Chuyên đề
Chuyên đề
:
:Giải bài toán bằng cách
Giải bài toán bằng cách
lập phương trình
lập phương trình*Một số điểm chú ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng
chuyển động
Dạng chuyển động
Chuyển động trên đường bộ hoặc đường sắt
Thường có các đại lượng tham gia như:
quãng đường ,thời gian ,vận tốc
Mối quan hệ các đại lượng: S = V .t
Chuyển động trên đường thuỷ
Thường có các đại lượng tham gia
như: quãng đường ,thời gian ,
vận tốc
Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực canô hoặc tàu,thuyền + vt dòng nước
Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực canô hoặc tàu,thuyền – vt dòng nước
Mối quan hệ các đại lượng: S = V .t
vận tốc dòng nước
vận tốc thực của canô
hoặc tàu,thuyền

10 phút
t = 1h ; v = 48km/h
v = 48 + 6 = 54km/hChuyên đề
Chuyên đề
: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
* Dạng chuyển động:
* Dạng chuyển động:
Bài toán 1
Bài toán 1
: Một người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h .Nhưng
: Một người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h .Nhưng
sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy , ôtô bị tàu hoả chắn đường trong 10
sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy , ôtô bị tàu hoả chắn đường trong 10
phút .Do đó , để kịp đến B đúng thời gian đã định ,người đó phải tăng tốc thêm
phút .Do đó , để kịp đến B đúng thời gian đã định ,người đó phải tăng tốc thêm
6 km/h. Tính quãng đường AB
6 km/h. Tính quãng đường AB
A
B
10 phút
t = 1h ; v = 48km/h
v = 48 + 6 = 54km/hChuyên đề
Chuyên đề

Thời gian đi từ A đến B đúng theo đã định
4854
48
101
ss
=
−
++Chuyên đề
Chuyên đề
: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
* Dạng chuyển động:
* Dạng chuyển động:
A
B
10 phút
t = 1h ; v = 48km/h
v = 48 + 6 = 54km/h
-Phân tích và phiên dịch bài toán sang ngôn ngữ đại số
Ngôn ngữ thông thường
Ngôn ngữ đại số
Quãng đường AB
S (km) . ĐK s > 48
Thời gian dự định đi từ A đến B
h
s
48


Bài toán 2:
Bài toán 2:
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược
dòng từ bến B về bến A mất 5giờ.Tính khoảng cách giữa hai bến A và
dòng từ bến B về bến A mất 5giờ.Tính khoảng cách giữa hai bến A và
B ,biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h
B ,biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h
Chuyên đề
Chuyên đề
: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
*A
*B
Vận tốc
dòng nước
chảy 2km/h
4
h
5hChuyên đề
Chuyên đề
: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
*A
*B
Vận tốc

chảy 2km/h
4
h
5h
Phân tích và phiên dịch bài toán sang ngôn ngữ đại số
Ngôn ngữ thông thường
Ngôn ngữ đại số
Vận tốc thực canô ( là vt của ca nô trên mặt nước yên lặng) x. ĐK x>2
vt canô xuôi dòng = vt thực của canô + vt dòng nước
x + 2
Khoảng cách từ bến A đến bến B
(x+2).4
vt canô ngược dòng = vt thực của canô - vt dòng nước x - 2
Khoảng cách từ bến B đến bến A
(x-2).5
Khoảng cách từ bến A đến bến B = Khoảng cách từ
bến B đến bến A
(x+2).4= (x-2).5
Tính AB=?Chuyên đề
Chuyên đề
: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Vận tốc canô xuôi dòng là: x +2 (km/h)
Khoảng cách từ bến A đến bến B là : (x+2).4 (km) (1)
Vận tốc canô ngược dòng là : x – 2 (km/h)
Khoảng cách từ bến B đến bến A là: (x-2).5 (km) (2)
+Từ (1) và (2) ta có phương trình:

được
được
Vòi I
Vòi I
Vòi II
Vòi II
Cả hai
Cả hai
vòi
vòi
24
5
x
1
x
1 5
24
24
5
=
3 1
.
2 x
Ta có: 4 giờ 48 phút =
h
5
24
60
48
4 =+

24
24
5
=
3 1
.
2 x
Gọi thời gian vòi II một mình chảy đầy bể là : x (giờ)
ĐK(x>0)
Trong 1 giờ :
1
x
Vòi II chảy được : ( bể )
3 1
.
2 x
Vòi I chảy được : (bể)
1 5
24
24
5
=
Cả hai vòi chảy được :
Ta có pt:
1 3 5
2 24x x
+ =
Giải PT ta được x = 12 ( thỏa đk)
Vậy: Vòi II chảy một mình trong 12 giờ đầy bể
Trong 1 giờ vòi I chảy được

Bài toán 2:Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì đây
bể trong 3 giờ 20 phút . Người ta cho vòi thứ nhất chảy 3
giờ , voi hai chảy 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể . Tính
thời gian mỗi vòi chảy một mình đây bể .
Ta có : 3 giờ 20 phút = 10/3Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì đây bể trong 3
giờ 20 phút . Người ta cho vòi thứ nhất chảy 3 giờ , vòi hai
chảy 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể . Tính thời gian
mỗi vòi chảy một mình đây bể .
Giải
Ta có : 3 giờ 20 phút = 10/3
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là : x ( giờ) (x>0)
Trong 1 giờ : Vòi I chảy được 1/x (bể)
vòi II chảy được
Cả hai vòi chảy được 3/10 bể
1 4 3
( )
2 5 x
−
Ta có PT:
1 1 4 3 3
2 5 10x x
 
+ − =
 ÷
 
Giải phương trình Đặt u = 1/x
(1)

. Chữ số hàng đơn vò là 2x
. Số ban đầu có giá trò: 10x + 2x = 12x
. Khi xen số 1 vào giữa hai số ta được
số có ba chữ số và nó có giá trò là:
100x + 10 +2x = 102x +10
- Lập luận để lập
phương trình
Vì số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta
có phương trình: 102x +10 -12x = 370
Giải PT ta được x = 4 (thoả ĐK)
-Vậy chữ số hàng chục là 4, chữ số hàng
đơn vò là 2.4 = 8. Số ban đầu là 48.
-Giải PT ,kiểm
tra đk, thử lại
-Kết luận:
-Chữ số hàng đơn vò
-Giá trò của số ban đầu
-Giá trò của số mới tạo
thành
Bài toán 2:
Bài toán 2:
- Đọc kó đề
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 2 đơn vò. Nếu
tăng cả tử và mẫu của nó thêm một đơn vò thì được phân số
mới bằng . Tìm phân số ban đầu.
2
3

- Giải phương trình
- Giải phương trình ta có x = 3
- Kiểm tra nghiệm
thử lại và kết luận
-Tử số là 3 nên mẫu số là 3 + 2 = 5.
Phân số cần tìm là
3
5
Bài 1:
Bài 1:
Tổng của 4 số bằng 45. Nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2, số thứ hai trừ
Tổng của 4 số bằng 45. Nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2, số thứ hai trừ
đi 2, số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chia cho 2 thì 4 kết quả bằng nhau. Tìm 4
đi 2, số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chia cho 2 thì 4 kết quả bằng nhau. Tìm 4
số ban đầu?
số ban đầu?

Bài 2:
Bài 2:
Hai người đi bộ ở hai địa điểm cách nhau 7km, đi để gặp nhau. Người
Hai người đi bộ ở hai địa điểm cách nhau 7km, đi để gặp nhau. Người
thứ nhất mỗigiờ đi được 6,6km, còn người thứ hai đi được 7,2km nhưng dừng
thứ nhất mỗigiờ đi được 6,6km, còn người thứ hai đi được 7,2km nhưng dừng
lại 3 phút. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
lại 3 phút. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?