Báo cáo Chuyên đề:
Giải bài Toán bằng cách
lập ph ơng trình, Hệ ph ơng trình

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1: Lập hệ phương trình.
- Chọn 2 ẩn số, đặt điều kiện và đơn vị của 2 ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo 2 ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2 : Giải hệ phương trình.
Bước 3 : Đối chiếu với điều kiện của 2 ẩn.
Trả lời bài toán.
KiÕn thøc cÇn nhí



 !"#$
%&!'"(')*$*+',-'+
&.
/!'"(#
')$*+',$01'+&."#',
&*$2',
 !$3'+&.
$*+4$'+&.&!'"(
')*5+678'+&.

7
 !9:"#; :%1<!$=>
$*5')+$1<$-
?+@AB'+&.C!5

&PQL>979W@&P$<&PE
L>!ID'3> VGS(&PL>9
'3> VU
0 Hai máy cày cùng làm việc trong 5 giờ thì xong 1/18
cánh đồng. Nếu máy thứ nhất làm việc trong 6 giờ và máy
thứ hai làm việc trong 10 giờ thì cả hai máy cày được 10%
cánh đồng. Hỏi mỗi máy cày làm việc riêng thì cày xong
cánh đồng trong mấy giờ ?

D??
XY9Z&7%2GK
G#Y9 !9:![L0$3&[
9F7$3&Y9&\@R>'"
7XY9Z<!F[
7<[90KGF22
7
C!
LL[$\[9'7KGL'
1B
7
GKG#Y9'
099<!F0P<(P *
7#9@R'"]! *'0P<(
PF0#96@R'"
G99
DG'&R#&R<
!9:!F($0KG'
^F01
7
<&!L'7<@

7XJH$YIL&Z>V$)C!J!I&
(%=P_0=<!J!I&(1
=
PVc%=?5JH$Y 
&
ILc =

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình.
-Chọn ẩn số, đặt điều kiện và đơn vị của ẩn.
-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2 : Giải phương trình.
Bước 3 : Đối chiếu với điều kiện của ẩn.
Trả lời bài toán.
KiÕn thøc cÇn nhí

O/  Z=
Bài 1.
a) Tìm hai số tự nhiên có tổng là 99 và chúng hơn kém nhau 21
đơn vị.
b) Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là 69.
?FD%2C!>V%2_F
E=FE#FE^
:Da%cFE=Gc(F
$;'3
d) Tìm hai số tự nhiên có tổng là 156, nếu lấy số lớn chia cho
số nhỏ được thương là 6 và số dư là 9.
e) Tìm hai số tự nhiên có hiệu là 53, nếu lấy số lớn chia cho số
nhỏ được thương là 4 và số dư là 8.

S2@G&ZS''.'< !f,'S
`-2@
c) Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km.
Khi đi ngược trở lại từ B về A người đó tăng vận tốc thêm 3
km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận
tốc của người đi xe đạp lúc đi từ A đến B.
d) Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33km với vận tốc xác
định. Khi trở về A người ấy đi bằng đường khác dài hơn 29km
nhưng với vận tốc lớn hơn lúc đi 3km/h. Tính vận tốc lúc đi biết
thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1h30 phút.

Bài 2.
a) Một ca nô xuôi dòng 30 km và ngược dòng 9 km tổng cộng hết
3 giờ. Vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô?
b) Một ca nô xuôi một khúc sông dài 90 km, rồi ngược về 36 km.
Biết thời gian xuôi nhiều hơn thời gian ngược dòng là 2 giờ, vận
tốc
dòng nước là 3 km/h. Hỏi vận tốc ca nô lúc nước yên lặng.
c) Một ca nô xuôi dòng 40 km rồi ngược trở lại hết 4h30 phút. Vận
tốc thực của ca nô là 18 km/h. Tính vận tốc dòng nước.
XR'JRPD%@9W)PB@!9:
SJR$T+S)S&&ZJR$*+
&Z)$1@aG&Z#R$;)P

0F=<$<$9
Bài 1. a) Một đội công nhân dự định hoàn tất một công việc với
mức 500 ngày công thợ.Tính số công nhân của đội biết nếu bổ
sung thêm 5 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm đi 5 ngày.
b) Một công nhân cần trồng 210 cây. Do thời tiết xấu nên mỗi ngày
người đó trồng ít hơn 5 cây so với dự kiến, vì vậy đã hoàn thành

hơn kém nhau 1m và cạnh huyền là 5m.
d) Tính các cạnh của một tam giác vuông biết chúng là 3 số tự
nhiên liên tiếp.
e) Một tam giác có chu vi 60cm và có cạnh huyền là 25cm.
Tính
2 cạnh góc vuông?

Bài 2.
a) Một hình chữ nhật có diện tích 135m
2
. Tính kích thước
của hình chữ nhật đó biết nếu tăng chiều rộng thêm 2m và
giảm
chiều dài 3m thì diện tích giảm đi 3m
2
.
b) Một hình chữ nhật có diện tích 240m
2
. Tính kích thước của
hình chữ nhật đó biết nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm
chiều
dài 4m thì diện tích hình chữ nhật đó không đổi.
c) Một tam giác vuông có diện tích 24m
2
. Nếu giảm một cạnh
góc vuông 4m và tăng cạnh còn lại thêm 6m thì diện tích không
đổi. Tính các cạnh góc vuông.

%&[jIJ!I(W<c9JH
Bài 1. a) Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các