PHÒNG GD&ĐT TÂN KỲ ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN
Năm học 2010-2011
Môn thi: Toán 7
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (6 điểm)
a, Tính :
1 1 1 1 1 1 1
3 18 54 108 180 270 378
A = − − − − − −
b, Tìm các số nguyên tố x, y sao cho : 51x+26y=2000
c, Tìm số tự nhiên n, biết: (2
14
:1024).2
n
=128
Bài 2 ( 4,0 điểm )
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là 108 m. Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn đó
biết chúng lần lượt tỉ lệ với 4 và 3
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho a,b,c
∈
R và a,b,c
≠
0 thoả mãn b
2
= ac. Chứng minh rằng:

c
a
=
2

Đề chính thức
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu Nội dung cấn đạt Điềm
Bài 1
6,0đ
a,
2,0
đ
1 1 1 1 1 1 1
3 18 54 108 180 270 378
1 1 1 1 1 1 1
( )
3 18 54 108 180 270 378
1 1 1 1 1 1 1
( )
3 3.6 6.9 9.12 12.15 15.18 18.21
1 1 1 1 1 1 1 1 1
( )
3 3 3 6 6 9 9 18 21
1 1 1 1 1 1 6 1 2 5
( ) .
3 3 3 21 3 3 21 3 21 21
A
A
A
A
A
= − − − − − −
= − + + + + +
= − + + + + +

14
:1024).2
n
=128
(2
14
:2
10
).2
n
=128
2
4
.2
n
=2
7
2
4+n
=2
7
4+n=7
n=3
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2
4,0 điểm

. .
2011 2011 2011
a b a b a b a a b
b c b c b c c b c
+ + +
 
= ⇒ =
 ÷
+ + +
 
Do đó:
c
a
=
2
2
( 2011 )
( 2011 )
a b
b c
+
+
0,75đ
1,0đ
0,25đ
Bài 4
6,0 đ
0,25đ
a,
1,75

CDE=
∆
CBQ)
EP=PQ(c/m trên)
Vậy,
∆
CEP=
∆
CQP(c.c.c)
=>
·
·
EPC CPQ=
=>PC là tia phân giác của góc DPQ
0,5đ
1,0đ
0,5đ
c,
2,0
c, Kẻ CI
⊥
PQ
Chứng minh được các cặp tam giác bằng nhau:
∆
CDP=
∆
CIP(Cạnh huyền-góc nhọn);
∆
CBQ=
∆

Lưu ý:
+, Bài 4: Nếu học sinh không vẽ hình thi không chấm điểm
+, Học sinh giải theo cách khác đúng, phù hợp với chương trình thì vẫn cho điểm tối đa