www.MATHVN.com
www.mathvn.com Biên soạn : Trần Duy Thái
1

TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG

**********

BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI LỚP 11

NĂM HỌC: 2010 – 2011 
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Biên soạn : Trần Duy Thái
2
Đề 1
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định các hàm số sau:
2


3). Giải các phương trình sau:
a)
0
cot tan 65 0
2
 
x
b) cos2x – 3sinx = 2
c) sin3x – cos3x = 1 d) cosx + cos2x = sinx – sin2x

Câu II:
1). Cho hai đường thẳng song song d
1
và d
2
. Trên d
1
lấy 15 điểm phân biệt, trên d
2
lấy 25 điểm
phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 40 điểm đã cho trên d
1
và d
2
.
2). Trong khai triển
10
3
2

102
 


 

u u
u u

a). Tìm số hạng đầu và cơng bội CSN.
b). Số 12288 là số hạng thứ mấy.
Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 4 = 0 , điểm A(2;1) .
1). Hãy tìm ảnh của A và d bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm 0 và phép tịnh tiến
theo véctơ

v
=(1;-1).
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
3
2). Tìm ảnh của (C): (x –
2
)
2
+ y
2
= 4 qua phép quay tâm O góc quay 45
0
.
Đề 2

x
x

a). Tính tổng các hệ số của nhị thức trên.
b). Tìm hệ số của số hạng thứ10.
c). Tìm số hạng không chứa x của nhị thức.
2). Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất
a). Xác định không gian mẫu
b). Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 8.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình thoi , cạnh a, góc A có số đo 60
0
. M,N là
hai điểm thuộc các cạnh SA,SB sao cho
1
3
 
SM SN
SA SB
.
a). Tìm giao tuyến của mp(SAB) và mp(SCD); mp(SAC) và mp(SBD).
b). Chứng minh: MN // mp(SCD).
c). Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song BC. Tìm thiết tạo bởi mp(P) và hình chóp. Thiết diện
là hình gì. Tính diện tích của thiết diện.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). a). Dùng qui nạp chứng minh
2 *
( 1) 6  


= ─14
Câu V.a Trong mp 0xy cho A(1;2); và đường thẳng d: x-2y+3=0. hãy tìm ảnh của A và d qua
các phép biến hình sau:
a). Phép tịnh tiến
(1;4)


u
; b). Phép đối xứng tâm 0
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
4
c). Phép quay tâm 0 góc quay 90
0
d). Phép vị tự tâm 0, tỉ số k=-2

Đề 3
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số:
2sinx+1
2sinx-1
y

2). Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
2
3cos - 2cos 1
 
y x x


1
(2 )
x
x

Câu III: Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P là trung điểm của BC,
AD, SD.
a) Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAM) và (SBC)
b) Cmr: MN // (SAB)
c) Tìm giao điểm của AM và (SBD)
Xác định thiết diện (MNP) và hình chóp, thiết diện là hình gì?
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). Cho cấp số cộng
1 2 3
; ;
x x x
C C C
. Tìm x .
2). Cho dãy số (u
n
) với u
n
= 3.2
n

a). Chứng minh dãy số trên là một cấp số nhân.
b). Số hạng thứ mấy của dãy số trên có giá trị 3072
c). Tính tổng 10 số hạng đầu của dãy số.

cos cos sin
 
x
x x x

2). Tìm GTLN –GTNN của y =
2
3cos 1

x3). Giải các phương trình sau :
a).


 
cos 3 sin 2 cos 2 sin 2
  
x x x x
b). cos3x –cos5x = sin 2x
c). 6cos
2
x + 5sinx – 7 = 0 . d).
sin 2 3.cos2 2
  
x x

Câu II:
1). Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam, 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh sao cho:

diện tích này lớn nhất.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1) Cho cấp số cộng, biết rằng:
1 2 3
3 2
6
. 6
  




u u u
u u

a). Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.
b). Tính tổng của 27 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.Xác định ấp số cộng , biết: a
5
= 19, a
9
=
35.
2). Xác định cấp số nhân gồm 6 số hạng, biết tổng 3 số hạng đầu bằng 168, tổng 3 số hạng sau
bằng 21
Câu V.a Trong mp Oxy, cho d: 3x – 4y – 1 = 0, (C): x
2
+ y
2
+12x + 16y + 51 = 0. Tìm ảnh của

 
   
x x
c).
2 2
sin 3sin cos 2cos 1
  
x x x x

Câu II:
1). Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp
đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không đủ 3 màu?
2). Biết hệ số của x
2
trong khai triển (1+3x)
n
là 90. Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, mặt đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB, M là trung điểm
của CD. Mặt phẳng (P) qua M song song với SA và BC.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAC) và (SBD)
b) Thiết diện của mặt phẳng (P) và hình chóp S.ABCD là hình gì?
c) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SAD).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1) Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất là 5, số hạng cuối là u
n
= 45 và tổng các số
hạng là 400. Tìm công sai d và n
2) Cho 2; x ; y; 20 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.Tìm x ; y
3) Cho 1; cosx ; sin 2x là các số hạng liên tiếp của cấp số nhân . Tìm x

3). Giải các phương trình:
 
2 2 2
). 2sin ( 3 2)sin 3 0 ). 3sin sin cos 4cos 2
). 1 cos2 cos 4 0; 0;

      
   
a x x b x x x x
c x x x

Câu II:
1). Một tổ trực có 9 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chọn ra 3 học sinh.
Tính xác suất để:
a). Cả 3 học sinh cùng giới tính.
b). Có ít nhất 1 học sinh nữ.
2). Tìm số hạng thứ năm trong khai triển
10
2
( )
x
x
,mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
7
Câu III:
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1). Tìm x trong cấp số cộng biết: (x+1)+(x+4)+…… +(x+28) = 155.


v
và phép đối xứng trục Ox.
b) Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) có tâm M, bán kính bằng 3 qua
phép tịnh tiến theo

v

Đề 7
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
sinx
cosx


x
y

2). Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
2 2
3sin os 2
 
y x c x

3). Giải các phương trình:

2
1
) os ) 6sin 5sin - 2 0

A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1) Chứng minh:
4 1

n
chia hết cho 3 với mọi
*

n N

2) Cho dãy số
( ): 3 2
 
n n
u u n
.
a) Tính số hạng thứ 100.
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
8
b) Số 292 là số hạng thứ mấy của dãy.
c) Tính tổng của 50 số hạng đầu của dãy.
Câu V.a Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x – 2y + 5 = 0 và đường tròn có phương trình (C):
(x + 3)
2
+ (y – 1)
2
= 9.
a). Tìm ảnh của đường thẳng d khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng tâm O
và phép vị tự tâm O tỷ số k= 3 .

A C C C C

3). Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức

n
3
8
(x + )
x
, biết
0 1 2 n
n n n n
C + C +C + + C 256


Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song, M là trung điểm SC.
a) Tìm giao điểm N của SD và (MAB).
b) Gọi O là giao điểm AC và BD. CM: SO, AM, BN đồng quy.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết:
1 3 5
2 2 2
2 4 6
8
56
  




: 2 1 0
  
d x y
và
(2; 3)
 

v

a) Tìm ảnh d’ của đường thẳng d qua

v
T
.
b) Tính khoảng cách giữa d và d’.
c) Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua

v
T
. Tính MM’.
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
9
Đề 9
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm TXĐ của các hàm số sau:
a. y =
cos 2
sin 2 1

0;1; 2; 3; 4; 5;6
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt
mà không bắt đầu bởi 12 ?
2). Cho khai triển:
10
3
3
2
 

 
 
x
x

a) Tìm số hạng chứa x
2
.
b) Tính tổng tất cả các hệ số của khai triển.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là một điểm thuộc miền trong của

SCD
.
a) Tìm giao tuyến của (SBM) và (SAC).
b) Tìm giao điểm của BM và (SAC).
c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (ABM).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1) Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết tổng của chúng bằng 75.
2) Cho dãy số (u

– 45
2
+ …….+ 2
2
– 1
2
) .x = 51
Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho I(3;-4) và đường tròn
2 2
( ) : 2 4 1 0
    
C x y x y
,
: 2 5 0
  
d x y

a) Tìm ảnh (C’) của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I.
b) Tìm ảnh (d’) của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I.
c) Xét vị trí tương đối của (C) và d. Từ đó suy ra vị trí tương đối giữa (C’) và d’.
Đề 10
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm TXĐ của các hàm số sau:
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
10
a) y =
2
2 1


 
 
 
n
x
x x
x
bằng 36. Hãy tìm số hạng chính
giữa của khai triển.
2) Gieo lần lượt một con súc sắc 3 lần.
a) Tính số phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất sao cho tổng số chấm của ba lần gieo là 5.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt là trung
điểm của SA, SB.
a) Chứng minh: HK // (SCD).
b) Cho M thuộc đoạn SC. Tìm giao tuyến của (HKM) và (SCD).
c) Tìm giao điểm I của DK với (SAC). Chứng minh: I là trọng tâm của tam giác SAC
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1) Chứng minh: Nếu a,b,c lập thành cấp số cộng thì
3 ,3 ,3
a b c
lập thành cấp số nhân.
2) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân biết:
2 5 4
3 6 5
10
20
  


, từ đó suy ra góc giữa d và d’.
Đề 11
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số: a).
3
2.sin 2 1


y
x
b). y =
2 3
2 1


Cosx
Sinx

2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y = 2 + 3Sinx b) y =
2 2
5 2 2 2

Cos xSin x

3). Giải các phương trình:

a) 3 cos sin 2cos 2 b) cos -sin 6sin .cos 1

bit h s ca s hng
th ba (theo chiu gim dn s m ca x) l 112. Tỡm n v h s ca s hng cha x
4
.

Cõu III: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh vi AB = a, AD = 2a. Mt bờn
(SAB) l tõm giỏc vuụng cõn ti A. Trờn cnh AD ly im M vi AM = x
(0 2 )

x a
. Mt
phng



qua M v song song SA, AB ct BC, SC, SD ti N,P,Q.
a) T giỏc MNPQ l hỡnh gỡ?
b) Tỡm din tớch MNPQ theo a v x.
II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN:
A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a
Cõu IV.a 1) Chng minh:
*
5 1 4 n N

n
n
.
2) Cho dóy s
2
( ) :

a) Vit phng trỡnh d l nh ca d qua phộp
0
( ;90 )
O
Q
.
b) Vit phng trỡnh (C) l nh ca (C) qua phộp
0
( ;90 )
O
Q
.
c) Tớnh khong cỏch t O n d v d.
12
I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN
Cõu I:
1). Tỡm TX ca hs sau:
cos 1

y x

2). Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s sau:
sin sin
3


y x x

Cõu IV.a 1) Tỡm cỏc s hng ca cp s nhõn gm 5 s hng tha:
4 2
5 3
72
144





u u
u u

2) Cho dóy s
2
( ) : 3 4

n n
u u n n

a) Xột tớnh tng gim ca dóy s.
b) Tỡm s hng nh nht ca dóy s.
c) Tớnh tng 30 s hng u ca dóy s.
Cõu V.a Trong mt phng Oxy, cho I(1;2) ng thng
: 4 3 7 0

d x y

2 2
( ) : ( 3) ( 2) 25

cos 2 sin 1

y x x

3). Gii cỏc phng trỡnh sau:
a)
2 2
sin (1 3)sin cos 3 cos 0

x x x x
.
b)
3cos2 sin 2 2
x x
.
c) cos2x + cos4x + cos6x = 0.
4). Cho phng trỡnh : cosx -
2
sin
x
+ m 1 = 0.
a) Gii phng trỡnh khi m = 0 .
b) Xỏc nh m phng trỡnh cú nghim.
Cõu II:
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
13
1) Trong khai triển
3 10
2

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1) Viết thêm 9 số hạng xen giữa hai số -3 và 37 để được một csc có 11 số hạng .Tính tổng của
csc đó.
2) Cho csn (
n
u
) biết
2 5
9 153
,
5 725
  u u
.Tính tổng của 8 số hạng đầu.

Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 3 = 0 , điểm A(1,1) và đường tròn (C) :
2 2
( 1) ( 1) 4
   
x y
.
1) Hãy tìm ảnh của d qua việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm o và phép tịnh tiến
theo véctơ

v
=(2;3).
2) Hãy tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm A.
Đề 14
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN

1. Giải phương trình :
1 2 3
7
2
  
x x x
C C C x

2. Khai triển nhị thức sau :
5
2
1
2
 

 
 
x
x

www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
14
3. Có 7 người nam và 3 người nữ, chọn ngẫu nhiên 2 người . Tìm xác suất sao cho có ít
nhất 1 người nữ.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt
thuộc cạnh SB, SC sao cho
2 1
,
3 2

 

u u u
u u

2. Tìm số hạng đầu và công bội của một CSN biết :
4 2
5 3
72
144
 


 

u u
u u

3. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có :
2 2
3 3 3 3
( 1)
1 2 3
4

    
n n
n

Câu V.a

2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau:
sin 2 3cos2 1
  
y x x

3). Giải các phương trình:
a).
sin 3cos 0
 
x x
b).
2 2
os 2 sin 2 0
  
c x x

c).
2
2cos sin 1 0
   
x x
d).
2 2
2sin 3sin cos cos 1
  
x x x x

e).



a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD).
b) Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1). Cho cấp số cộng


n
u
với công sai d, có
3
14
 
u
,
50
80

u
. Tìm
1
u
và d. Từ đó
tìm số hạng tổng quát của


n
u
.
Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :

2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau:
2
4cos 4cos 2
  
y x x

3). Giải các phương trình sau:
a).
2
2sin 3sin 1 0
  
x x
b)
2 2 2
sin sin 2 sin 3
 
x x x

Câu II:
1). Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18. Tìm xác
suất để bi lấy được ghi số
a/ Chẵn
b/ Lẻ và chia hết cho 3
2). Tìm n biết :
3 2
1
4 5


n n

u u
.
Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
Δ : x + 2y +1= 0
và đường tròn
2 2
( ):( 2) ( - 4) 9

 
C x y
.
1) Viết phương trình đường thẳng d sao cho

là ảnh của d qua phép đối xứng trục
Ox
.
2) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm
A(1; 2)

tỉ số
k = – 2 .

Đề 17
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số:
3 sin 2
1 cos 2



 

, hãy tìm hệ số của
6
x
biết rằng
tổng tất cả các hệ số trong khai triển này bằng 19683
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi E là một điểm thuộc miền
trong của tam giác SCD.
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBE), suy ra giao điểm của BE và mặt
phẳng (SAC).
2) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABE).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). Cho dãy số ( u
n
) với
3 – 2

n
u n
.
a) Chứng minh


n
u
là cấp số cộng, cho biết số hạng đầu và công sai.
b) Tính



;2
I
qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị
tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox.
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
17
Đề 18
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số
1 sin 5
1 cos 2



x
y
x

2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau:
y 4 - 4sin2xcos2x


3). Giải các phương trình sau:
a)
2sin 2 0
 

.
Gọi M là trung điểm của CD,
(
α)
là mặt phẳng qua M, song song với SA và BC.
1) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng
(
α)
. Thiết diện đó là hình gì?
2) Tìm giao tuyến của mặt phẳng
(
α)
và mặt phẳng (SAD).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). Cho cấp số cộng


n
u
:
1; 6; 11;16; 21; . . .
Hãy tìm số hạng
n
u
của cấp số cộng đó, biết rằng
tổng của n số hạng đầu tiên bằng 970.
Câu V.a Trong Oxy cho M ( - 4 ; 3), d :
1 2

y

3). Giải các phương trình sau:
a).
cos 2 5sin 3 0
  
x x
b).
cos 3sin 1
  
x x
.
Câu II:
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
18
1). Viết các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lên 9 tấm phiếu, sau đó sắp thứ tự ngẫu nhiên 9 tấm
phiếu đó thành một hàng ngang, ta được một số. Tính xác suất để số nhận được là:
a/ Một số chẵn.
b/ Một số lẻ.
2). Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của:
12
5
5
 

 
 
x
x





u u
u u

Câu V.a Cho đường tròn (C) có phương trình: x
2
+ y
2
-2x + 6y - 4 = 0. Ảnh của (C) qua liên tiếp
phép vị tự
1
( , )
2
O
V
)
và phép quay (O, 90
0
) là đường tròn (C’), tìm phương trình của ( C’).
Đề 20
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số
1 cos
y
2 sin


Câu II:
1). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số đôi một khác nhau
lấy từ các chữ số trên ?
2). Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4
viên bi. Tính xác suất để lấy đúng 1 viên bi trắng
3). Chứng minh rằng:

0 2 4 2010 1 3 2009
2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010
       C C C C C C C

Câu III: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD,
M là điểm tùy ý trên cạnh SI.
a). Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng


SAD
và


SBC
;
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
19
b). Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng
( )


v
.
b)Tìm ảnh của (C) qua phép dời hình được thực hiện liên tiếp bởi phép tịnh tiến theo vectơ
(3; 1)
 

v
và phép đối xứng qua trục Ox.
Đề 21
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số
2cotx
y
cosx 1



2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau:
2 cos 1
 
y x

3). Giải các phương trình sau:
a).
2cos 1 0
 
x
b).

x
x
.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N lần lược là trung điểm của
SC,BC. P là một điểm bất kỳ trên cạnh SA (P không trùng với S và A)
a/ Tìm giao tuyến của mp(SAB)với mp(MNP)
b/ Tìm giao tuyến của (MNP) với (SDC). Suy ra thiết diện của hình chóp S.ABCD khi
cắt bởi mp(NMP).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a Cho cấp số cộng
( )
n
u
thoả mãn:

7 2
4 6
15
20
 
 
u u
u u

a, Tìm số hạng đầu
1
u
và công sai d của cấp số cộng trên.
b, Biết

Đề 22
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số
cosx 3
y
sinx+1



2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau:
2
1 2sin x
y
4



3). Giải phương trình
a).
2 sin 2 1 0
 
x
b).
2 os2 3 osx - 5 0
 
c x c

c). (2sinx –
3

c/. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng(

).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
Cho cấp số cộng (u
n
),
*
 
n
với u
1
=2 và u
53
= -154
a/ Tìm công sai của cấp số cộng đó
b/ Tính tổng của 53 số hạng đầu của cấp số cộng đó.
Câu V.a
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y +5 = 0, điểm M(-1; 2)
a/ Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo
(1;3)


v

b/ Tìm ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép
vị tự tâm O tỷ số 2 và phép đối xứng trục Ox.