Science & Technology Development, Vol 11, No.05- 2008

Trang 78 Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM
ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ GIẢM CHẤN CỦA HỆ CẢN MA SÁT ĐIỀU KHIỂN
BỊ ĐỘNG VỚI CÔNG TRÌNH CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT
Phạm Nhân Hòa
(1)
, Chu Quốc Thắng
(2)

(1) Trường Đại học Kỹ Thuật Công Nghệ Tp. Hồ Chí Minh
(2) Trường Đại học Quốc tế, ĐHQG-HCM
(Bài nhận ngày 15 tháng 05 năm 2007, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 03 tháng 10 năm 2007)
TÓM TẮT:

Bài báo giới thiệu mô hình tính toán để thiết lập phương trình chuyển động
cho kết cấu sử dụng hệ cản ma sát được điều khiển bị động (FD: friction dissipators), từ đó
đưa ra thuật toán giải phương trình chuyển động để tìm đáp ứng của kết cấu dựa trên phương
pháp Time-Newmark. Các ví dụ số được phân tích dựa trên mô hình tính toán nhằm đánh giá
sự hiệu quả về giảm đáp ứ
ng của kết cấu với các loại tải trọng khác nhau, cũng như là phân
tích các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu quả giảm chấn của FD. Các kết luận sơ bộ về ưu và khuyết
điểm của FD cũng được đưa ra ở cuối bài báo.

Keywords:

Friction dissipators; Structural control; Passive Control; Earthquake
Engineering

1.GIỚI THIỆU
Với ưu điểm về giá thành rẻ và dễ điều khiển [1], FD thích hợp giảm chấn cho công trình

g
x t
&&
là lực tác động và gia tốc nền của tải trọng đông đất biến thiên theo thời gian.
Với giả thiết sàn tuyệt đối cứng, ta quy khối lượng mỗi tầng thành khối lượng tập trung
mj, các khối lượng này được liên kết với nhau bằng các lò xo kj và hệ cản cj. Hệ giằng chứa
FD được quy thành khối lượng tập trung mj’ đặt trên mj và chúng liên kết với nhau bằng lực
ma sát Fj, lực ma sát này chính là lực ma sát trong hệ cản
được lắp đặt ở mỗi tầng.

TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 11, SỐ 05 - 2008

Bản quyền thuộc ĐHQG Trang 79

Giằ ng
L
H
H
m
m'
m'
m
H
m'
m
H
1
2
j
N

P (t)
N
P (t)
Vò trí ban đầ u
Vò trí mới sau biến dạng
Vò t rí mớ i
nhưn
g chưa biến dạng

Hình 1.Sơ đồ kết cấu khung nhiều tầng được trang bị FD theo mơ hình sàn tuyệt đối cứng [4].

m
m'
c
k
c'
k'
x (t)
g
P(t)
μ
>0
μ
=0
g
x'(t) x (t)
x (t)x'(t)
g
μ
=0

N
N
N
m
m'
c
k
c'
k'
μ
>0
2
P(t)
1
P(t)
x (t)
g
N
x (t)x'(t)
N
N
μ =0
g

Hình 2. Mơ hình cơ học của kết cấu.
Vị trí ban đầu
Vị trí mới những
chỗ biến dạng
Vị trí mới sau biến
dạng

&
&
&&
&
(x' -x )
33
c (x -x )+c'
2233
(x' -x )
22
(x -x )+k'k
33
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
P(t)
m
g
x (t)
k (x -x )

N
c' (x' -x )
N- 1
N- 1
m' x'
&
k' (x' -x )
F
m'
g
x (t)
m x
F
k (x -x )
x (t)
g
m
P(t)
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N- 1
N
N

T
dd d dc s da d dc s da d dd
M.x C .x C.x K .x K.x=Mr. F
&& & & &&
(1b)
trong đó:
•

1
2
000
000
00 0
000
N
m
m
m
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
=
ss
M
O
;

223
00
0
0
00
N
NN
kk k
kkk
k
kk
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
+−
−+
=
−
−
ss
K
O
OO
lần lượt là các ma trận khối lượng, ma trận cản và
ma trận độ cứng của kết cấu.
1

=
s
x
&
&
&
M
&
và
1
2
N
x
x
x
⎧ ⎫
⎪ ⎪
⎪ ⎪
⎨ ⎬
⎪ ⎪
⎪ ⎪
⎩⎭
=
s
x
&&
&&
&&
M
&&

⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
=
−
′
−
′
da
C
OO
,
2
3
000
000
00 0
0000
c
c
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
′
′

T
+++ =
da db dc dc dd
CCC C C
. Các ma trận về độ cứng của hệ giằng (
,,
da db dc
KKK

và
dd
K
) cũng xác định tương tự như ma trận cản.
1
1
1
⎧⎫
⎪⎪
⎪⎪
⎨⎬
⎪⎪
⎪⎪
⎩⎭
=
r
M
,
1
2
N

lần lượt là các véctơ đơn vị, véctơ lực ma sát và
véctơ tải trọng tác động.
μ
j : hệ số ma sát động của thiết bị cản ma sát được lắp đặt ở tầng thứ j.
3.THUẬT TOÁN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
−
FD làm việc dưới 2 trạng thái:
•
Trạng thái “dính” khi:
max,jjj
st
F FN
μ
<=
(2a)
Khi đó, ta có quan hệ sau:
s d
st st
=xx
&& &&
và
s d
st st
=
xx
&&
(2b)
•
Trạng thái “trượt” khi:
max,

neáu
neáu

(3b)
Các chỉ số dưới st và sl chỉ trạng thái của FD, st là “dính” và sl là “trượt”.
Từ (2a) và (3a): chỉ khi nào FD ở trạng thái “trượt” thì mới làm tiêu tán năng lượng của tải
trọng tác động. Đối với FD được điều khiển bị động thì
max, j
F
= const, giá trị
max, j
F
này phụ
thuộc vào thiết bị cản ma sát (tức là phụ thuộc vào hệ số ma sát động
μ
j và lực kẹp Nj) theo
quan hệ sau:
max, jjj
FN
μ
=
(4)
Theo (4): lực ma sát lớn nhất
max, j
F
(khi FD xẩy ra trạng thái “trượt”) mà ta thiết lập trước
trong mỗi hệ cản là có thể thay đổi được qua việc thay đổi giá trị lực kẹp Nj.
– Việc tìm đáp ứng của kết cấu (
,
ss

•
Quan hệ giữa chuyển vị và vận tốc vào gia tốc được lấy theo phương pháp Time –
Newmark như sau [3]:
2
11 1 1
à.2
26
iiii iii ii
tt
x x xx v x xxt xx
++ + +
ΔΔ
⎡⎤ ⎡ ⎤
=+ + =+Δ+ +
⎣⎦ ⎣ ⎦
& & && && & && &&
(5)
•
Đáp ứng của kết cấu ở 1 bước thời gian điển hình được tính theo lưu đồ ở 0.
i+1
s(d)
st+sl
x
x
st+sl
s(d)
i+1
a
ε
x

=
i+1
s*
st+sl
x
Tính
F
st i+1
Vòng lặp 2:
= (7)
= (6)
±
ε
f
i+1
st
F =F
st i+1
*
gán
*
i+1st
F=F
st i+1
= (8)
Tính
x
sl
d
i+1

BƯỚC THỜI GIAN THỨ
i
ÐÚNG
Giá trò được giả sử trước (để tính lặp)
BƯỚC THỜI GIAN THỨ
i+2

Hình 4
.Lưu đồ thuật tốn tìm đáp ứng của kết cấu sử dụng FD