ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN 8 CUỐI NĂM 2012 -2013
ĐỀ I
I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm - mỗi câu đúng được 0,25 điểm).
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ở mỗi câu hỏi.
1/ Phương trình
072 =+x
có nghiệm là :
A.
2
7
B.
2
7−
C.
7
2
D.
7
2−
2/ Điều kiện xác đònh của phương trình
13
1
2
=+
−x
là :
A.
1
≠
x
B.

x
C.
92
−≥
x
D.
92
≥
x
5/ Cho tam giác ABC, AD là phân giác của góc A, ta có :
A.
DB
DC
AC
AB
=
B.
DC
DB
AC
AB
=
C.
BD
AD
AC
AB
=
D.
CD

D. 64
2
cm
.
8/ Trong những cặp tam giác có độ dài các cạnh dưới đây, cặp tam giác nào là đồng dạng :
A. 2cm; 3cm; 4cm và 3cm; 6cm; 8cm. B. 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 12cm; 24cm.
C. 4cm; 5cm; 6cm và 8cm; 10cm; 12cm. D. 4cm; 5cm; 6cm và 4cm; 10cm; 12cm.
II. TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 1: ( 1,75 điểm ) Giải các phương trình sau
48
5
4
5
2
3
,
x
xa =−






−
b,
x−4
- 4 = - 5x – 12
Câu 2: ( 2,25 điểm )
1, Giải các bất phương trình sau :

Câu 1: Phơng trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a

0 ) có nghiệm duy nhất là:
A. x =
a
b
B. x =
b
a

C. x =
a
b

D. x =
b
a

Câu 2: Kết quả của phép chia (x
3
3x
2
+ x 3) : ( x- 3) là
A. x
2
- 1 B. x
2
+ x + 1 C. x
2
+ 1 D. x

5
C.
5
2
cm D.
5
2
Câu 6: Nếu AD là đờng phân giác góc A của

ABC(D

BC) thì:
A.
AB DC
BD AC
=
B.
DB AC
DC AB
=
C.
AB DC
AC DB
=
D.
DB AB
DC AC
=
Câu 7: Cho


C. 48cm
3
D. 68cm
3
II- Phần tự luận:(8 điểm)
Câu 1:( 2 điểm)
Cho biểu thức P = ( 1 +
2
2
1
x
x x

+
) :
2
3
( 1)
1
x
x

+
( với x


1 )
1) Rút gọn biểu thức đã cho
2) Tính giá trị của P khi x = 2
1

F
G
H
E
D
C
B
A
Câu 4 (2 điểm):
Cho

ABC và đờng trung tuyến AD. Trên cạnh AB lấy điểm M ( khác với hai điểm A, B)
đờng thẳng kẻ qua M song song với BC cắt AD và AC theo thứ tự ở E và N.
1) Chứng minh ME = NE
2) Nếu cho biết AM =
2
3
AB
và diện tích

MEB bằng 1cm
2
. Hãy tính diện tích

ABC
Câu 5: (1 điểm)
Cho hai số x,y thoả mãn điều kiện 3x + y =1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 3x
2
+ y

D.
1
2
.
Cõu 6: Hỡnh v bờn di biu din tp hp nghim no ?
0
-3
3
-2
2
-1
1
x
A.
{ }
0S x x= >
B.
{ }
0S x x= <
C.
{ }
0S x x=
D.
{ }
0 .S x x=
Cõu 7: Mt hỡnh lp phng cú din tớch xung quanh l 196 cm
2
. Vy th tớch hỡnh lp phng l.
A. 243 cm
3

____________________________________________________________________________
3
[
0
3
c) Với giá trị nào của x thì giá trị biểu thức 1+
4
5
x +
bằng giá trị biểu thức x-
3
3
x +

Bi 2. (2,0 im) Mt ụ tụ i t A n B vi vn tc 50km/h. Lỳc v, ụ tụ i vi vn tc chm hn vn tc lỳc
u l 5km/h, nờn thi gian v nhiu hn thi gian i 20 phỳt. Tớnh quóng ng AB.
Bi 3. (2,5 im) Cho hỡnh thang ABCD ( AB // CD). Bit
ã
ã
ADB BCD=
a) Chng minh

ABD

BDC
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Cho bit IA = 1,5cm; IB = 3 cm; BC = 2cm . Tớnh di cnh
ID.
Bi 4.(1,0 im) Tớnh th tớch hỡnh lp phng, bit din tớch ton phn ca nú l 150cm
2
.

8 x

D. 8
Cõu 5 iu kin xỏc nh ca phng trỡnh
2
1
3
1
x
x
= +
+
l :
A. x -1 . B. x - 1 v x -3 C. x R D.
3x
Câu 6 : Một hình hộp chữ nhật có:
A. 6 mặt , 6 đỉnh, 12 cạnh B. . 6 mặt , 8 đỉnh, 12 cạnh
C. 6 mặt , 12 đỉnh, 8 cạnh D. 8 mặt , 6 đỉnh, 12 cạnh
Câu 7: Cho hình lập phơg có cạnh bằng 4 cm ( Hình 4) . Diện tích xung quanh hình lập phơng đó là:
A. 32 cm
2
B. 48 cm
2
C. 64 cm
2
D. 96 cm
2
Câu 8: Một hình lập phơng có diện tích toàn phần bằng 96 cm
2
. Thể tích hình lập phơng trên bằng:

= EF.EG.
d/ Chng minh rng tớch BF. DG khụng i.
Bài 5 ( 0,75điểm): Cho x + y+ z = 1, chng minh: x
2
+ y
2
+ z
2


1
3
6
7
8
____________________________________________________________________________
4
s
9
I/ phần trắc nghiệm( 2 điểm)
Hãy chọn phơng án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào làm bài.
Câu 1: Tập nghiệm của phơng trình (x -
3
2
)(x + 1) = 0 là
A. {
3
2
} B. {-1} C.{
3



< 0 D.
1
3
x + 4 < 0
Câu 4: Khi x > 0 thì kết quả rút gọn của biểu thức |-2x| - x + 2 là :
A. -3x + 2 ; B. x + 2 ; C. x + 2 ; D. 3x + 2 ;
Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Số x là số âm nếu 2x < 7x. C.Số x là số dơng nếu 7x < 2x.
B. Số x là số dơng nếu 2x > 7x. D. Số x là số âm nếu 7x < 2x.
Câu 6 : Cho hai tam giác ABC và DEF có

B =

E. Cần có thêm điều kiện gì trong các điều kiện sau đây để
hai tam giác đó đồng dạng :
A. AB = DE C. BC = EF
B. AC = DF D.
AB
DE
=
BC
EF
Câu 7 : Cho hình bình hành ABCD có BD là đờng chéo. M và N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và
AD . Tỉ số giữa diện tích của tam giác AMN và diện tích của hình bình hành ABCD là:
A.
1
2
; B.

ữ


:
2
2
1x
( x 1)
a, Rút gọn biểu thức A.
b, Tìm giá trị của x để A > -
1
3
.
Câu 2( 1 điểm ) Giải phơng trình | x 4 | + 3x = 5
Câu 3( 1,5 điểm) Một đội công nhân tham gia đắp một đoạn đê trong một số ngày quy định . Nếu mỗi ngày
đắp đợc 50 m đê thì họ hoàn thành công việc sớm hơn thời gian quy định 1 ngày . Nếu họ đắp mỗi ngày chỉ đ-
ợc 35 m đê thì họ hoàn thành công việc chậm hơn 2 ngày so với quy định. Tính chiều dài đoạn đê mà họ phải
đắp ?
Câu 4( 2,25 điểm) Cho ABC vuông tại A, kẻ đờng cao AK.
1, Chứng minh: AC
2
= CK.BC
2, Gọi P,Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BK,AK. Chứng minh :
a, ABK ~ CAQ.
b, AP

CQ .
Câu 5( 1 điểm ) : Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AB = 4cm; BC = 5cm; AA = 6cm. Tính diện
tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó ?
____________________________________________________________________________

Câu2. Tp nghim ca phng trỡnh (x
2
+ 1)(x 2) = 0 l :
A. S =
{ }
1;1;2

B. S =
{ }
2
C. S =
{ }
1;2
D. S =
Câu3 . iu kin xỏc nh ca phng trỡnh :
)1(
12
7
)1(
4
3
=++

xxx
l :
A) x 1 . B) x 1 v x - 1 . C) x - 1. D) x R .
Câu4. Cho
MNP
ng dng vi
EFD

5

B. m = - 5 C. m = - 4 D. m =
5
4

Câu6 : Hình lập phơng có cạnh là 4cm thì thể tích hình lập phơng là :
A. 8 cm
3
B. 16 cm
3
C. 64 cm
3
D. 12 cm
3
Câu7 : Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh bằng 35cm
2
và trung đoạn bằng 5cm. Cạnh đáy của
hình chóp là :
A. 7 cm B. 3,5 cm C. 7/4 cm D. 21/4 cm
Câu8 : Cho tam giác ABC có đờng phân giác BD . Hãy chọn câu trả lời sai:
A.
DC BC
AD AB
=
B.
AD AB
DC BC
=
C.

6
1) Chứng minh AHI đồng dạng ACH; AHI đồng dạng với HCI
2) Gọi M, N lần lợt là trung điểm của HI và IC. Đờng thẳng AM cắt HN tại K. Chứng minh rằng:
a) MK là đờng cao của HMN.
b) AH.BI = 2 BH.AM
Câu4(0,75đ)
Cho x
2
+ y
2
= 3 . Chứng minh ( x+ y)
2
6
11
12
13
I. Phn trc nghim (2)
Hãy chọn phơng án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm.
Cõu 1. iu kin biu thc
2
1 2
:
1 3
x
x
+
+
c xỏc nh l:
A. Mi
x

có tập nghiệm là:
A. S = {0; 1} B. S = {0} C. S =

D. S = {1}
Câu 4: Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình:
A. 2x + 4

0 B. 2x + 4 > 0 C. -2x - 4

0 D. -2x

- 4
Câu 5: Cho tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng
3
2
, biết chu vi
tam giác ABC là 12 cm. Chu vi tam giác DEF là:
A. 18cm B. 8cm C. 9cm D. Các phơng án A,B,C đều sai
Câu 6: Hình lập phơng có cạnh 2cm. Diện tích toàn phần của hình lập phơng đó là:
A. 4cm
2
B. 8cm
2
C. 16cm
2
D. 24cm
2
Câu 7: Hình lăng trụ đứng đáy là tam giác có ba cạnh là 3cm. 4cm, 5cm; chiều cao là 7cm.
Thể tích của hình lăng trụ đó là:
A. 140cm

b, Tìm x để P < 0
Bài 2 ( 1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
____________________________________________________________________________
7
-2
Một nhà may theo kế hoạch mỗi ngày phải may 50 chiếc áo . Khi thực hiện , mỗi ngày
nhà may đã may đợc 57 chiếc áo . Do đó nhà may đã hoàn thành trớc kế hoạch một ngày
và còn vợt mức 13 chiếc áo .
Hỏi theo kế hoạch nhà may phải may bao nhiêu chiếc áo?
Bài 3: ( 3 điểm ) Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4cm ; NP = 3cm
Vẽ đờng cao MH của tam giác MQN.
a) Chứng minh MHN~ NQP
b) Chứng minh MQ
2
= QH. QN
c) Tính độ dài đoạn thẳng QH , MH
Bài 4: 0,75 điểm:
Một hình lăng trụ đứng có đáy là 1 tam giác vuông, độ dài 2 cạnh góc vuông của tam
giác đó là 3 cm; 4cm .Chiều cao lăng trụ là 10 cm Hãy tính :
a) Diện tích mặt đáy
b) Thể tích lăng trụ
Bài 5: (0,75 điểm). Tìm x, y biết .
x
2
+4y
2
- 6x + 4y + 10 = 0
14
PHN I : TRC NGHIM (2,0 im ): Hóy chn ỏp ỏn ỳng.
Cõu 1: Nghim ca phng trỡnh

D. S =
2 1
;
3 2

Cõu 3 : iu kin xỏc nh ca phng trỡnh
1
0
2 1 2
x x
x x

+ =
+
l:
A. x

1
2
hoaởc x

-
2
B. x

5
x/ x
2

B.
5
x/ x
2

C.
5
x/ x
2

>D.
5
x/ x
2

<


B. 84 cm
2
C. 21 cm
2
D. 105 cm
2
10cm
Cõu 8: : Cho hỡnh lng tr ng ỏy tam giỏc cú kớch thc 3 cm, 4 cm, 5cm v chiu cao 6
cm. Th tớch ca nú l:
a) 60 cm
3
b) 360 cm
3
c) 36 cm
3
d) 36 cm
2
.
PHN II: T LUN: (8 im)
Bi 1: (1,5 im). Cho biu thc: A =
2
1 2
2 2 1
x x
x x
+
+

vi x


Bi 5 : (0,5 im). Cho
1
x y z
a b c
+ + =
v
0
a b c
x y z
+ + =
. Chng minh rng :
2 2 2
2 2 2
1
x y z
a b c
+ + =
.
15
I. Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Hãy chọn phơng án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm.
Câu 1: Trong các bất phơng trình sau, bất phơng trình nào là bất phơng trình bậc nhất một ẩn?
A.
2
2 1 0x
B. 0x -5 > 0 C.
3
5
x
x

5
B.
{ }
5
C.
{ }
5;5
D.

Câu 6: ABC có AB = 5cm, AC = 6cm. Vẽ hai đờng cao BH, CK. Khi đó
BH
CK
bằng:
A.
6
5
B.
5
6
C.
36
25
D.
25
36

Câu 7: Số đo cạnh của hình lập phơng tăng lên 3 lần thì:
a) Diện tích xung quanh của nó tăng lên:
A. 9 lần B. 6 lần C. 8 lần D. 3 lần
b) Thể tích của nó tăng lên:

3
sè häc sinh líp 8A.
Bµi 3: Cho ∆ABC vu«ng t¹i A (AB < AC). Tõ trung ®iĨm M cđa BC vÏ ®êng th¼ng vu«ng gãc
víi BC c¾t AC t¹i N vµ c¾t tia BA t¹i E.
1) Chøng minh:
a) ∆ABC ∽ ∆MBE. b) BC
2
= 4MN.ME
2) Cho AB = 9cm, AC = 12cm.
a) TÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng ME, BE.
b) Tõ M kỴ ®êng th¼ng song song víi BE c¾t CE t¹i F. TÝnh thĨ tÝch cđa mét h×nh l¨ng trơ
®øng ®¸y lµ ∆CMF vµ chiỊu cao b»ng 10cm.
Bµi 4: Cho a + b + c = 2. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa a
2
+ b
2
+ c
2
.
ĐỀ 16
I. PhÇn tr¾c nghiƯm ( 2,0 ®iĨm): Khoanh trßn vµo ®¸p ¸n ®óng:
C©u1: NghiƯm cđa ph¬ng tr×nh:
2
3
3
2
1
−
−
=+

3
tØ sè chu vi cđa
∆
ABC vµ
∆
DEF lµ :
A)
1
9
; B)
1
3
; C)
9
; D) Mét ®¸p sè kh¸c
C©u6: Nếu
∆
ABC đồng dạng với
∆
A’B’C’ theo tỉ số k thì
∆
A’B’C’ đồng dạng với
∆
ABC
theo tỉ số nào :
A. 1 B. –k C.
k
1
D.
k

+
=
− xxx

b) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè:
____________________________________________________________________________
10

5
23
3
12
15
37
2
1 xxxx
+
+

+



Bài 2 (1,5 điểm): Bạn Duy dự định đi từ nhà đến trờngvới vận tốc là 10km/h. Khi đi đợc 30
phút thì xe hỏng, Duy phải nghỉ 12 phút để sửa xe. Để đến trờng đúng giờ Duy tăng vận tốc
thêm 2km/h. Tính quãng đờng từ nhà Duy đến trờng.
Bài 3 (3,25 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A và có đờng cao AD. Đờng phân giác của góc
ABC cắt AD ở F, cắt AC ở E.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAC.
b) Chứng minh: