Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT
2015 – Thầy
ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95

Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
(
)
4 2 2
2 ,
y x mx m m C
= − + +
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm với với
1
m
=
.
b)
Tìm m
để
hàm s
ố
có 3
đ
i

i
ể
m).
a)
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình

(
)
(
)
2sin 1 cos2 sin 1
3 2cos .
3sin sin 2
x x x
x
x x
− + +
= +
−

b)
Tìm s
ố
ph
ứ
c z th


Câu 4
(1,0
đ
i
ể
m). Gi
ả
i ph
ươ
ng trình nghi
ệ
m không âm
( ) ( )
3 2
6 5 3 2 1x x x x x x− = + − − ∈
ℝ
.
Câu 5
(1,0
đ
i
ể
m). Tính tích phân
( )
2
2
1
2ln
.

SBD
cùng vuông góc với đáy. Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC = 3IC. Tính thể tích khối
chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SB biết AI vuông góc với SC.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thang ABCD cân có 2 đường chéo AC vuông góc
với BD , điểm
(
)
2;0
C
, biết 3
AD BC
=
và trực tâm tam giác ABD là
(
)
0;6
H
. Tìm toạ độ các đỉnh A, B
của hình thang ABCD.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm
(1; 1;0), (0;0; 1), (2;1; 2)
− − −
A B C và
mặt phẳng
( ): 2 5 0
+ − + =
P x y z . Tìm tọa độ điểm D thuộc (P) sao cho A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ giác
có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
Câu 9 (0,5 điểm). Một lớp học có 50 học sinh gồm 20 học sinh nam và 30 học sinh nữ. Tính xác suất để
chọn ra 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam.