Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 1
Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox với phương trình
)3/t5cos(6x
(cm, s). Tính từ thời
điểm
,0t
khoảng thời gian đến khi chất điểm đi qua vị trí có li độ
cm33
theo chiều âm lần thứ 2014 là
A. 402,6 s. B. 805,5 s. C. 402,5 s. D. 805,3 s.
Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, trong một phút thực hiện được 150 dao động toàn phần.
Tại thời điểm
,0t
vật có động năng bằng thế năng, sau đó vật có li độ tăng và động năng tăng. Tại thời điểm t,
khi vật có tọa độ
cm2x
thì nó có vận tốc
.s/cm10v
Phương trình dao động của vật
A.
).cm()4/t300cos(4x
B.
).cm()4/t5cos(22x

C.
).cm()4/3t300cos(22x
D.
).cm()4/3t5cos(22x

kể từ lúc đầu thì động năng của vật tăng từ giá trị
25 mJ
đến giá trị cực đại rồi giảm về
75 .mJ
Vật dao động với biên độ
A.
6.A cm
B.
8.A cm
C.
12 .A cm
D.
10 .A cm

Câu 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ.
Sau khoảng thời gian nhỏ nhất tương ứng là
12
,tt
thì lực hồi phục và lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu, với
12
/ 3/ 4.tt
Lấy g = 10 m/s
2
. Chu kỳ dao động của con lắc là:
A. 0,68 s. B. 0,15 s. C. 0,76 s. D. 0,44 s.
Câu 7: Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa trên trục Ox (gốc O là vị trí cân bằng của chúng) với phương
trình lần lượt là
1
5 3cos(4 t+ /2) ;x cm


Câu 9: Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm. Trong khoảng thời gian
t
quãng đường dài
nhất mà vật đi được là 20 cm. Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian trên bằng
A. 17,07 cm. B. 30 cm. C. 15,87 cm. D. 12,46 cm.
Câu 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm vật nặng
200 ,m gam
lò xo nhẹ có độ cứng
50 / .k N m
Từ vị
trí cân bằng kéo vật xuống dưới đến vị trí lò xo dãn 12 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Lấy
22
10, 10 / .g m s
Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần liên tiếp lực đàn hồi của lò xo bằng không là
A.
1/10 .s
B.
1/15 .s
C.
2/15 .s
D.
4/15 .s

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 3
Câu 11: Hai điểm sáng dao động điều hòa chung gốc tọa độ, cùng chiều dương, có phương trình dao động lần
lượt
)3/6/tcos(A2x
1
và
).6/3/tcos(Ax


Câu 13: Một quả lắc đồng hồ có chu kì
s2T
(chu kỳ dao động được tính như của con lắc đơn có cùng chiều
dài), dao động tại nơi có
2
s/m10g
với biên độ góc là
.3,6
0
Lấy
.10
2
Vật chịu tác dụng của lực cản có độ lớn
không đổi
.N10.5,12F
4
c
Dùng một pin có suất điện động
,V3E
điện trở trong không đáng kể để bổ sung
năng lượng cho con lắc dao động duy trì với hiệu suất là 95%. Pin có điện tích ban đầu là
.C10q
3
0
Hỏi đồng
hồ chạy khoảng bao lâu thì hết pin?
A.
.ngày144
B.

.s/cm60
2
C.
.s/cm100
2
D.
.s/cm200
2

Câu 15: Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q, dây treo dài
2 m.
Đặt con lắc vào
trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì khi vật đứng cân bằng dây treo hợp với
phương thẳng đứng một góc
.rad05,0
Lấy
2
s/m10g
. Nếu đột ngột đổi chiều điện trường (phương vẫn nằm
ngang) thì tốc độ cực đại của vật sau đó là
A.
.s/cm74,44
B.
.s/cm37,22
C.
.s/cm72,40
D.
.s/cm36,20

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 4

D.
25 3 / .rad s

Câu 18: Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa cùng biên độ trên trục Ox, tại thời điểm ban đầu hai chất
điểm cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chu kỳ dao động của M gấp 5 lần chu kỳ dao động của N.
Khi hai chất điểm ngang nhau lần thứ nhất thì M đã đi được 10 cm. Quãng đường đi được của N trong khoảng
thời gian đó bằng
A. 50 cm. B. 30 cm. C. 25 cm. D. 40 cm.
Câu 19: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, khoảng thời gian giữa hai lần
liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t =1,5s vật
qua vị trí có li độ
23x cm
theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A.
4cos(2 /6) .x t cm
B.
8cos( /3) .x t cm

C.
4cos(2 5 /6) .x t cm
D.
8cos( /6) .x t cm

Câu 20: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm
100 / ,k N m
100 .mg
Ban đầu vật
m
được giữ ở vị trí lò xo bị nén
4,cm

2
. C. 10 m/s
2
. D. 25 m/s
2
.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 1
Câu 23: Một con lắc đơn chiều dài dây treo ℓ=50cm, được treo trên trần một toa xe. Toa xe có thể trượt không
ma sát trên mặt phẳng nghiêng góc α=30
0
so với phương ngang. Lấy g=9,8m/s
2
. Chu kì dao động với biên độ
nhỏ của con lắc khi toa xe trượt tự do trên mặt phẳng nghiêng là
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 3

A. 1,53 s. B. 1,42 s. C. 0,96 s. D. 1,27 s.
Câu 24: Một con lắc lò xo có độ cứng k=2N/m, vật có khối lượng m=80g được đặt trên mặt phẳng nằm ngang,
hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả
nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g=10m/s
2
. Khi vật có tốc độ lớn nhất thì thế năng đàn hồi của lò xo bằng
A. 0,16 mJ. B. 0,16 J. C. 1,6 mJ. D. 1,6 J.
Câu 25: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Khi vật có li độ 3 cm thì động năng của
vật lớn gấp đôi thế năng đàn hồi của lò xo. Khi vật có li độ 1 cm thì, so với thế năng đàn hồi của lò xo, động
năng của vật lớn gấp
A. 26 lần. B. 9 lần. C. 18 lần. D. 16 lần.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 2
Câu 26: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m và vật nhỏ m

2
= 4
2
cos(4πt+π/12) (cm).
Coi quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Hỏi trong quá trình dao động khoảng cách lớn
nhất và nhỏ nhất giữa hai chất điểm là bao nhiêu?
A. d
min
= 2 (cm); d
max
= 4 (cm). B. d
min
= 0 (cm); d
max
= 4 (cm).
C. d
min
= 0 (cm); d
max
= 8 (cm). D. d
min
= 2 (cm); d
max
= 8 (cm).
Câu 31: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, ở vị trí cân bằng thì lò xo giãn 4 cm. Lấy g = π
2
= 10m/s
2
. Biết rằng
trong một chu kì dao động, thời gian lò xo bị giãn lớn gấp đôi thời gian lò xo bị nén. Tại t = 0 vật ở vị trí lò xo

. Tốc
độ của tàu là
A. 90 km/h. B. 45 km/h. C. 36 km/h. D. 72 km/h.
Câu 34: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200g và lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật nhỏ được đặt
trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 4

xo không biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn
hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s
2
. Độ lớn của lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng
A. 2,98 N. B. 2 N C. 1,5 N D. 1,98 N.
Câu 35: Vật nhỏ khối lượng m
1
= 100g rơi từ độ cao h = 0,5m so với đĩa cân có khối lượng m
2
= m
1
gắn trên lò
xo đặt thẳng đứng có độ cứng k = 100N/m. Lấy g = 10m/s
2
. Sau va chạm, vật nhỏ dính vào đĩa cân và chúng
cùng dao động điều hòa với biên độ là
A. 7,1 cm. B. 5,2 cm. C. 8 cm. D. 12 cm.
Câu 36: Vật m = 400g được gắn với lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa trên sàn ngang không ma
sát. Đặt vật m
0
= 100g lên mặt vật m. Hệ số ma sát nghỉ giữa hai vật là 0,6. Lấy g = 10 m/s
2

1
thì biên độ dao động của con
lắc là A
2
. So sánh A
1
và A
2
ta có:
A. A
1
< A
2
B. A
1
= 2A
2
C. A
1
> A
2
D. A
1
= A
2

Câu 39. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 1N/m và vật nhỏ khối lượng
20g. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s
2
. Tốc độ lớn nhất của vật v

và
33
x = A cos ωt 2 / 3
. Tại thời điểm t
1
các giá trị li độ x
1
= -10
cm; x
2
= 40 cm và x
3
= -20 cm. Thời điểm t
2
= t
1
+ T/4 các giá trị li độ lần lượt là x
1
= -10
3
cm; x
2
= 0 cm và
x
3
= 20
3
cm. Biên độ dao động tổng hợp bằng
A. 50 cm. B. 20 cm. C. 60 cm. D. 40
3

. D.
5
24
s
.
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 5

Câu 45: Một hệ cơ học có tần số dao động riêng là 10 Hz ban đầu dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại
lực biến thiên điều hoà
)tcos(FF
01
với
)s/rad(20
. Nếu ta thay ngoại lực cưỡng bức F
1
bằng ngoại
lực cưỡng bức
)2/t2cos(FF
02
, khi đó biên độ dao động cưỡng bức của hệ
A. sẽ tăng vì tần số biến thiên của lực tăng. B. sẽ không đổi vì biên độ của lực không đổi.
C. sẽ giảm vì pha ban đầu của lực giảm. D. sẽ giảm vì mất cộng hưởng.
Câu 46: Hai con lắc đơn làm bằng hai hòn bi có cùng chất liệu, kích thước và hình dạng bên ngoài, có khối lượng
là m
1
= 2m
2
được treo bằng hai sợi dây có chiều dài tương ứng là l
1

s.
60 5
C.
s.
30 5
D.
2
s.
15 5

Câu 48: Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox, giả thiết trong quá trình dao động
chúng không bị vướng vào nhau. Biết phương trình dao động của vật 1, 2 lần lượt là x
1
= 4cos(4πt – π/3) cm, x
2

=
4
3
cos(4πt – π/6) cm. Tính từ thời điểm gặp nhau lần đầu tiên, tại thời điểm hai chất điểm gặp nhau lần thứ
2013 thì tỉ số tốc độ của chất điểm 1 so với 2 là
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 49: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ
dài 10 cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m tại nơi có gia tốc trọng trường
2
g 10m s .
Lấy
2
= 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật
A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu?

/2 = 100 N/m, khối lượng các vật nặng mắc vào lò
xo có khối lượng lần lượt m
1
= 2m
2
= m
3
/2 = 100g. Ở thời điểm ban đầu truyền cho vật m
1
vận tốc v = 30 cm/s
theo chiều dương, còn đưa vật m
2
lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ có toạ độ 1,5 cm rồi thả nhẹ và kích
thích con lắc thứ 3 dao động. Trong quá trình dao động cả ba vật nặng nằm trên một đường thẳng. Vận tốc ban
đầu của vật nặng m
3
là
A. - 60
2
cm/s. B. 60
2
cm/s. C. - 60 cm/s. D. 60 cm/s.
Câu 52: Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g được gắn vào lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Từ vị
trí cân bằng người ta kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Kể từ khi thả, sau đúng 7π/30 giây
thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo. Biên độ dao động mới của con lắc là
A. 2
7
cm. B. 2
2
cm. C. 6

2
cm
Câu 55. Cho hai dao động điều hoà cùng phương : x
1
= 2 cos (4t +
1
)cm và x
2
= 2 cos( 4t +
2
)cm. Với
0
12
. Biết phương trình dao động tổng hợp x = 2 cos ( 4t +
/6
)cm. Pha ban đầu
1
là :
A.
/2
B. -
/3
C.
/6
D. -
/6

Câu 56. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang
dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật
m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ


C.

)(
12
12011
s

D.
12059
12
(s)

Câu 59: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng trung bình
cộng của hai biên độ thành phần; có góc lệch pha so với dao động thành phần thứ nhất là 90
0
. Góc lệch pha
của hai dao động thành phần đó là :
A. 120
0
. B. 105
0
. C. 143,1
0
. D. 126,9
0
.
Câu 60: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn
l


=1,75 s
và t
2
= 2,5 s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Ở thời điểm t = 0, vận tốc v
0
(cm/s) và li độ
x
0
(cm) của vật thỏa mãn hệ thức:
A. x
0
v
0
= -12π
3
. B. x
0
v
0
= 12π
3
. C. x
0
v
0
= -4π
3
. D. x
0
v

dao động, trọng lực của vật m có công suất tức thời cực đại bằng 0,5 W. Lấy g = 10 m/s
2.
Biên độ dao
động
của vật m gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 1,5 cm. B. 2,8 cm. C. 3,0 cm. D. 2,0 cm.
Câu 68: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,5 s. Tại thời điểm t
1
= 1/6 s thì chất điểm qua vị trí có li độ
bằng nửa biên độ và đang đi ra biên. Từ t = 0 đến t = t
1
, chất điểm đã đi được quãng đường s
1
. Sau 1/6 s tính từ t
1
,
chất điểm đi thêm đoạn đường s
2
. Xác định tỉ số s
1
/s
2
?
A. 3/2 B. 1/2 C. 1 D. 5/3
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH LẦN 2
Câu 69: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình x
1
= 3cos(4t +
π/2) cm và x
2

D. v
tb
= 8,78 cm/s.
Câu 73: Ở hình vẽ bên lò xo nằm ngang có độ cứng k = 100 N/m. Các vật có khối
lượng m
1
= 100 g, m
2
= 150 g. Hệ số ma sát giữa m
1
và m
2
là µ = 0,8. Bỏ qua ma sát
giữa m
1
và mặt sàn nằm ngang. Nếu m
2
dao động điều hoà với biên độ A thì
A. A ≤ 7,5 cm. B. A ≤ 2 cm. C. A ≤ 5 cm. D. A ≤ 3,8 cm.
Câu 74: Vật m của một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang đứng yên thì được truyền vận tốc v hướng thẳng
đứng xuống dưới. Sau ∆t = π/20 (s) vật đổi chiều chuyển động lần đầu tiên và khi đó lò xo dãn 15 cm. Biên độ
dao động của vật là:
A. 5 cm. B. 10 cm. C. 15 cm. D. 20 cm.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH LẦN 4
Câu 76: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T và có năng lượng dao động W. Gọi W
đ
là động
năng

tức thời của chất điểm. Trong một chu kỳ khoảng thời gian mà W

– t
2
). Trong hai giá trị có thể có
của ω,

giá trị lớn hơn là
A. 20 rad/s. B. 10
6
rad/s. C. 10
3
rad/s. D. 10 rad/s.
Câu 79: Con lắc gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m đang dao động

điều hoà. Chọn gốc thời gian t = 0 khi vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Trong khoảng thời gian

π/20 (s) đầu tiên kể từ t = 0, vật đi được quãng đường 4 cm. Vận tốc của vật tại thời điểm t = π/20 (s) là:
k

m
2
m
1
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 8

A. v = + 20 cm/s. B. v = − 40 cm/s. C. v = + 40 cm/s. D. v = − 20 cm/s.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN LẦN 1
Câu 80: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x
1
=3cos(ωt–π/3) và

xuống chỉ còn 4
0
. Dao động của con lắc được duy trì nhờ bộ máy của đồng
hồ. Lấy g=10m/s
2
, công suất của máy đó là:
A. 0,48.10
-4
W. B. 8,65.10
-3
W. C. 6,85.10
-4
W. D. 0,86.10
-3
W.
Câu 85: Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m và vật có khối lượng 100g mang điện tích 2.10
-5
C.
Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ
lớn 5.10
4
V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo
vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trọng trường
g
một
góc 54
o
rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g=10m/s
2
. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại

cos(5πt) (cm) và x
2
=4
3
cos(5πt+2π/3) (cm). Lực đàn hồi
cực tiểu tác dụng vào điểm treo là :
A. 0,25 N. B. 0 N. C. 1,0 N. D. 1,5 N.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN LẦN 3
Câu 90: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có độ cứng 40N/m đang dao
động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi vật M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m
có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ:
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 9

A. 4,25cm. B. 2
2
cm. C. 2
5
cm. D. 3
2
cm.
Câu 91: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương x
1
=Acos(ωt+φ
1
) và x
2
=Acos(ωt+φ
2
).

Câu 94: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng m =
400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau khi thả vật
7
30
s
thì đột ngột điểm chính giữa của lò xo. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là:
A. 2
7
cm. B. 2
6
cm. C. 4
2
cm. D. 2
5
cm.
Câu 95: Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m, dây treo có chiều dài ℓ = 2m, lấy g=10m/s
2
. Con lắc
dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức F=F
0
cos(ωt + π/2) (N). Nếu chu kỳ T của ngoại lực
tăng từ 2s lên 4s thì biên độ dao động của vật sẽ:
A. giảm rồi tăng. B. tăng rồi giảm. C. chỉ tăng. D. chỉ giảm.
Câu 96: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau
thời gian t
1
= π/15 (s) vật chưa đổi chiều chuyển động và động năng giảm đi 4 lần. Sau thời gian t
2
= 0,3π (s) vật
đã đi được 12cm. Vận tốc ban đầu v

vào giá treo cùng chiều với lực hồi phục trong một chu kỳ dao động là:
A. 2/15 s. B. 1/10 s. C. 1/15 s. D. 1/30 s.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN LẦN 5
Câu 99: Hình vẽ là đồ thị biểu diễn độ dời dao động x theo thời
gian t của một vật dao động điều hòa. Viết phương trình dao
động của vật.
A. x = 4cos(10πt +
2
3
) (cm).
B. x = 4cos(10πt -
3
) (cm).
C. x = 4cos(10t +
5
6
) (cm).
1
12

2, 2
12

x (cm)
- 4
+ 4
t (s)
-2
0
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den

định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng
1
100mg
. Ban đầu giữ vật
1
m
tại vị trí lò xo bị nén 10cm, đặt một
vật nhỏ khác khối lượng
2
400mg
sát vật
1
m
rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương
của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang
0,05
. Quãng đường của m
2
đi được kể
từ khi thả đến khi vật
2
m
dừng lại là:
A. 110cm B. 90cm C. 100cm D. 20cm
Câu 103: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng. Chọn trục tọa độ Ox có phương trùng với đoạn
thẳng đó. Tọa độ x của chất điểm nhỏ nhất bằng 15cm và lớn nhất bằng 25cm. Thời gian ngắn nhất để chất
điểm đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có tọa độ nhỏ nhất là 0,125s. Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí cân
bằng và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ. Phương trình dao động điều hòa của chất điểm là:
A. x = 20 + 5cos(2πt – π/2) cm. B. x = 5cos(4πt + π/2) cm.
C. x = 20 + 5cos(4πt + π/2) cm. D. x = 20 + 5cos(2πt + π/2) cm.

bức với biên độ lớn nhất? (Cho g=π
2
m/s
2
)
A. F = 2cos(10πt +
4
) (N). B. F = 1,5cos(10πt) (N).
C. F = 2cos(20πt +
2
) (N). D. F = 1,5cos(8πt +
4
) (N).
Câu 107: Trong bài thực hành xác định chu kì dao động của con lắc đơn để nghiệm lại công thức xác định chu
kì dao động của con lắc phụ thuộc vào chiều dài của dây treo con lắc thì trong các bước thực hành, thao tác nào
sau đây là một trong các bước thực hành phù hợp:
A. Thực hiện việc vẽ đồ thị của chu kì dao động nhỏ T tại 1 nơi thực hành vào biến ℓ
2
(ℓ là chiều dài con
lắc).
B. Thực hiện việc vẽ đồ thị của chu kì dao động nhỏ T tại 1 nơi thực hành vào biến ℓ (ℓ là chiều dài con lắc).
C. Thực hiện đo chu kì dao động của con lắc đơn có cùng chiều dài nhưng thay đổi biên độ của con lắc đảm
bảo biên độ góc nhỏ.
D. Thực hiện đo chu kì dao động với biên độ góc nhỏ của con lắc đơn có chiều dài khác nhau tại các vị trí
khác nhau.
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 11

Câu 108: Con lắc lò xo thẳng đứng ở vị trí cân bằng lò xo giãn 5cm. Lấy g=10m/s
2

A. 288mJ. B. 576mJ. C. 0,216J. D. 0,072J.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ LẦN 2
Câu 111: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng k và vật nặng coi như chất điểm có khối
lượng 0,1 kg, dao động điều hòa với biên độ A = 10cm. Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng của chất điểm.
Tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm giữa hai thời điểm động năng bằng thế năng là 40 cm/s. Độ lớn lực
đàn hồi của lò xo khi động năng của chất điểm bằng
1
3
lần thế năng là
A. 0,173 N B. 0,347 N C. 0,093 D. 0,217 N
Câu 112: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng
1
m
. Khi
1
m

cân bằng ở O thì lò xo giãn 10 cm. Đưa vật nặng
1
m
tới vị trí lò xo giãn 20 cm rồi gắn thêm vào
1
m
vật nặng có
khối lượng
1
2
,
4
m

và
3
T
ta có
A.
23 1
T TT
B.
123
T TT
C.
2 3 1
T TT
D.
3 1 2
T TT

Câu 114: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ T. Trong một chu kỳ dao
động của vật, khoảng thời gian lò xo bị giãn là
2
3
T
. Gọi
1
F
và
2
F
lần lượt là lực nén cực đại và lực kéo cực đại
của lò xo tác dụng vào vật. Tỉ số

0
2
3
v

Câu 116: Một con lắc đơn có dây treo dài 1,2 m được đặt trong điện trường đều có phương nằm ngang, vật
nặng được tích điện q. Khi vật cân bằng, dây hợp với phương thẳng đứng góc
20
. Đưa vật theo chiều của
lực điện trường tới vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng góc
2
rồi thả nhẹ. Lấy
2
10 /g m s
. Tốc độ
cực đại của vật trong quá trình dao động là
A. 1,24 m/s B. 0,96 m/s C. 0,87 m/s D. 1,54 m/s
Câu 117: Đồ thị vận tốc - thời gian của một dao động điều hòa được cho trên hình vẽ. Chọn câu đúng:
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 12

A. Tại vị trí 3 gia tốc của vật âm.
B. Tại vị trí 2 li độ của vật âm.
C. Tại vị trí 4 gia tốc của vật dương.
D. Tại vị trí 1 li độ có thể dương hoặc âm.
Câu 118: Hai chất điểm A và B dao động điều hòa trên cùng một trục Ox
với cùng biên độ. Tại thời điểm
0t
, hai chất điểm đều đi qua vị trí cân
bằng theo chiều dương. Chu kỳ dao động của chất điểm A là T và gấp đôi

2
2
3
t
t
. Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là
A. 3 B. 2 C. 1/5 D. 3/2
Câu 120: Ở mặt đất, con lắc đơn dao động với chu kì 2s. Biết khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng
Mặt Trăng và bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng. Đưa con lắc lên Mặt Trăng (coi chiều dài
không đổi) thì nó dao động với chu kì
A. 2,43s. B. 2,4s. C. 43,7s. D. 4,86s.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG
Câu 121: Một vật dao động điều hoà với chu kì T và biên độ 4cm. Tốc độ trung bình lớn nhất mà vật chuyển
động trên quãng đường 4
3
cm là 0,3
3
m/s. Chu kì dao động của vật là
A. 0,1s B. 0,4s. C. 0,3s D. 0,2s
Câu 122: Một con lắc đơn được treo vào trần của một thang máy đang đứng yên tại nơi có gia tốc trọng
trường g = 10 m/s
2
, con lắc đơn dao động điều hòa, trong thời gian Δt (s) con lắc thực hiện được 200 dao
động toàn phần. Cho thang
đi xuống nhanh dần đều theo phương thẳng đứng với gia tốc có độ lớn không đổi
bằng 360 cm/s
2

thì con lắc dao động điều hòa, trong thời gian
Δt (s) trên

1
đang đứng yên tự do trên cùng mặt phẳng với m
1
, sau đó cả hai
cùng dao động điều hòa với vận tốc cực đại là
A. 1 m/s. B. 100 m/s. C. 0,5 m/s. D. 5 m/s.
Câu 125: Xét hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song với nhau, cùng một trục tọa
độ Ox song song với hai đoạn thẳng đó và vị trí cân bằng của hai vật trùng với gốc tọa độ O. Phương trình dao
động của hai vật lần lượt là
1
5
x 3cos t
33
cm và
2
55
x 3 3cos t
36
cm. Kể từ lúc t = 0, thời điểm
đầu tiên mà hai vật có khoảng cách lớn nhất là
A. 0,4s B. 0,3s C. 0,5s D. 0,6s
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 1
Câu 126: Một con lắc đơn gồm một quả cầu m
1
=200g treo vào một sợi dây không giãn và có khối lượng không
đáng kể. Con lắc đang nằm yên tại vị trí cân bằng thì một vật có khối lượng m
2
=300g bay ngang với vận tốc
t
v

và
22
x =6 2cos(20πt+φ ) cm
. Hai vật đi ngang nhau và ngược chiều khi có tọa độ x=6 cm. Xác định khoảng cách
cực đại giữa hai vật trong quá trình dao động?
A.
16 2 cm
B. 16 cm C.
14 2 cm
D. 14 cm
Câu 129: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng M có khối lượng 500 g và lò xo có khối lượng không
đáng kể. Con lắc được kích thích để dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 6 cm. Khi M qua
vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100 g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M
dao động với biên độ là
A. 5 cm. B.
30 cm
. C. 6,57 cm. D.
3 5 cm
.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 3
Câu 130: Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số f =2 Hz. Dọc theo hai đường
thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M, N đều trên cùng một đường thẳng
qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6cm, của N là 12cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng.
Ban đầu 2 vật cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều ngược nhau thời điểm đầu tiên khoảng cách 2 vật cách
nhau 9cm là
A. 4s B. 4/3s C.1/24s D. 3s
Câu 131: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình là x
1
, x
2

6cos( )
12
xt
cm.
C.
3
10
6 2 cos( )
12
xt
cm.
D.
3
10
6cos( )
12
xt
cm.
Câu 132: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang, lò xo có độ cứng 10(N/m), vật nặng có khối lượng
m = 100(g). Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,2. Lấy g = 10(m/s
2
); π = 3,14. Ban đầu vật
nặng được thả nhẹ tại vị trí lò xo dãn 6(cm). Tốc độ trung bình của vật nặng trong thời gian kể từ thời điểm thả
đến thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên là
A. 22,93cm/s B. 25,48cm/s C. 38,22cm/s D. 28,66(cm/s)
Câu 133: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20µC và lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Khi
vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không
gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4 cm. Độ lớn
cường độ điện trường E là
A. 2.10

4
0
B.
3
x
π
2 2 cos 5t cm
4
0

C.
π
2 cosx 10 5t cm
4
D.
π
2 cosx 20 5t cm
4