Tuyển tập 200 bài tập về Lượng giác có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ!
TUYỂN TẬP 200 BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC
CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT NĂM 2015
- Tài liệu được soạn theo nhu cầu của các bạn học sinh khối trường THPT (đặc
biệt là khối 12).
- Biên soạn theo cấu trúc câu hỏi trong đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng của
Bộ GD&ĐT.
- Tài liệu do tập thể tác giả biên soạn:
1. Cao Văn Tú – CN.Mảng Toán – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái
Nguyên (Chủ biên)
2. Cô Trần Thị Ngọc Loan – CLB Gia Sư Thái Nguyên(Đồng chủ biên).
3. Thầy Vũ Khắc Mạnh – CLB Gia sư Bắc Giang (Tư vấn).
4. Nguyễn Thị Kiều Trang – SV Khoa Toán – Trường ĐHSP Thái Nguyên.
5. Nguyễn Trường Giang – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái
Nguyên.
6. Lý Thị Thanh Nga – SVNC – Khoa Toán – Trường ĐH SP Thái Nguyên.
7. Ngô Thị Lý – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên.
- Tài liệu được lưu hành nội bộ - Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức.
- Nếu chưa được sự đồng ý của ban Biên soạn mà tự động post tài liệu thì đều
được coi là vi phạm nội quy của nhóm.
- Tài liệu đã được bổ sung và chỉnh lý lần thứ 2.
Tuy nhóm Biên soạn đã cố gắng hết sức nhưng cũng không thể tránh khỏi sự
sai xót nhất định.
Rất mong các bạn có thể phản hồi những chỗ sai xót về địa chỉ email:
!
Xin chân thành cám ơn!!!
Chúc các bạn học tập và ôn thi thật tốt!!!
Cao Văn Tú
1
Chủ biên: Cao Văn Tú Email:


1 2sin 3sin 2 0 2sin 3sin 1 0x x x x
⇔ − + − = ⇔ − + =
2
2
sin 1
2 ,
1
6
sin
2
5
2
6
x k
x
x k k
x
x k
π
π
π
π
π
π

= +

=



x
π π
⇔ + =
2
Chủ biên: Cao Văn Tú Email:

Tuyển tập 200 bài tập về Lượng giác có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ!

⇔
2
2
6 4
12
,
3 7
2 2
6 4 12
x k
x k
k
x k x k
π π
π
π
π
π π π
π π


+ = +

π π
⇔ − =
5
2
2
6 4
12
,
3 11
2 2
6 4 12
x k
x k
k
x k x k
π π
π
π
π π π
π π


− = +
= +


⇔ ⇔ ∈




π

=
= +



⇔ ⇔ ∈


= −

= − +



¢
Bài 6: Giải phương trình :
3(sin5 cos ) 4(sin cos5 )x x x x− = +
3
Chủ biên: Cao Văn Tú Email:

Tuyển tập 200 bài tập về Lượng giác có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ!
Giải

3sin5 4cos5 4sin 3cosx x x x⇔ − = +

3 4 4 3
sin5 cos5 sin cos
5 5 5 5

x x k x k
π α π
π
α α π
π π π
α π α π


= + +
− = − + +


⇔ ⇔




− = − + − + = +




Bài 7: Giải phương trình :
3
3sin3 3cos9 1 4sin 3x x x− = +
Giải
3
(3sin3 4sin 3 ) 3cos9 1x x x
⇔ − − =


x
− − + − =
4
Chủ biên: Cao Văn Tú Email:

Tuyển tập 200 bài tập về Lượng giác có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ!
Giải
Điều kiện:
cos 0
2
x x k
π
π
≠ ⇔ ≠ +

sin 2
(1) sin 2 cos2 4cos 0
cos cos
x
x x x
x x
⇔ − − + − =

2 2
sin 2sin cos cos2 cos 2(2cos 1) 0x x x x x x⇔ − − + − =
2
sin (1 2cos ) cos2 cos 2cos2 0x x x x x⇔ − − + =
sin cos2 cos2 cos 2cos2 0x x x x x⇔ − − + =
cos2 (sin cos 2) 0x x x⇔ + − =


4(1 cos2 )cos 3sin cosx x x x⇔ − = +
4cos2 cos 3sin 3cosx x x x
⇔ − = −

2(cos3 cos ) 3sin 3cosx x x x
⇔ − + = −
5
Chủ biên: Cao Văn Tú Email:

Tuyển tập 200 bài tập về Lượng giác có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ!
1 3
cos3 cos sin
2 2
x x x⇔ = −

cos3 cos( )
3
x x
π
⇔ = +

6
12 2
x k
x k
π
π
π π

= +

⇔ = +
6
12 2
x k
x k
π
π
π π

= +

⇔


= − +


.
Bài 10: Giải phương trình :
9sin 6cos 3sin 2 cos2 8x x x x+ − + =
Giải
2
6sin cos 6cos 2sin 9sin 7 0x x x x x⇔ − + − + =
6cos (sin 1) (sin 1)(2sin 7) 0x x x x⇔ − + − − =
(sin 1)(6cos 2sin 7) 0x x x⇔ − + − =
sin 1
6cos 2sin 7
x
x x
=

2cos (2sin 1) (2sin 1)(sin 3) 0x x x x⇔ − + − − =
(2sin 1)(2cos sin 3) 0x x x⇔ − + − =
2sin 1 0
2cos sin 3,( )
x
x x vn
− =

⇔

+ =


2
6
5
2
6
x k
x k
π
π
π
π

= +

⇔

