BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Lê Th Hng Liên NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG ĐỘNG LỰC PHÂN TỬ
CÁC CẤU TRÚC VÀ CÁC VẬT LIỆU
NANO BÁN DẪN THẤP CHIỀU LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT L

PGS.TS. V Ngc Tưc
Hà Nội – 2015
1

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

x, y, z: phương x, y, z của trục tọa độ Descartes
S: diện tích, định thức Slater
V: thể tích
T: nhiệt độ
(r): mật độ hạt
: Năng lượng
M: mômen từ


: khối lượng hiệu dụng



: hằng số Boltzman
: động năng
 : số lượng tử
 : mật độ trạng thái

: hàm Delta
: hàm sóng
: hàm sóng điện tử

: hệ số nhân Lagrange


: thế trao đổi tương quan


: thế Kohn-Sham


: hàm sóng giả


: thế hiệu dụng

: trị riêng của hàm năng lượng


: bán kính phân chia







: hàm Hohenberg-Kohn
HK: Hohenberg-Kohn
KS: Kohn-Sham
KH &CN: Khoa học và công nghệ
KH: khoa học

FCC: lập phương tâm diện (face-centered cubic)
VLS : pha khí-lỏng-rắn (vapor-liquid-solid)
DSSC: tế bào quang điện dùng chất nhạy quang
DMS: chất bán dẫn từ loãng
LT: lượng tử
TB: tight-binding
PAW: phương án sóng bổ sung (projected augmented wave)
3

FM: tính chất sắt từ (ferromagneticsm)
VF: không khuyết tật (vacancy-free)
DOS: mật độ trạng thái (Densities of States)
HOMO: trạng thái phân tử lấp đầy cao nhất
LUMO: trạng thái phân tử không lấp đầy thấp nhất
CBM: đáy vùng dẫn
VBM: đỉnh vùng hóa trị
PDOS: mật độ trạng thái được chiếu lên (Projected Densities of States)


vuông)…………………………………………………………………………………….119
Bảng 4.2: Mômen từ M(
B
) cuả các dây nano với các kết hợp khác nhau của V
Zn
và/hoặc
Li
Zn.
. Ký hiệu VF là trường hợp dây nano không có khuyết
tật…………………………………………………………………………………………119
5

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Giản đồ liên hệ kích cỡ không – thời gian mô phỏng vật liệu đa kích cỡ [trích từ

6

Hình 1.18: Nuôi VLS qua xúc tác dây nano [trích từ tài liệu tham khảo 67]…………… 33
Hình 1.19: Sơ đồ cảm biến khí da trên màng mỏng ZnO (trái) và trên dây nano ZnO phải
[trích từ tài liệu tham khảo 118]………………………………………………………… 34
Hình 1.20: Sơ đồ của tế bào quang điện da trên NW lõi/vỏ [83]……………………… 35
Hnh 1.21: Sơ đồ giải t tương thích phương trình Schrodinger………………………….51
Hnh 2.1: Ảnh SEM của các hạt nano ZnO đã được tổng hợp theo quy trình mô tả trong
[98]. Hình dưới cùng bên phải là ảnh HRTEM của một hạt nano theo hướng [0001]…….61
Hnh 2.2: Hình ảnh hai chuỗi hạt nano dạng lăng trụ theo hướng [0001] với các cấu trúc tối
ưu hoàn toàn theo chiều ngang…………………………………………………………….63
Hnh 2.3: Bản phác họa của hình dạng các hạt nano đã được phục hồi của hạt nano ZnO
dạng lăng trụ hình lục giác đã nghiên cứu…………………………………………………64
Hnh 2.4: So sánh tiết diện ngang cấu trúc khối (3D) ZnO (cột trái), hạt nano (0D) (cột
gia) và dây nano (1D) (cột phải ) [141]. Trục màu đỏ tía (góc phải dưới) biểu thị trục z
song song với trục c của cấu trúc tinh thể hcp…………………………………………… 65
Hnh 2.5: Cột trái: mật độ trạng thái (DOS) của chuỗi các NP A. Cột phải: vạch phổ tại
điểm Gamma của các NP………………………………………………………………….66
Hnh 2.6: Các mức HOMO, LUMO (mức Fermi đã chuẩn hóa về 0) và năng lượng vùng
cấm của chuỗi các hạt nano nghiên cứu………………………………………………… 67
Hnh 2.7: Cấu trúc phục hồi của NP dạng lăng trụ mặt lục giác dây nano ZnS theo hướng
[0001] …………………………………………………………………………………… 71
Hnh 2.8: S phụ thuộc vào đường kính của năng lượng liên kết riêng đối với các dây nano
ZnS hình dạng khác nhau………………………………………………………………….72
Hnh 2.9: Hằng số mạng giải tỏa biến dạng c
relaxed
của các dây (dọc theo chiều của dây).
Hình biểu đồ con biểu din năng lượng biến dạng trên đầu một nguyên tử phụ thuộc vào
biến dạng hằng số mạng dây. Đường đứt nt là đường cong bậc hai làm khớp cho s thử
nghiệm ko dãn, từ đó ứng suất Young được xác định……………………………………74

của dãy NW-3, NW-4, NW-5, và NW-6 như một hàm của
x của GaN, chỉ ra tương ứng bởi các hình tam giác, hình trn, hình thoi và hình vuông. Ký
hiệu rỗng/kín tương ứng với các dây được thụ động hóa/không được thụ động hóa. Đường
thng/cong trên hình là để dẫn dắt các xu hướng, cần cho các thảo luận trong bài viết. Các
dây nano được chỉ thị bởi phần số của ký hiệu dây, ví dụ 5.3 cho NW-5.3. các vng trn
gắn km chỉ thị “AlN bulk” và “GaN bulk” chỉ giá trị độ rộng vùng cấm của AlN khối



 và GaN khối 


………………………………………………92
Hnh 3.7: Độ rộng vùng cấm 

của vài dãy của các dây nano có cùng số vng lõi C như
một hàm của đường kính D của dây. Phần số của các ký hiệu của dây được cho ở đầu và
cuối mỗi dây trên mỗi dãy, ví dụ 3.1 và 6.1 là đối với NW-3.1 và NW-6.1, ở đầu và cuối
các dây nano của dãy của các dây nano có 1 vng lõi. Ký hiệu rỗng/đặc là đối với các dây
nano được thụ động hóa/không được thụ động hóa. Các đường cong trong hình được làm
khớp với d liệu dùng biểu thức (3.1). Các giá trị với số m  được ghi gần dãy tương
ứng…………………………………………………………………………………………94
Hnh 3.8: PDOS của dây nano NW-5.3 được thụ động hóa (hình a) và không được thụ
động hóa (hình b). Các chú thích cho (a) và (b) được ghi ở hình (b), biểu thị các đóng góp
chính của các qu đạo riêng biệt lên VBM và CBM. PDOS trên các vị trí nguyên tử trong
lõi, giao diện và khu vc bề mặt của dây nano NW-5.3 được thụ động hóa (hình c) và
không được thụ động hóa (hình d). Các chú thích cho hình a và hình d được ghi ở hình d,
dùng các ch trên “c”, “i”, “s” chỉ các khu vc lõi, giao diện và bề mặt. Phần hình nhỏ lồng
ở gia cung cấp một cái nhìn rõ hơn cho các mức năng lượng nhỏ nhất của vùng dẫn. Các
mi tên trong hình b và hình d chỉ các trạng thái bề mặt gây ra giới thiệu lân cận CBM. Các

Hình 4.1: Dây nano ZnO chưa thụ động, đã thụ động và các vị trí khảo sát ( biểu din bởi
các hình cầu màu xanh lá) của Li
Zn
, V
Zn
, ký hiệu bởi n. Có 3 vị trí trên bề mặt (n=1,2,3) và
3 vị trí bên trong (n=4, 5, 6). Các nguyên tử Zn và O được biểu din bởi các quả cầu màu
vàng đậm và đỏ. Các nguyên tử giả Hydro điện tích 1.5e và 0.5e được biểu din bởi quả
cầu nhỏ hơn màu xanh dương nhạt và màu xám 112 1
Hồi phục tức là giải tỏa biến dạng trên bề mặt hay đã tái thiết lại bề mặt và được cc tiểu hóa năng lượng theo hằng số mạng dọc
trục.
9

Hình 4.2: Phân bố chiều dài liên kết của các liên kết Zn-O bề mặt. Đường nt đứt và nét
liền biểu din các kết quả thu được của dây không thụ động và dây được thụ động hóa NW
và NWP………………………………………………………………………………… 115
Hình 4.3: Cấu trúc vùng năng lượng của NWP (hình trái) và NW (hình phải). Các vùng
spin-up và spin-down được biểu din bởi các đường liền nt và đứt nét (nhận thấy rằng, với
các dây không pha tạp và không khuyết tật với bất kỳ vùng spin-up nào, đều có vùng spin-
down đồng nhất với nó). Các trạng thái bề mặt chiếm ưu thế của dây NW được biểu din
bằng màu đỏ…………………………………………………………………………… 116
Hình 4.4: Mật độ trạng thái của điện tử chiếu lên các qu đạo nguyên tử của (a) NW-
VZn4, (b) NWP-VZn4, (c) NW-Li4, (d) NWP-Li4, (e) NW-2Li-VZn4, và (f) NWP-2Li-
VZn4. Chỉ các đóng góp quan trọng mới được đưa ra ở đây. Năng lượng Fermi được chuẩn
hóa về 0 ………………………………………………………………………………….117
Hình 4.5: Mômen từ cục bộ M
loc



( hình vuông )và 


và 


(hình tròn). Các phần thấp hơn (

) và cao hơn
(

) của hình vẽ được đưa ra với các dây nano có một Li
Zn
hoặc một V
Zn
. Các dây
nano được thụ động hóa và chưa thụ động hóa được tương ứng bởi các ký hiệu đặc và
rỗng. Các vị trí khác nhau của các khuyết tật được đánh dấu bởi các màu khác nhau. Các
cấu trúc khối ZnO, có cả một Li
Zn
và một V
Zn
được biểu din bằng các ký t tô đậm bên
trong màu đỏ. Đường nt đứt đề ra một xu hướng sơ bộ được quan sát đối với d liệu đã
cho……………………………………………………………………………………… 124
Hình 4.8: Mômen từ do khuyết tật gây ra M như một hàm của hàm lượng tạp chất Li
Zn
,

-NWP31N
O

(hình phải). Các vùng spin-up và spin-down được biểu din bởi các đường cong nét liền và
nt đứt (lưu ý rằng đối với dây nano không pha tạp, đường spin-up bất kỳ cng trùng khít
với đường spin-down). Các trạng thái bề mặt chiếm ưu thế của dây nano được biểu din
trong các đường màu đỏ………………………………………………………………….131
Hình 4.11: Cấu trúc vùng năng lượng tại điểm Γ của các dây nano đã thụ động hóa và chưa
thụ động hóa của dây không pha tạp và có pha tạp. Năng lượng Fermi E
F
được dịch chuyển
đến giá trị 0. Các trạng thái spin-up và spin-down được biểu thị bởi màu xanh và màu đỏ.
Hầu hết các trạng thái ngay dưới mức Fermi biểu din trong hình này là các trạng thái bề
mặt. Qu đạo phân tử lấp đầy cao nhất (HOMO) và qu đạo phân tử chưa lấp đầy thấp nhất
(LUMO) được đánh dấu bởi các đường thng nét liền màu đen đậm……………………133
Hình 4.12: Mật độ trạng thái điện tử trên các qu đạo nguyên tử của các dây nano đã được
thụ động hóa và chưa được thụ động hóa, trường hợp pha tạp và không pha tạp khác nhau.
Chỉ các đóng góp chiếm ưu thế được biểu din. Năng lượng Fermi được đặt bằng 0… 135
Hình 4.13: Bề mặt đng giá trị của hiệu mật độ spin của dây nano chưa được thụ động hóa
NW31N
O
(hình trái) và dây nano đã được thụ động hóa NWP31N
O
(hình phải)……… 136
Hình 4.14: Hiệu điện tích Mulliken phân cc spin của dây nano chưa thụ động hóa không
pha tạp NW31( hình a), và dây nano đã thụ động hóa không pha tạp NWP31(hình b); điện
tích Mulliken phân cc spin đối với các trường hợp thay đổi cách pha tạp: NW31N
O
(hình
c), NWP31N

thay đổi thành phần hoá học. Kích thước giảm, tỷ số gia bề mặt và thể tích tăng mạnh,
hiệu ứng bề mặt xuất hiện là điều kiện lý tưởng cho các vật liệu từ, linh kiện điện tử cho
đến nanocomposite, cho tương tác hoá học, xúc tác, cho việc d tr năng lượng … hay
tăng tính hoạt hoá của thuốc cha bệnh. Hiệu suất làm việc của vật liệu cao, lượng vật liệu
sử dụng nhỏ, lượng chất thải ít đi, mật độ linh kiện cao hơn, quãng đường hoạt động của
điện tử nhỏ làm cho tốc độ xử lý nhanh hơn và năng lượng tiêu hao ít hơn. Bởi vậy,
KH&CN Nano là công nghệ thân thiện môi trường. Tóm lại, vật liệu nano có các tính chất
khác hn với từng nguyên tử riêng biệt nhưng đồng thời cng khác xa so với vật liệu khối.
Bởi vậy, có thể bổ sung thêm một "chiều" na cho bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học
quy định tính chất của vật chất: đó là số lượng nguyên tử N trong các cấu trúc (bên cạnh
nguyên tử lượng A và số điện tử hoá trị n).
Trong hơn một thập kỷ gần đây, các cấu trúc bán dẫn thấp chiều, chng hạn ống
nano, dây nano, dải nano, hạt nano … đã và đang thu hút được rất nhiều quan tâm do tính
xác đáng và tầm quan trọng của nó trong cả nghiên cứu cơ bản lẫn các tiềm năng ứng dụng
công nghệ. Chúng không chỉ là các hệ lý tưởng để nghiên cứu các hiệu ứng giam hãm
lượng tử dẫn đến các đặc tính điện tử và quang phụ thuộc vào kích thước mà cn bộc lộ
một loạt các chức năng thiết bị làm thành tố cơ bản cho điện tử học nano và quang tử nano
tương lai [150, 143]. 12

Các tiến bộ mạnh mẽ của công nghệ vi mạch tích hợp (IC) được tiến hành trong 40
năm qua đã dẫn đến các thiết bị điện tử với mật độ thiết bị ngày càng cao hơn, xung nhịp
nhanh hơn và năng lượng tiêu thụ ngày càng ít hơn. Tuy nhiên khi các kích thước thiết bị
giảm xuống đến mức dưới 100nm, phương pháp giảm kích cỡ truyền thống trong khi vẫn
gi nguyên các cấu trúc cơ bản của thiết bị đã phải đối mặt với các thách thức ngày càng
lớn về công nghệ và về vật lý cơ bản. Để tiếp tục xu thế thu nhỏ thiết bị đi xa hơn cấu trúc
CMOS, ý tưởng đột phá là sử dụng các cấu trúc một chiều (1D) mới lạ bao gồm các ống
carbon (carbon nanotube) và các dây nano (nanowire) bán dẫn như là các thành phần hoạt

thuốc trong các cơ thể sống cng như việc dng hình y tế (imaging).
Từ góc độ vật lý cơ bản, các cấu trúc nano-bán dẫn thấp chiều đang trở thành các
nền tảng lý tưởng cho việc thử nghiệm các đặc tính mới lạ không đạt được hay khó thể hiện
ở các kích cỡ lớn hơn do hiệu ứng kích thước mang lại [77, 8].

Gần đây, ngành Mô hình hóa và mô phỏng Vật liệu hay cn gọi là Khoa học vật
liệu tính toán (computational materials science - CMS) đã nổi lên như một nhánh liên
ngành của KH&CN mà s quan trọng và tính xác đáng của nó đến từ (i) s khát khao có
các hiểu biết vi mô về các vật liệu và các hiện tượng, đặc biệt là ở kích cỡ Nano (ii) nhu
cầu thiết kế các vật liệu mới với các tổ hợp đặc tính lý-hoá mong muốn (iii) khả năng mô tả
các tương tác trong vật liệu thông qua các công cụ tính toán của cơ lượng tử và vật lý thống
kê. Việc liên kết và phối hợp hoạt động gia một loạt các ngành như Lý, Hoá và khoa học
vật liệu, địa chất, sinh học, KH Máy tính và CN thông tin đang dần trở nên thc tế nhờ vào
các tiến bộ chưa từng thấy về khả năng của máy tính và đồng hành với nó là việc phát triển
các thuật toán chương trình thông minh và hiệu quả. Tiến bộ trong CMS thúc đẩy mạnh mẽ
các hiểu biết nền tảng của KH và CN Nano cng như tăng cường cầu nối gia các quan sát
thc nghiệm và lý thuyết cơ bản. Năng lc d đoán của các k thuật CMS trên máy tính
không nhng giảm bớt đáng kể các nhiệm vụ của các thí nghiệm đắt tiền mà cn mở ra một
chân trời mới cho các khả năng “d đoán các vật liệu mới”. Rõ ràng là các thí nghiệm đắt
tiền trên cơ sở thc hành “thử-loại” – là chuẩn của một số năm trước khi mà khả năng tiếp
cận máy tính cn hạn chế thì nay đã trở nên lỗi thời. Xa hơn na các “mô hình” lý thuyết
lại cho php tính toán các đặc tính cho nhiều hệ mô hình ngay cả trong các điều kiện mà hệ
không đạt tới được bằng thc nghiệm. Bằng cách này chúng ta có thể kiểm định, giải thích
các quan sát thc nghiệm và cả dự đoán về nhng hệ thậm chí chưa có quan sát thc
nghiệm. Bởi vậy ngày càng trở nên phổ biến một “chuẩn thực hành” là các thiết kế trên vật
liệu, các quá trình và ngay cả các linh kiện phải được xử lý “ảo” trên máy tính trước khi
được tiến hành trên thc tế. Xu thế này sẽ cn phát triển và lan tỏa sâu rộng trong tương lai
gần đặc biệt là trong KH & CN Nano. Điều này tạo thuận lợi cho CMS trở nên đặc biệt
thích hợp với điều kiện Việt nam hiện nay khi thiếu rất nhiều thiết bị thí nghiệm hiện đại,
đắt tiền và đồng bộ nhưng lại không thiếu những khát khao nắm bắt những “làn sóng”

toán dây nano lên chịu ảnh hưởng đồng thời của các hiệu ứng bề mặt, hiệu ứng kích thước,
hiệu ứng giao diện dị chất và hiệu ứng do khuyết tật gây ra. Ở đây chúng tôi xt đến s ảnh
hưởng đan xen của các hiệu ứng này lên thuộc tính từ của dây. Cụ thể là đối với bài toán
dây nano ZnO có pha tạp chất Li và dây nano ZnO/GaN có khuyết tật.
Phương pháp nghiên cứu chính của luận án là: Chúng tôi sử dụng k thuật mô
phỏng động lc phân tử (Molecular dynamics - MD) là k thuật mô phỏng máy tính trong
đó các nguyên tử, phân tử hay lớn hơn na là các hạt/các ô (granular/cell) gọi chung là mô
phỏng N-hạt (N-body simulation), được cho tương tác với nhau trong một khoảng thời gian
nhất định da trên các quy luật vật lý để đưa ra một bức tranh về chuyển động của các
15

nguyên tử/phân tử trong cấu trúc và/hoặc trong vật liệu. K thuật MD lại gồm hai nhánh:
(i) mô phỏng MD sử dụng các trường lc (các thế năng tương tác nguyên/phân tử) được
dẫn ra từ thc nghiệm hoặc một cách bán thc nghiệm từ các tính toán lượng tử và (ii) mô
phỏng MD từ nguyên lý bán đầu tức là chỉ sử dụng các quy luật của cơ lượng tử để giải
phương trình Schrodinger hay Dirac và chỉ da vào một số rất ít các gần đúng, như gần
đúng Born-Oppenheimer và lý thuyết phiếm hàm mật độ (Density Functional Theory DFT)
kết hợp với các đặc trưng của hệ điện tử trong nguyên tử của vật liệu. Qua đó toàn bộ các
đặc tính vật lý, hóa học như các liên kết hóa học hình thành các cấu hình của vật liệu, cấu
trúc vùng năng lượng, phổ quang học, phổ phonon, các đường phản ứng hóa học có thể
được tính toán và mô phỏng. Phương pháp mà chúng tôi sử dụng trong toàn bộ nội dung
của luận án này chính là nhánh thứ hai - Mô phỏng đông lc học phân tử từ các nguyên lý
ban đầu (ab-initio MD).
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu của luận án là ở chỗ: luận
án nghiên cứu các cấu trúc nano bán dẫn thấp chiều bằng phương pháp mô hình hóa và mô
phỏng trên máy tính. Về thc chất là các “thí nghiệm ảo” được tiến hành nhằm kiểm định,
giải thích và thậm chí là cả dự đoán về các cấu trúc và các vật liệu mới lạ chưa có được và
ngay cả trong nhng điều kiện không đạt tới được hay đo lường nhng đại lượng không
quan sát được trên thc tế. Tiến bộ trong các k thuật mô hình hóa và mô phỏng vật liệu
này thúc đẩy mạnh mẽ các hiểu biết nền tảng của KH&CN Nano cng như tăng cường cầu

tâm nghiên cứu của luận án. Trong đó khái niệm sơ lược về cấu trúc thấp chiều, đưa ra các
luận giải cho việc tại sao các quy luật lượng tử chi phối các đặc tính vật lý của hệ thấp
chiều. Các cấu trúc dị chất lớp mỏng, các đặc điểm hình thành và các đặc trưng của nó
cng được giới thiệu. Chương này cng giới thiệu về vật liệu bán dẫn khối (ba chiều - 3D)
là vật liệu nền cho việc tạo thành các cấu trúc và vật liệu thấp chiều sẽ đề cập đến của luận
án. Các đặc trưng vĩ mô và vi mô của nó, các phân loại và các cấu trúc tinh thể chính
(wurtzite và zincblende) sẽ được sử dụng ở các chương tiếp theo. Giới thiệu sơ lược về các
cấu trúc nano bán dẫn thấp chiều được quan tâm chính của luận án - các dây nano (NW),
bao gồm công nghệ chế tạo và các ứng dụng tiềm năng của nó. Tại chương này, chúng tôi
cng trình bày tổng quan về các phương pháp tính toán được sử dụng để nghiên cứu - đó là
phương pháp mô phỏng động lc học phân tử da trên các nguyên lý ban đầu - trong đó cụ
thể hơn chúng tôi sử dụng một phần phổ biến (được dùng nhiều nhất) của lý thuyết này là
phương pháp lý thuyết phiếm hàm mật độ (Density Functional Theory – DFT). Các chi tiết
về hai phương pháp cụ thể da trên lý thuyết DFT đã được tích hợp vào hai gói phền mềm
tính toán vật liệu là DFTB+ và SIESTA cng được giới thiệu ở đây, hai phương pháp này
được sử dụng chủ yếu xuyên suốt các nghiên cứu trong luận án. Chương hai là phần nội
dung nghiên cứu các cấu trúc bán dẫn thấp chiều bằng phương pháp lý thuyết phiếm hàm
mật độ kết hợp với gần đúng liên kết chặt (DFTB+) hướng tới các ứng dụng nano-năng
lượng xt cụ thể cho hai hệ (i) hạt nano (0D) ZnO có hình dạng lăng trụ với tiết diện hai
mặt đáy lục giác và cấu trúc tinh thể wurtzite (ii) dây nano (1D) bán dẫn nền vật liệu
wurtzite ZnS. Mục tiêu là tập trung vào xem xt các cơ chế tái cấu trúc lại bề mặt ngoài
(hay giải tỏa các biến dạng) do các liên kết treo gây ra và ảnh hưởng của nó lên các đặc
tính điện tử và cấu trúc của các hệ thấp chiều xem xt. Chương ba là phần nội dung
nghiên cứu các cấu trúc bán dẫn thấp chiều bằng phương pháp lý thuyết phiếm hàm mật độ
bằng phương pháp được tích hợp trong gói phần mềm SIESTA. Đối tượng nghiên cứu của
chương này cng phức tạp hơn so với ở chương trước là các cấu trúc thấp chiều dị chất mà
17

cụ thể là các dây nano dị chất - là dây được làm bằng nhiều loại vật liệu khác nhau kế tiếp
nhau. Có hai loại cấu trúc dị chất có thể được chế tạo trên một dây - dị chất đồng trục (hay

liệu. Máy tính điện tử ngày càng mạnh lên nhờ tăng được mật độ và tốc độ xử lý thông tin
bằng cách thu nhỏ kích thước của thành tố cơ bản của nó – các transistor. Năng lc d
đoán của các k thuật mô hình hoá và mô phỏng trên máy tính không nhng giảm bớt đáng
kể các nhiệm vụ của các thí nghiệm đắt tiền mà cn mở ra một chân trời mới cho các khả
năng “d đoán các vật liệu mới”. Sẽ không xa cái ngày mà các vật liệu với các tính năng
“theo yêu cầu” được thiết kế trên máy tính trước khi xuất hiện trên các thí nghiệm thc.
Hình 1.1: Giản đồ liên hệ kích cỡ không – thời gian mô phỏng vật liệu đa kích cỡ [trích từ tài liệu
tham khảo 137] (trái) và giản đồ các phương pháp mô hình hóa và mô phỏng vật liệu đa kích cỡ
[trích từ tài liệu tham khảo 91] (phải)

Cùng với tính liên ngành và s kết hợp mạnh mẽ gia thc nghiệm và lý thuyết của
nó KH & CN Nano trong nhng năm gần đây đang tạo ra một ảnh hưởng sâu rộng đến tất
cả các lĩnh vc KT-XH, AN-QP, xa hơn na nó cho thấy được khả năng làm thay đổi mạnh
mẽ toàn cảnh bức tranh đời sống xã hội của con người trong vài chục năm tới. Ba cơ sở của
KH & CN Nano [137] là: (1) Sự chuyển tiếp từ đặc tính cổ điển sang đặc tính lượng tử.
19

Vật liệu vĩ mô gồm rất nhiều nguyên tử (~10
12
nguyên tử/µm
3
) nên các hiệu ứng lượng tử
được trung bình theo rất nhiều nguyên tử và do vậy có thể bỏ qua các thăng giáng và gián
đoạn lượng tử. Cấu trúc nano có ít nguyên tử hơn rất nhiều nên các đặc tính lượng tử bộc lộ
rất rõ. TD: chấm lượng tử - quantum dot (QD), là một “đảo” vật chất có kích thuớc nhỏ tới
mức việc thêm vào hay lấy đi một điện tử sẽ làm thay đổi tính chất của nó, do vậy QD có
thể được coi như một “nguyên tử nhân tạo” - có các mức năng lượng (NL) gián đoạn giống

các bước sóng De Broglie của các hạt tải không thể bỏ qua so với kích thước của hệ na
tức là cơ học cổ điển sẽ phải thay thế bằng cơ học lượng tử khi mà các hạt tải được mô tả
trạng thái bằng các hàm sóng. Một cách đánh giá đơn giản hơn xuất phát từ nguyên lý bất
định:  . Giả sử ta chỉ xt 1 chiều giam hãm (theo phương x). Sử dụng gần đúng
khối lượng hiệu dụng ta có:










Hay:












Thay vào hệ thức bất định ta có:



Khi một hay nhiều chiều của vật liệu bị giới hạn (trong kích thước vào cỡ nanomet)
tức là nó đã mất đi tính tuần hoàn theo một chiều (giếng lượng tử), hai chiều (dây lượng tử)
và ba chiều (chấm lượng tử) tức là chỉ cn lại tính tuần hoàn (vô hạn) theo hai chiều (2D)
một chiều (1D) và không chiều (0D) tuần hoàn tương ứng (xem hình 1.3)
Hình 1.3 : Cấu trúc thấp chiều có giam hãm theo một chiều (giếng lượng tử), 2 chiều (dây lượng
tử) và 3 chiều (chấm lượng tử)

Mỗi chiều bị giam hãm có thể coi như một giếng thế một chiều rào thế vô hạn, do
vậy theo hướng giam hãm này năng lượng của nó bị lượng tử hóa không cn liên tục
(thành vùng) na. Tức là ta có mức năng lượng trong các hệ thấp chiều theo các chiều bị
giam hãm (xem hình 1.4) sẽ bị lượng tử hóa.
Hệ 2D bị lượng tử hóa theo 1 chiều (đặc trưng bởi một số lượng tử n) và 2 chiều
khác liên tục :











Hệ 0D bị lượng tử hóa theo cả 3 chiều (đặc trưng bởi một số lượng tử n, m, l):









  



































Trường hợp vật liệu khối :






























 



Trường hợp 0D ta có tập hợp các mức năng lượng gián đoạn hay các hàm

 



1.1.2. Sơ lược về các cấu trúc dị chất
Một loại cấu trúc na được đề cập rất nhiều trong luận án là các cấu trúc dị chất

một khí điện tử hai chiều. Phương trình Schrodinger cho thấy các hạt tải có các mức năng
lượng gián đoạn theo chiều bị giam hãm và các vùng năng lượng theo 2 chiều cn lại tạo
thành các cấu trúc có các vùng con (subband) xen kẽ bởi các vùng cấm.
Khi nhiều lớp tiếp xúc dị chất mỏng cỡ vài chục nm giống nhau được sắp xếp kế
tiếp nhau, xuất hiện hiệu ứng lượng tử mới liên quan đến s lượng tử hóa các hạt tải bị
giam hãm, các cấu trúc dị chất mới này được gọi là các siêu mạng hay các giếng lượng tử
(xem hình 1.6).