KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Đại Số & Giải Tích 11
Câu 1 4,5đ: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
7 5 3
y x 7x 5x= − +

b)
x x
y
x
2
2
2 2
1
− +
=
−
c)
y x1 2tan= +
d)
3 2
y sin (sin x 2011)= +
e)
1
y
tan( sin 3x)
=
Câu 2 1,5đ: Cho hàm số
y x x
2

3
-x) + cos
2
(
π2
3
+x) – 2sin
2
x
Câu 5 1đ: Giải và biện luận phương trình f’(x) = 0 biết rằng
f(x) = sin2x +2(1- 2m)cosx – 2mxKIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Đại Số & Giải Tích 11
Câu 1 4,5đ: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
7 5 3
y x 7x 5x= − +

b)
x x
y
x
2
2
2 2
1
− +
=

y= cos
2
(
π
3
-x) + cos
2
(
π
3
+x) + cos
2
(
π2
3
-x) + cos
2
(
π2
3
+x) – 2sin
2
x
Câu 5 1đ: Giải và biện luận phương trình f’(x) = 0 biết rằng
f(x) = sin2x +2(1- 2m)cosx – 2mx
Đáp án :
Câu 1:
a)
6 4 2
y' 7x 35x 15x= − +

1 2tan
x
y
x
d)
3 2
y sin (sin x 2011)= +

3
2
sin(sin x 2011)
 
= +
 
(
)
2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
2
2
y' 3. sin(sin x 2011) '.sin (sin x 2011)
3. (sin x 2011) '.cos(sin x 2011).sin (sin x 2011)
3. x 2011 '.cos x 2011.cos(sin x 2011).sin (sin x 2011)
2x
3. .cos x 2011.cos
2 x 2011
 
⇒ = + +
 

BPT
2
' 0 3 2 0y x x≤ ⇔ + ≤
0,5
x
2
;0
3
 
⇔ ∈ −
 
 
1,0
Câu 3:
Cho hàm số
y x x
4 2
3= − +
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp
tuyến vuông góc với đường thẳng d:
2 3 0x y+ − =
.
1 3
:
2 2
d y x= − + ⇒
hệ số góc của tiếp tuyến là k = 2 0,5
y x x
3
4 2