122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
ĐỀ 1
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y =
2 1
1
+
−
x
x
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log
3
(x + 1) + log
3
(x + 3) = 1.
2/ Tính I =
2
3
0
cos .
π
∫
x dx
.
3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x
3
+ 3x -1

điểm.
Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
2
1
4
x
và y =
2
1
3
2
− +x x
ĐỀ 2
I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x
3
– 3x
2
– m = 0.
Câu II. (3 điểm).
1/ Giải phương trình: 3
x
+ 3
x+1

2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1),
B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình
đường thẳng đi qua D song song với AB.
2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ
đỉnh D.
Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
y =
1
2
.
x
x e
, y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox.
ĐỀ 3
I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x
3
+ 3x -1 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình:
2
6log 1 log 2= +
x
x
2/ Tính I =
2

Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
(P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0.
1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của
hai mặt phẳng (P) và (Q).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và
(Q).
Câu Vb.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y
)∈ R
. Tìm phần thực và phần ảo của số
phức z
2
– 2z + 4i .
ĐỀ 4
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
2
1+
x
x
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình :
1 1
3 3 10
+ −
+ =
x x
.

=
1
e
, x = e .
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x +
2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x – 4y + 4z = 0.
1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm
tọa độ của tiếp điểm.
Câu Vb.(1 điểm). Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y =
2
3
1
+
−
x
x
tại hai
điểm phân biệt.
3
122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
ĐỀ 5
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

5
log ( 1)+x
. Tính y’(1).
Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh
bên SA
⊥
(ABC), biết AB = a, BC =
3a
, SA = 3a.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0),
B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).
1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình
bình hành .
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và
vuông góc với mp(ABC).
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục
tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0,
y = 1.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:
1 2 3
2 1 1
− − −
= =
− −
x y z

2 2
2 2
log 5 3log+ ≤x x
.
2/ Tính I =
2
2
0
sin 2 .
π
∫
x dx
.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
2
e
2x
trên nửa khoảng
(-
∞
; 0 ]
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết
AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp
S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0),
C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’.

hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x
2
và y = 6 - | x | .
ĐỀ 7
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm).
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
1−
x
x
có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình: 4
x
+ 10
x
= 2.25
x
.
2/ Tính I =
9
2
4
( 1)−
∫
dx
x x
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
.lnx x

qua các hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ.
2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các giao
điểm đó.
Câu V b.(1 điểm). Biểu diễn số phức z = 1 – i.
3
dưới dạng lượng giác.
ĐỀ 8
http://www.VNMATH.com
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
4 2
1 5
3
2 2
− +x x
có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0).
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình:
2
2 3
3 4
4 3
−
 
≤
 ÷
 
x x

Câu IV a. (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2),
B(1 ; -2 ; 4).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của
đọan AB.
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B
qua A.
Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh
trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 – x
2
và y = | x | .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:
1 1 2
2 3 4
− + −
= =
x y z
và d’:
2 2
1 3
4 4
= − +


= +


= +

x t

1
2 2
log (2 1).log (2 2) 6
+
+ + =
x x

2/ Tính I =
2
0
sin 2
.
1 cos
π
+
∫
x
dx
x
3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3.
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng
đôi một. Biết SA = a, AB = BC = a
3
.Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt
cầu ngọai tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm).
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt
phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và đường thẳng d:
1 2

2 4
5log log 8
5log log 19

− =


− =


x y
x y
ĐỀ 10
http://www.VNMATH.com
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = (x – 1)
2
(x +1)
2
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
7
122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x
2
– 4x + 3) = 1.
2/ Tính I =
3

1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P).
2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P).
Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình
phẳng giới hạn bởi các đường y =
1
2
−
+
x
x
, y = 0, x = -1 và x = 2.
2/ Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1 2
2
= +


=


=

x t
y t
z t
và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song
song với (P).
2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4.

I x x dx
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1+ +
=
x x
y
x
với
0>x
Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam
giác đều có 9 cạnh đều bằng a.
II/_Phần riêng (3 điểm)
1) Theo chương trình chuẩn
8
122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai
đường thẳng (d
1
) và (d
2
) theo thứ tự có phương trình:
( ) ( )
1 2
3 3 0
: 1 2 ; :
2 1 0
3
=


lần
lượt có phương trình là:
( ) ( )
: 2 3 1 0; : 5 0
α β
− + + = + − + =x y z x y z
và điểm M (1; 0; 5).
1. Tính khoảng cách từ M đến
( )
α
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của
( ) ( )
µ
α β
v
đồng thời
vuông góc với mặt phẳng (P):
3 1 0− + =x y
Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức
1 3= +z i
ĐỀ 12
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số
3 2
1 2
3 3
= − − + +y x mx x m

( )
m

5
log
+
≤
+
x
x
Câu III.(1,0 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC=
b,
·
60
°
=BAC
. Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:
a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng
2 2 5 0
+ − + =
x y z
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:
0124801224 =−−−=+−− zyxvàzyx

Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình :
4 2
3 4 7 0+ − =z z
trên tập số phức.

+
=
−
x
y
x
2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng
bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Câu II.(3,0 điểm)
1. Giải phương trình
2 1
3 .5 7 245
− −
=
x x x
. 2.Tính tích phân a)
1
1 ln+
=
∫
e
x
I dx
x
Câu III.(1,0 điểm)
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là
4
π
.
1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

3 2
3= −y x x
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3 2
3 0− + =x x m
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu 2 ( 2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
3 5.3 6 0− + =
x x
10
122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
2. Giải phương trình:
2
4 7 0− + =x x
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông
góc với đáy, cạnh bên SC bằng
3a
.
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH
A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản:
Câu 4 (2,0 điểm)
1.Tính tích phân:
1
0

Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y =
4
2
x 5
- 3x +
2 2
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1
Câu 2 ( 3 điểm )
1. Tính tích phân
( )
1+
∫
1
3
2
0
I = 2x xdx
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y =
3 2
2 4 2 2− + − +x x x
trên
[ 1; 3]−
.
3. Giải phương trình:
16 17.4 16 0− + =
x x

∆ = − −


=

x t
y t
z

2
3 1
:
1 2 1
− −
∆ = =
−
x y z
1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng ∆
1
và song song với đường thẳng ∆
2

2.Xác định điểm A trên ∆
1
và điểm B trên ∆
2
sao cho AB ngắn nhất .
Câu 4. b (1 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức: 2z
2
+ z +3 = 0

+ +
+ + =
x x x
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại
S góc SAC bằng 60
0
,(SAC) ⊥ (ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo
a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
2. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và
D(2; 2; -1).
1.CMR AB ⊥AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD.
2.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính
bán kính R của mặt cầu.
Câu 4. b (1 điểm )
12
122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
Tính T =
5 6
3 4
−
+
i
i
trên tập số phức.
Theo chương trình nâng cao:
Câu 4. a ( 2 điểm)

− − =
x x
2. Tính nguyên hàm:
ln(3 1)−
∫
x dx
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số
3 2
( ) 3 9 3= + − +f x x x x
trên đoạn
[ ]
2;2−
Câu 3.(1 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b,
SC=c. Hai điểm M, N lần lượt thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho
1 1
,
3 3
= =AM AB BN BC
. Mặt
phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa diện (H) và (H’) trong đó (H)
là khối đa diện chứa đỉnh C. Hãy tính thể tích của (H) và (H’)
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) :
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt
phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0.
1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).
Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox
hình phẳng giới hạn bởi các đường

3 2= − +y x x
ĐỀ 18
http://www.VNMATH.com
Câu I:(3 điểm):
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y=
1
1
+
−
x
x
2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) tại giao điểm của ( C) với trục tung
Câu II:(3điểm)
1/Tính I=
( )
cos
0
sin
∏
+
∫
x
e x xdx
2/Giải bất phương trình log
3
( )
2+x
≤
log
9

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình
3 2
3 0− + =xx k
có đúng 3 nghiệm
phân biệt.
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình:
4.9 12 3.16 0. ( )+ − = ∈¡
x x x
x
2. Tính tích phân:
2
2
3
0
1
=
+
∫
x
I dx
x
.
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2
4 4 .= + −y x
Câu III ( 1,0 điểm )
14
122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011

(1 2 )
3
+
=
−
i
z
i
.
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):
2 3
1 2 2
+ +
= =
−
x y z
và mặt phẳng (P):
2 2 6 0
+ − + =
x y z
.
1. Viết phương trình mặt cầu tâm
(1; 2; 3)−I
và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) trên mặt phẳng
(P).
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức
4= −z i
ĐỀ 20

(3 ) :(4 )
+ −
d) Giải các phương trình, bất phương trình sau :
2 4 16
log log log 7+ + =x x x

e) tính các tích phân sau : I =
2
2
1
1+
∫
x x dx
; J =
2
3
3
2
cos 3
3
π
π
π
 
−
 ÷
 
∫
x dx


x
- (m + 1)x
2
+ 4x + 5 đồng biến trên R
c)Tính đạo hàm các hàm số sau:
a/
( )
2
1= −
x
y x e
b/ y = (3x – 2) ln
2
x c/
( )
2
ln 1+
=
x
y
x
d) tính các tích phân : I =
( )
2
2
1
ln+
∫
e
x x xdx

= −
r r r
c a b
b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)
+ Tính
uuur
AB
.
uuur
AC

+ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng
( ABC ).
+ Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC)
Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i
b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i .
ĐỀ 22
Câu1: Cho hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 2 (C)
a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x
3
+ 3x
2
+ m = 0 có 3
nghiệm phân biệt.
c) .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2.

cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc
30
o
.
a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp.
16
122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Câu 4: Trong không gian cho hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
) có phương trình: (d
1
)
2 1
2( )
3 1
= +


= + ∈


= −

x t
y t t R
z t


ĐỀ 23
A. Phần chung cho thí sinh cả hai ban
Câu 1: Cho hàm số:
3 2
3 4= + −y x x
. Với m là tham số.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
3 2
3 2 1 0+ + + =x x m
Câu 2: Giải hệ phương trình sau:
1
2 3 0
5 5 10
−
− + =


+ =

x y
x y
Câu 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:

2 2
(1 ) (2 1)
1
+ −
= +
+

và OABC là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp SOABC biết rằng S(0,0,5)
Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a hoặc 6b
Câu 6a:
1. Tính tích phân:
2
1
( 1)ln= +
∫
e
I x xdx
2. Tìm m để hàm số:
4 2
18 5 2008= − −y x mx
có 3 cực trị .
17
122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). Hãy lập
phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B,C.Lập phương trình tham số của đường thẳng
đi qua B và M với M là giao điểm của mặt phẳng (Q)( với trục Oz.
ĐỀ 24
I. Ph ầ n chung:
Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x
3
– 3x
1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x
3
– 3x +
m = 0
Câu II : (3đ)

Chương trình nâng cao :
Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d
1
:
4
3
4
= +


= −


=

x t
y t
z
, d
2
:
2
1 2 '
'
=


= +



Câu II: ( 3 điểm)
18
122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
1/ Tính tích phân: I =
3
0
(cos4 .sin 6 )
π
−
∫
x x x dx
2/ Giải phương trình: 4
x
– 6.2
x+1
+ 32
= 0
3/ Tìm tập xác định của hàm số: y =
3
1 log ( 2)− −x
Câu III: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là
tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh rằng: SH
vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x
2
+ y

+ 2(z + 2i) – 3 = 0.
ĐỀ 26
http://www.VNMATH.com
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ):
Câu I (3đ):
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3
1
+
=
+
x
y
x
2. CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm
phân biệt.
3. Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
A.
Câu II (3đ): 1. Giải phương trình:
3
2 log
3 81
−
=
x
x
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin
2
x + 2sinx – 1
Câu III (1đ):

−
x y z
.
1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S).
3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N
Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x
2
+ 1, tiếp
tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy
ĐỀ 27
http://www.VNMATH.com
CâuI: ( 3 điểm)
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x
3
+3x
2
-3x+2.
2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ.
Câu II: (3 điểm)
1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng : xy-2
( )
' sin−y x
+xy’’=0
2/Giải phương trình: log
3
( )
3 1−
x
.log

2/Viết phương trình mặt phẳng(
β
) đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt
phẳng(
α
) , (
'
α
)
Câu IV: (1 điểm):
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm
3
.Tính thể tích khối tứ diện
C’ABC
Câu V:( 1 điểm) Tính môđun của số phức z biết Z =
( )
2 3−i
1
3
2
 
+
 ÷
 
i
20
122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
ĐỀ 28
http://www.VNMATH.com
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

2
a
1. Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2. Tính thể tích của tứ diện ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
1. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
2. Tính thể tích của tứ diện đó.
3. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
7 0+ + =x x
trên tập số phức.
ĐỀ 29
http://VNMATH.com
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 4= + −y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
6 3
3. 2 0− + =
x x
e e
.
2.Tính tích phân

ĐỀ 30
http://www.VNMATH.com
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 4= − + −y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

3 2
3 4− + = +x x m
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
9
4log log 3 3+ =
x
x
.
2.Tính tích phân
1
0
ln(1 )= +
∫
I x dx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
5 4= −y x
trên đoạn [-1;1].
Câu 3 ( 1,0 điểm )

3 27
− +
 
≥
 ÷
 
x x
.
2.Tính tích phân
2
1
ln=
∫
e
I x xdx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1−
=
x
y
x
trên đoạn [-2;-1].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
( )⊥SA ABCD
.SA =
2
a
, AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30
o

β
chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng
(d).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 7 0+ + =x x
trên tập số phức.
ĐỀ 32
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 1= − + +y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
1= −
o
x
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
log( 1) log(2 11) log 2− − − =x x
.
2.Tính tích phân
ln3
3
0
( 1)
=
+



=

x t
d y t
z t
và
/
/
2
1
( ) : 3 2
1

= +

= −


=

x t
d y t
z
.
Chứng minh rằng (d
1
) và (d
2

I x e dx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1
= +y x
x
trên khoảng ( 0 ; +∞ ).
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a.
23
122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu
2 2 2
( ) : 10 2 26 170 0+ + − + + + =S x y z x y z
.
1. Tìm toạ độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vuông góc với mặt phẳng
( ) : 2 5 14 0
α
− + − =x y z
.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 4 7 0− + =x x
trên tập số phức.
ĐỀ 34
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

trên đoạn [1;3].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
3
2
a
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC.
1. Viết phương trình đường thẳng OG.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.
3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc
với mặt cầu (S).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
3 9 0
− + =
x x
trên tập số phức.
ĐỀ 35
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3
3= −y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có ba nghiệm thực
3

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
2
3
b
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho đường thẳng
2 1 1
( ) :
1 2 3
− + −
= =
x y z
d
và mặt phẳng
( ) : 3 2 0
α
− + + =x y z
.
1. Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng
( )
α
.
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng
( )
α
.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
3 6
1
− +
=
−
x x
y
x
trên khoảng (1 ; +∞ ).
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
2
b
, cạnh bên bằng 2b
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng
( ) : 2 4 0
α
+ − − =x y z
và điểm
M(-1;-1;0).
1. Viết phương trình mặt phẳng
( )
β
qua M và song song với
( )

25