Tuyn tp cỏc thi kỡ I Toỏn 9THI Kè I TON LP 9- S 01
(Thi gian mi : 90 phỳt)
I/ Trắc nghiệm:
Chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Trong các hàm số sau hàm số bậc nhất là:
A/ y = 4x
2
+1 ; B/ y = -3x + 1 ; C/ y =
2
x +
x
1
; D/ y =
32
+
x
- 1
Câu 2
Đờng thẳng y = 4 x - 2 và đờng thẳng y = mx + 3 song song với nhau khi:
A/ m = 4 ; B/ m = - 2 ; C/ m =
2
1
; D/ m

4
Câu 3 Cho hàm số f(x) = (
5
+ 2).x +1 thì f(

b/ Gọi K là giao của AN và BM . Chứng minh : CK

AB
c/ Xác định vị trí của C để diện tích

AKB đạt giá trị lớn nhất
Đáp án Đề 01
I/ Trắc nghiệm
Bài 1: B; Bài 2: A; Bài 3: C;
Bài 4: B ; Bài 5: C; Bài 6: A
II/ Bài tập
Bài số 1: (2 điểm)
*TXĐ mọi x thuộc R
*Hàm số y = 3x 2 đồng biến trên R
vì 3 > 0
* Giao của đồ thị với trục tung
Cho x = 0

y = - 2

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0; -2)
Giao của đồ thị với trục hoành
Cho y = 0

x = 1,5

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại B(2/3; 0)
Vậy đồ thị hàm số y = 3x 2 là
đờng thẳng cắt trục tung tại A(0; -2)
và cắt trục hoành tại B(2/3; 0)


= 3





71
0
34
Bài 3: /(3 điểm)
a/(1 điểm) Ta có MA, MC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M

MA = MC ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
Tơng tự ta có NC, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại N

NC = NB ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
Do đó MA + NB = MC + CN
Mà MC + NC = MN nên MA + NB = MN
b/(1 điểm) Ta có MA, MC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M

OM là phân giác của

AOC
( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta lại có NB và NC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại N

ON là phân giác của

BOC

AK
NC
MC
=


CK // AM ( Định lý ta lét đảo trong tam giác AMN)
Mặt khác MA

AB

CK

AB
d/(0,5 điểm) Kéo dài CK cắt AB tại H
Ta có KH

AB

S
AKB
=
2
1
AB . KH

Mà AB không đổi nên S
AKB
đạt giá trị lớn nhất



C là trung điểm của cung AB
Phạm Thị Hồng Hạnh
2
O
ó
A
M
C
B
N
K
H
x
y
Tuyn tp cỏc thi kỡ I Toỏn 9Đề 02
I/ Trắc nghiệm:
Chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Trong các hàm số sau hàm số bậc nhất là:
A/ y = 3x
2
- 2 ; B/y = 2x + 1 ; C/y =
6
x +
x
2
; D/ y =

A/ ( - 1; -5 ) ; B/ (
9
; 11) ; C/ (
4
; 15) ; D/ ( 2; 9)
II/ Bài tập:
Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số : y = 3 x 2
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất : y = ( 3 k 5 ) x + 2
a/ Với giá trị nào của k thì hàm số đã cho nghịch biến
b/ Xác định giá trị của k biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A( 3; -1). Với giá trị đó
của k hãy tìm góc tạo bởi đờng thẳng và trục Ox.
Bài 3: Cho (O; R), từ điểm M nằm ngoài đờng tròn vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là hai
tiếp điểm) và cát tuyến MCD với đờng tròn. Gọi I là trung điểm của CD.
a/ Chứng minh 4 điểm M, I, O, A nằm trên cùng một đờng tròn.
b/ Gọi K, H lần lợt là giao của đờng thẳng AB với đờng thẳng MO và đờng thẳng IO.
Chứng minh : OH . OI = OK . OM
c/ Chứng minh HD là tiếp tuyến của (O).
đáp án Đề 02
Bài 1: B; Bài 2: A; Bài 4: C ;
Bài 3: C; Bài 5: A; Bài 6: A
Bài số 1:
*TXĐ mọi x thuộc R
*Hàm số y = 3 x + 2 nghịch biến trên R
vì - 3 > 0
* Giao của đồ thị với trục tung
Cho x = 0

y = -2

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0; 2)

b/ Đồ thị hàm số y = ( 2 k + 5 ) x - 3 đi qua B( -3; 1) nghĩa là x =- 3; y = 1 thoả mãn công
thức của hàm số
Thay x = -3; y = 1 ta có
1 = ( 2 k + 5 ) (-3) - 3

k = 4/3
* Gọi

là góc tạo bởi đờng thẳng và trục Ox ta có tg

= 3





71
0
34
Bài 3:
a/1 điểm) Ta có OA

MA ( t/c tiếp tuyến)



MAO vuông tại A

M, A, O thuộc đờng tròn đờng kính MO
Tơng tự ta có

Ta có

MAO vuông tại A có AK

MO
Theo hệ thức lợng trong tam giác vuông ta có
OK. OM = OA
2

Mà OH . OI = OK . OM ; OA = OD

OI. OH = OD
2



ODH vuông tại D

HD

OD tại D hay HD là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
Đề 03
Bi 1: (1,5 im)
1) Tỡm x biu thc
1
1x
x
+
cú ngha:
2) Rỳt gn biu thc : A =

4
H
D
O
K
I
B
M
A
C
Tuyển tập các đề thi kì I Toán 92) Với m = – 1 , vẽ (d
1
) và (d
2
)

trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai
đường thẳng (d
1
) và (d
2
)

bằng phép tính.
Bài 4: (1 điểm)
Giải phương trình:
1

+
có nghĩa
0 0
1 0 1
x x
x x
≠ ≠
 
⇔ ⇔
 
+ ≥ ≥ −
 
2) Rút gọn biểu thức :
A =
( )
2
2 3 2 288+ +
=
( )
2
2
2 2.2.3 2 3 2+ +
+
144.2
=
4 12 2 18
+ +
+
12 2
=

x x
x x
−
−
− −
=
2 1
1
x x
x
− +
−
=
( )
2
1
1
x
x
−
−
=
1x −
2) Tính giá trị của biểu thức A tại
3 2 2x
= +
Tại
3 2 2x
= +
giá trị biểu A =

F
E
H
O
N
M
B
A
Tuyển tập các đề thi kì I Toán 92) Với m = – 1 , vẽ (d
1
) và (d
2
)

trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao
điểm của hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
)

bằng phép tính.
Với m = – 1 ta có:
(d
1
): y = x + 1 và (d
2

Tung độ giao điểm của (d
1
) và (d
2
) là : y =
1 3
1
2 2
+ =
Tọa độ giao điểm của (d
1
) và (d
2
) là:
1 3
;
2 2
 
 ÷
 
Bài 4: (1 điểm)
Giải phương trình:
1
9 27 3 4 12 7
2
x x x
− + − − − =

( ) ( )
1

⇔ =
(thỏa mãn điều kiện )
Vậy S =
76
9
 
 
 
Bài 5.(4 điểm)
1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
ΔAMB nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính nên ΔAMB vuông ở M.
Điểm M
∈
(B;BM),
AM MB
⊥
nên AM là tiếp tuyến của đường tròn (B; BM)
Chứng minh tương tự ta được AN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BM)
2. Chứng minh MN
2
= 4 AH .HB
Ta có: AB
⊥
MN ở H
⇒
MH = NH =
1
2
MN
(1)

60MAB NMB= =
(cùng phụ với
·
MBA
). Suy ra tam giác BMN đều
Tam giác OAM có OM = OA = R và
·
0
60MAO =
nên nó là tam giác đều .
MH
⊥
AO nên HA = HO =
2
OA
=
2
OB
Tam giác MBN có BH là đường trung tuyến ( vì HM = HN) và OH =
1
2
OB
nên O là
trọng tâm của tam giác .
4) Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
ΔMNE nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB nên nó vuômg ở N
MN EN
⇒ ⊥
ΔMNF nội tiếp đường tròn (B) đường kính MF nên nó vuômg ở N
MN FN

tại a thoả mãn điều kiện a
2
– 7a + 12 = 0
3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.
Bài 3. (2điểm)
Cho hai đường thẳng :
(d
1
): y =
1
2
2
x +
và (d
2
): y =
2x− +
1. Vẽ (d
1
) và (d
2
) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d
1
) và (d
2
) với trục Ox , C là giao điểm của
(d
1
) và (d

Tuyển tập các đề thi kì I Toán 9
2 3 2 2− −
=
( )
2
2
2 2 2 2.1 1− − +
=
( )
2
2 2 1− −
=
2 2 1− −
=
( )
2 2 1− −
=
2 2 1 1
− + =
2. Chứng minh rằng
3 3 1
1
2 2
+
+ =

Biến đổi vế trái ta có:

Bài 2.(2điểm)
1) Rút gọn biểu thức P.
P =
4 4 4
2 2
a a a
a a
+ + −
+
+ −
( Với a
≥
0 ; a
≠
4 )
=
( ) ( ) ( )
2
2 2 2
2 2
a a a
a a
+ + −
+
+ −
=
2 2a a+ + +
=
2 4a +
2) Tính

P = a + 1
⇔
2 4a +
= a + 1
2 3 0a a⇔ − − =
( ) ( )
3 1 0a a⇔ − + =
. Vì
0 1 0a a≥ ⇒ + ≠
.
Ph¹m ThÞ Hång H¹nh
8
Tuyển tập các đề thi kì I Toán 9Do đó:
3 0 9a a− = ⇔ =
(thỏa mãn đk)
Vậy : P = a + 1
9a
⇔ =
Bài 3. (2điểm)
(d
1
): y =
1
2
2
x
+

2 2
4 2 20 2 5AC
= + = =
;
2 2
2 2 8 2 2BC
= + = =
Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB =
2 5 2 2 6 13,30
+ + ≈
(cm)
Diện tích tam giác ABC :
2
1 1
. . .2.6 6
2 2
OC AB cm
= =
Bài 4. (4,5 điểm)
1) Chứng minh AH
⊥
BC .
ΔBMC và ΔBNC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC
Suy ra
·
·
0
90BMC BNC= =
. Do đó:
BN AC

·
·
·
·
OMB AME MBO MAH+ = +
. Mà
·
·
0
90MBO MAH+ =
(vì AH
⊥
BC )
Nên
·
·
0
90OMB AME+ =
. Do đó
·
0
90EMO
=
. Vậy ME là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO
OM = ON và EM = EN nên OE là đường trung trực MN.
Do đó OE
⊥
MN tại K và MK =
2
ĐỀ SỐ 05
Bài 1. (2,5 điểm)
1. Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
a)
2009
2009
b)
1
2010 2009−

2. Rút gọn biểu thức:
( ) ( )
2 3 . 4 12− +
2. Tìm điều kiện cho x để
( ) ( )
3 1 3. 1x x x x− + = − +
.
Bài 2. (1,5 điểm)
Cho hàm số y = ax + b . Xác định các hệ số a và b trong các trường hợp sau:
1. Đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi
qua điểm (2;1).
2. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ có hoành độ bằng – 1 và
song song với đường thẳng chứa tia phân giác góc vuông phần tư I và III.
Bài 3. (2 điểm)
1. Giải phương trình sau:

( )
2

( )
3
3 3
16 128 : 2−
Bài 2. (2 điểm)
Cho biểu thức : B =
1 4
1
1 2
x x
x x
− −
+ +
+ −
(với
0x
≥
;
4x
≠
)
1. Rút gọn biểu thức B.
2. Tìm các giá trị của x thỏa mãn B =
3 6x x− +
Bài 3. (2 diểm)
Cho hàm số y = (m + 2)x – 3 . (m ≠ 2 )
1. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên R.
2. Vẽ đồ thị hàm số khi m = –3
3. Gọi (d) là đường thẳng vẽ được ở câu 2, khi x
[ ]

)
Bài 2: ( 1,0 điểm)
Cho biểu thức P =
3 2
x y xy
xy
−
( với x > 0; y > 0)
1. Rút gọn bểu thức P.
2. Tính giá trị của P biết
4x =
; y = 9
Bài 3: (1,5 điểm)
1. Tìm x không âm thỏa mãn:
2x <
Ph¹m ThÞ Hång H¹nh
11
Tuyển tập các đề thi kì I Toán 9 2. Giải phương trình:

2
9 3 3 0x x− − − =
Bài 4: (2 điểm)
Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m
≠
2)
1. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến.
2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 5).

2
2 1 3x x x− + −
.
1. Rút gọn biểu thức P khi
1x ≤
.
2. Tính giá trị biểu thức P khi x =
1
4
.
Bài 3. ( 2,5 điểm)
Cho hai đường thẳng y = – x + 2 và y = x – 4 có đồ thị là đường thẳng (d
1
) và (d
2
) .
1. Vẽ (d
1
) và (d
2
) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
2. Gọi P là giao điểm của (d
1
) và (d
2
) . Tìm tọa độ điểm P.
3. (d
1
) cắt và (d
2

 ÷
 ÷
−
 
Bài 2. (2 điểm).
Cho biểu thức Q =
1 1
a b a b
−
− +
( với a
≥
0, b
≥
0 , a
≠
b)
1. Rút gọn biểu thức Q.
2. Cho Q = – 2 , Tìm a, b thỏa mãn 2a = b.
Bài 3. (1, 5 điểm).
Cho hàm số y = (2 – m)x + 4.
1.Tìm m biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x.
2. Vẽ đồ thị hàm số ứng với m tìm được.
Bài 4. (4 điểm).
Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH. Kẻ HD
⊥
AB, HE
⊥
AC ( D
∈

Bài 2.(2 điểm)
Cho biểu thức :
P =
4a b ab b
b a
a b a b
−
− −
−
+ −
. ( với a
≥
0, b
≥
0 , a
≠
b)
1. Rút gọn biểu thức P.
2. Tính giá trị của P khi a = 2 và b = 3 -
2 2
.
Bài 3. (2 điểm)
Cho hai đường thẳng
( )
1
d
: y = x + 2 và
( )
2
d

.
3. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường
tròn (O) . Trong trường hợp này hãy tính Sin MAB ?ĐỀ 11
BÀI 1 : Thu gọn : 1 )
6 24 294 150 + - 2
2 )
( ) ( )
2 2
2 - 6 + 3 - 6
BÀI 2 : Giải phương trình : 1)
2 1 3 = +x
2 /
2
4 4 1 1 + + =x x

BÀI 3 : Hai đường thẳng có đồ thị là
( )
1
: 2= −d y x
và
( )
2
: + 2=d y x
a/ Vẽ
( ) ( )
1 2
;d d

 
−
 ÷
 ÷
 ÷
+ − − +
 
 
a a
A B
a a a
Bài 5 : Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4 cm . Dựng nửa đường
tròn tâm O đường kính AD ; Kẻ BM là tiếp tuyến của ( O ) và cắt CD tại K
( M là tiếp điểm )
Ph¹m ThÞ Hång H¹nh
14
Tuyển tập các đề thi kì I Tốn 91 ) Chứng minh : Bốn điểm A ; B ; M ; O cùng thuộc một đường tròn
2 ) Chứng minh : OB
OK ⊥
và BM . MK = R
2
.
3 ) Cho AB + KD = 10 cm . Tính Chu vi tứ giác BADK .
4 ) Đường thẳng OM cắt CD tại E . Chứng tỏ : K trung điểm của ED
ĐỀ 12
BÀI 1 : Tính 1 )
1

( )
1
d
và
( )
2
d

c ) Viết phương trình đường thẳng
( )
d
, có đồ thò song song với
( )
1
D
và đi
qua điểm A ( 1 ; -1 ) ?
Bài 4 : Rút gọn :

2
2 2 3 1 1
1
1 3 2 3
A = với a 0 = : với x 0 ; x 4
 
+ + + +
 
+ − > − − ≥ ≠
 ÷
 ÷

BÀI 1 : Tính
3
) 48 27
3
- -
3
−
a

( ) ( )
2 2
10 21 21b ) - + 3 -

BÀI 2 : Giải phương trình : 1 )
5 2 8 − =x
2 )
2
9 12 4 2 − + =x x

Ph¹m ThÞ Hång H¹nh
15
Tuyển tập các đề thi kì I Tốn 9Bài 3 : Rút gọn :
4 2 5 6 2 1 1
4
2 2 1 1 1
A = =
   

.Qua M vẽ tiếp tuyến của
( O ) cắt tiếp tuyến Ax ; By tại C và D .
1) Chứng minh :
BM ⊥OD

2 ) Chứng minh :
∆COD
vuông tại O và AC . DB = OM
2

3 ) Cho DB – AC = 9 cm; CD = 34 cm . Tính diện tích tứ giác ACDB .
4 ) Gọi Q là giao điểm của BC và AD . Chứng minh : MQ
⊥
AB
ĐỀ 14
BÀI 1: Rút gọn các biểu thức sau : a )
48 32 3 - 2 - 5
( ) ( )
2 2
2 2 3b ) 2 - 3 + +

BÀI 2 : Giải phương trình : 1 )
9 5 3+ =x
2 )
2
25 20 4 2
+ + =
x x

Bài 3 : a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ

   
 
x x
B
x x x x x x x
Bài 5 : Cho ( O ; R ) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho AM
= R . Gọi Ax và By là các
tiếp tuyến của đường tròn . Tiếp tuyến đường tròn tại M cắt Ax và By lần
lược tại E và F . OE và AM cắt nhau tại K .
Ph¹m ThÞ Hång H¹nh
16
Tuyển tập các đề thi kì I Tốn 9 a ) Chứng minh :
MB⊥OF
tại Q và Bốn điểm E ; M ; A ; O cùng thuộc
một đường tròn
b ) Chứng minh : KQ là đường trung bình của ∆ MAB ?
c ) Chứng minh : OK . OE = OQ .OF
d ) Gọi N là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác EKQF . Hãy tính khoảng
cách từ tâm N đến dây EF
§Ị 15
BÀI 1 : Tính 1 )
( )
2
5 2 6 - 2 + 2 3−
2 )
7 7 6
2 4

: = −d y x
và
( )
2
1
:
2
2 + =d y x
a ) Vẽ
( ) ( )
1 2
; d d
trên cùng mặt phẳng tọa độ
b ) Gọi giao điểm của
( )
1
d
và
( )
2
d
là điểm B . Tìm toạ độ điểm B bằng
phép tính
c ) Viết phương trình đường thẳng
( )
d
, có đồ thò song song
( )
1
D

+
   
a a b b a b
M ab
a b
a b
. Chứng minh M không phụ thuộc vào biến
BÀI 5 BÀI 5 : Cho ∆ABC vuông tại A ; đường cao AH , BH = 8 cm ; HC =
18 cm .
1 ) Tính độ dài AH và tang góc ABH ?
2 ) Vẽ đường tròn ( B ; BH ) và tiếp tuyến AM của ( B ; BH ) tại tiếp điểm M
. Vẽ đường tròn ( C ; CH ) và tiếp tuyến AN của ( C ; CH ) tại tiếp điểm N .
Chứng minh :
AB MH ; AC HN⊥ ⊥
.
3) Chứng minh : M ; A ; N thẳng hàng .
4 ) Tính tỉ số diện tích tứ giác BCNM và diện tích ∆ABC
Ph¹m ThÞ Hång H¹nh
17
Tuyển tập các đề thi kì I Tốn 9§Ị 16
BÀI 1 : Tính 1 )
( )
−
2
7 2 6 - 6 - 4
2 )
3 45 20 80 - 7 - 5

( )
d
, có đồ thò song song
( )
1
d
và đi qua
điểm E ( 2 ; -3 ) ?
BÀI 4 : a ) Rút gọn :

5 2 2 1 1
N = - + 1 = :
4
2 2
   
   
−
− − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
− + − −
   
   
x x x a a b
M
x
x x x ab b a ab a b
b ) Cho

4 ) Cho OM =BC = 4cm. TÝnh chu vi tam gi¸c ABC.

Ph¹m ThÞ Hång H¹nh
18