CÁCH PHÂN TÍCH ĐỀ ĐỂ GIẢI BÀI
TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
GV: Trần Ngọc Sinh

B1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại
lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thò mối quan hệ giữa các
đại lượng
B2: Giải phương trình.
B3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của
phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,
nghiệm nào không, rồi kết luận.
1. Nhắc lại các bước giải bải toán bằng cách
lập phương trình

* Dạng 1: Bài toán về chuyển động
* Dạng 2: Bài toán về năng suất lao động.
•
* Dạng 3: Bài toán phần trăm
* Dạng 4: Bài toán có nội dung các môn học: Số học,
Hình học, Vật lý, Hóa học.
* Dạng 5: Bài toán về thông kê.
2. Các dạng toán thường gặp:

Gồm 3 đại lượng
3. Bài toán về chuyển động
Vận tốcQuãng đường Thời gian
Mối liên hệ của ba đại lượng này là gì?

Vận tốc
(km/h)
Quãng đường
(km)
Thời gian
(h)
Tầu chở hàng
Tầu chở khách
x
x + 7
5,5x
4(x + 7)
5,5
4
Vì tàu chở hành và tàu chở khách cách nhau 25 km nên ta có
phương trình:
5,5x + 25 + 4(x+7) = 319
(x>0)

Vận tốc
(km/h)
Quãng đường
(km)
Thời gian
(h)
Tầu chở hàng
Tầu chở khách
x
x + 7
5,5x

10
15
x
2x
x
10
2x
15
Vì người đi xe đạp đi từ A đến B mất thời gian là 3,5 giờ
nên ta có phương trình:
x
10
2x
15
+ = 3,5
(x>0)

Vận tốc
(km/h)
Quãng đường
(km)
Thời gian
(h)
Đoạn đường đá
Đoạn đường nhựa
10
15
x
2x
x

Thời gian
(h)
Lúc đi
Lúc về
x + 6
x – 6
36
36
Ví dụ 3: Lúc 7 giờ sáng, một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ
bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay
trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc thực
của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h
Chú ý: Đối với chuyển động trên sông có dòng nước chảy.
Thì : Vận tốc
xuôi
= Vận tốc
thực
+ Vận tốc
dòng

nước
Vận tốc
ngược
= Vận tốc
thực
– Vận tốc
dòng

nước
36

x - 6 (km/h) là vận tốc của ca nô lúc ngược dòng.
Thời gian ca nô đi từ A đến B lúc xuôi dòng là:
Thời gian ca nô đi từ A đến B lúc xuôi dòng là:
Tổng thời gian của ca nô cả đi và về là: 11h30 – 7h = 4,5h
36
x + 6
36
x – 6
Nên ta có phương trình: + = 4,5
36
x + 6
36
x – 6
⇔
x = 18 (thỏa điều kiện)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 18 km/h