Chào mừng cc thầy cô và cc em học sinh
Gio viên: V Th Ho
Trường THCS M# Đ%nh – Từ Liêm – Hà N)i
-
-
!!
Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa
hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay?
G
!!
" #$%&'
!()*+
"8:;
< *= % > ?
2,
@AB9C.%
DE$FC"/
G"H/"3
x
x
>AI"
JThùc hµnh:
/012*3.'
.$%&'-45
&67
@"
* Đoạn AM là
$%&"'
()*+,
TS*S
DE$FC
Cv
* Đoạn AM là
êng trung tuyÕn
$%&"'
()*+,
A
B
C
E
F
D
8
!
!
9
9
:;<=>;?@
A
:
B;C&.'D
•
E-$%&'&67
•
+1F.G.H
@AB9C.%
"/
G"H/"3
JTÝnh chÊt:
x
x
>AI"
@"
@AB9>CO=!R6S*S
TS*S
DE$FC
* Đoạn AM là
$%&"'
()*+,
=
=
x
@31 2 àYZ∆
Q
=
=
x
x
G
2
3
AG BG CG
AD BE CF
⇒ = = =
G
B
C
E
F
A
Cch 1:
Tìm giao
x
>AI"
JThùc hµnh:
@"
JTÝnh chÊt:42IVW15-XXJ
@"QKK"LH,1
@31 2 àYZ∆
Q
=
=
x
x
G
2
3
AG BG CG
AD BE CF
⇒ = = =
[\;E%C
Bµi 23D
Q
1
Bi tập 24/66 SGK: (HO$T Đ&NG NH(M)
Cho hình vẽ sau, hãy điền số thích hợp vo chỗ trống trong cc đẳng thức sau?
a, MG = MR
GR = …MR
GR = …MG
b, NS = …NG
NS = …GS
NG = …GS
2
3
1
3
1
2
3
2
3
2
c. Nu NG = 4 thì:
`W
∆1
`W
∆
1
Cã thÓ
em ch a
biÕt
?
.
.
.
1
3
A
B C
D
E
F
M
N
P
G
CÁC TAM GIÁC CÓ CÙNG TRỌNG TÂM
aAI"/:9,
aW"/:9
aAI"/:91
Chứng minh định lý “Ba đường
trung tuyến của tam giác”
+) Trước hết ta chứng minh giao điểm G của hai
đường trung tuyến AD và BE của tam giác
ABC chia mỗi đường trung tuyến theo tỉ số
2:3 kể từ đỉnh:
*) Bước 1:
Chứng minh DE // AB và DE = 1/2AB:
Kéo dài DE một đoạn EF = ED, ta chứng minh
AF // BD và AF = BD, suy ra DF // AB và DF
= AB.
*) Bước 2:
Gọi I, K là trung điểm của AG, BG, ta chứng
minh IG = GD, KG = GE, suy ra GA = 2GD,
GB = 2GE, do đó GA = 2/3AD, GB = 2/3BE.
+) Lập luận tương tự đường trung tuyến CM và
trung tuyến AD cũng cắt nhau tại điểm G
’
chia mỗi đường trung tuyến này theo tỉ số
2:3 kể từ đỉnh.
Do đó G và G
’
trùng nhau.
+) Vậy ba đường trung tuyến của tam giác cùng
đi qua một điểm và điểm đó chia mỗi đường
Copyright: Tài liệu đại học ©