
tăng.
2. Tình hình thay đổi lãi suất ngoại tệ và nội tệ
Nhân tố thứ hai cần phải nhắc tới là mức lãi suất của hai nước. Nếu lãi suất
nước A tăng tương đối so với lãi suất nước B thì tài sản tài chính nước A trở lên
hấp dẫn tương đối so với tài sản tài chính nước B, điều này khiến cho các nhà đầu
tư tái cơ cấu lại cấu trúc danh mục đầu tư theo hướng tăng đầu tư vào tài sản nước
A và giảm với tài sản nước B. Sự thay đổi của dòng vốn đầu tư này khiến tăng cầu
với tiền tệ nước A và tăng cung với tiền tệ nước B, do vậy tiền của nước A lên giá
so với nước B.
GVHD: TS. Ngô Văn Thứ
SVTH: Lưu Thu Thủy – Toán tài chính 48
9
Dự báo sự biến động của tỉ giá và ứng dụng vào hoạt động kinh doanh của ngân hàng thương mai.
3. Tốc độ tăng trưởng kinh tế tương đối
Nếu tốc độ tăng trưởng kinh tế nước A cao hơn nước B thì nhập khẩu nước A
tăng nhanh hơn tốc độ xuất khẩu; cầu tiền nước B tăng nhanh hơn so với cung tiền
nước B làm cho đồng tiền nước B tăng giá.
4. Vai trò của Chính phủ hay Ngân hàng Trung Ương

- Mua và bán ngoại tệ với khách hàng hoặc cung cấp dịch vụ phòng ngừa tổn
thất ngoại hối cho khách hàng.
- Giao dịch ngoại tệ trên tài khoản riêng của NHTM.
2. Các loại tổn thất do sự biến động của tỉ giá với hoạt động của Ngân hàng
thương mại
Rủi ro tỉ giá có thể gây tổn thất cho các ngân hàng. Tổn thất đó có thể chia
thành hai loại là tổn thất giao dịch và tổn thất chuyển đổi. Tổn thất chuyển đổi phát
sinh do sự thay đổi của tỉ giá khi sát nhập và chuyển đổi tài sản nợ, nợ, lợi nhuận
ròng và các khoản mục khác của các báo cáo tài chính từ đơn vị tính toán ngoại tệ
sang đơn vị tính toán nội tệ. Tuy nhiên loại tổn thất này chưa phát sinh ở Việt Nam
do các ngân hàng mới chỉ hoạt động nội địa chứ chưa mở rộng ra nước ngoài.
Tổn thất giao dịch phát sinh khi có các khoản phải thu phải trả bằng ngoại tệ.
Hoạt động của các ngân hàng thương mại liên quan tới rất nhiều loại tiền tệ với
thời hạn khác nhau. Để quản lí được rủi ro tỷ giá và ngăn ngừa được tổn thất,
chúng ta phải xem xét tổn thất theo từng loại kì hạn với từng loại ngoại tệ riêng
biệt. Tuy nhiên do giao dịch của NHTM liên quan tới nhiều loại ngoại tệ với nhiều
kì hạn nên tổn thất giao dịch có thể được xem xét dưới hai góc độ là tổn thất ròng
giao dịch cùng thời hạn và tổn thất ròng giao dịch gộp.
GVHD: TS. Ngô Văn Thứ
SVTH: Lưu Thu Thủy – Toán tài chính 48
11
Dự báo sự biến động của tỉ giá và ứng dụng vào hoạt động kinh doanh của ngân hàng thương mai.
2.1. Tổn thất ròng giao dịch cùng thời hạn
Tổn thất ròng giao dịch ngoại tệ cùng thời hạn đối với một loại ngoại tệ nào đó
được xác định bằng chênh lệch giá trị giữa tài sản có và tài sản nợ, cộng với trạng
thái ròng mua bán ngoại tệ đó, xét trong cùng một thời hạn nhất định.
Trong đó:
A
i
, L

SVTH: Lưu Thu Thủy – Toán tài chính 48
12
Dự báo sự biến động của tỉ giá và ứng dụng vào hoạt động kinh doanh của ngân hàng thương mai.
CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT DỰ BÁO SỰ BIẾN ĐỘNG CỦA TỈ GIÁ VÀ
ỨNG DỤNG VÀO HOẠT ĐỘNG KINH DOANH
I. LÝ THUYẾT DỰ BÁO TỈ GIÁ
Bắt đầu từ những năm 1970, khi chế độ tỉ giá cố định được bãi bỏ giữa Mĩ và
các nước Châu Âu, sự biến động của tỉ giá và việc có thể dự báo được sự biến
động đó hay không đã trở thành một vấn đề được các Chính phủ cũng như giới
nghiên cứu quan tâm. Có thể cho rằng có 2 xu hướng trong việc xác định mô hình
dự báo tỉ giá thường được các nhà nghiên cứu tập trung phát triển: Xu hướng thứ
GVHD: TS. Ngô Văn Thứ
SVTH: Lưu Thu Thủy – Toán tài chính 48
13
Dự báo sự biến động của tỉ giá và ứng dụng vào hoạt động kinh doanh của ngân hàng thương mai.
nhất: Xây dựng các mô hình lý thuyết thể hiện sự ảnh hưởng của các yếu tố nền
tảng lên tỉ giá như cung tiền, thu nhập tương đối, lạm phát… Xu hướng thứ 2: Nhờ
có sự phát triển của toán học, các nhà nghiên cứu đã mô tả sự biến động của tỉ giá
thông qua các dạng hàm đặc biệt và chứng minh được sự phù hợp của hàm đó với
số liệu thực nghiệm.Trong bài luận này chúng ta tạm gọi các mô hình ở xu hướng 1
là mô hình lý thuyết, còn các mô hình theo hướng 2 là mô hình toán.
1. Các mô hình lí thuyết xác định tỉ giá
Có 2 mô hình kinh điển xác định tỷ giá đó là mô hình tiền tệ và mô hình cân
bằng danh mục đầu tư. Trong đó nhóm mô hình tiền tệ gồm có 3 mô hình nhỏ đó là
mô hình giá linh hoạt, mô hình tiền tệ giá cứng và mô hình chênh lệch lãi suất
thực. Dựa trên hai mô hình nền tảng, bài luận cũng giới thiệu thêm hai mô hình
nữa đã được kiểm chứng thực nghiệm đó là mô hình tiền tệ tổng quát của Frankel
và mô hình theo cách tiếp cận thông tin.
1.1. Mô hình tiền tệ
1.1.1. Đặc điểm chung

là cầu tiền danh nghĩa, thị trường tiền tệ cân bằng:
cung tiền bằng cầu tiền bằng M.
P: mức giá.
Y: thu nhập thực tế trong nước.
m : loga của cung tiền danh nghĩa trong nước.
p: loga của mức giá trong nước.
y: loga thu nhập thực tế trong nước.
r: lãi suất danh nghĩa trong nước.
Hàm cầu tiền nước ngoài:

trong đó:
GVHD: TS. Ngô Văn Thứ
SVTH: Lưu Thu Thủy – Toán tài chính 48
15
Dự báo sự biến động của tỉ giá và ứng dụng vào hoạt động kinh doanh của ngân hàng thương mai.
là loga cung tiền danh nghĩa nước ngoài.
là loga mức giá nước ngoài.
là loga thu nhập thực tế nước ngoài.
là lãi suất nước ngoài.
Mô hình giả định điều kiện ngang giá sức mua luôn được thỏa mãn:
Trong đó e là loga của tỉ giá được tính bằng số nội tệ mua được một đơn vị ngoại
tệ.
Điều kiện ngang giá lãi suất không có bảo hiểm:
Trong đó là tỉ lệ mất giá kì vọng của đồng nội tệ.
Từ hai phương trình cầu tiền trong nước và nước ngoài ta rút ra hai biểu thức của p
và , sau đó thay vào điều kiện ngang giá sức mua ta thu được phương trình tỷ
giá rút gọn:

Đã có nhiều công trình nghiên cứu nhằm mục đích kiểm định thực nghiệm cho
mô hình tiền tệ này song kết quả đều không thực sự tốt. Kết quả đó được giải thích

SVTH: Lưu Thu Thủy – Toán tài chính 48
17
Dự báo sự biến động của tỉ giá và ứng dụng vào hoạt động kinh doanh của ngân hàng thương mai.
Phương trình tỉ giá dài hạn theo PPP:
Trong đó:
là loga của tỉ giá cân bằng dài hạn.
là loga mức giá trong nước dài hạn.
là loga mức giá nước ngoài dài hạn.
Đây chính là phương trình thể hiện sự khác biệt cơ bản giữa mô hình tiền tệ
giá cứng và mô hình tiền tệ giá linh hoạt, trong đó mô hình tiền tệ giá cứng giả
định rằng điều kiện PPP chỉ đúng trong dài hạn và nó không liên tục được thỏa
mãn giống như trong mô hình tiền tệ giá linh hoạt.
Do mô hình cho phép tỉ giá thực tế có thể khác biệt so với tỉ giá theo PPP nên
mô hình có thể xác định phương trình biểu thị tỉ lệ thay đổi kì vọng của tỉ giá:
Trong đó
Thị trường hàng hóa:
Cân bằng thị trường hàng hóa biểu thị trạng thái cân bằng cầu và cung hồng
hóa trong hệ trục giá và tỷ giá.
Mô hình tiền tệ giá cứng cho rằng tỉ lệ lạm phát giá được quyết định bởi
khoảng chênh lệch giữa tổng cầu và tổng cung:
GVHD: TS. Ngô Văn Thứ
SVTH: Lưu Thu Thủy – Toán tài chính 48
18
Dự báo sự biến động của tỉ giá và ứng dụng vào hoạt động kinh doanh của ngân hàng thương mai.
trong đó:
: tỷ lệ lạm phát trong nước.
: tốc độ điều chỉnh giá.
d: loga của tổng cầu.
Ta có:
Khi đó:

SVTH: Lưu Thu Thủy – Toán tài chính 48
20
Dự báo sự biến động của tỉ giá và ứng dụng vào hoạt động kinh doanh của ngân hàng thương mai.
Điều kiện ngang giá lãi suất không có bảo hiểm:
Mặt khác tỉ lệ mất giá kỳ vọng còn phụ thuộc vào sự chênh lệch giữa lạm phát
dài hạn kì vọng giữa hai nền kinh tế và sự chênh lệch giữa tỉ giá giao ngay e và tỉ
giá cân bằng dài hạn :
Kết hợp giữa điều kiện ngang giá lãi suất không có bảo hiểm và tỷ lệ mất giá kì
vọng ta có:
Ta có thể nhận thấy rằng khoảng chênh lệch giữa tỉ giá thực tế hiện hành và tỉ
giá cân bằng dài hạn tỉ lệ với khoảng chênh lệch lãi suất thực tế trong nước và
nước ngoài.
Theo lí thuyết PPP trong dài hạn: tỉ giá cân bằng dài hạn có thể được biểu diễn
dưới dạng loga bằng với khoảng chênh lệch giữa các mức giá dài hạn:
Khi đó ta xách định được phương trình tỷ giá cân bằng dài hạn:
Phương trình tỷ giá cân bằng ngắn hạn:
GVHD: TS. Ngô Văn Thứ
SVTH: Lưu Thu Thủy – Toán tài chính 48
21
Dự báo sự biến động của tỉ giá và ứng dụng vào hoạt động kinh doanh của ngân hàng thương mai.
Như vậy với mô hình chênh lệch lãi suất thực ta cũng xác định được phương
trình tỉ giá và có hai phương trình riêng biệt cho tỉ giá trong ngắn hạn và trong dài
hạn.
1.2. Mô hình cân bằng danh mục đầu tư
Các mô hình tiền tệ ở trên đã dựa trên giả thiết là trái phiếu trong nước và trái
phiếu nước ngoài thay thế hoàn hảo cho nhau, điều này hàm ý rằng lợi tức kì vọng
của trái phiếu trong nước và nước ngoài là như nhau. Với mô hình cân bằng danh
mục đầu tư, điểm khác biệt so với mô hình tiền tệ là giả thiết các nhà đầu tư coi trái
phiếu trong nước và nước ngoài có các đặc trưng khác nhau dựa trên cơ sở cho
rằng một trái phiếu mang nhiểu rủi ro hơn trái phiếu khác. Điều này khiến các nhà


: lượng trái phiếu nước ngoài của các cá nhân.
Tài khoản nợ tiền cơ sở trong nước:
Tổng tài sản tài chính tư nhân tại bất kì thời điểm nào:
Cầu nắm giữ tiền của khu vực tư nhân:
M = m(r, Ee, Y, W), , m
e
<0, m
Y
>0, m
W
>0
Cầu nắm giữ các trái phiếu trong nước:
Bp=b(r, Ee, Y, W), b
r
>0, b
s
<0, b
Y
<0, b
W
>0.
Cầu nắm giữ các trái phiếu nước ngoài:
eFp = f( r, Ee, Y, W), f
W
<0; f
e
>0; f
Y
<0; f

tế đều do sự xuất hiện của các thông tin mới. Nó tương đương với kết luận những
biến động của tỉ giá ngoài kì vọng là do những thay đổi ngoài kì vọng của các yếu
tố nền tảng.
Mô hình:
Trong đó: e
t
: loga tỉ giá giao ngay tại thời điểm t.
: loga của tỉ giá kì hạn ở thời điểm t tại thời kì t-1.
uX
t
, uY
t
, uZ
t
: loga những thay đổi ngoài kì vọng của các biến nền tảng X,
Y, Z.
GVHD: TS. Ngô Văn Thứ
SVTH: Lưu Thu Thủy – Toán tài chính 48
24
Dự báo sự biến động của tỉ giá và ứng dụng vào hoạt động kinh doanh của ngân hàng thương mai.
Vấn đề khó khăn của phương pháp: Xác định các biến nền tảng và xác định các
biến đại diện cho sự thay đổi ngoài kì vọng của biến nền tảng đó.
Các biến nền tảng được xác định khác nhau tùy vào từng mô hình tỉ giá được
lựa chọn. Còn với các biến đại diện, có một số cách mà người ta thường sử dụng để
xây dựng các biến đại diện đó là:
- Sử dụng các thông tin tiên nghiệm về các giá trị của các biến đó, đó có thể là
các dự báo của các tổ chức đáng tin cậy về các chỉ số như tăng trưởng hay tình
trạng cán cân thanh toán
- Cách thứ hai là tự đưa ra các thông tin dự báo về các biến đại diện. Cách thức
này dựa trên khả năng là những biến đại diện đó có thể phụ thuộc vào một số